预应力混凝土连续梁桥计算书

产生的二次矩可用力法求得。取基本结构和计算过程如图3-14所示。图3-14温度次内力计算图式列力法方程：，式中：、—温度变化在赘余力方向引起的变形，即为中间支座上截面的相对转角；—单元梁段挠曲变形后的曲率，。解得：=873.79kN·m则温度次内力：将数据代入上述各式即得温度次内力，具体各截面弯矩和剪力值见表3-13，温度次内力全桥对称，故只列出半跨的。表3-13温度次内力截面剪力（kN）弯矩（kN•m）截面剪力（kN）弯矩（kN•m）左边支点（左）-21.10.0左中支点（左）-21.1506.3边跨左变化点-21.180.2左中支点（右）0.0506.3边跨1/4截面-21.1126.6中跨左变化点0.0506.3边跨跨中-21.1253.1中跨1/4截面0.0506.3边跨3/4截面-21.1379.7中跨跨中0.0506.3边跨右变化点-21.1426.13.4内力组合为了进行预应力钢束的计算。在不考虑预加力引起的的结构次内力及混凝土收缩徐变此内力的前提下，按桥规《通规》4.1.6条和4.1.7条规定，根据可能出现荷载进行第一次内力组合。3.4.1按承载能力极限状态设计基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：或式中:—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；—结构重要性系数，按《通规》1.0.9规定的结构设计安全等级采用,对于设计安全等级为一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》4.1.6的规定采用；、—第i个永久作用效应的标准值和设计值；—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取=1.4；、—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取=1.4，但风荷载的分项系数=1.0；、—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，取值见《通规》第4.1.6条。根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下：结构重要性系数=1.0；恒载作用的分项系数取=1.2（对结构承载力不利），或取=1.0（对结构承载力有利）；基础变位作用效应的分项系数取=0.5；汽车荷载作用效应的分项系数取=1.4；温度作用效应的分项系数取=1.4；人群荷载作用效应分项系数=1.4其他可变作用效应的组合系数=0.7。则承载力极限状态组合为：对结构承载力有利时：=1.0（1.2+0.5+1.4+0.71.4+0.71.4）对结构承载力不利时：=1.0（1.0+0.5+1.4+0.71.4+0.71.4）3.4.2按正常使用极限状态设计1.作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值相组合，其效应组合表达式为：式中：—作用短期效应组合设计值；—第j个可变作用效应的频遇值系数，取值见《通规》第4.1.7条；—第j个可变作用效应的频遇值。根据《通规》第4.1.7条规定各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不及冲击力）效应的频遇值系数=0.7；温度作用效应的频遇值系数取=0.8；人群荷载效应的频遇值=1.0则作用短期效应组合为：=++0.7+0.8+1.02.作用长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用标准值效应相组合，其效应组合表达式为：式中：—作用长期效应组合设计值；—第j个可变作用效应的准永久值系数，取值见《通规》第4.条；—第j个可变作用效应的准永久值。根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不及冲击力）效应的准永久值系数=0.4温度作用效应的准永久值系数取=0.8；人群荷载效应的准永久值系数=0.4则作用长期效应组合为：++0.4+0.8+0.43.4.3计算结果根据上述的组合要求，进行承载能力极限状态内力组合和正常使用状态内力组合，其结果见表3-14。表3-14主梁作用效应组合荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.7=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+1.0⑤）长期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.4=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+0.4⑤）①②③④⑤左支点MmaxkN•m0.00.00.00.00.00.00.00.0MminkN•m0.00.00.00.00.00.00.00.0+Q（kN）335.0-8.5286.3-21.136.4813.6546.4438.7-Q（kN）335.0-8.5-28.0-21.1-4.8333.2285.2296.5边跨左变点MmaxkN•m946.2-32.4752.480.2114.12384.61636.71342.6MminkN•m964.2-32.4-102.080.2-18.21058.8906.4948.9+Q（kN）229.9-8.5215.2-21.124.9576.6380.1300.6-Q（kN）229.9-8.5-52.9-21.1-6.1170.9161.4180.9边跨1/4MmaxkN•m1395.4-51.21028.3126.6158.03367.42323.31920.0MminkN•m1395.4-51.2-161.3126.6-28.81518.91303.71369.4+Q（kN）162-8.5181.1-21.119.4442.0282.8216.8-Q（kN）162-8.5-79.7-21.1-7.950.272.9101.6续表3-14荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.7=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+1.0⑤）长期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.4=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+0.4⑤）①②③④⑤边跨跨中MmaxkN•m1810.1-102.41226.4253.1195.64277.02964.32479.0MminkN•m1810.1-102.4-322.5253.1-57.61861.01626.81758.1+Q（kN）-23.8-8.5100.4-21.18.595.429.6-5.62-Q（kN）-23.8-8.5-156.8-21.1-17.1-289.8-176.0-118.7边跨3/4MmaxkN•m1110.6-153.6740.8379.7112.82775.71892.11602.2MminkN•m1110.6-153.6-483.6379.7-86.3866.4835.91032.8+Q（kN）-209.5-8.539.8-21.12.8-217.9-204.2-217.8-Q（kN）-209.5-8.5-235.1-21.1-31.5-636.3-430.9-341.5边跨右变点MmaxkN•m574.9-172.3450.4426.165.61716.21124.4949.9MminkN•m574.9-172.3-557.4426.1-103.6139.4249.7479.1+Q（kN）-277.4-8.523.5-21.11.9-323.0-284.4-292.6-Q（kN）-277.4-8.523.5-21.1-37.9-762.5-524.5-423.0续表3-14荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