北师大版数学七年级上册全册同步练习附答案

1.1生活中的立体图形

同步练习1:

1,长方体共有（）个面.

A.8B.6C.5D.4

2,六棱柱共有（）条棱.

A.16B.17C.18D.20

3,下列说法，不正确的是（

A.圆锥和圆柱的底面都是圆.

B.棱锥底面边数与侧棱数相等.

C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.

D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.

4,判断题：

（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）

（2）棱柱的每条棱长都相等.（）

（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）

5,正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度

（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm2.

6,长方体有个顶点，条棱，个面.

7,五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.

8,一个六棱柱共有一条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm,侧棱长都是4cm,那

么它所有棱长的和是cm.

9,如图所示的几何体是由一个正方体截//

去:后而形成的，这个儿何体是由J---------J

个面围成的，其中正方形有—|/

个，长方形有一个.

10,已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的

关系式.

11,在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完

全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面

分别涂着哪一种颜色？

/白/红/白/黄/

黄蓝红黑

12,如图，已知一个正方体的六个面上分别写着

六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的

和都相等，图中所能看到的数是16,19和20,

求这6个整数的和.

答案：1,B2,C3,D4,(1)X(2)X(3)V

5,683相同6a26,8126

7,710158,18489,824

10,图略，该圆柱的高与底面直径相等11,绿蓝黑

12,111

1.1生活中的立体图形

填空题

1.立体图形的各个面都是的面，这样的立体图形称为多面体.

2.图形是由,,构成的.

3.物体的形状似于圆柱的有;类似于圆锥的有;类似于球

的有.

4.围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是.

5.正方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，这些棱都.

6.圆柱，圆锥，球的共同点是.

7.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了,

时钟秒针旋转时,形成一个圆面，这说明了__________，三角板绕它的一条直角边旋

转一周，形成一个圆锥体,这说明了.

8.圆可以分割成个扇形，每个扇形都是由_________.

9.从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成

______个三角形.

二、选择题

10.从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成

()个三角形

A.10B.9C.8D.7

11.图1-1是由()图形饶虚线旋转一周形成的

13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是（）

14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的（）图形组成

A.三角形和扇形B圆和四边形

C.圆和三角形D圆和扇形

三、解答题

16.请观察丰富多彩的生活世界，有哪些物体的形状与下列几何体类似?

（1）六面体（2）圆柱（3）圆锥（4）棱锥

17.请写出下列几何体的名称

)()()

()()

18.请说出生活中至少4个规则的物体，并说出和它们类似的立体图形?

19.动手做一做.将一个长方体切去一部分，看一看剩余的部分是几面体呢?

四.开放创新提高题

20.如图1-4,一长方体土地，用两条直线把它分成形状相同，大小相等的四块，你能做到吗，能用

不同的方法完成这个任务吗？

21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几

种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形

1.2展开与折叠

同步练习：

1,如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）

^W亘豆

IIABCD

2,下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

3,如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）

4,一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）

A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆

5,（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；

（2）圆锥的侧面展开后是一个；

（3）各个面都是长方形的几何体是；

（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.

6,用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个

正方形，则此正方形边长为cm.

7,用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体

积.

8,用如图所示的长31.4cm,宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面

圆的面积是多少平方厘米？（左取3.14）

9,如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘

蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.

A

B（苍蝇）

S匚叵回

A（蜘蛛）

第9题图第10题图

10,如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A,B,C三个字母，它的展开图

如图b所示，请用D,E,F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.

11,如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm,现沿图中粗黑

线的棱剪开，请画出展开图。

12,已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.

答案：1,B2,D3,B4,B5,（1）圆柱棱柱（2）扇形（3）长方体

(4)相同相等相等6,17,250万cm,8,78.5cm"9,略

10,略11,略12,2

1.2展开与折叠

一、基础训练：

一、填空题

1.如图所示棱柱

（1）这个棱柱的底面是边形.

（2）这个棱柱有个侧面，侧面的形状是边形.

（3）侧面的个数与底面的边数.（填“相等”或“不相等”）

（4）这个棱柱有条侧棱，一共有条棱.

（5）如果CC'=3cm,那么BB'=cm.

2.棱柱中至少有个面的形状完全相同.

