指数分数指数幂

关于指数分数指数幂第1页，课件共29页，创作于2023年2月1.根式的运算性质：温故而知新第2页，课件共29页，创作于2023年2月2．整数指数幂的概念

零的负整数次幂没有意义零的零次幂没有意义温故而知新第3页，课件共29页，创作于2023年2月3．整数指数幂的运算性质：温故而知新第4页，课件共29页，创作于2023年2月第5页，课件共29页，创作于2023年2月二、分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：２，正数的正分数指数幂的意义是：第6页，课件共29页，创作于2023年2月３、正数的负分数指数幂的意义是：４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂没有意义。５，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,∈Q).第7页，课件共29页，创作于2023年2月1问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a>0,b>0,c>0)2于是规定正数的正分数指数幂的意义是：分数指数幂：即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示第8页，课件共29页，创作于2023年2月３、正数的负分数指数幂的意义是：４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂没有意义,为什么?第9页，课件共29页，创作于2023年2月二、分数指数定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.第10页，课件共29页，创作于2023年2月幂的运算法则的推广：原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。

第11页，课件共29页，创作于2023年2月性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）第12页，课件共29页，创作于2023年2月规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。第13页，课件共29页，创作于2023年2月第14页，课件共29页，创作于2023年2月例２．利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0）第15页，课件共29页，创作于2023年2月例３．计算下列各式（式中字母都是正数）第16页，课件共29页，创作于2023年2月讨论：的结果？

第17页，课件共29页，创作于2023年2月练一练第18页，课件共29页，创作于2023年2月例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(例题3第19页，课件共29页，创作于2023年2月例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132

))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸-第20页，课件共29页，创作于2023年2月例5、计算下列各式第21页，课件共29页，创作于2023年2月三、无理数指数幂第22页，课件共29页，创作于2023年2月

一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.第23页，课件共29页，创作于2023年2月1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-巩固练习第24页，课件共29页，创作于2023年2月3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C第25页，课件共29页，创作于2023年2月5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是

。x21)1|(|--x7、若10x=2，10y=3，则

。=-2310yxC（-，-1）（1，+）第26页，课件共29页，创作于2023年2月8、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444