.7=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+1.0⑤）长期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.4=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+0.4⑤）①②③④⑤左中支点（左）MmaxkN•m-569.7-204.8163.5506.330.8-30.8-224.2-291.8MminkN•m-569.7-204.8-943.4506.3-236.5-1842.4-1266.3-841.4+Q（kN）-383.8-8.57.7-21.11.3-473.4-402.5-405.6-Q（kN）-383.8-8.5-306.8-21.1-50.0-964.0-673.9-551.9左中支点（右）MmaxkN•m-569.7-204.8163.5506.330.8-30.8-224.2-291.8MminkN•m-569.7-204.8-943.4506.3-236.5-1842.4-1266.3-841.4+Q（kN）369.3-10.7305.50.049.4913.9621.9500.6-Q（kN）369.3-10.7-34.90.0-5.9383.2328.3342.3中跨左边点MmaxkN•m537.2-165.0444.0506.345.41724.41133.4973.0MminkN•m537.2-165.0-506.8506.3-103.8205.1279.7521.0+Q（kN）261.1-10.7254.70.036.8700.6465.5367.0-Q（kN）261.1-10.7-38.70.0-6.6247.3216.7232.3续表3-14荷载类别内力分量荷载组合结构自重作用效应基础沉降汽车荷载效应温度效应人群荷载效应承载能力极限状态组合（1.2×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（不利）承载能力极限状态组合（1.0×①+0.5×②+1.4×③×0.7×1.4×④+0.7×1.4×⑤）（有利）短期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.7=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+1.0⑤）长期作用组合（1.0=1\*GB3①+1.0=2\*GB3②+0.4=3\*GB3③+0.8=4\*GB3④+0.4⑤）①②③④⑤中跨1/4MmaxkN•m1021.0-140.1736.5506.396.92777.41898.41619.3MminkN•m1021.0-140.1-490.9506.3-90.5875.4851.81053.4+Q（kN）195.7-10.7221.10.029.8568.2369.6285.4-Q（kN）195.7-10.7-61.10.0-8.1136.0134.1157.3中跨跨中MmaxkN•m1641.8-75.51164.6506.3195.54250.62982.12515.4MminkN•m1641.8-75.5-358.6506.3-91.21837.21629.11791.4+Q（kN）0.0-10.7134.80.015.8198.999.549.5-Q（kN）0.0-10.7-134.80.0-15.8-209.6-120.9-70.9注：=1\*GB3①表中汽车荷载效应应包含冲击力作用；=2\*GB3②短期作用组合和长期作用组合，计入汽车荷载效应时已扣除冲击力作用；=3\*GB3③基础沉降、汽车荷载效应、人群荷载效应为可选组合，在进行组合时，按最不利情况进行组合。第4章预应力钢束估算及其布置根据《公预规》预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可从这三个方面综合评定。4.1钢束估算4.1.1按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束根据《公预规》，第6.3.1条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验算，以满足正截面抗裂要求。（4-1）式中：—在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，式中不含正负号；—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。由于本节为估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。于是上式可按截面上、下缘的抗裂要求写成：当截面承受正弯矩Mmax(kN•m)时（4-2）当截面承受负弯矩Mmin(kN•m)时（4-3）式中：、—截面形心轴上侧和下侧配置的预应力筋的永存预应力；、—截面形心轴上侧和下侧配置的预应力束与形心轴之间的距离；、—截面上缘和下缘的抗弯模量，，、及的值见表2-1。1.截面上下缘均布置预应力筋令：，（、为截面的上、下核心距）则上面的两个公式可以化简为：解得：（4-4）（4-5）一般地，当采用上下缘均配置预应力筋时，往往可根据其他控制截面的配筋或施工方法确定一侧的预应力配筋，用公式估算来确定另一侧的配筋。即当上缘配筋情况已知时，则采用式（4-4）估算下缘配筋，或当下缘配筋情况已知时采用式（4-5）估算上缘配筋。如悬臂施工连续梁桥，根据支点负弯矩以及悬臂施工过程内力已配设上缘预应力筋，则在跨中附近的下缘配筋时采用式（4-4）估算下缘预应力配筋。当然，亦可将上下缘预应力筋按单侧配筋估算，通过下式来估算上下缘的配筋：（4-6）上述过各式中，、为截面上下缘的永存预应力。估算时可适当考虑预应力损失比例，则相应的预应力束的数量可按下两式计算：由上面两式计算所得，即为按截面上下缘满足截面抗裂要求时所需配置的预应力筋的数量范围。2.只在截面下缘布置预应力筋此时，式（4-2）（4-3）可写成：（4-7）（4-8）分别求解可得预应力筋根数估算：（4-9）(1)估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（边梁）。采用每根钢绞线面积mm2，抗拉强度标准值MPa，张拉控制应力取MPa，预应力损失张拉控制应力的20%估算。取。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表1-2可求得m；m；m。则根据式（4-9）可得：16.47。(2)估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表1-2可求得m；m；m。则根据式（4-9）可得：16.57。(3)只在截面上缘布置预应力筋（中梁）此时，式（1-26）和式（1-27）可写成：（4-10）（4-11）分别求解可得预应力筋根数估算：（4-12）估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）：由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.1m，根据表2-1可求得m；m；m。则根据式（4-12）可得：13.30。4.1.2按正常使用极限状态截面压应力要求估算根据《公预规》第7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合下面规定：（4-13）式中：—由作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向压应力；—由预应力产生的混凝土法向拉应力；—混凝土轴心抗压强度标准值；—按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值；—受压侧的抗弯模量。由于此处为估算值，所有应力计算均可粗略地选用毛截面特性。与按抗裂要求估算类似，可写成以下两个不等式：（4-14）（4-15）式中：、—按作用标准值组合的计算弯矩最大值、最小值；1.