二、判断题

1.长方体和正方体不是棱柱.（）

2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（）

3.三棱柱中底面三条边都相同.（）

4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.（）

三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案

2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）

A

3.五棱柱的棱数有（

A.五条B,十条C.十五条D.十二条

四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.

二、能力提高:

一、填空题

1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周

形成的几何体叫.

2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为.

3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的等于矩形

的一个边长，矩形的另一边长等于.

4.长方体共有个顶点个面，其中有对平面相互平行.

5.球面上任一点到球心的距离.

6.如图1,由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形

共一个.

7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4,则该长方体的面积为，体积为

8.用一个宽2cm,长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为.

9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以的形象.

二、解答题

10.如图2,ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN〃AB,MN交

AC于0,且MD=1,沿MN折起，使/AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.

图2图3

11.如图3,是边长为1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住,

请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.

12.如图4,在长方形ABB1A1中，AB=6cm,BB1=3cm,CC1、DD1是A1B、AB三等分

线段，A1B交C1C、DID于M、N,把此图以C1C、DID为折痕且AlA与BIB重合折成

一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.

13.如图5,为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后,

形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.

14.如图6,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处，当AB=8cm,BC=10cm时

量出FC的长.

1.3截一个几何体

一、判断题

1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）

2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）

3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）

4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）

二、选择题

1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）

2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）

三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.

四、指出下列几何体的截面形状.

1.3截一个几何体

同步练习：

1,如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）

2,下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体

3,如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）

4,用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一

定有（）

A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点

5,如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）

6,用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）

A.圆B.正方体C.长方体D.梯形

7,用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.（写出所有可

能的形状）

8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面

是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？

9,试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角

形或钝角三角形截面吗？

10,用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.

11,一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不

同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？

12,用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方

形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

13,用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体

原来的形状吗？

答案：1,B2,D3,D4,A5,D6,C

1,三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形

8,能、能、能9,能，不能不能10,能图略11,略

12,（1）不可能（2）一半

13,正方体、长方体、圆柱、棱柱

1.4从三个方向看物体的形状

1.三种形状图

从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形.如图所

示.

从上面看

从

左

面

看

从正面圻从左而看

从上面乔+

【例11有--辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中

的（).

解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方

形，故选B.

答案：B

2.基本几何体的三种形状图

名称2几何体。从正面看Q从左面看p从上面看。

/2_7

1

正方体.1

J___Q口□

长方体。□P

上7P-p

L---―--

圆柱u

-~二p

1P-po

圆锥2GL

11

球尹Cc(）,

正四棱锥。b\

Z__vPA四

【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是（）.

解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆

与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.

答案：B

点技巧判断几何体三个不同方向的形状图

首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部

分，从而得出三个不同方向的形状图.

3.三种形状图的画法

（1）常见几何体的三种形状图的画法

①确定从不同方向看到的几何体的形状.

例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆.

②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.

（2）正方体搭建的几何体的画法

画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体（即有几层），

根据看到的列数、层数，画出相应的图.

【例3】画出下面几何体的三种形状图.

分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面

看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层;从上面看，有3列，从左面数第1列，有

1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形（横着叫行，竖着叫列）.

解：

从左面看

从上面看

4.三种形状图的运用

(1)根据三种形状图确定几何体

都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球),因此，要全面

了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察.

物体长度、高度和宽度的确定：

①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的宽度；

②从正面看到的形状画筱上面看到画形状图反质砺体而长度；

③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度.

(2)由三种形状图判断小正方体的个数

列列排排排

从正面看从左面看

第三排一]

第二排ww]

第一排fT-

第箜

列司

从卜而看

如图，①从正面看到的形状图和从左面看到,的形状图中可以看出几何体的层数有3层；

②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排;③从正面看到的形状图

和从上面看到的形状图中可得到列数有2列.

具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1歹U，而从左面看到的形状图中

看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，

由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从

左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体.

【例4一1】如图是某几何体的三种形状图.

从正面看从左面看

K

从上.而看

■坐出这个几何体的名称；

(2)画出它的表面展开图：

(3)若从正面看到的形状图的长为15cm,宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm,

从上面看到的形状,图的最长边长为5cm,求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面

积为多大？它的。体积为多大？

分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的

表面展开图，并计算出它.的侧面积和体积.

解：（1）这个几何体是三棱柱；

（2）它的表面展开图如图所示；

(3)它的所有棱长之和为(3+4+5)X2+15X3=69(cm).

