圆周运动专题汇编

圆周运动专题汇编圆周运动专题汇编/NUMPAGES30圆周运动专题汇编圆周运动专题汇编圆周运动专题汇编一、线速度和角速度问题1．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则()A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点的向心加速度小于d点的向心加速度2．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为 （）ⅠⅡⅢA． B．ⅠⅡⅢ C． D．ABC3．如图为常见的自行车传动示意图。轮与脚登子相连，轮与车轴相连，为车轮。当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是ABCＡ．轮与轮的角速度相同Ｂ．轮边缘与轮边缘的线速度相同Ｃ．轮边缘与轮边缘的线速度相同Ｄ．轮与轮的角速度相同PQ图3PQ4．图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。PQ图3PQA．P、Q两点角速度大小相等B．P、Q两点向心加速度大小相等C．P点向心加速度小于Q点向心加速度D．P点向心加速度大于Q点向心加速度5．如图所示为一种“滚轮——平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()A.n2=n1eq\f(x,r)B.n2=n1eq\f(r,x)C.n2=n1eq\f(x2,r2)D.n2=n1eq\r(\f(x,r))6．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则下列中正确的是：()A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点向心加速度大小是d点的4倍后前第10题图7后前第10题图A．前齿轮的角速度较后齿轮的大B．前齿轮的角速度较后齿轮的小C．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等8．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时()A．A、B两点的线速度之比vA∶vB=1∶1B．A、B两点的线速度之比vA∶vB=3∶2C．A、B两点的角速度之比ωA∶ωB=3∶245°甲乙D．A、B两点的向心加速度之比aA∶aB=45°甲乙9．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则（） A．甲的线速度大 B．乙的线速度大 C．甲的角速度大 D．乙的角速度大10.图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大11.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为D.从动轮的转速为12.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为()A. B. C. D.13．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的线速度一定大于球B的线速度B．球A的角速度一定大于球B的角速度C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力14．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则()①a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等A.①③B.②③C.③④D.②④AB15、A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是vA、vBABA．ωA=ωB，vA<vBB．ωA=ωB，vA>vBC．ωA<ωB，vA=vBD．ωA>ωB，vA<vBABAθ2θ16．如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A的绳子与竖直线的夹角为2ABAθ2θA．1：2B．2：1C．1：4D．1：117．如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则()A．M处的线速度一定大于N处的线速度B．M处的角速度一定大于N处的角速度C．M处的运动周期一定等于N处的运动周期D．M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力18、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是()A．小球运动的线速度B．小球运动的角速度C．小球的向心加速度D．小球运动的周期BA19．如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：BAA．VA>VBB．ωA>ωBC．aA>aBD．压力NA>NB20．如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的：()高度上升。高度不变。向心力变大。向心力不变。ABABC·····41．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：线速度vA:vB:vC=___________；向心加速度aA:aB:aC=．42．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C＝r，如下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为VA：VB：VC＝43、观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为r1、r2、r3，它们的边缘上有三个点A、B、C。则A、B、C三者的线速度大小之比为，角速度之比为。二、向心力问题21、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：()A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大22、如图所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车()A．的向心力由它的重力提供B．的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正确O·图223．如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于O·图2A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用。第第2题图24．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()A．受到4个力的作用B．所需的向心力由弹力提供C．所需的向心力由重力提供D．所需的向心力由静摩擦力提供25．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是()A．飞机受到重力、升力B．飞机受到重力、升力和向心力C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力D．飞机受到的合外力为零．．O/′O图126．．O/′O图1A．小球受到指向圆心O′的引力就是向心力B．小球受到的支持力提供向心力C．小球受到支持力的水平分力提供向心力D．小球受到的重力提供向心力27.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员()A.受到的拉力为eq\r(3)GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为eq\r(3)gD.向心加速度为2g三、临界问题28、如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力F和地面对M的摩擦力有关说法正确的是（）A．小滑块在A点时，F＞Mg，M与地面无摩擦B．小滑块在B点时，F＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑块在C点时，F＝(M＋m)g，M与地面无摩擦D．小滑块在D点时，F＝(M＋m)g，摩擦力方向向左29．如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）A.两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动abAabAB30．如图所示，木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a到最低点b的过程中()A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越大D．B对A的摩擦力越来越小31.如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是(A．C处物块的向心加速度最大B．A处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块32、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则()A．小球在最高点时所受向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力33、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过()rmA．B．C．D．rm34．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为()A．15m/sB．20m/s C．25m/sD．30m/s0.6LOA35．长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g0.6LOAA．15N，方向向上B．15N，方向向下C．5N，方向向上D．5N，方向向下36．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：

