实验三金属线膨胀系数的测定光杠杆法

关于实验三金属线膨胀系数的测定光杠杆法第1页，课件共22页，创作于2023年2月实验三、金属线膨胀系数的测定（光杠杆法）实验目的实验内容实验重点实验仪器设备及材料实验原理实验步骤数据处理注意事项思考与讨论

第2页，课件共22页，创作于2023年2月一、实验目的

1.掌握线张系数的一种测定方法。

2.进一步掌握光杠杆测定微小长度变化的原理。二、实验内容用光杠杆法测定金属棒的线张系数。三、实验重点

1.

学习光杠杆测定微小长度变化的原理。

2.

学习尺度望远镜的调节。

3.加热到稳定的温度后，方可利用公式计算金属棒的线张系数。四、实验主要仪器设备及材料：

线胀系数测定仪、光杠杆、尺读望远镜、钢卷尺、游标卡尺、温度计、蒸汽发生器。第3页，课件共22页，创作于2023年2月加热装置反光镜直标尺望远镜温度计第4页，课件共22页，创作于2023年2月五、实验原理

1.金属线胀原理

固体的长度一般是温度的函数。在常温下，固体的长度L与温度t有如下关系：

(1)式中为固体在t=0℃时的长度；称为线膨胀系数，其数值与材料性质有关，单位为.设物体在℃时的长度为L，温度升到℃时增加了，根据（1）式可写出：（2）（3）从（2）、（3）式消去后，再经简单运算得

=（4）第5页，课件共22页，创作于2023年2月由于<<L，故（4）式可近似写成

=（5）显然，固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体限度的相对变化值。在（5）式中，L、、均易测量,但很小，一般仪器不易测量准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其测量。第6页，课件共22页，创作于2023年2月调节望远镜中轴线与光杠杆镜面大致等高图1调节望远镜中轴线与光杠杆镜面大致等高图1第7页，课件共22页，创作于2023年2月2.金属线膨胀系数测定仪

图1为金属线膨胀系数测定仪外形图。待测金属棒直立在仪器的金属圆筒中，光杠杆的后足尖至于金属棒的上顶端，两前足置于固定平台的凹槽中。当金属棒温度升高时，则光杠杆后脚尖升高，使光杠杆偏转一角度，若光杠杆两前脚尖距离为h，因较小，可有

第8页，课件共22页，创作于2023年2月

设在温度时，通过望远镜及光杠杆的平面镜，看到标尺上的刻度恰好与目镜中十字叉丝横线重合，当温度升到时，与叉丝横线重合的是标尺上的刻度，令D是光杠杆镜面到标尺的水平距离；h为光杠杆后足尖到两前足尖联线的垂直距离。从图2中可得第9页，课件共22页，创作于2023年2月当角很小时，有即

（6）

将式（6）代入式（5）得

（7）第10页，课件共22页，创作于2023年2月六、实验步骤1.在室温下，用测量待测金属棒的长度L，5次，取平均值。2.将金属棒插入仪器的金属筒中。注意，棒的下端要和基座紧密接触。3.插入温度计（居中适宜），小心轻放，以免破损。4.将光杠杆放置到仪器平台上，其后足尖踏到金属棒的顶端，两前足尖置于固定平台的凹槽中。光杠杆的平面镜面要调到铅直方向。第11页，课件共22页，创作于2023年2月

5.望远镜和标尺组要置于光杠杆前1米外距离，首先进行目视粗调：

a光杠杆的放置（后足：样品上，镜面竖直）

b调节望远镜中轴与光杠杆镜面中心等高

c调节标尺的零刻度线大致与望远镜中轴等高

d调整望远镜的位置,沿着瞄准器和准星，人能看得到镜子中尺子的像；

e调节物镜焦距，看清镜子，将镜子调整到望远镜视场的中央,继续调焦距寻找标尺。6.寻找标尺：调节目镜、物镜焦距看清标尺,并通过调节光杠杆的镜面，使标尺的零刻度线大致与视场的水平线重合。第12页，课件共22页，创作于2023年2月7.记下标尺的读数和初温。8.加热蒸汽锅。将蒸汽通入金属筒中，待温度计的读数稳定后，记下温度以及读出望远镜中标尺的读数。9.停止加热。在降热过程中，再次读数，记录最高温度以及读出望远镜中标尺的相应读数，记录最低温度和读出望远镜中标尺的相应读数。10.光杠杆镜面到标尺的水平距离D，5次。11.取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅笔通过前两足痕联成一直线，再由后足痕引到此直线的垂线，用游标卡尺测垂线的距离h，5次。第13页，课件共22页，创作于2023年2月12.数据记录（1）测量D，L，h测量数金属棒11次2次3次4次5次平均值/mm米尺0.10mm/mm米尺0.10mm/mm游标卡尺0.05mm第14页，课件共22页，创作于2023年2月（2）测金属棒的线胀系数金属棒1升温降温平均变化量金属线胀系数不确定度望远镜中标尺读数d第15页，课件共22页，创作于2023年2月七、数据处理1、对于金属棒1，数据处理如下：a.图解法：分别把测量的低温数据和高温数据求平均，即，；，，在坐标纸上，以温度为横坐标，望远镜中标尺的读数为纵坐标，描出低温时点A（，）和最高温度点

B（，）两点。第16页，课件共22页，创作于2023年2月b.计算斜率及斜率的不确定度：根据斜率公式，可得斜率：根据间接测量误差公式，斜率不确定度为：即斜率的不确定度包括两个部分:毫米尺和温度计仪器本身的误差；目测误差。

毫米尺：,

,.第17页，课件共22页，创作于2023年2月

温度计

：

c.线胀系数及其的不确定度

：

线胀系数为：线胀系数的不确定度为：第18页，课件共22页，创作于2023年2月2、对于同种材料的金属棒1、金属棒2和金属棒3，数据处理如上,求出和。3、3个金属棒平均的线胀系数为：

（因为同种材料的金属棒，横截面的大小不影响线胀系数，即随着温度的变化，同种材料的金属棒在线性变化上是一样的。）4、将的测得值与实验室给出的值进行比较，求出百分误差。第19页，课件共22页，创作于2023年2月八、注意事项1.注意测量的先后顺序，测量过程不可再对仪器进行调节，否则需重新测量。2.预置温度不能比环境温度高过多，一般多1℃即可。若不小心预置太高可断电后马上重设预置温度继续实验。3.温度快达到最高时(温度显示可以保持20秒)，需密切关注，及时记录数据。第20页，课件共22页，创作于2023年2月九、思考与讨论1.本实验所用仪器和用具有哪些？如何将仪器安装好