《测量学》第三章角度测量培训讲义

第三章角度测量教学要求：（1）掌握角度测量原理、光学经纬仪的使用、水平角的观测方法、经纬仪的检验与校正。（2）了解水平角观测的误差及其减弱的措施、精密经纬仪。第三章重难点重点：角度测量原理水平角测量测回法方向法竖直角测量难点：竖直角计算公式的推导方向法角度观测与计算§3-1角度测量原理测角原理一、水平角观测原理1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。2、水平角观测必须具备的条件⑴仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读盘中心应该能够放在0点的铅垂线上；⑵仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能够在水平面内转动和铅垂面内旋转。3、水平角观测原理：β=b-a二、垂直角观测原理

1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角；2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂面内安置一个刻度盘——竖直度盘；3、垂直角观测原理：α＝目标读数－水平方向读数α为正称为仰角，

α为负称为俯角§3-2DJ6光学经纬仪经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D—“大地测量”，J—“经纬仪”，1，2，6表示精度。一、DJ6经纬仪构造照准部水平度盘基座1、照准部部分水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜

2、度盘部分包括：垂直度盘和水平度盘水平度盘是0～360°顺时针刻划，水平度盘可以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。竖直度盘是0～360°顺时针刻划和逆时针刻划两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结合在一起，绕横轴进行转动。3、基座部分基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。

二、读盘读数装置及读数方法光路图1、测微尺读数装置

2、平行玻璃测微器读数装置

三、经纬仪的轴系及满足的关系经纬仪的轴系视准轴CC横轴HH水准管轴LL竖轴（纵轴）VV满足关系CC⊥HHHH⊥VVVV⊥LL十子丝竖丝⊥HH四、经纬仪使用经纬仪使用步骤：安置仪器→对中→整平→瞄准→读数1、安置仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。2、对中：

目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线上。方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中误差小于3mm。3、整平

目的：让水平度盘水平，竖直度盘竖直

。粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。

4、瞄准①目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。②瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。注意消除视差。

精瞄目标－－根部。5、读数：调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。§3-3水平角观测一、测回法盘左（正镜观测）－－上半测回盘右（倒镜观测）－－下半测回1、测回法观测程序上半测回（盘左）B点安置经纬仪，瞄准A点，读数A左瞄准C点，读数C左上半测回角值：β上

=C左

–A左

注：盘左时应从左边靠近目标下半测回（盘右）④瞄准C点，读数C右⑤瞄准A点，读数A右下半测回角值：β下=C右

–A右

注：盘右时应从右边靠近目标2、角值计算及注意事项半测回差≤±40″（J6级经纬仪）一测回角值：

β=（β上

+β下）/2

注意事项：1）多测回观测时，测回间按180/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘分划不均匀的误差。测回差≤24″

如4测回度盘读数应为0、45、90、135。2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。二、方向（全圆）观测法当测站上的方向3个以上目标时采用①盘左位置：选择目标A为零方向。然后顺时针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A并读数，两次瞄准A的读数之差，称为归零差≤18″②盘右位置：逆时针方向依次瞄准目标A、D、C、B、A并读数。

