青岛版数学四年级下册乘法分配律

乘法安排律[教学内容]《义务教化教科书•数学（四年级下册）》27～28页。[教学目标]1.结合详细情境，理解乘法安排律的意义，会用字母表达式表达，体会乘法安排律能使运算简便。2.亲历视察、揣测、验证、推理等探究发觉的全过程，学习科学探究的方法，发展学生的数学思维实力。3.在探究活动中，体验合作学习的乐趣，养成科学探讨的习惯。[教学重点]理解乘法安排律的意义。[教学难点]正确运用乘法安排律使运算简便。[教学打算]教具：多媒体课件；学具：计算器、练习纸。[教学过程]一、创设情境，导入新课课件播放动画——《欢乐农场》。课件出示教材中的情境图。图1师:请看屏幕(见图1)，这是农场的一角，花儿开得这么美丽，我们应当爱护它们，细致视察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示5条数学信息：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米）图1学生回答，老师适时评价。师：依据这些数学信息，谁能提出数学问题学生可能提出：（1）芍药和牡丹一共多少棵？（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？……老师依据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。要解决芍药和牡丹一共多少棵的问题，须要用到哪些数学信息啊？怎样列综合算式？学生列出算式，老师适时板书12×9+8×9，还可以怎样列式？学生可能回答（12+8）×9要解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米的问题，须要用到哪些数学信息啊？怎样列综合算式？学生可能列式：15×8+10×8（15+10）×8【设计意图】以动画的形式创设学生熟识的情境，激发学生学习的爱好，渗透环保教化。通过解决提出的数学问题，不但会使学生很快进入乘法安排律的思索阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增加他们的问题意识和应用意识。二、合作探究（一）给算式分类师：假如要大家为这些算式分分类，你想怎样分，理由是什么？同桌说一说。学生可能沟通：分两类，第一类有括号，其次类没有括号等。老师梳理总结。【设计意图】先让学生视察、分类，老师再梳理、总结，敬重了学生的认知基础，使学生驾驭了等式的基本特征，培育了学生的视察力，同时又为建立后面的学习奠定了基础。（二）发觉规律1.同桌想方法证明等式成立。师：我们用两种方法解决同一问题，结果应当是相等的，怎样证明是相等的，可以结合上面的情境说说这样列式的理由是什么。同桌相互沟通。学生可能出现：12×9+8×9算式的理由是先分别算芍药有多少棵，牡丹多少棵，再相加就得出一共多少棵了。（12+8）×9算式的理由是“12+18”先算一行芍药和牡丹共多少棵，有9行，相乘就得出一共多少棵了。还可以从乘法的意义来分析，12个9加8个9，就是20个9，15个8加上10个8就是25个8。现在我们用两种方法解决了同一个问题，真了不得。再来解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？信任有了刚才的阅历，定会没问题。学生汇报。提升：是啊，可以分别求出芍药和牡丹的种植面积，再求一共的面积，也可以求出总的长，再乘宽求出一共的面积。小结：左边都是两个数的和乘一个数，右边用两个加数分别去乘这个数，再相加，结果相等。（将猜想板书）2.举出实例验证规律成立。师：这个规律是不是只适合这两道题，现在只是一个猜想，（在猜想后画“？”）你还能举出例子证明吗？引导学生接着举出例子。以小组为单位，老师给出温馨提示：想一想，可用哪些有代表性的数举例验证？（假如数比较大，可借助计算器）小组确定好例子后，由记录员快速记录，然后选择喜爱的方法验证左右两边是否相等。将结论补充完整。可能出现：（125+12）×8=125×8+12×8，(78+69)×25=78×25+69×25……通过验证，我们现在可以将“？”变为“。”，其实这就是数学上重要的运算律，乘法安排律。（板书课题）学生齐读。【设计意图】发觉规律是本节课的重难点，为了突破这一难点，须要让孩子们经验视察、猜想、验证、得出结论的过程，理解乘法安排律的意义。（三）用字母表示乘法安排律图2再回到农场情境图，假如用小圆点代表芍药和牡丹会更清晰，课件演示，再栽，再栽，接着栽下去，用什么表示栽的棵数，对，可用字母代替数字。图2假如分别用a、b、c表示栽的行数和列数（见图2），怎样表示乘法安排律？（）·a·c+b·c【设计意图】借助小圆点代替实物，发展了学生的想象实力，为学生搭建直观到抽象的桥梁，用字母表示乘法安排律，体现数学的简洁性和规范性。（四）回顾旧知，巩固新知1.两位数乘一位数。其实乘法安排律以前我们就见过它，不信，一起看。（点击课件，见图3）图3图3二年级学习两位数乘一位数，13×2的竖式中用过吗？学生视察并沟通，可能发觉13乘2中，先把13分成10和3，先用3乘2得6，再用10乘2得20，再把6和20相加得26。2.两位数乘两位数。点击课件演示（见图4）。这里用到乘法安排律了吗？图4图4学生探讨沟通。【设计意图】让学生回顾旧知，进一步沟通学问间的联系，渗透数形结合和转化的思想，加深对算理的理解。三、自主练习，学以致用1.填一填。（见图5）图5图5沟通填写的结果。2.对比练习，课件演示，选择左面还是右面。（见图6）图6图6学生完成后，说明理由。图73.综合练习。（见图7）图74.课堂小测。用简便方法计算下面各题。(1)58×199+58101×38(2)老师买6支铅笔，每支8角，买6支碳素笔，每支12角，一共要花多少钱？课件出示测试题，学生完成。【设计意图】组织学生练习，能与时巩固学生所学的新知。小测，是为了检测目标达成度状况，为改进教学供应依据。四、回顾反思，沟通评价这节课你学会了什么？你对自己的表现满足吗？学生沟通，老师点击课件利用丰收园做好评价。【设计意图】沟通共享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课学问以与思维、方法进行梳理，做到融会贯穿。与时评价，则能引导学生进一步体会学习的欢乐。[板书设计]乘法安排律（12+8）乘法安排律（12+8）×912×9+8×9（15+10）×815×8+10×8学生作品学生作品两个数的和乘一个数两个数分别去乘这个数