专题四 牛顿运动定律的综合应用

专题四牛顿运动定律的综合应考点一超重与失重现象．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。视：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。．对超重、失重的解(1)不论超重、失重或完全失重，体的重力都不变，只是“视重”改变。物是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。(3)当物体处于完全失重状态时，力只有使物体产生＝加速度效果，不再有其他效果。(2015·重理若货物随升降机运动的-图如图所(直向上为正，则货物受到升降机的支持力F与时间t关的象可能()解析：由-图可知物运动情况依次为向下匀加速下匀速下减速，而后为向上匀加速，向上匀速，向上匀减速。由牛顿第二定律可得F－＝ma下降阶段支持力的小依次为F<、＝、>mg上升阶段支持力F的大小依次为F>、＝mg，所以B确。答案：B[多维练透]．下列关于超重、失重说法正确的()A超重就是物体所受的重力增加了B失重就是物体所受的重力减小了

C．全失重就是物体所受的重力为0D．论重还是失重，物体所受的重力都是不变的答案：D放在电梯地板上的一个木箱一处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态图示，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况()A匀速上升C．速上升

B加速上升D．速降答案：C．广东佛山一模)广州塔，昵称小蛮腰，总高度米，客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时静止开始上升，at象如图所示。则下列相关说法正确的()At＝4.5时，电梯处于重状态B～55时间内，绳拉力最小C．t＝s时电梯处于超重状D．＝s时电梯速度恰为零解析：利a-t图象可判断＝4.5s时梯有向上的加速度电梯处于超重状态，则A错；～5s时内，电梯处于超重状态，拉力大于重力～55时内，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力55s时内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，、错；因t图线与t所围“面积”表速度改变量，而图中横轴上方的“积与横轴下方的“积”等，则电梯的速度在t＝60s为零D正。答案：D考点二动力学中的连接体问题．连接体问题的类

接触连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。．整体法的选取原若连接体内各物体具有相同的加速度不需要求物体之间的作用力以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速(或其他未知量。．隔离法的选取原若连接体内各物体的加速度不相同者要求出系统内各物体之间的作用力时需把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。．整体法、隔离法交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度要求出物体之间的作用力时般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。(2015·全卷Ⅱ·20)(多选)在东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢机在东边拉着列车厢以大小为a的加速度向东行驶时接两相邻车厢的挂钩和Q间拉大小为F；当机车在西边拉着车厢大小为的加速度向西行驶时和间拉力大小仍为F。计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8C．

B10D．解析：设节车厢的质量为m这列车厢的节数为n东边车厢的节数为，西边车厢的节数为n。当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得＝－x机在西边拉车厢时边厢受力分析顿第二定律可得Fmax联立可得＝，为的数，则为5的数，选项B、C正，选项AD错。答案：BC[方法技巧]整体法、隔离法交替运用原则无论哪种连接体连体内各物体具有相同的加速度求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度后再用隔离法选取合适的研究对象用顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度、后离求内”。②若连接体内各物体具有相同的加速度以先隔离求加速度体求系统合外力。[多维练透]．如图所示，两个质量分别为＝3kgm＝的体置于光滑的水平面上，中间12用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为＝NF＝20N水平拉力分别作用在、12

221222m＋222221222m＋222m上则)2A弹簧测力计的示数是NB弹簧测力计的示数是NC．突然撤去F的间m的速度大小为m/s2D．突撤去F的间m的速度大小为m/s21解析：

对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度F－＝＝m/s，离，据牛顿第二定律有－＝，解得F24，所221以弹簧测力计的示数为24N选项A错B正；在突然撤去F的间，弹的弹力不2F24变的速度不变为m/sm的加速度a＝＝＝m/s1m22

选项CD错误。答案：B．如图所示，质量为的车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，Mm。现用一力水向右拉小球，使小球和车起以加速度向运动时，细线与竖直方向成α角细线的拉力为F；用另一力F水平向左拉小车，使小球和车一T起以加速度′向左运动时，细线与竖直方向也成角细的拉力为′则()TAa＝，′TTC．a′，′FTT解析：

B′a，F′＝FTTD．′，′TT先对左图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力根据牛顿第二定律，有F＝M)a再对左图中情况下的小球受力分析，如图根据牛顿第二定律，有F－α＝maT

合合F－mgT由以上三式可解得＝T

mgcosαmgtanα＝M再对右图中小球受力分析，如图由几何关系得：F＝mgtanαmgF′Tcosα再由牛顿第二定律，得到a＝tanα由于M>，故′aF′＝F，选B。TT答案：B考点三动力学中的临界极值问．“四种”典型临条件(1)接触与脱离的临界条件：两物相接触或脱离，临界条件是弹力F＝。N相滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：子所能承受的张力F是限度的，绳子断与不断的T临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F＝。T(4)加速度变化时，速度达到最值临界条件：加速度变为。．处理临界问题的种方法极限法假设法数学法