截面上下缘均布置预应力筋解式（4-14）、式（4-15）两个不等式可得：（4-16）（4-17）与按抗裂验算是一样，当上下缘均配筋时，往往已根据其他控制截面的配筋或施工方法已确定了其中一侧的预应力配筋，则可以根据上述两式估算另一侧配筋。当然，同样可按单侧配筋估算，并按式（4-6）分别配置上下缘预应力筋。2.只在截面下缘布置预应力筋与式（4-16）推到一样，得：（4-18）(1)估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁）采用每根钢绞线面积mm2，抗拉强度标准值MPa，张拉控制应力取MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。混凝土轴心抗压强度标准值MPa，取。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m,根据表2-1可求得m；m；m；m3；m3。则根据式（4-17）可得：36.20。(2)估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表1-2可求得m；m；m。则根据式（4-17）可得：-36.0。(3)只在截面上缘布置预应力筋与式（4-17）推导一样，得：（4-19）估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）：由表3-14可知：kN•m；kN•m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.1m，根据表2-1可求得m；m；m；m3；m3。则根据式（4-19）可得：。4.1.3按承载能力极限状态的应力要求计算预应力梁达到受弯极限状态，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性通过计算截面抗弯安全系数来保证。初步估算预应力筋数量时，T形或箱型截面，当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算。按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是：联立解得：由此：（4-20）或（4-21）式中：—按极限承载能力估算得预应力筋数量的最小值；—混凝土轴心抗压强度设计值；—预应力筋抗拉强度设计值；—受压翼缘宽度；—截面的有效高度。当截面承受双向弯矩时，可分别视为单筋截面，分别计算上下缘所需的受力筋数量。1.估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁）采用，每根钢绞线面积mm2，预应力筋抗拉强度设计值MPa。混凝土轴心抗压强度设计值MPa。结构重要性系数。由表3-14可知：kN•m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，则有效高度m，受压翼缘宽度m。则根据式（4-21）可得：2.估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁）由表3-14可知：kN•m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，则有效高度m，受压翼缘宽度m。则根据式（4-21）可得：3.估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）由表3-14可知：kN•m，取预应力钢筋重心距上缘距离为m，则有效高度m，受压翼缘宽度m。则根据式（4-21）可得：。4.1.4估算结果综合考虑以上3种钢筋估算方法得出的钢筋束估算结果，为方便钢束布置和施工，各梁正弯矩钢束都取用18股，负弯矩钢束定为15股。具体成束及束号为：正弯矩采用3束钢绞线（锚具），分别记为、、；中支点负弯矩束采用5束钢绞线（锚具），分别记为：、。4.2钢束布置连续梁预应力筋束的配置除满足《公预规》构造及受力要求外，还应考虑一下原则：1.应选择适当的预应力束筋的布置形式与锚具形式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小适当的预应力束筋，以达到合理的布置形式。避免因预应力束筋与锚具形式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择过小，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大束筋截面。2.预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证。3.预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。4.预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这样往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。5.预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，否则引起很大的摩阻损失，降预应力束筋的效益。6.预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段弹性受力状态的需要，而且要考虑到结构在破坏阶段时的需要。本例为简支转连续梁桥，主梁在简支状态下主要承受自重产生的正弯矩和预加力作用，因此在正弯矩束布置时应满足简支状态下的受力要求。其次截面上缘负弯矩的钢束不仅用来承担二期恒载、活载负弯矩及结构次内力，同时又是结构体系转换的有效手段，因此在负弯矩束布置时应注意这一点。遵循以上原则，结合本例的施工特点，钢束布置结果如图4-1所示。图4-1预应力钢束布置图（尺寸单位：cm）钢束计算图示见图4-2：图4-2钢束计算图示钢束计算表见表4-1：表4-1钢束计算表钢束号起弯高度y(m)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(o)1001189115.520984720006751956278.5366531350065019315203662933500641318331616003413383316160034.3主梁净、换算截面几何特性计算在求得各验算截面的毛截面特性和钢束布置的基础上，即可计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及静矩，为主梁在各受力阶段的应力验算准备计算数据。计算过程以跨中截面为例，见表4-2。其他截面计算结果见表4-3和4-4。表4-2跨中截面的净截面和换算截面的几何特性计算表截面类别别分块名称分块面积(m2)Ai重心至梁顶距离yi(m)对梁顶边的面积矩(m3)自身惯性矩(m4)(m)(m4)截面惯性矩(m4)净截面毛截面0.80600.49110.39580.2139-0.01390.00015预留管道面积-0.01151.4000-0.0162≈0-0.9089-0.0095混凝土净截面0.79540.47720.37960.2139-0.00910.2048换算截面钢束换算面积0.01161.40000.0162≈0-0.87610.0093毛面积0.80600.49110.39580.21390.01280.00013换算截面面积0.81760.50390.41200.21390.00940.2233表4-3净截面几何特性截面位置截面积(m2)截面惯性矩(m4)中性轴至梁底的(m)左边支点1.08400.27810.9890边跨左变化点0.79540.21151.1160边跨1/40.79540.20871.1196边跨跨中0.79540.20481.1228边跨3/40.79540.20871.1196边跨右变化点0.79290.21081.1138左中支点1.07770.27860.9942中跨左变化点0.79290.21081.1138中跨1/40.79540.20871.1196中跨跨中0.79540.20481.1228表4-4换算截面几何特性截面位置截面积(m2)截面惯性矩(m4)中性轴至梁底的(m)左边支点1.10710.27810.9984边跨左变化点0.81760.21541.1037边跨1/40.81760.21901.0997边跨跨中0.81760.22331.0961边跨3/40.81760.21901.0997边跨右变化点0.82150.21621.1060左中支点1.11680.28061.0026中跨左变化点0.82510.21621.1060中跨1/40.81760.21901.0997中跨跨中0.81760.22331.1061第5章预应力损失及有效预应力计算5.1基本理论预应力混凝土连续梁桥的设计计算，需要根据承受外荷载的情况，确定其本身预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件等因素的影响而引起预应力损失。