2022年安徽省宣城市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

2.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

3.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}

4.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

5.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

6.已知{<an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15

7.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件

B.a=0或b=0是AB=0的充分条件

C.a=0且b=0是AB=0的必要条件

D.a=0或b=0是AB=0的必要条件

8.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

9.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80

10.tan150°的值为（）A.

B.

C.

D.

11.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

12.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

13.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

14.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c中至少有一个等于0

15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

16.(X-2)6的展开式中X2的系数是D()A.96B.-240C.-96D.240

17.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

18.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

19.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

20.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

二、填空题(20题)21.

22.

23.

24.若一个球的体积为则它的表面积为______.

25.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

26.

27.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

28.

29.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.

30.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

31.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

32.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

33.

34.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

35.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

36.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.

37.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

38.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

39.若集合，则x=_____.

40.

三、计算题(5题)41.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

42.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

43.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

44.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

47.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率

48.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

49.已知cos=，，求cos的值.

50.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

五、解答题(5题)51.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.

52.

53.等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列{bn}的前n项和Sn.

54.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

55.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB

六、证明题(2题)56.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.

参考答案

1.A

2.D∵{an}是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

3.D集合的运算.C∪A={c，d}.

4.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。

5.A

6.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

7.C

8.A

9.C由二项式定理展开可得，

10.B三角函数诱导公式的运用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

11.A

12.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

13.B

14.D

15.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.

16.D

17.B

18.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/100×5=1/20.

19.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

20.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

21.2/5

22.√2

23.2

24.12π球的体积，表面积公式.

25.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

26.5

27.±4，

28.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

29.

30.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

31.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

32.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

33.

34.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期为π。

35.

36.1/3充要条件及直线的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

37.160

38.

39.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

40.0

41.

42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.

44.

45.

46.

47.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

48.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

49.

50.

51.(1)设每吨的平均成本