初中数学华师九下第26章测试卷

单元测试卷一、选择题1.下列函数中，y是x的二次函数的为（）A.y=-3B.y=2xC.y=x+1D.y=

2.把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x(cm)，它的面积为y(cm2)，则yA.y=-B.y=C.y=-D.y=-2

3.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为（）A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-D.y=160(1-x

4.一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与A.y=10xB.y=x(20-x)C.y=D.y=x(10-x)

5.二次函数y=-xA.3B.4C.5D.6

6.抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A.y=B.y=-C.y=-D.y=-

7.已知α，β是关于x的方程(x-a)(x-b)-1=0的两实根，实数a、b、α、β的大小关系可能是（）A.α<a<b<βB.a<α<β<bC.a<α<b<βD.α<a<β<b

8.抛物线y=(x-2)A.(-2, 2)B.(2, -2)C.(2, 2)D.(-2, -2)

9.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一根为x=2，且二次函数y=aA.(2, 3)B.(2, 1)C.(2, -3)D.(3, 2)

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数（）

①a+b+c>0；②a-b+c<0；③abc<0；④b=2aA.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题11.当实数a满足条件________时，函数y=x

12.抛物线y=4(x-2)2与

13.将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向上平移14.把抛物线y=2x2向上平移

15.二次函数y=-2x2+bx+c图象的最高点是(-1, -3)，则b=16.抛物线y=x

17.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(c, 0)

18.把二次函数的表达式y=x2-6x+5化为y=a(x-h

19.函数y=2x2+4x-5

20.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x<2时，y随x的增大而增大；当x>2时，y三、解答题

21.已知抛物线y=x(1)直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y轴的一个交点为C，画草图，求△ABC的面积．

22.“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=-4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入-运营成本）．（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

23.已知抛物线C1:y=mx(1)求证：m为任意非零实数时，抛物线C1与x(2)求抛物线C1与x轴的两个交点的坐标（用含m(3)将抛物线C1沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线C2，则无论m取任何非零实数，

24.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式．

25.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；(3)每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

26.某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．销售单价x（元）50607080销售数量y（万件）5.554.54(1)求y与x的函数关系式；(2)问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；

【备注：年利润=年销售额-总进货价-其他开支】(3)若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．参考答案1.A2.C3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.A10.B11.a=-12.(0, 16)13.y=(x+414.y=215.-4-516.117.y=18.-119.y=2(x+220.y=-21.解：(1)∵y=x

∴该抛物线开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为(1, -4)．(2)按点A在点B的左侧画出草图，如图所示．

∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)，

∴点A(-1, 0)，点B(3, 0)，

当x=0时，y=-3，

∴点C(0, -3)22.根据题意，得：w=(-4x+220)x-1000=-4x2+220x-1000；∵w=-4x2+220x-1000=-4(x-27.5)2+2025，

∴当x=27或28时，w23.抛物线C1与x轴的两个交点的坐标是(-m+1m∵将抛物线C1沿x轴正方向平移一个单位长度得到抛物线C2，抛物线C1:y=mx2+(2m+1)x+m+1，

∴C2:y=m(x-1)2+(2m+1)(x-1)+m+1=mx24.y=15x2-8525.解：(1)当50≤x≤80时，y=210-(x-50)，即y=260-x，

当80<x<140时，y=210-(80-50)-3(x-80)，即y=420-3x．

则y=260-x(50≤x≤80)y=420-3x(80<x<140)(2)由利润=（售价-成本）×销售量可以列出函数关系式

w=-x2+300x-10400(50≤x≤80)(3)当50≤x≤80时，w=-x2+300x-10400，

当x=