它的侧面积为3X15+4X15+5X15=180(cm2);

它的体积为gx3X4X15=90(cn?).

【例4一2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看

到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用儿个小正方体？最少可以用几个。小正方体？

分析：先画出从上面看到的图形，然后*作出正确的判断.分别画出最多和最少正方体

从上面看到的形状图，如图所示（其中小正方形中的数字代表。该位置上的小正方体的数目）：

由所画的图形可以作出判断：最多可以用2X4+1X5=13（块），最少可以用2X2+1=

5（袂）.

解：最多可以用13块，最少可以用5块.

1.4从三个方向看物体的形状

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.（2012•乐山中考）如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积

木，他从左面看到的形状图是（）

ABCD

2.（2012•宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，

这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的

六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面,其余11个面是

看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）

A.41B.40C.39D.38

3.（2012•南充中考）下列几何体.中，从上面看形状图相同的是（）

①②③④

A.①②B.①③C.②③D.②④

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形，则右边图形是

从

看几何体得到的形状图的用“正面”“左面”或“上面”填

空）

5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看

到的形状图，根据图中所标尺寸（单位:mm）,计算,出这个立体图形的表

面积是

从正面看从左面看从上面看

6.（2012•鸡西中考）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面

看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个

数可能是.

从正面看从左面看

三、解答题（共26分）

7.（8分）如图，是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，正方

形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和从左

面看得到的形状图.

8.（8分）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.

⑴请画出它从三个方向看到的形状图.

⑵请计算几何体的表面积(棱长为1).

正面

【拓展延伸】

9.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上

面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示

在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.

(l)d,e,f各表示几?

⑵这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢？

(3)当a=b=l,c=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图.

答案解析

1”L解析】选D.从左面观察几何组合体知有2层，下层有2个小立方

块，上层只有1个..画出的形状图是D.

2.【解析】选C.三个骰子，有18个面，其点数和为63,能看见的面的

点数和为6+3+5+4+1+2+3=24,所以看不见的面上的点数总和为

63-24=39.

3.【解析】选C.从上面看得到的形状图：②③的都是圆，有圆心，故②

③的是相同的.

4.【解析】通过观察，该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的

形状图.

答案：上面

5.【解析】根据形状图可得：上面的长方体长4mm,高4mm，宽2mm,

下面的长方体长6mm,宽8mm,高2mm,所以立体图形的表面积是：4

X4X2+4X2X2+4X2+6X2X2+8X2X2+6X8X2-4X2=200(mm2).

答案：200

6.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知，从上面看到的形状图

由2行3列组成，最少有4个如图(1),最多有7个如图(2).

其数字表示对应位置上小立方块的个数，从而得到组成这个几何体的

小立方块的个数可能是4或5或6或7.

答案：4或5或6或7

7.【解析】

8.【解析】（1）如图所示:

从正面看从左面看从上面看

（2）从正面看，有5个面，从后面看，有5个面，

从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，

从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，

中间空处的两边两个正方形有2个面，

所以表面积为[（5+5+3）X2+2]X12=28.

9.【解析】⑴由从正面看到的形状图可知，第二列小立方块的个数均

为1,第3列小立方块的个数为3,

所以d=1,e=1,f=3.

⑵由于第一列小立方块的个数最多为2+2+2,最少为2+1+1”

所以这个几何体最多由6+2+3=11（个）小立方块搭成；这个几何体最少

由4+2+3=9（个）小立方块搭成.

⑶从左面看到的形状图有3列，每列小正方形数目分别为3,1,2.如

图：

2.1有理数

i.正数和负数的意义

2

⑴正数：像6,37J0%,…这样大于。的数叫做正数.

①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“+”号,如6,3.7,东210%可以写成+6,

2

+3.7,+亨+10%.

②正数前面的二±二号可以省略.如+7可以省略“+”号写成7.

(2)负数：像一3,-5.6,-50,-1,-15%,…在正数前面加上“一”号的数叫做负

辨误区正数和负数的理解

①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“+”号的数是正数，带“一”号的数

是负数.

②负数是在正数前面加上一个"一”号，如一5,一乂+7)等都是负数，负数中的“一”.

号不能省略,如一5省略"一”号就是5,变成.正数，了•

(3)0:。跪丕图正数也丕建速数.

