因式分解精练(培优)附答案

因式分解精练(培优)附答案因式分解精练(培优)附答案7/8PAGE7因式分解精练(培优)附答案因式分解精练(培优)附答案因式分解精选练习—和祖蓬一分解因式1.2x4y2－4x3y2＋10xy42.5xn+1－15xn＋60xn—13.4.(a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25.x4-16.－ａ2－ｂ２＋2ab＋４7.8.9.

10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-8、12．3x2+5x-2、13.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1、14.(x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15．把多项式3x2+11x+10分解因式。16.把多项式5x2―6xy―8y2分解因式。二、证明题17．求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除。

18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。三求值。21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值.22．已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。

因式分解精选练习答案一分解因式1.解：原式=2xy2·x3－2xy2·2x2＋2xy2·5y2=2xy2(x3－2x2＋5y2)。2.解：原式=5xn--1·x2－5xn--1·3x＋5xn--1·12=5xn--1(x2－3x＋12)3.解：原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)*4.解：原式=[(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)25.解：原式=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)6.解：原式＝－（a2－2ab＋b2－４）＝－（ａ－ｂ＋２）（ａ－ｂ－２）7.解：原式=x4-x3-(x-1)=x3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x3-1)=(x-1)2(x2+x+1)*提8.解：原式=y2[(x+y)2-12(x+y)+36]-y4=y2(x+y-6)2-y4=y2[(x+y-6)2-y2]=y2(x+y-6+y)(x+y-6-y)=y2(x+2y-6)(x-6)9.解：原式==(x+y)2(x2-12x+36)-(x+y)4=(x+y)2[(x-6)2-(x+y)2]=(x+y)2(x-6+x+y)(x-6-x-y)=(x+y)2(2x+y-6)(-6-y)=-(x+y)2(2x+y-6)(y+6)10.解：原式=.（a2+b2+2ab）+2bc+2ac+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=(a+b+c)211.解：原式=x2-2x+1-1-8=(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4)12．解：原式=3(x2+x)-2=3(x2+x+-)-2=3(x+)2-3×-2=3(x+)2-=3[(x+)2-]=3(x++)(x+-)=3(x+2)(x-)=(x+2)(3x-1)13.解：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1令x2+5x=a,则原式=(a+4)(a+6)+1=a2+10a+25=(a+5)2=(x2+5x+5)14.解

原式=(x+2)(x+1)(x+4)(x+3)-120

=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120令

x2+5x=m,代入上式,得原式=(m+6)(m+4)-120=m2+10m-96=(m+16)(m-6)=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)15．解：原式＝(x+2)(3x+5)提示：把二次项3x2分解成x与3x（二次项一般都只分解成正因数），常数项10可分成1×10＝－1×（－10）＝2×5＝－2×（－5），其中只有11x=x×5+3x×2。二证明题17．证明：原式=31998(32－4×3＋10)=31998×7，∴能被7整除。18.证明：=8（82n-7n）+8×7n+7n+2=8（82n-7n）+7n(49+8)=8（82n-7n）+577n是57的倍数.19.证明：=4x2-12x+9+9y2+30y+25+1=(2x-3)2+(3y+5)2+1≥1.20.解：∵x2+y2-4x+6y+13=0∴x2-4x+4+y2+6y+9=0(x-2)2+(y+3)2=0(x-2)2≥0,(y+3)2≥0.x-2=0且y+3=0x=2,y=-3三求值。21.解：∵a-b=8∴a=8+b又ab+c2+16=0即∴（b+8）b+c2+16=0即(b+4)2+c2=0又因为，(b+4)2≥0，C2≥0,∴b+4=0,c=0,b=-4,c=0,a=b+8=4