结构力学位移法讲义

第十章位移法§10－1概述位移法——以结点位移（线位移，转角）为基本未知量的方法。基本概念：以刚架为例（图10-1）基本思路：以角位移Z1为基本未知量平衡条件——结点1的力矩平衡位移法要点：一分一合①确定基本未知量（变形协调）基本体系－独立受力变形的杆件②将结构拆成杆件－杆件分析（刚度方程－位移产生内力、荷载产生内力）③将结构杆件合成结构：整体分析——平衡条件——建立方程§10－2等截面直杆的转角位移方程单跨超静定梁——由杆端位移求杆端力——转角位移方程矩阵形式一、端（B端）有不同支座时的刚度方程（1）B端固定支座（2）B端饺支座（3）B端滑动支座二、由荷载求固端力（3*，4，11*，12，19，20）燃锹决（怪1鼠）两端固颠定腊充邮（辨2絮）一端固僵定，一端剪简支停滨老（兼3祥）一端固委定，一端饰滑动（可水由两端固英定导出）暖白书三、一般亲公式缝县集叠加原乒理煌镇形杆端位移劳与荷载共柱同作用私冤迟杆端弯矩侍：目（饲10-茧1链）焰 仅位移法意冲义（对于攀静定、超泛静定解法携相同）吼涉胃基本未知醋量－被动做（由荷载埋等因素引爪起）电→像按主动计谜算狱—闻—丹位移引起付杆端力＋虏荷载的固钓端力莫→岭结点满足仙平衡杏 舒正负号规系则索—篮—察结点转角杆（杆端转刷角）友 阻 冬 持 涨夏事弦转纤角衣朋 伪 废 宝桶犯—揉—袜顺时针为砌正脏 阳 搂 乖 摔雁登杆端弯矩俱位移法三柴要素：浮1预.臣基本未知较量－独立半的结点位晌移溜皇础2皮.让基本体系尚－原结构鞭附加约束壶，分隔成盛独立变力厦变形的杆诞件体系。坦瓦姑3柔.屑基本方程遍－基本体悲系在附加塔约束上的辫约束力（无矩）与原简结构一致予遇晶饥轻壶腿（平衡条甩件）雾§1朵0培－首3欠基本未知紫量的确定娘断通角位移数纽＝刚结点亲数（不计率固定端）钻钳纷线位移数睡＝独立的碗结点线位顶移蜻伯智摸观察剃规纷帐几何构造养分析方三法锋—萄—包结点包括健固定支座串）变铰结埋点锦忠拖六慈牌松铰结体系典的自由度魂数＝线位蛇移数幕―返―乡即使其成芬为几何不躁变所需添易加的链杆培数。床§1界0雹－蜓4螺典型方程熊及计算步秒骤悲 昂典型方程艰（居1确0亲－疑5庄、可6示）醋 丰无侧移刚伏架的计算诸痒 硬无侧移刚砍架－只有汁未知结点身角位移的绝刚架（包黄括连续梁统）漏（敢△瞎＝雅0肚）抬 牧有侧移刚颈架计算起蛙 托有侧移刚偷架淘―角―目除结点有侦位移外还愉有结点线猎位移露 秃求解步骤柿：圾厦尖（铲1遵）确定基蛙本未知量笼：厨Z努i蒙杆（按正方螺向设基本虚未知量栗）玩—露—甘基本体系约，蹦划桨（豆2父）作荷载嚷、鄙Z料i抽=1双尤书——宰图础挠肾（惜3劣）求结点劈约束力矩访：荷喇载拼么—凝—巾葬自由眨项岭R样Ip浊，零及外Δ所J引=1东诞—硬—夜煌刚度系皂数努k苏IJ芳坐美（胖4办）建立基厨本方程设：馒[k掩IJ罢]{Z仓i牧}+具{R拢Ip古}=济{0}泡盈—玩—停柴附加约束惯的平衡条涨件脆郑哪雕贯求粉解祸Z良i加绍（袄Δ亚i浮）匹 孝(5)吃皇叠加法作论§1盲0阅－舰5勒跃直接建立熔位移法方题程蕉 长求解步骤狱：红耕胁（酸1恳）确定基环本未知量呈：社Z老i超殊（按正方蜜向设基本阀未知量周）正—敲—灾基本体系箱，绒哥姨（车2栽）写杆端父弯矩（转参角位移方六程）姥结穴（夕3诚）建立位分移法方师程授—铺—钉晌附加约束呈的平衡，同求哈解车Z恰i悄(4)嫌巷叠加法作穗§1滑0乱－悬6刃饲对称性利梢用对称结构摧对称荷载戴作普用蚁质—住—饱谨变形对称氧，内力对柳称幼 牲 输 撞 论（曲M雨、葬N霞图对称脉，螺Q梢图反对称错——倦Q尼对称）尘反对称荷钉载作纺用芬垃—疤—后触变形反对粮称，内力执反对称稠 距 躺 厅 善（挺M烤、扣N充图反对称滴，冤Q嗓图对称宋——滔Q阅反对称）职—境—鼻互取半跨砌对称结构朗上的任意样荷哗载迈迎—怖—着对称荷载独＋反对称晶荷载梅§1铃0矿－险7途支座位移纱和温度改锯变时的计根算麦一、支座陵位移的计煌算底钥弃超静定结灯构：支座豪有已知位句移沉仓—抖—装久引起内力池位移法计着算：基本已未知量、钟（基本体福系）、基脑本方程及查解题步骤息与荷载作武用时一样骂区别在于来固端匹力板—饮—凯自由项：泥 育R疫1P结—予—烫荷载引亮起虏兆 掏 栽 字 默 爸 券 既R仅1C霜—贩—亮授支座位移棕引起吉二、温度型改变时的裳计算音与支座位梳移相同，博超静定结钥构：温度任改企变香携—贱—伏球内力龄固端力（掩相当荷载匠作用）（横表症1检1车—老1股，撑5屑、尘1灭1制、刚1上5御）跪Δ昌t饼=t穷1航—密t龄2涌—舌—箩M缸图，受拉杠面在温度渴铰低一侧翼。欠 嘴同时还有便轴向变形穿（不能忽秋略）腊：腔t0=(依t1+t晋2)/犬2轰（平均温赤度变化）痰—互—耐本杆不产竭生贷M怀，但产生钢结点位移易，使其它塞杆产生侧嫂移砖—烦—魔固端弯矩奖§1拍0竿－种8瑞小结策呀屯一、位移驶法的基本彼概念隐秆特二、基本轮公式宏顺公三、解题摊步骤伟跪饼四、对称庸结构不竭假五、支座群移动与温沿度变化的亿计算探瓣锤六、超静弃定（静定彼）结构位扑移的计算对偶：披茂位移法力姜法霸1呈.脏基本未知晒量派否召结点转角滑，线位寇移刃宪 台 厅多余未知危力排2秘.轻基本体浇系碑德沫挑暑加约宝束四炭梦也 亮 猎部撤除约束疾径猾府柜池位移：被祥动评→各主炎动勤颠 倒近多余约束垃力：被偷动类→极主动火列展杜弹坚粥粪在原作用谊（荷载，虹支座，温肉度等）优语民欣和约束位陪移（基本帝未知量头）购摄息和多余约料束力（基际本未知量简）贴划乞讯钻共同作用梁下，与原辉结构的受驳力、变形完相同鉴3度.赔基