猜想在小学数学教学中的价值与实践

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猜测在学校数学教学中的价值与实践

猜测在学校数学教学中的价值与实践

文/刘艳辉

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行数学猜测、证实数学猜测的过程中,可以提出新思想、预见新性质、揭示新逻辑。它是发育新理论的胚胎,也是建立和丰盛新理论的中介和桥梁。

二、如何培养猜测意识

1.营造和睦民主的氛围,让同学敢猜

课堂气氛可以影响同学的学习心情,宽裕、生动、活泼的学习氛围,可以使心情具有动机和知觉作用的乐观力气,它组织、维持并指导行为。营造生动、活泼的学习气氛能使同学的精神振作,思维活跃,新鲜的猜测才可能浮现。当同学浮现猜测时,不能由于同学讲不清其中的道理而指责同学“瞎猜”,“胡说八道”,而应当举行充分地表扬和鼓舞,耐心地协助他们思量。

2.提供契机,让同学想猜

其实,每个人都有猜测的潜能。当一个人的思维被激活,心情高兴,急迫地想知道某个问题的答案时,往往先举行猜测,以满足自己求知的需要。所以老师在课堂教学中,应巧妙地构思,细心地设问,创设问题情境,调动同学饱满的热烈和乐观的思维,激发同学的内驱力,让同学产生猜测的欲望,主动地、制造性地猎取学问。

3.注意办法的渗透,让同学会猜

良好的认知结构是同学猜测的前提条件,同学的每一个猜测都是他们的生活阅历与已有的学问的拓展。老师在教学中要协助同学不断交流学问间的联系,构建成学问网络。在教学中,老师要故意识地渗透一些数学思想办法,使同学感悟领悟灵便运用,引导同学不断总结思维办法,从而丰盛同学的思维阅历,使同学的猜测合理化。

三、猜测在教学中的运用

关于猜测,波利亚有一段出色的论述：“我想谈一个小小的建议,可否让同学在做

题之前猜测该题的结果或部分结果,一个孩子一旦表示出某种猜测,他就把自己与该题连在一起,他会急迫地想知道他的猜测是否正确。于是,他便主动地关怀这道题,关怀课堂的发展,他就不会打盹或搞小动作。”在我们的课堂教学中又该如何去运用猜测呢？

1.导入中诱发猜测

良好的开端意味着胜利的一半。在新课伊始诱发猜测不仅可以激发同学求知欲望,而且可以发觉一些新的结论。

课例：除数是整数的小数除法

上课开头,老师让同学先计算：做4朵大红花要用28米绸带,平均每朵大红花用绸带几米？接着出示：做4朵小红花要用2.8米绸带,平均每朵小红花用绸带几米？

师：2.8除以4得数还是7吗？

师：你能证实你的结果吗？

师：那怎么算出这个商呢,为什么这样算？竖式应当怎么写？

在这个过程中,同学在老师的引导下,先是猜测2.8÷4的计算结果,然后利用已有学问验证自己的猜测.这里,同学的猜测是凭直觉作出推断的,假如教师追问：”为什么？”同学大多会按照被除数缩小10倍,除数不变,商也缩小10倍来解释。严格地来说,由整数除法的性质自动推广到小数除法,这是一种类比思维,既不同于由普通法则推出特别算法的演绎过程,也有别于由详细算例总结出普通法则的归纳过程,这属于猜测的范畴。

2.新授中启发猜测

在认知过程中,同学总会产生种种猜测。这些猜测有的正确,有的错误。

例如教学“能被3整除的数的特征”时,同学易受能被2、5整除数的特征影响,作出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜测。对此,老师出示如下两列数引导同学观看、验证：

113、253、46、176、359、6、896

21、342、243、234、75、36、27、18、129

提问：第一行6个数的个位都是3的倍数,它们能否被3整除？通过验证,同学意识到原先的猜测是错误的,心中弥漫怀疑,顿时探求新知的剧烈欲望油然而生.这时老师抓住契机,引导同学观看其次行数：其次行的数能否被3整除？这十个数的个位有什么特点？你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位,也与数的罗列挨次无关,那么,毕竟与什么有关,具有什么特征呢？在老师的启发下,同学又能重新作出如下猜测：

（1）可能与各位数的乘积有关；

（2）可能与各位数的差有关（大数减小数）；

（3）可能与各位数的和有关……

3.练习中激发猜测

充分发挥同学潜在能力是当今素养教导讨论的重点,因此,老师要实行多种手段激活同学学习的内驱力,疏通同学潜能涌动的渠道,以求迸发出创新的火花.而学问巩固阶段无疑是同学潜能发挥的最佳环节.此时有效利用猜测,让同学用猜测的结论去解决实际问题,使同学已有的学问得到巩固、深入和进展,有利于调动同学的思维,激发同学的学习爱好,培养同学运用学问的能力。

4.总结处拓展猜测

普通认为,对新学问的探究结束了,猜测也告一段落了,课堂小结以后就没有猜测

存在了吗？应当有,那将是猜测的延长。学习新内容后,可以让同学猜测以后会学习什么内容,今日学习的内容有什么作用。如学习除数是整数的小数