学年度第二学期期末考试高一数学

2012～2013 120第Ⅰ卷（40分8540分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求UU=RA{x|x2x0}，则ðAUAB{x∣0x B．{x C．{x∣x<0或 D．{x∣x0或xAB

AB(20)A. B. C. 已知数列{a}a1a1，则{a}的公比q 12

－2

设向量a=(02),b=(3,1，则ab 在区间[10,10xxx2x601

C．

在△ABC中，若sinAsinBsinC324cosC

C．

已知a0b0112ab 2 B．2

P1M是CDPABCMPx 共110分yx

(x1)的最小值 否是否是y=2x-yx=-y出y的值是 100如下，则在区间4,5上的数据的频数为y若变量x,y满足约束条件xy1，则目标函数z=x2y的最大值 y 在举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案，其中第①ann个图案的花盆总数，则a3 ；an （答案用n表示15（在△ABC中，AC=2，BC=1cosC34AB求sinA16（317（已知等差数列{an}求数列{an}的通项若数列{an}kSk＝－48k18（根据茎判断哪个班的平均成绩较高108386分的同学被抽中的概19（设ABCABC所对的边长分别为abc，且cosB4b25a5A3求ABC20（Fx3x2（I）F(1F(2F(3F2012 (Ⅲ)求证

12345678AC12345678ACDABADA6530分

69. 10.6

12.3

；3n23n680分15（在△ABC中，AC=2，BC=1cosC34AB求sinA（Ⅰ）B2=B2+C2－2BC·CcosC=122－2×1242AB 521cos2（Ⅱ）sinC 1cos2由AB 得sinABCsinC

13sin sin 16（3号球的概率（Ⅰ）（1，1（1，2（1，3（2，1（2，2（2，3（3，1（3，2（3，3） 5（Ⅱ）记“两次取球中恰有一次取出3号球”为A包含的基本为（1，3（2，3（3，1（3，2）.A包含的基本数为4，由（Ⅰ）可知，基本总数为9，所以A的概率为4

P(A) 93号球的概率为917（求数列{an}的通项若数列{an}kSk＝－48k（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ）Sn＝n(264n)2Sk＝－484k－2k2＝－48.k2－2k－24＝0k＝6或k＝－4.k∈N*k＝6为所求．18（

135成绩数据的茎如图：根据茎判断哪个班的平均成绩较高108386分的同学被抽中的概（I）x92808189897273787868 x乙x乙x 5S2

1[(8068)2(8078)2(8078)2(8073)2(80(8089)2(8089)2(8081)2(8080)2(8092)2]

101083（9183（9186（9188（9189（89，83（89，86（89，88（88，83（88，86（86，83）（9186（8986（8886（8683P(A)

25

1419（设ABCABC所对的边长分别为abc，且cosB4b25a5A3求ABC面积的最大值（Ⅰ）因为cosB4，所以sinB35a5b23abA是锐角，A30o.

asin

可得sinA125（Ⅱ）因为ABCS1acsinB2

3ac因为b2a2c22accosB，所以4a2c28ac5a2c22ac，所以2ac8ac45ac10（当ac

10时等号成立所以ABC面积的最大值为320.（14分

13Fx3x2F

1)F(2)F(3)F(2012) 已知数列满足a12,an1Fan,求数列an的通 (Ⅲ)求证

解)FxF1x3x231x 2x 21xSF(1F(2F(3F SF(2012)F(2011)F(2010)F(1 (1)+(2)得2S3所以S 5 13an21

an

2a 2a 2an 2an1 所 2 an1

an

an

an所

2 2为公差以

1为首项的等差数列 a

a

a

所以 1(n1)22n1

10an

2n 2n因为2n22n212n12n所以 2n123