设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应力损失后，筋束中实际存在的预应力（即有效预应力）值。如筋束张拉时的初始预应力(一般称为张拉控制应力)为，相应的预应力损失值为，则有效预应力的表达式为：。5.2预应力损失计算《公预规》规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，后张法应考虑下列因素引起的预应力损失值：预应力筋束与管道壁之间的摩擦；锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩；混凝土的弹性压缩；预应力筋束的应力松弛；混凝土的收缩和徐变。5.2.1后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失（）(5-1)式中：—张拉钢筋锚下的控制应力，MPa；—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按《公预规》表6.2.2采用，取0.15；—从张拉端至计算截面之间曲线管道部分的夹角之和，，在本示例中跨中截面摩擦应力损失计算中取值即表4-1中的；—从张拉端至计算截面的管道长度，近似可取纵轴上的投影长度；—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按《公预规》表6.2.2采用，取0.0015；在本实例中跨中截面摩擦应力损失计算中取值即表4-1中的。跨中摩擦应力损失计算见表5-1，其余截面同跨中，见表5-2。表5-1跨中摩擦应力损失计算钢束编号(rad)(m)(MPa)(MPa)10.10470.015711.7150.017570.0328139545.820.10470.015711.7550.017630.0328139545.830.10470.015711.7900.017690.0328139545.8平均值45.8表5-2各控制界面摩擦应力损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点21.7边跨右变点25.0边跨左变点29.1左中支点18.7边跨1/433.5中跨左变点25.0边跨跨中45.8中跨1/433.5边跨3/433.5中夸夸中45.85.2.2后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值引起的应力损失（）式中：—锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，mm，按《公预规》表6.2.3采用，本桥采用夹具锚具，取6mm；—预应力钢筋的有效长度，mm；—预应力钢筋的弹性模量。后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢束回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响，可参照《公预规》附录D计算如下。反摩擦影响长度可按下式计算：（5-2）式中：—单位长度由管道摩擦引起的预应力损失；—张拉端锚下控制应力，按《公预规》第6.1.3条的规定采用；—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；—张拉端至固端的距离。当时，预应力钢筋离张拉端处考虑反摩擦后的预应力损失，可按下列公式计算：（5-3）（5-4）式中，当时在影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的预应力损失值；如，表示处预应力钢筋不受反摩擦的影响。跨中锚具变形损失计算见表5-3，其余截面计算方法同跨中，见表5-4。表5-3跨中锚具变形损失钢束束数x(m)(m)(MPa/m)(m)(MPa)(m)(MPa)1111.71523.431.9480.0061.9510521.7839.22111.75523.511.94810.0061.9510522.1540.53111.79023.581.94230.0061.9510522.2340.6平均值40.1表5-4各控制界面锚具变形损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点55.7边跨右变点59.6边跨左变点57.1左中支点62.6边跨1/448.6中跨左变点59.6边跨跨中40.1中跨1/448.6边跨3/448.6中跨跨中40.15.2.3后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失（）(5-5)式中：—在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应力，；—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取5.65。后张法预应力混凝土构件，当同一截面的预应力钢筋逐束张拉时，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按简化公式计算：(5-6)式中：—预应力钢筋的束数。—在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力，取各束的平均值。（5-7）跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失计算见表5-5,其余截面见表5-6。表5-5跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失钢束编号(MPa)(MPa)（10-3m（103）（MPa）(MPa)1245.839.22.5023.27817.74966.82145.840.52.5023.27417.73233.43045.840.62.5023.27417.7210平均值33.4表5-6各控制界面由混凝弹性压缩引起的应力损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点5.0边跨右变点21.3边跨左变点14.8左中支点29.5边跨1/423.0中跨左变点21.3边跨跨中33.4中跨1/423.0边跨3/423.0中跨跨中33.45.2.4后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值（）（5-8）式中：—张拉系数，一次张拉时，=1.0；超张拉时，=0.9，取=1.0；—钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛）=1.0，II级松弛=0.3，取=0.3；—传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件=。跨中由钢筋松弛引起的预应力损失计算见表5-7，其余截面同跨中，见表5-8。