2019-2020学年北师大版高中数学选修4-4同步配套练习11平面直角坐标系112Word版含

2019-2020学年北师大版高中数学选修4-4同步配套练习：1.1平面直角坐标系1.1.2Word版含答案2019-2020学年北师大版高中数学选修4-4同步配套练习：1.1平面直角坐标系1.1.2Word版含答案/2019-2020学年北师大版高中数学选修4-4同步配套练习：1.1平面直角坐标系1.1.2Word版含答案1.2平面直角坐标轴中的伸缩变换课时过关·能力提升1.一条抛物线经过平面直角坐标系中的伸缩变换后,其图形的形状可能是().A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线剖析:抛物线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后

,图形的形状是不会发生变化的

.答案:C2.将一个圆作伸缩变换后

,所得图形的形状不可以能是

(

).A.椭圆B.比原来大的圆C.比原来小的圆D.双曲线剖析:将圆作伸缩变换,若是保持一个坐标轴上的单位长度不变,另一个坐标轴上的单位长度发生变化都会出现椭圆的形状,应选项A正确.当两轴上的单位长度同时扩大或减小时,会获取比原来大或小的圆,应选项B,C正确,应选D.答案:D3.在平面直角坐标系中,将x轴上的单位长度变为y轴上单位长度的2倍,则椭圆=1进行伸缩变换后的图形是().答案:B4.在同一坐标系中

,经过伸缩变换

后,曲线

C变为曲线

2x'2+8y'2=1,则曲线

C的方程为

(

).A.50x2+72y2=1

B.9x2+100y2=1C.10x2+24y2=1D.x2+y2=1剖析:将坐标直接代入新方程可得原来曲线方程.将代入2x'22+8y'=1,2得2(5x)+8(3y)=1,即所求曲线C的方程为2250x+72y=1.应选A.答案:A5.以下列图,在x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍的平面直角坐标系中,△ABC的三个极点分别为A(0,4),B(-8,0),C(-4,0),则△ABC的面积为.答案:86.将双曲线C经过伸缩变换后对应图形的方程为x2-y2=1,则双曲线C的焦点坐标为.剖析:由题意知点在双曲线x2-y2=1上,∴4x2-=1.∵a2=,b2=9,∴c2=a2+b2=.∴c=,∴焦点坐标为.答案:7.在以下平面直角坐标系中,分别作出双曲线=1的图形:x轴与y轴拥有相同的单位长度;(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍;(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的.解(1)建立平面直角坐标系,使x轴与y轴拥有相同的单位长度,双曲线=1的图形以下列图.(2)若是x轴上的单位长度保持不变,y轴上的单位长度减小为原来的,双曲线=1的图形以下列图.(3)若是y轴上的单位长度保持不变,x轴上的单位长度减小为原来的,双曲线=1的图形以下列图.8.写出由曲线y=tanx获取曲线y=3tan2x的变化过程,并求出坐标的伸缩系数.解y=tanx的图像上点的纵坐标不变为原来的3倍,横坐标不变,获取曲线

,横坐标缩短为原来的y=3tan2x.

,获取

y=tan2x的图像

,再将其纵坐标伸长设y'=3tan2x'变换公式为将其代入y'=3tan2x',得所以9.在以下平面直角坐标系中,分别作出以O'(2,2)为圆心,以1为半径的圆:x轴与y轴拥有相同的单位长度;(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍;x轴上的单位长度为y轴上单位长度的.解(1)建立平面直角坐标系使x轴与y轴拥有相同的单位长度,以O'(2,2)为圆心,以1为半径的圆,以下列图.(2)若是x轴上的单位长度保持不变,y轴上的单位长度减小为原来的,那么以O'(2,2)为圆心,以1为半径的圆的图形以下列图.(3)若是y轴上的单位长度保持不变,x轴上的单位长度减小为原来的,那么以O'(2,2)为圆心,以1为半径的圆的图形以下列图.★10.圆C:x2+y2=4向着x轴均匀压缩,压缩系数为.求压缩后的曲线方程.(2)过圆C上一点P()的切线,经过压缩后的直线与压缩后的曲线有何关系?解设圆上一点P(x,y),压缩后的点为P'(x',y'),则即(1)由(x')2+(2y')2=4,得x'2+4y'2=4,则压缩后的曲线方程为x2+4y2=4.(2)∵点P()满足()2+()2=4,∴点P在圆上.故过点P的切线方程为x