把物理问题或程)推向极端，从而使临界现(或状态)暴露出来以到正确解决问题的目的临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件、也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题将物理过程转化为数学表达式，(1)三角函数法；(2)据临界条件列不等式法；(3)利用二次函数的判别式法

fA222fA222如图所示体A叠放在物体B上置光水平面上B量分别为m＝、Am＝B间的动摩擦因数＝开时＝此逐渐增加在增大到45B的过程中，)A当拉力F时物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时开始相对滑动C．物体从受力开始就有相对运动D．物始终没有相对运动解析：、一起加速运动是因为A对有摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的速度有最大值，可以求出此加速度下拉力的大小，如果拉力再增，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是、B间摩擦力达到最大值时拉力F的大小。以为究对象进行受力分析，受水平向右的拉力和水平向左的静摩擦力，有F－＝ma以B研究对象水向右的静摩擦力FmaF为大摩擦力时，ffBfFg12解得a＝＝＝6m/s，＝48N由此可以看出，F<48N时AB间mB的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说AB间会发生相对运动，故选项D正。答案：D[多维练透]．福建福州质检)倾角为＝45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M顶端O固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量＝

kg，当滑块M＝g的速度向右运动时，则细线拉力的大小(取＝10

)()A10N

BNC.5N10N解析：当块向右运动的加速度为某一临界值时面对小球的支持力恰好为零此时小球受到两个力：重力和线的拉(如图1所)，根据牛顿第二定律，有：Fθ＝maT

0

222222Fθ＝0T其中＝解得a＝g0则知当滑块向右运动的加速度a＝2时小球已“飘”来了，此时小球受力如图所示，则有F′cosαm·2gTF′α－＝T解得F′5mg＝×T答案：A

×10N＝N故选项A正。如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一名幼儿用沿与水平面成60°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝N，玩具的质量＝1，经过时间t＝2.0s，具移动了距离x＝23m时儿将手松开具又滑行了一段距离后停下g取m/s(1)玩具与地面间的动摩擦因数。(2)松开手后玩具还能滑行多远？(3)幼儿要拉动玩具，拉力F水平面夹角多大时，最省力？

)求：解析：(1)具做初速度为零的匀加速直线运动位公式可得＝atm/s，对玩具，由牛顿第二定律得F60°－Fsin60°)＝

得a＝解得＝

。

222222(2)松手时，玩具的速度＝＝2松手后，由牛顿第二定律得μmg＝′解得′＝由匀变速运动的速度位移公式得－玩具的位移x′＝＝0.63m1.04m－2′(3)设拉力与水平方向的夹角为，玩具要在水平面上运动，则－FfFf

N在竖直方向上，由平衡条件得F＋θ＝mgN解得F>cosθμsinθ因为cos＋＝

＋＋)所以当θ＝时，拉力最小，最省力。答案：(1)

(2)1.04m(3)30°动力学中的典型的“传送带模和“块木”模型模型一“传送带”模型．水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。．倾斜传送带问题求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况确定其是否受到滑动摩擦力作用果到滑动摩擦力作应进一步确定其大小和方向后据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。

AB2ABBB2AA2B2A102AB2ABBB2AA2B2A102(2019·湖张家界拟(多选如图所示，一个质量为m可视为质点的物体从高为h＝的滑斜面顶端由静止开始下滑，物体经过斜面与传送带连接处时的速率变化可忽略不计，滑上传送带A的瞬时速度为，到达B端的瞬时速度为，平传送带A、两端相距＝6m，物体与传送带的动摩擦因数＝，＝10m/s，列说法正确的是)A物体滑上传送带A端瞬时速度＝m/sB若传送带不动，物体到达B端瞬时速＝2C．传送带逆时针匀速转动一定小于2D．传带顺时针匀速转动一大于m/s解析：物从高为的滑斜面顶端滑下，由动能定理可得＝m，代入据可解得物体滑上传送带端瞬时速度v＝4，选项A正确；物体滑上传送带，若传送带不动，根据牛顿第二定律可知，加速度大＝＝1m/s，体做匀减速直线运动，由1运动学公式可得，到达端速度＝

－2μgx＝，选项B正确；若传送带逆时针匀速转动，物体滑上传送带后的运动与传送带静止不动时的运动相同v＝，选项CB错误；若传送带顺时针匀速转动，传送带的速度大小与4m/s的小关系未知，物体可能加速运动，可能减速运动可能匀速运动，无法具体判断物体的运动情况无确定物体到达端的瞬时速度，选项D误。答案：AB如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的-图如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零37°，37°0.8g＝m/s，则()

01012,201012,2A传送带的速度为m/sB传送带底端到顶端的距离为mC．块与传送带间的动摩擦因数为D．擦方向一直与物块运动的方向相反解析：如小，物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度一大于。结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为m/s，选项A正确。传送带底端到顶端的距离等于-t图线与横轴所围的面积×＋×＋××4＝B错。～内，sin＋cos＝81s内，g－μgθm/s，得＝，项错误；在～，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错。答案：A模型二“滑块木板”模型．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中滑和木板同向运动移小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。设板长为L滑块位移大小为x，板位移大小为1同向运动时L＝x－12反向运动时L＝x＋12

222222222222(2019·山枣庄市)如图所示可看作质点的小物放在长木板的正中央木板置于光滑水平面上，两物体皆静止；已知长木板质量为M＝，长度为L＝，物块质量为＝1.0kg，物块与长木板之间的动摩擦因数＝；两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度＝10m/s

，试求：(1)用水平向右的恒力F作于小物块F满什么条件块才能发生相对滑动？(2)若一开始就用水平向右5.5N的恒力用于小物块小物块经过多长时间从长木板上掉下？解析：两物体恰要发生相对滑动时，它们之间的摩擦力大小达最大静摩擦F；fm设它们一起运动的加速度大小为，时作用小物块水平向右的恒力大小为F，由牛顿1运动定律可知：对整体：＝M＋)1

1对木板F＝Mafm其中F＝fm联立解得＝2.5N1故当FN时两物体之间发生相对动(2)分析可知当开始就用水平向右＝5.5N的恒力作用于小物块时两体发生相2对滑动；设滑动摩擦力的大小为物板的加速度分别为a牛顿第二定律可得：f对小物块；－＝ma2f

2对木板F＝f其中F解＝3.5；a＝