表5-7跨中由钢筋松弛引起的预应力损失束号(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)145.839.266.81243.232.7245.840.533.41275.336.9345.840.60.01308.641.6平均值37.1表5-8各控制界面由钢筋松弛引起的应力损失的平均值截面平均值(MPa)截面平均值(MPa)左边支点42.6边跨右变点40.5边跨左变点41.5左中支点38.2边跨1/437.3中跨左变点40.5边跨跨中37.1中跨1/437.3边跨3/437.3中跨跨中37.15.2.5后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失（）（5-9）（5-10）式中；、—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法相压应力，MPb，按《公预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算；—预应力混凝土钢筋的弹性模量，取=MPa；—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取=5.65；、—构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；A—构件截面面积，对后张法构件为净截面面积；i—截面回转半径；、—构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心距离；、—构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心距离；、—构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心和普通钢筋截面重心轴的距离；—预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变，其终极值按《公预规》表6.2.7取用；—加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数，其终极值按《公预规》表6.2.7取用。设混凝土传力锚固龄期加载龄期均为7d，计算时间=，桥梁所处环境的年平均相对湿度为60%，各截面的理论厚度,A为构件截面面积，为构件与大气接触的周边长度。据厚度查《公预规》表6.2.7得：=0.25，=2.39。各控制界面由混凝土收缩，徐变引起的预应力损失计算见表5-9。表5-9各控制界面由混凝土收缩，徐变引起的预应力损失(MPa)(MPa)左边支点2.28×10-31.65861.6460.4边跨左变化点3.15×10-34.83634.5280.4边跨1/43.15×10-38.80714.4068.7边跨跨中3.15×10-313.84483.9255.3边跨3/43.15×10-38.80714.4068.7边跨右变化点4.19×10-34.10806.3796.3左中支点4.19×10-36.27637.5897.6中跨左变化点4.19×10-34.10806.3796.3中跨1/43.15×10-38.80714.4068.7中跨跨中3.15×10-313.84483.9255.35.2.6截面预应力损失合计和有效预应力对于后张法构件：传力锚固是的损失（第一批） 传力锚固后的损失（第二批）因篇幅所限，故只列出边跨1号钢束各截面的预应力损失和有效预应力，因1号钢束相对边跨跨中左右对称，所以给出半跨即可，见表5-10：表5-10各截面的预应力损失和有效预应力项目预加应力阶段（MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力（MPa）截面预加应力阶бp=бcon-бl1使用阶段б’con=бcon-бlⅠ-бlⅡ左边支点21.755.75.082.442.660.41031312.61209.6边跨左变化点29.157.114.810141.580.4121.91294.01172.1边跨1/433.548.623.0105.137.368.7106.01289.91183.9边跨跨中45.840.133.4119.337.155.392.41275.71183.3边跨3/433.548.623.0105.137.368.7106.01289.11183.9边跨右变化点25.059.621.3105.940.596.3136.81289.11152.3左中支点18.762.629.5110.838.297.5135.71284.21148.5中跨左变化点25.059.621.3105.940.596.3136.81289.11152.3中跨1/433.548.623.0105.137.368.71061289.91183.9中跨跨中45.840.133.4119.337.155.392.41275.71183.3第6章配束后主梁内力计算及内力组合6.1配束后主梁内力计算及内力组合本示例采用先简支后连续的施工方法，主梁预制安装形成简支体系，然后浇注接头混凝土，并张拉预应力束，完成体系转换，形成连续梁，由此将形成主梁内力重分布，顶板预加力将在主梁内产生次内力。预加力产生的次预矩及次内力计算如下，计算图示见下图。图6-1预加力产生的次预矩计算图示图中图为3N4预应力作用梁体的弯矩图，图为2N5预应力筋作用梁体的弯矩图。3N4预应力筋赘余力计算。力法方程为：由图乘法可求得各系数和自由项：===(10662.751.02)=由对称性知：=，=，=。解得：===-。在此阶段，=23.475m;=26m。得：=-279.2kN•m同理可得2N5预应力筋赘余力为：=-321.6kN•m则3N4和2N5预应力筋总赘余力为：=-600.8kN•m预应力筋次预矩为：M=考虑预应力次效应后的荷载组合计算见下表。表6-1考虑预应力次效应后的荷载组合荷载项目配预应力筋合荷载组预应力次内力配应力筋后荷载组合承载能力极限状态组合短期作用长期作用承载能力极限状态组合（不利）（①+④）承载能力极限状态组合（有利）（①+1.2④）短期作用组合（②+④）长期作用组合（③+④）①②③④左边支点Mmax（kN·m）0.00.00.00.00.00.00.0Mmin（kN·m）0.00.00.00.00.00.00.0+Q（kN）813.6546.4438.7-25.0788.6521.4413.7-Q（kN）333.2285.2296.5-25.0308.2263.2271.5边跨左变化点Mmax（kN·m）2384.61636.71342.6-95.12289.51541.61247.5Mmin（kN·m）1058.8906.4948.9-95.1963.7811.3853.8+Q（kN）（kN）576.6380.1300.6-25.0551.6355.1275.6-Q（kN）170.9161.4180.9-25.0145.9136.4155.9边跨1/4Mmax（kN·m）3367.42323.31920.0-150.23217.22173.11769.8Mmin（kN·m）1518.91303.71369.4-150.21368.71153.51219.2+Q（kN）442.0282.8216.8-25.0417.0257.8191.8-Q（kN）50.272.9101.6-25.025.247.976.6续表6-1荷载项目配预应力筋合荷载组预应力次内力配应力筋后荷载组合承载能力极限状态组合短期作用长期作用承载能力极限状态组合（不利）（①+④）承载能力极限状态组合（有利）（①+1.2④）短期作用组合（②+④）长期作用组合（③+④）①②③④边跨跨中Mmax（kN·m）4277.02964.32479.0-300.43976.62663.92178.6Mmin（kN·m）1861.01626.81758.1-300.41560.61326.41457.7+Q（kN）95.429.6-5.62-25.070.44.6-30.6-Q（kN）-289.8-176.0-118.7-25.0-320.0-201.0-143.7边跨3/4Mmax（kN·m）2775.71892.11602.2-450.62325.11441.51151.6Mmin（kN·m）866.4835.91032.8-450.6415.8385.3582.2+Q（kN）-217.9-204.2-217.8-25.0-247.9-229.0-242.8-Q（kN）636.3-430.9-341.5-25.0-666.3-455.9-366.5边跨右变化点Mmax（kN·m）1716.21124.4949.7-505.71210.5618.7