0是正薪需些展够慈温度计上的0。。，也是一个特定的温度，0℃以下为负数,

0。以上为为数.

［例1］飞列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？

+12,0.15,一|,-2.05,0,-7,3.14

分析：用正数、负数的定义进行区分.

解：正数有：+12,0.15,3.14;

负数有：—2>—2.05,—7.

2.有理数

(1)定义：整数与分数统称为有理数.

(2)有理数的判断方法：

①正整数、0、负整数都是有理数.

②正分数和负分数都是有理数.

(3)拓展发散：

引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围.偶

数不仅有正偶数和0,还有负偶数；奇数也包括正奇数和负奇数.

【例2】下列说.法正确的有().

①一5是有理数

②7I是有理数

③0.3不是有理数

@-2是偶数

A.①②③B.①@③④C.②③④rD.①②④

解析：负整数是有理数，正分数是有理数，有限小数可化为分数，因此是有理数；偶数

包括正偶数、0和负偶数.

答案：D

3.有理数的分类方法

(1)按定义分(两分)：

(正整数

整数零

有理数＜负整数

正分数

分数

负分数

(2)按性庾分(三分)：

正整数

正有理数

正分数

有理数/零

负整数

负有理数

负分数

“不重复”的意思是说，每一个数只能属于其中的一类，不能出现某一个数属于多类的

情况.如，将有理数分为非负数、非正数两类就是错误的.因为0这个数被重复分类了，把

0既分在了非负数中，又分在了非正数中.

“不遗漏”的意思是说，分类时，不能遗漏某些数.如，将有理数分为正有理数与负有

理数两类，显然遗漏了0.

【例3】把下面各有理数填在相应的大括号里：

12,-3,+1,1,一1.5,0,02,3；,一碌

正数集合：{…};

负数集，合：{…};

整数集合：{…};

分数集合：{…};

正分数集合：{…};

负分数集合：{…}.

分析：根据正数、负数；整数、分,数；正分数、负分数的定义可完成本题.

解：正数集合：112,+1,1,0.2,39，…).

负数集合：卜3,—1.5,一碌…}.

整数集合:{12,-3,+1,0,•••).

分数集合：—1.5,0.2,3；,一磕…).

正分数集合：七，0.2,3；,…).

负分数集合：1—1.5,一4,,…}.

点评：解答有理数的分类问题，要明确分类的标准，在将有理数填入相应的集合中时,

注意不要发生遗漏和错填现象.

4.具有相反意义的量及应用

(1)具有相反意义的量:

①向东向西、买进卖出、零上零下、收入和支出、运进和运出……，都具有相反的意义.如

“向东5米”和“向西3米”就是一对具有相反意义的量.

②特绘〃.意义相反;8成对出现.

(2)表示方法：

用正数和负数表示具有相反意义的量・

当规定其中一个量用正数表示时，那么另一个就用负数表示.0是正负数的界限，是表示

“基准”的数.

【例4一1】阅读下面的材料，从中找出一对具有相反意义的量，并用正数和负数表示

它们.

非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天

中午12时的气温是零上53℃，下午2时的气温是零上58°C,晚上10时的气温是零下34°C.

分析：“零上温度”与“零下温度”是具有相反意义的量，规定其中的一个量为正，则

另一个量为负.

解：具有相反意义的，量是“零上温度”和“零下温度”.把零上记为正，则零上53°C

和零上58℃分别记作+53℃和+58°C,零下34℃记作一34℃.

【例4—2】一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标

准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不能超过多少毫米？最小不能少于多少毫

米？

分析：由标注“10±0。5”可知，10是指标准尺寸的大小，+0.05说明在10毫米的基础

上，最多只能多出0.05毫米，一0.05说明在10毫米的基阀;上，最多只能比标准尺寸少0.05

毫米.

解：这种零件的标准尺寸是10毫米；符合要求的零件最大不能超过10.05毫米，最小

不能少于995毫米.「

2.1有理数

一、填空题.(每空格2分，共46分)

1.在一3和2之间的整数有.

2.一(—10)的相反数是.