A．小球通过最高点的最小速度为

B．小球通过最高点的最小速度为零

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力图237．如图2所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用细线拴住），下列说法正确的是()图2A．当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．当拉它的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动C．当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动D．当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动38．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是()A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大39、如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A.在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍B.在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍C.当角速度一定时，绳子越短越易断D.当角速度一定时，绳子越长越易断40．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（.）A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远圆锥摆问题1．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ=37°时，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：图甲LL′图甲LL′θ图乙⑵该装置转动的角速度。水流星问题2.如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?汽车过拱桥问题3．有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥，如图5所示。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？图5（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10m/s2，地球半径R取m)图5匀速圆周运动与平抛运动的结合问题（16题）4、如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求（1）绳子断时小球运动的角速度多大?（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取＝10m/s2）ABABC5.如图所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=0.1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC绳长L=2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧？当w=3rad/s时，上下两绳拉力分别为多少？因摩擦力存在最值而产生的临界问题6、rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10m/s2（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。AAB受弹簧等约束的匀速圆周运动的临界问题7、A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，求：（1）此时弹簧伸长量；（2）绳子张力；（3）将线突然烧断瞬间A球的加速度大小。8．竖直平面内的圆周运动问题（沈阳二中14题）9．与斜面有关的圆周运动临界问题（P41）1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.BD8.AD9.A10.B11．BC12.A13.A14.C15.A16.D17.A18.C19.A20.AD21．A22.B23.C24.B25.A26.C27.BC28.B29.D30.AD31.AC32.C33.A34.B35.A36.BC37.C38.AD39.BD40.D41．1:1:2,1:2:442．2:2:143．.r2：r2：r3r2：r1：r11.2.解析：（12分）设拉力为T，总质量M=m杯+m水=1.5㎏①∵T+Mg=M∴T=M-Mg=9(N)②∵N-m水g=m水∴N=m水g+m水=26(N)③∵m水g=m水∴vmin==(m/s)3.解：（1）N(2)m/s(或22.4m/s)(3)当r＝R时，根据牛顿第二定律有:代入相关数据解得：m/s（2分）4.（1）6rad/s(2)6m5.解：（1）球运动的圆周半径所以，当时，两绳均拉紧。（2）当时，两绳均处于拉紧状态，小球受FT1、FT2和重力三力作用。ABCABC代入数据，解得：，6（1）（2）7，，一、圆锥摆F合=Fn，即mg·tanθ=,(其中sinθ=)二、随圆台一起转动的物体由静摩擦力提供向心力（摩擦力指向圆心）∴f=mω2r三、附在转动的圆筒内壁的物体竖直方向：f=mg,即μN=mg……①水平方向：N=mω2r……②由①②联合可得：μ·mω2r=mg∴ω=四、汽车在水平面上转弯由摩擦力提供向心力，∴μmg=,∴汽车转弯的最大速度为：Vm=五、拱形桥（1）凸形桥的最高点受力分析：G-N=，N=G-<G，即压力<重力（失重状态）当N=0时，有mg=，∴v=（完全失重状态）（2）凹形桥的最低点受力分析：N-G=，N=G+>G，即压力>重力（超重状态）六、火车转弯受力分析：mg·tanθ=，由于θ很小，所以tanθ≈sinθ∴有mg·sinθ=，即mg·=∴v0=（1）当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用；（2）当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力；（3）当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。七、竖直面内圆周运动的临界问题（一）无支撑物的物体在竖直面内的圆周运动临界条件：小球到达最高点时受到绳子的拉力恰好等于零，这时小球有重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=,∴v0=(1)当小球在最高点的速度v=v0时，小球刚好能过最高点，此时绳子对小球没有拉力；（2）当小球在最高点的速度v>v0时，小球能过最高点，此时绳子对小球有拉力G+T=（3）若小球的速度v<v0，则小球不能通过最高点，实际上小球还没到最高点就已经脱离了轨道。（二）有支撑物的物体在竖直平面内的圆周运动临界条件：由于硬杆的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度是v临界=0，此时硬杆对小球的支持力等于重力mg。G+T=T=-G，“负号”表示支持力。小球通过最高点时，硬杆对小球的弹力情况为：（1）当v=0时，小球刚好能过最高点，硬杆对小球有竖直向上的支持力，N=G;（2）当v=时，N=0,这时小球的重力恰好提供向心力；（3）当v>时，硬杆对小球的作用力为拉力，指向圆心，G+T=T=-G