444.0Mmin（kN·m）139.4249.7479.1-505.7-467.44-256.0-26.6+Q（kN）-323.0-284.4-292.6-25.0-353.0-309.4-317.6-Q（kN）-762.5-542.5-423.0-25.0-792.5-549.5-448.0左中支点（左）Mmax（kN·m）-30.8-224.2-291.8-600.8-751.8-825.0-892.6Mmin（kN·m）-1842.44-1266.33-841.4-600.8-2563.4-1867.11-1442.22+Q（kN）-473.4-402.5-405.6-25.0-503.4-427.5-430.6-Q（kN）-964.0-673.9-551.9-25.0-994.0-698.9-576.9左中支点（右）Mmax（kN·m）-30.8-224.2-291.8-600.8-751.8-825.0-892.6Mmin（kN·m）-1842.4-1266.3-841.44-600.8-2563.4-1867.1-1442.2+Q（kN）913.9621.9500.60.0913.9621.9500.6-Q（kN）383.2328.3342.30.0383.2328.3342.3中跨左变化点Mmax（kN·m）1724.41133.4973.0-600.81123.6532.6372.2Mmin（kN·m）205.1297.7521.0-600.8-515.9-303.1-79.8+Q（kN）700.6465.5367.00.0700.6465.5367.0-Q（kN）247.3216.7232.30.0247.3216.7232.3中跨1/4Mmax（kN·m）2777.41898.41619.3-600.82176.661297.61018.55Mmin（kN·m）875.4851.81053.4-600.8274.6251.0452.6+Q（kN）568.2369.6258.40.0568.2369.6258.4-Q（kN）136.0134.1157.30.0136.0134.1157.3中跨跨中Mmax（kN·m）4250.62982.12515.4-600.883649.82381.31914.6Mmin（kN·m）1837.21629.11791.4-600.81236.41028.31190.6+Q（kN）198.999.549.50.0198.999.549.5-Q（kN）-209.6-120.9-70.90.0-209.6-120.9-70.9第7章截面强度验算7.1基本理论预力混凝土受弯构件截面强度的验算内容包括两大类，即正截面强度验算和斜截面强度验算。其验算原则基本上与普通钢筋混凝土受弯构件相同，当预应力钢筋含筋量配置适当时，受拉区混凝土开裂退出工作，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到各自的抗拉设计强度和；受压区混凝土应力达到设计抗压强度,非预应力钢筋达到其抗压设计强度，并假定受压区的混凝土应力按矩形分布。但受压区有预应力钢筋时，其应力却达不到抗压设计强度，这就是与普通钢筋混凝土构件的唯一区别。7.2计算公式根据上述基本原理，给出承载能力极限状态下，预应力混凝土连续梁上、下缘均布预应力钢筋的正截面强度计算公式；有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连续梁桥的计算公式，将通过主应力来验算控制。根据《公预规》5.1.1公路桥涵的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载能力及稳定计算。在进行承载能力极限状态计算时，作用（或荷载）的效应（其中汽车荷载应该计入冲击系数）应采用其组合设计值；结构材料性能采用其强度设计值。根据《公预规》5.1.5桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：（7-1）（7-2）式中：—桥梁结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；桥梁的抗震设计不考虑结构的重要性系数；S—作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应该计入冲击系数）的组合设计值，当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力极限状态计算时，公式中作用（或荷载）的效应项应改为,其中为预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应；为预应力分项系数，当预应力效应对结构有利时，取，；对结构不利时取；—构件承载力设计值；—构件承载力函数；—材料强度设计值；—几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值,即设计文件规定值。根据《公预规》（JTGD62—2004）第5.2.3条，翼缘位于受压区的T当符合下列条件时：（7-3）按式（7-4）和式（7-5）计算正截面抗弯承载力。（7-4）当不符合上列条件时，计算中应考虑截面腹板受压作用，正截面抗弯承载力按下列规定计算：（7-5）受压区高度应按下式计算：（7-6）式中：—桥梁结构的重要性系数，按《公预规》（JTGD62-2004）第5.1.5条的规定采用，本设计取=1.0；—弯矩组合设计值；—混凝土轴心抗压强度设计值，按《公预规》（JTGD62-2004）表3.1.4采用；、—纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强强度设计值，按《公预规》表3.2.3-1采用；、—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强强度设计值，按《公预规》表3.2.3-1采用；、—受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；、—受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；—截面有效高度，，此处为截面全高；、—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区边缘的距离；、—受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；—受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力；—T形或I形截面受压翼缘厚度；—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《公预规》（JTGD62-2004）第4.2.2的规定采用。注：当桥梁为预应力混凝土连续梁等超静定结构时，上式中应该为《公预规》第5.1.5条的规定进行作用（或荷载）效应组合（表中为结构抗力）。以边跨跨中截面计算为例：不考虑普通纵向钢筋的作用，MPa，MPa，m2，m（图1-21）m，m，m，m，由式（7-4）计算受压区高度，由式（7-3）计算，值见表7-1。根据上面公式跨中受压区高度m；结构抗力kN•m。同理可计算其余控制界面的结构抗力，计算结果见表7-1。由表中可以看出，控制界面（对称只取半跨）的计算结果全部符合规范要求。表7-1截面强度验算截面类型性质Mj(kN•m)Mp(kN•m)左边支点上拉受弯最大弯矩0.02531.9上拉受弯最小弯矩0.02531.9边跨左变点下拉受弯最大弯矩2289.53869.4下拉受弯最小弯矩963.73869.4左边跨1/4下拉受弯最大弯矩3217.24953.4下拉受弯最小弯矩1368.74953.4边跨跨中下拉受弯最大弯矩3976.65594.0下拉受弯最小弯矩1560.65594.0边跨3/4下拉受弯最大弯矩2375.14953.4下拉受弯最小弯矩415.84953.4边跨右变点下拉受弯最大弯矩1210.53563.7下拉受弯最小弯矩-467.43563.7左中支点下拉受弯最大弯矩-751.8-3654.2上拉受弯最小弯矩-2563.4-3654.2中跨左变点下拉受弯最大弯矩1123.63563.7下拉受弯最小弯矩-515.93563.7中跨1/4下拉受弯最大弯矩2176.64953.4下拉受弯最小弯矩274.64953.4中跨跨中下拉受弯最大弯矩3649.85549.0下拉受弯最小弯矩1236.45594.0第8章抗裂验算8.1《公预规》要求根据《公预规》第6.3.1规定，预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截面和斜截面抗裂验算。