多个测回，测回间仍按180°/N变换起始方向的度盘读数。③计算两倍视准误差2C差

2C＝左－（右±180°）④计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数＝【左＋（右±180°）】/2⑤计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应≤24″⑥计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角方向观查测法记游录簿测站测回数目标水平度盘读数2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值盘左盘右°′″°′″°′″°′″°′″O1ABCDA00023670233622819242541754002301800236250234248193074175418002360-06-060-0600236702339228192725417540023300000702105228165325415200000070205622816482541516O2ABCDA900312160240631820003441830900318270031234023541381954164182427003120+12+06+06+069003121602400318195734418279003150000070204622816432541513§3-敬4水平住角测次量的吉误差小分析一、玩仪器旁误差1、视葛准轴秒误差原因：即视犯准轴不族垂直于溜仪器横追轴时产饺生的误混差。影响：当妄不存邮在视鸡准轴危误差越时，单视准俘轴CC与横轴HH是垂膨直的葵，望鄙远镜轿绕横蝴轴旋孝转形擦成的毁是一洲个竖过直面哲。当强存在种视准永轴误省差时跑，那痛么视疲准轴顺就会互偏离狸正确峰位置产一个C角，望精远镜旋友转的是急一个圆势锥面诵。1、视骨准轴触误差秆（续凡）分析：m左＝m＋cm右＝m±18外0°－cm＝（m左＋m右±180膝°）/22c＝m左－m右±18钳0°消减绝措施术：取盘左永盘右观昼测的平脉均值滩可以消样除视准释误差。2、横轴殖误差原因灯：横狼轴不新垂直销于仪将器竖导轴的包误差毫。影响希：横效轴HH与竖腔轴VV不垂诉直的碌夹角悉为i，即贡倾斜找后的度横轴旨与原蜂来横污轴之脱间的耳夹角撞为i。假弃若没有革横轴误非差时，柏即横轴宽水平，造望远镜妄绕横轴怪旋转形蔽成的是味一个竖聪直面。倦若有牌横轴误飞差，望岂远镜绕屋横轴旋烘转形成婚的是一沙个倾斜店面。分析马：ε＝i×t朴gα盘左盘绸右观测凤同一目沃标时，阵横轴倾倚斜的i角正好美大小相晶等，倾费斜方向耻相反。逝故它对耳水平度皂盘读数隐的影响您，大小探相等，蹈方向相迷反。消减措浊施：取盘杰左盘估右观项测的哭平均存值3、竖轴词误差原因：仪器赵竖轴不盒铅垂所戚产生的沾误差。当水威准管左气泡猪居中巴，照突准部概水准剥管轴床水平帆，而竖限轴却壳不竖新直。影响：由爱于竖柱轴倾洪斜的磨方向揭与盘终左盘栽右无骗关，广所以蜂竖轴阻误差湾会使益盘左遇盘右阻观测淘同一免目标量时的潮水平稿角读疫数误册差大博小相焰等、席符号牲相同婶。消减客措施：不能用社盘左盘卡右取平裕均值消龟除，只及能严格野整平仪沈器来削沈弱它的曾影响。4、照准泻部偏心邻差（又称度盘晌偏心佳差）原因：水记平度脖盘的猎分划记中心燥与照愧准部怖的旋宝转中军心不趟重合承而产聪生的汉误差录。影响：如骨图所禁示：o为度盘货分划中直心，o’为照销准部课旋转意中心旋。a’左＝a左–x；a’右＝a右+x分析：a’左＋a’右＝a左＋a右即取芳盘左赤盘右刃读数打的平敬均值五可以匠消除词这个x，即消迟除照准放部偏心丈差的影镇响。消减稳措施：取盘左阿盘右观慕测的平俱均值5、度剧盘分机划误逃差：多测宏回消除二、挑观测施误差1、对中道误差当θ=灾90夜°，β＝18给0°时，e＝1厘米，虹边长为50米时，躬∆β＝1′春20海″所以愤要严炊格对键中，批尤其音在短远边测禾量时绒。2、目翁标偏哈心误暑差原因：瞄负准的轨目标戚位置港偏离张了实砌际的洁地面蜡点，隆通常槽是由莫于标圆志杆绵立得江不直蚁，而咏瞄准举的时躁候又万没有耐瞄准裁目标成杆的词底部成所造演成。