级材料力11复习与总结

n一、力在坐标轴上的投影ab(

Fn

为代数量

)Fn§2-2平面汇交力系的合成与平衡的解析法有任意n

个力组成的平面汇交力系合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一个轴上投影的代数和。§4-1

力线平移定理力的可传性BAFFAoh力线平移定理:作用于刚体上某点的力，可以平移到刚体的任一指定点，但必须同时附加一力偶，其力偶矩等于原来的力对此指定点的矩。AohM平面一般力系向作用面内已知点简化，一般可以得到一个力和一个力偶。这个力作用在简化中心，其矢量称为原力系的主矢，并等于这个力系中各力的矢量和；力系的主矢只是原力系中各力的矢量和，所以它的大小和方向与简化中心的位置无关。这个力偶的力偶矩称为原力系对于简化中心的主矩

，并等于这个力系中各力对简化中心的矩代数和。力系对于简化中心的主矩

Mo

，一般与简化中心的位置有关。1，力系简化为力偶若,

,原力系简化为一个力偶，力偶矩等于原力系中各力对于简化中心之矩的代数和。（主矩

Mo

），2，力系简化为合力(1)若

,原力系简化为一个作用于简化中心

O

的合力（主矢）。根据力线平移定理的逆过程，将作用线通过O

点的力主矢F'R与由主矩

MO

代表的力偶合成为作用线通过

O'点的力合FR

。3，力系平衡原力系为平衡力系。其简化结果与简化中心的位置无关。平面一般力系简化的最后结果平面一般力系的合力矩定理：平面一般力系的合力对力系所在平面内任一点之矩，等于力系中所有各力对同一点之矩的代数和。OdO′平面一般力系的合力矩定理1,基本平衡方程2,

二力矩式投影轴x

不能与矩心A

和B

的连线垂直.三个矩心A,B

和C

不在一直线上.3,三力矩式平面一般力系的平衡方程例题简支梁受力如图所示.已知F=20kN,q=10kN/m,不计梁自重,求支座反力.ABqF2m2m2m600ABqF2m2m2m600FAyFAxFBABqF2m2m2m600FAyFAxFB练习题：组合梁ABC的支承与受力情况如图所示。已知P=30kN,Q=20kN,=45o。求支座A

和C

的约束反力.2m2m2m2mPQABC2m2mQBCFBxFByFC解：(1)取BC

杆为研究对象画受力图.FAxFAyMAFC(2)取整体为研究对象画受力图.2m2m2m2mPQABC例4-5：由三根梁AC，CE

和EG利用中间铰C

和E

连接成的梁系。不计梁重及摩擦。求全部约束反力。4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5m解：（1）取

EG

为研究对象EG2kN/mFEyFGyFEx由对称关系得4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5m（2）取

CE

为研究对象CD10kNEFEy′FEx′FDyFCyFCxEG2kN/mFEyFGyFEx4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5mCD10kNEFEy′FEx′FDyFCyFCxEG2kN/mFEyFGyFEx4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5mCD10kNEFEy′FEx′FDyFCyFCxEG2kN/mFEyFGyFEx4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5mCD10kNEFEy′FEx′FDyFCyFCx4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5mABC20kN（3）取

AC

为研究对象FByFAyFAxFCy′FCx′4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5mABC20kNFByFAyFAxFCy′FCx′4.5mABCDEG20kN10kN2kN/m3m3m1.5m2m2.5m1.5mABC20kNFByFAyFAxFCy′FCx′22P69：4-5(b)试求外伸梁支座处的约束力。梁重及摩擦均不计。aaFMeaaABCDqFAyFB解：【AB】23P70：4-10图示双跨静定梁，由梁AC和梁CD通过铰链C连接而成。试求支座A、B、D处的约束力和中间铰C处两梁之间相互作用的力。梁的自重及摩擦均不计。ABCDq=10kN/m2mMe=40kN.m2m2m1m1m解：有主次之分的物体系统【CD】DMe=40kN.mCFAyFBFDFDFCy【整体】4-11ABDF‘BxF‘ByFBxFByFDCBFCqFAxFAyMA45040kNqABDC45040kNFAxFAyMAFDFCq(1)静滑动摩擦力AGFT重量为G的物体放在粗糙的固定水平面上，受到一个水平拉力FT的作用。AGFTFNFfFf

称为静滑动摩擦力（静摩擦力）静摩擦力的大小由平衡条件确定，并随主动力的变化而变化，方向与物体相对滑动趋势的方向相反。第5章摩擦(2)静滑动摩擦定律当力FT增加到某个数值时，物体处于将滑动未滑动的临界状态。此时静摩擦力达到最大值Ffmax

。AGFTFfFNFfmax

称为最大静摩擦力AGFTFfFN静摩擦定律：最大的摩擦力Ffmax

的大小与接触面上法向反力FN

的大小成正比.FS

称为滑动摩擦因数二，动滑动摩擦定律f-----动摩擦因数

当相互接触的两物体之间有相对滑动时，它们所受的摩擦力称为动摩擦力。静摩擦力可在由零到其最大值Ffmax之间取任一值(由主动力决定），但动摩擦力是由上式决定的一个定值。力对轴的矩

力F对轴的矩等于此力在垂直于该轴平面上的投影（分力）对该轴与此平面交点的矩.当力的作用线与轴平行或相交，即力与轴位于同一平面时力对该轴的矩等于零。zodabABFPFxymz(F)=mo(Fxy)=±Fxyd第6章空间力系和重心（1）

合力最后结果为一合力。合力作用线距简化中心为

空间任意力系的简化结果分析（最后结果）当时，当最后结果为一个合力.合力作用点过简化中心.合力矩定理：合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。合力对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。（2）合力偶当时，最后结果为一个合力偶。此时与简化中心无关。（3）力螺旋当∥时力螺旋中心轴过简化中心当成角且既不平行也不垂直时力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡当时，空间力系为平衡力系33物体受力运动变形假设不变形假设不运动理论力学材料力学(基础力学１)(基础力学２)基础力学2的常见解题步骤四种基本变形：轴向拉压剪切扭转弯曲1、外力分析2、内力分析3、应力分析4、强度计算或刚度计算判断变形类型截面法内力集度34外力内力应力强度刚度拉压外力作用线沿轴线轴力正应力剪切相距很近的大小相等方向相反的两个力剪力切应力扭转作用截面与轴线垂直的力偶扭矩切应力弯曲所有的外力（包括力偶）都在纵向对称面内，外力垂直轴线剪力、弯矩P1537-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN10kN20kN最大拉力为20kN，在CD段；最大压力为10kN，在BC段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：例7-6

简易起重设备中,AC

杆由两根80807等边角钢组成,AB

杆由两根10号槽钢组成.材料为Q235钢,许用应力[]=120MPa.求许