1．正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求。全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：预制构件2．斜截面抗裂应对斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求。全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：预制构件上两式中：—在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；—扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力；—由作用（或荷载）短期效应组合和预加应力产生的混凝土主拉应力；—混凝土的抗拉强度标准值，按《公预规》表3.1.3采用，C50时=2.65MPa。8.2正截面抗裂验算在短期效应组合下的梁底拉应力：（8-1）式中：—结构自重产生的弯矩；—二期恒载自重产生的弯矩；—汽车荷载产生的弯矩；—温度在梁底产生的拉应力。在短期效应组合下的梁底拉应力计算见表8-1。表8-1短期效应组合下的梁底拉应力截面（kN.m）（kN.m）（kN.m）（m4）（m4）（m4）（m4）(MPa)左边支点0.00.00.00.27810.27810.98900.99840.00边跨左变化点696.3267.9752.40.21150.21541.11601.10378.07边跨1/41033.9361.51028.30.20870.21901.11961.099711.84边跨跨中1423.0387.11226.40.20480.22331.12281.096114.91边跨3/41033.976.7740.80.20870.21901.11961.099710.06边跨右变化点696.3-121.4450.40.21080.21621.11381.10606.41左中支点0.0-569.7-943.40.27560.28060.94421.00263.34中跨右变化点696.3-159.1444.00.21080.21621.11381.10606.53中跨1/41033.9-12.9736.50.20870.21901.11961.099710.10中跨跨中1423.0218.81164.60.20480.22331.12281.096114.86计算有混凝土引起的法向压应力，公式参见《公预规》式（6.1.5-4）：(8-2)式中：—净截面面积，见表4-3；—后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力，按《公预规》中式（6.1.6-1）、式（6.1.6-3）计算；—净截面惯性矩，见表4-3；—净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按《公预规》中式（6.1.6-2）、式（6.1.6-4）计算；—由预应力在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩，见表6-1；—净截面重心至计算纤维处的距离，根据表5-7进行计算。由于混凝土引起的法向压应力计算结果及正截面抗裂验算见表8-2。表8-2正截面抗裂验算计算表截面(106)（m2）(m)(m4)kN.m(m)(MPa)(MPa)(MPa)左边支点3.02641.08400.03500.27810.00.98903.170.00-2.69边跨左变化点2.93260.79540.48810.2115-95.11.116011.748.07-1.91边跨1/42.96210.79540.72040.2087-150.21.119615.9811.48-2.10边跨跨中2.96060.79540.92280.2048-300.41.122820.3514.91-2.39边跨3/42.96210.79540.72040.2087-450.61.119617.5910.06-4.89边跨右变化点2.88310.79290.42940.2108-505.71.113812.856.41-4.51续表8-2截面(106)（m2）(m)(m4)kN.m(m)(MPa)(MPa)(MPa)左中支点2.39461.07770.53320.2756-600.80.99429.03.34-2.12中跨左变化点2.88310.79290.42940.2108-600.81.113813.356.53-4.82中跨1/42.96210.79540.72040.2087-600.81.119618.4610.10-5.59中跨跨中2.96060.79540.92280.2048-600.81.122822.014.86-3.848.3斜截面抗裂验算根据《公预规》第6.3.3条规定，预应力混凝土受弯构件有作用（或荷载）短期效应组合预加力产生的混凝土主拉应力组成，应按下列公式计算：（8-3）式中：—在计算主应力点，由预加力和作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力；—由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；—在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力，按《公预规》中式（6.1.5-1）或式（6.1.5-4）计算；—预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；—预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力值；—换算截面重心轴至计算主应力点的距离；—在同一截面上竖向预应力钢筋的数量；—单肢竖向预应力钢筋的截面面积；—竖向预应力钢筋的间距；—计算主应力点处构件腹板的宽度；—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；、—计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利的截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例以换算形心轴（o—o）为例，对各截面进行主拉应力验算，其他计算部位可用同样的方法，包括上梗肋（a—a）、净轴（n—n）和下梗肋（b—b），如图8-1所示。换算形心轴（o—o）的计算见表8-3，各截面各计算部位的值见表8-4，换算形心轴（o—o）的计算见表8-5，各截面各计算部位的计算见表8-6，斜截面抗裂验算结果见表8-7。从表8-7可以看出，结果符合规范要求。