3.数轴上的A点与表示一2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为

5.常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下，到夜间又下降

了9℃,则这天夜间的温度是℃o

6.绝对值大于1而不大于3的整数有,它们的和是。

3

7.有理数一3,0,20,-1.25,1---|-12|,一(一5)中，正整数是,负整

数是，正分数是,非负数是。

8.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

-一;一;---;—;;;...;第2003个数是。

1234

222

9.-1一的倒数是，-1一的相反数是，-1一的绝对值是，

333

10.已知|a|=4,那么a=__。

11.最小的正整数是;绝对值最小的有理数是。绝对值等于3的数是

绝对值等于本身的数是

二、选择题.(每小题3分，共18分)

1.温度从5°C下降8°C后为()

A.3°CB.13°CC.-3°CD.-13°C

2.对一1的叙述正确的是()

A.是最小的负数B.是最大的负数

C.是最小的整数D.是最大的负整数

3.下列说法中：(1)0是最小的自然数；(2)0是最小的正数；(3)0是最大的负整数；(4)

0属于整数集合；(5)0既非正数也非负数.正确的是()

A.(1)(2)(4)B.(4)(5)C.(1)(4)(5)D.(1)(2)(5)

4.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边

100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了一70米，此时张明的位

置在()

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

5.下列判断中，正确的是()

(A)正整数和负整数统称为整数(B)正数和负数统称为有理数

(C)整数和分数统称为有理数(D)自然数和负数统称为有理数

6.零是()

(A)奇数(B)偶数(C)质(D)正数

三、解答题：(每小题9分，共36分)

1.把下列各数填在相应的大括号内:

—2.1,3,1,0,-3.14,-101,20.6,1056,-7.

42

正分数集合：｛…｝;非负数集合：｛

正整数集合：｛…｝;负整数集合：｛

2.一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A距C站10千米，B站距C站4千米,

请你用数轴的知识分析一下A站和B站的距离可能是多少？

3.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接:

+5,-3.5,-1-,4,0,2.5

22

4.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的

记录如下（单位：米）：

+5,13,+10,—8,—6,+12,—10.

（1）守门员是否回到了原来的位置？

（2）守门员离开球门的位置最远是多少？

（3）守门员一共走了多少路程？

二.及时讲评，分析解答情况，小结测试情况。

2.2数轴

一、判断

1、在有理数中，如果一个数不是正数，同一定是负数。（）

2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是（）

3、已知数轴上的一个点，表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。

（）

4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,

则点B表示的数一定是8。（）

5、如果A,B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。（）

6、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整

数。（）

7、数轴上不存在最小的正整数。（）

8、数轴上不存在最小的负整数。（）

9、数轴上存在最小的整数。（）

10、数轴上存在最大的负整数。（）

二、填空

11、规定了、和的直线叫做数轴；

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个，0°C以上的点表示,

的点表示负温度。

13、在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在的哪一边，

再在相应的方向上确定它,然后画上点。

14、在数轴上用点A表示一2,则点A到原点的距离是个单位；在数轴上用点B表

示+2,则点B到原点的距离是个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是

15、在数轴上表示的两个数，的数叫比数小；

16、0大于一切,比负数大的数集是；

17、任何有理数都可以用___________上的点来表示；

18、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向

左移动1个单位，这时A点表示的数是:

11c“1

-------002-----

19、将数11‘7'''10(),从大到小用“>”连接是；

20、所有大于一3的负整数是，所有小于4且不是负数的数是

三、选择

21、如图所画出的数轴正确的是()

0010112

(A)(B)(C)(D)22、下

列四对

不等式错误的是()

_2131

(A)-3.7<0(B)-2<-3(C)4.2>5(D)2>0

23、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()

(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数

一：一"一"—>(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比0小

24、已知数轴上C、D两点的位置如图所示，那么下列说法错误的

是()

(A)D点表示的数是正数(B)C点表示的数是负数

C0D(C)D点表示的数比0小(D)C点表示的数比D点表示的数小

25、下列说法错误的是(

(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是一1

(C)没有最小的负数(D)最小的整数是0

26、在数轴上，原点左边的点表示的数是()

(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数

27、从数轴上看，0是()

(A)最小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数

四、解答

28、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用连接起来。

0二,3,0.2,4,6.5,-4：

32

29、按照要求在数轴上完成点的移动，并说明移动后点表示的数是什么？

⑴点A在数轴上表示的数是一2,将A向右移动5个单位，那么A表示的新数是什么？

⑵点B在数轴上表示的数是3将B向右移动5个单位，再向左移动2个单位，点B表示的

新数是什么？

⑶点C在数轴上，将它向