影响：γ″＝ρ″×毛e1×s锦inθ/S消减挑措施：目标坟杆要竖歪直，尽罗量瞄准朴杆的底态部3、望百远镜亏照准弟误差影响望残远镜照脏准精度爆的因素畅有很多构，如望售远镜的图放大倍比数，人骡眼的分班辩率，难目标的葵形状、锄颜色、也亮度和滔衬度，颤以及周奔围的环垃境干扰症：空气固的透明延度、大烫气的气腔流、大费气的折座射、温绳度等。m照＝60酒″/ν(ν仪器烛的放做大倍澡数25－30）4、读数讯误差读数误肆差（J6级）6″（仪坏器读晶数设晕备最筋小分疫划）三、怜水平肝角观遗测的箭注意挽事项①仪器配高度螺要适心宜；惩脚架薯要踩托实，耽仪器冷与脚果架连池接要隐牢固糟，操您作仪软器时成不要氏用手硬扶三丈脚架饮；转脆动照愉准部败和望伏远镜巨之前书，应渴先松圈开制奸动螺螺旋，絮使用侄各种逗螺旋蜡时用内力要疼轻。②精君确对贵中，挎特别尘是对鹿短边墨测角倘，对环中要正求应观更严亭格。③当况观测滑目标笼间高犯低相伙差较权大时难，更快应注矛意仪牙器整打平。④照虹准标非志要穴竖直具，尽裙可能晋用十鄙字丝把交点话瞄准良标杆街或测害钎底料部。⑤记录滨要清楚向，应当扬场计算删，发现干错误，债立即重淡测。⑥一测绒回水平尺角观测爸过程中豪，不得批重新整粒平；如右气泡偏榴离中央段超过2格时伏，应赵重新幼整平伪与对亲中。§3-溪5竖直角揉测量一、婚竖盘变构造遮特点经纬枯仪的此竖盘辟包括叉：竖际直度螺盘、等竖盘煎指标丢水准够管、叶竖盘斜指标迅水准眯管微受动螺乌旋竖盘冤注记着从0到360交°进行早分划垮，分糕为顺供时针闻注记尿和逆蒙时针杰注记草。竖盘裙固定迅在望炸远镜致横轴严一端诱并与市望远夸镜连驶接在用一起已，绕枪横轴狐旋转趣。竖盘读复数指标罩与竖盘页指标水晶准管关漏系竖盘读波数指标蜡的正确贞位置二、竖直打角的做计算方公式竖直循角计任算公联式的阵判断略法则(1)首先将望远镜致大致安商置于水奖平位置，然盖后从挺读数培窗中姻看起挽始读亦数，赤这个斜起始饰读数笋应该达接近短于一警个常墙数，季比如90、27肿0。(2)然后抬秋高望远托镜，若读数煎增加则α＝抢目标泪读数欣－攻水老平读颂数若读数坡减小则α＝戒水平旗读数朽－赏目皮标读分数对应中以下搬图形要：竖直氧角的喇计算田公式（1）竖直角窗的计算撞公式（2）三、竖哄盘指标姓差1、定壁义：竖盘衰指标因艘运输、耕振动、拍长时间印使用后地，常常氏不处于榴正确的息位置，毯与正确津位置之拣间会相耳差一个刊微小的昏角度x。这个激角度x称为啄竖盘凳指标罪差。2、检验漫：盘左：α=（L－x）－90睡°＝α左－x盘右搞：α=粱2倒70威°－（R－x）述＝α左＋xα＝（α左挡＋α左贫）/2x＝（α左－α右）/23、校正倾：用平均竖竖直角α，代剪入竖垫直角森计算奴公式壁，求相出盘瓣右的冷正确严读数R应：R应＝27新0°＋α，或魄：R应＝270展°－α然后进泼行校正碑。校正竖看盘指标莫水准管有竖盘蜜补偿器环的校正出十字丝思考：经纬触仪当作淡水准仪惊使用，翠应当呈翼现的状象态？四、竖毁直角的劈燕观测与退计算①确定竖丘直角计充算公式蜓。②安荣置仪炭器，芒盘左里瞄准慰目标患，十坐字丝之横丝锦和目污标顶携部相得切，匆转动炉竖盘国指标屑水准野管微爷动螺偿旋，巷使竖栽盘指泼标水佩准管辱气泡秘居中寄，读不取竖精盘读殖数L；③倒烧镜，舟盘右膝瞄准践目标道，使粪气泡肌居中植，读予数R；④计盖算竖像直角迟：α＝（α左＋α左压）/2计算竖够盘指标展差：x＝（α左－α右）/2检核亮：指摸标差饼互差≤18″§3杏-6经纬仪削的检验境与校正经纬愧仪应涂满足蹄的几寄何条胖件：水准保管轴岂垂直链于仪笋器竖蜡轴(也LL许⊥V咳V脉)、十绪字丝迁竖丝喝垂直甜于横止轴毛、视匀准轴晨垂直矛于横穷轴(C畜C塌⊥恶HH雹)、横疾轴垂盟直于真竖轴(宽HH职⊥V殖V勺)一、水客准管的叶检验与擦校正同水未准仪捏圆水鞋准器毙的检商验与点校正二、蛙十字圆丝竖储丝垂龙直于墙横轴灵的检室验与萌校正同水庭准仪雅横丝笛的检她验与王校正三、视准轴叶垂直于秒横轴的闲检验与筑校正1、对点极读数法检验辞：选取斑和仪靠器同油高的水平点进行盘惨左、右帖读水平石度盘读数L和R，若L－R=±门180遭°，说明CC码⊥滴H艇H否则哨，c＝（L－R±1洪80°）/2校正：在盘迟右位置探，旋转谎水平微丢动螺旋玩，让水兴平度盘占读数为R应＝R＋c，此时辽十字丝搬交点偏榴离了目方标，校策正十字肉丝环左般右校正藏螺丝，很一松一爷紧，使蹲十字丝堪交点对患准目标市即可。思考翼：为回什么牲选取军水平倦点？2、四