图8-1主应力计算部位（尺寸单位：cm）表8-3换算形心轴（o—o）的τ计算表截面（kN）(m3)(m4)(MPa)(10-3m（m3）(m4)(MPa)左边支点521.40.24470.27811209.62.5020.10450.24490.27810.90边跨左变化点355.10.17870.21541172.12.5020.10450.18310.21150.15边跨1/4257.80.17540.21901183.92.5020.10450.18300.2087-0.32边跨跨中-201.00.17660.22331183.32.5020.00000.18410.2048-0.80边跨3/4-455.90.17540.21901183.32.502-0.10450.18300.2087-0.47边跨右变化点-549.50.17960.21621152.32.502-0.10450.18270.2108-0.98左中支点-698.90.24630.28061148.52.5020.00000.24210.27560.34中跨右变化点465.50.17960.21621152.32.5020.10450.18270.21080.63中跨1/4369.60.17540.21901183.92.5020.10450.18300.20870.12中跨跨中-120.90.17660.22331183.32.5020.00000.18410.2048-0.48表8-4各截面各计算部位的τ值汇总截面a—an—no—ob—b左边支点0.780.900.900.57边跨左变点0.130.150.150.11边跨1/4-0.26-0.32-0.32-0.19边跨跨中-0.83-0.80-0.80-0.58边跨3/4-0.13-0.47-0.47-0.21边跨右变点-0.90-0.98-0.98-0.75左中支点0.230.340.340.17中跨左变点-0.210.630.630.37中跨1/40.150.120.120.09中跨跨中-0.45-0.48-0.48-0.33表8-5换算形心轴（o—o）的σcx计算表截面（MP）(KN.m)(m)(m4)（MP）左边支点2.730.000.27812.73边跨左变点3.591636.700.21543.59边跨1/43.632323.300.21903.63边跨跨中3.622964.300.22333.62边跨3/43.631892.100.21903.63边跨右变点3.511124.400.21623.51左中支点2.14-1266.300.28062.14中跨左变点3.511133.400.21623.51中跨1/43.621898.400.21903.62中跨跨中3.622982.100.22333.62表8-6各截面各计算部位的σcx值汇总截面a—an—no—ob—b左边支点2.892.792.733.02边跨左变点3.833.693.593.97边跨1/43.953.723.635.75边跨跨中4.213.723.625.75边跨3/44.673.733.636.37边跨右变点4.563.643.515.47左中支点6.872.222.147.04中跨左变点4.753.643.516.97中跨1/45.843.733.627.21中跨跨中4.863.723.627.56表8-7σtp计算表计算截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)左边支点a—a2.890.78-0.20n—n2.790.90-0.27o—o2.730.90-0.27b—b3.020.57-0.10边跨左变点a—a3.830.130.00n—n3.690.1-0.01o—o3.590.15-0.01b—b3.970.110.00边跨1/4a—a3.95-0.26-0.02n—n3.72-0.32-0.03o—o3.63-0.32-0.03b—b4.86-0.19-0.01续表8-7计算截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)边跨跨中a—a4.21-0.83-0.16n—n3.72-0.80-0.16o—o3.62-0.80-0.17b—b5.75-0.58-0.06边跨3/4a—a4.67-0.130.00n—n3.73-0.47-0.06o—o3.63-0.47-0.06b—b6.37-0.21-0.01边跨右变点a—a4.56-0.90-0.17n—n3.64-0.98-0.25o—o3.51-0.98-0.25b—b5.47-0.75-0.10左中支点a—a6.870.23-0.01n—n2.220.34-0.05o—o2.140.34-0.05b—b7.040.170.00中跨左变点a—a4.75-0.21-0.01n—n3.640.63-0.11o—o3.510.63-0.11b—b6.970.37-0.02中跨1/4a—a5.840.150.00n—n3.730.12-0.01o—o3.620.12-0.01b—b7.210.090.00中跨跨中a—a4.86-0.45-0.04n—n3.72-0.48-0.06o—o3.62-0.48-0.06b—b7.56-0.33-0.01第9章持久状况构件的应力验算9.1正截面混凝土压应力验算根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段正截面应力应符合下列要求：（由《公预规》表3.1.3的=32.4）式中：—由作用（或荷载）标准值产生的混凝土的法向压应力，按下式计算，参见《公预规》式（7.1.3-1）：（9-1）—由预应力产生的法相拉应力，按下式计算，参见《公预规》式（6.1.5-4）:（9-2）计算见表9-1，正截面混凝土压应力验算的计算见表9-2。表9-1σtp计算表应力部位(106N)(m2)(m)(m4)(kN.m)(m)(MPa)左边支点上缘3.02641.08400.03500.27810.00.61102.56下缘0.98903.17边跨左变点上缘2.93260.79540.48810.2115-95.10.48400.19下缘1.116011.74边跨1/4上缘2.96210.79540.72040.2087-150.20.4804-1.53下缘1.119615.98边跨跨中上缘2.96060.79540.92280.2048-300.40.4772-3.34下缘1.122820.35边跨3/4上缘2.96210.79540.72040.2087-450.60.4804-2.23下缘1.119617.59续表9-1应力部位(106N)(m2)(m)(m4)(kN.m)(m)(MPa)边跨右变点上缘2.88310.79290.42940.2108-505.70.4862-0.39下缘1.113812.85左中支点上缘2.39461.07770.53320.2756-600.80.60586.35下缘0.9942-4.55中跨左变点上缘2.88310.79290.42940.2108-600.80.4862-0.60下缘1.113813.35中跨1/4上缘2.96210.79540.72040.2087-600.80.4804-2.57下缘1.119618.46中跨跨中上缘2.96060.79540.92280.2048-600.80.4772-4.03下缘1.112822.0表9-2正截面混凝土压应力验算应力部位(KN.m)(m4)(m)(MPa)(MPa)(MPa)左边支点上缘0.00.27810.60160.002.562.56下缘0.99840.003.173.17边跨左变点上缘1815.80.21540.49634.180.194.37下缘1.1037-9.3011.742.44边跨1/4上缘2558.10.21900.50035.84-1.534.31下缘1.0997-12.8515.983.13边跨跨中上缘3184.80.22330.50397.19-3.343.85下缘1.0961-15.6320.354.72边跨3/4上缘1893.30.21900.50034.33-2.232.07下缘1.0997-9.5117.598.08边跨右变点上缘1011.30.21620.49402.31-0.391.92下缘1.1060-5.1712.87.68左中支点上缘-2555.20.28060.5974-5.446.350.91下缘1.00269.13-4.554.58中跨左变点上缘932.10.21620.49402.13-0.601.53下缘1.1060-4.7713.358.58中跨1/4上缘1759.90.21900.50034.02-2.571.45下缘1.0997-8.8418.469.62中跨跨中上缘2907.40.22330.50396.56-4.032.53下缘1.0961-14.2722.07.73从表中可以看出，结果符合规范要求。9.2预应力筋拉应力验算根据《公预规》第7.1.5条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件预应力钢筋的拉应力，应符合下列规定：对于钢绞线、钢丝，未开裂构件式中：—全预应力混凝土和A