




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
♦教材:《微观经济学》(第六版),平狄克,中国人民大学出版社
♦参考教材:
♦范里安:《微观经济学:现代观点》,上海三联书店、上海人民出版社
♦尼克尔森:《微观经济理论》,中国经济出版社
♦匡特、亨德森;《中级微观经济理论:数学方法》,北京大学出版社。
♦蒋中一:《数理经济学的基本方法》,北京大学出版社。
♦平新乔:《微观经济学十八讲》,北京大学出版社。
微观经济学导论
♦一、经济学的定义
♦人的欲望是无限的,而经济资源却是稀缺的。因此人类的欲望得不到全部满足,充其量只能
得到最大满足。因此,人类必须进行选择。
♦经济学的定义是:研究如何有效地利用各种可供选择的有限资源,以求人类现在和未来无限
欲望的最大满足。
二、经济模型
♦经济理论与经济模型:对于错综复杂的经济现象,经济学家往往会舍弃一些比较次要的因素,
专门研究具有普遍性、决定性的因素之间的因果关系。形成系统的经济理论。经济理论是实践
经验的高度概括,经济模型则是经济理论的简明表达。
♦经济模型的特征:(D其他条件不变假设;(2)最优化假设;(3)明确区分实证与规范问题。
♦经济模型的基本概念:
♦(1)变量
♦存量与流量、自变量与因变量、内生变量与外生变量、常数与参数
♦(2)方程式
♦(3)均衡分析
♦局部均衡与一般均衡、长期均衡与短期均衡、静态分析、比较静态分析与动态分析
♦经济学的科学性
♦三、微观经济学的简化模型
♦在一个经济社会中,家庭、厂商等经济个体决策者的行为,都受到两种因素的支配:(1)个
体决策者的目的,即目标函数;(2)个体决策者所处的特定环境,即约束条件。
♦1、家庭经济行为模型:效用最大化
♦2、厂商经济行为模型:利润最大化
♦2、厂商经济行为模型:利润最大化
♦3、微观经济活动循环模型
♦3、微观经济活动循环模型
要素供给要素需求
♦4、微观经济学的基本内容
♦供求理论
♦消费理论(效用理论)
♦厂商理论(生产理论、成本理论)
♦市场理论(完全竞争、完全垄断、垄断竞争、寡头、博弈论、公共物品、外部性、信息不对
称)
♦要素市场理论(分配理论)(工资、利息、地租理论)
♦一般均衡理论、福利经济学
♦5、微观经济分析的特点
♦以个量分析为方法
♦以边际分析为工具
♦以市场价格为中心
♦以均衡状态为基础
♦以个体利益为目标
♦经济学的基本假设:理性的经济人假说
♦理性人假说强调经济主体对自己福利和目标具有判断能力,但并不认定特定目标和动机具有
好坏高下之分。
♦理性人假说强调经济主体选择行为与其目标具有逻辑一致性,但并不假设经济主体总能如愿
以偿地达到预期目的。
♦理性化是对人们行为动机的简化假设,决定人们行为的不仅有理性动机,而且还有感情、信
念和信仰等不属于理性的因素。
第一章供求理论
♦第一节需求
♦一、欲望与需求
♦二、需求函数
♦决定需求量的因素:价格、相关商品价格、预期价格、家庭收入、偏好、时间等
♦需求函数
♦需求价格函数
Qd=/(尸)
需求交叉函数心=/(切
需求的收入函数
需求法则:需求量与价格反方向变动
需求曲线“
个别需求与市场需求Q”
市场需求曲线是个别需求曲线的水平加总
个别需求曲线的斜率要大于市场需求曲线
需求曲线
从单个需求曲线到市场需求曲线
第二节供给
♦一、生产与供给
♦二、供给函数
♦影响供给量的因素:产品价格、相关商品价格、预期价格、生产成本、自然条件等等
♦供给函数
•供给的价格函数Q,="(尸)
供给的成本函数Q=卬(C)
供给法则:供给量与价格同方向变动
供给曲线
个别供给曲线与市场供给曲线
1=1
市场供给曲线是个别供给曲线的水平加总
个别供给曲线的斜率要大于市场供给曲线
供给曲线
从单个供给曲线到市场供给曲线
♦阿尔弗雷德•马歇尔(1842-1924),生于英格兰,1865年毕业于剑桥大学,1885—1908年任剑桥
大学政治经济学教授,近代英国最著名的经济学家,剑桥学派和新古典学派的创始人,19世纪
末2()世纪初英国乃至世界最著名的经济学家。
♦马歇尔于1890年发表的《经济学原理》,被看作是与斯密《国富论》、李嘉图《赋税原理》
齐名的划时代著作,成为当时最有影响的专著,多年来一直被奉为英国经济学的圣经。该书建
立了静态经济学。
第三节市场均衡
♦一、市场机制与市场均衡
♦均衡数量与均衡价格
♦二、均衡的变动
♦(1)需求的变动与需求量的变动
♦(2)供给的变动与供给量的变动
♦(3)供求变动对市场均衡的影响
♦三、管制价格
第四节弹性分析
•一、需求弹性
-1、需求的价格弹性
•一定时期内一种商品的需求量变动对该商
品价格变动的反应程度。
•弧弹性的公式与类型
AQP
eP-----•---
△PQ
,p=o
eD,P=°°
Q
,P=1
Q
D,P<1
•点弹性的公式与类型
_dQP
P~dPQ
♦需求的价格弹性与销售收入
♦价格弹性大的物品,降价可以提高销售收入;价格弹性小的物品,提价可以提高销售收入。
♦决定需求的价格弹性的因素:
♦商品的可替代性
♦商品用途的广泛性
♦重要程度
♦支出占总支出的比重
♦调整所需时间。
•2、需求的收入弹性:需求量对收入变动的敏
感程度
dQM
如果eM<0,则商品为劣质品;e、i>0,则商品为正
常物品;在正常物品中,eM>l,则商品为奢侈
品;eM<l,则商品为必需品。
3、需求的交叉价格弹性:需求量对其他商
品价格变动的敏感程度
_dQxPY
XL诟苍
•二、供给弹性:
•供给量的变动对该商品价格变动的敏感
程度。
弧弹性e
APQ
点弹性e=丝盘
S~dPQ
点弹性的类型
Q
=00
Q
>1
p
s
Q
<1
♦影响供给弹性的因素
♦时间
♦成本
♦生产要素的供给弹性
♦(1)调整产量的难易程度:自然力、固定资产、原材料、生产周期、生产成本
♦(2)供给时间的长短(极短、较短、较长)
♦三、蛛网模型
♦关于市场均衡动态分析的一种理论模型
♦假设:1、市场是完全竞争的,对产量和价格没有任何人为的控制。
•2、供给的变动存在时滞,生产者
从开始生产到产品上市之间,有一
段相当长的时间差距。
•3、市场信息不灵通,生产者以上
期价格作为决定产量的依据。
・4、需求的变动不存在时滞。
•5、产品本身不易储存,应尽快出
售。
•模型
收敛型蛛网Ed>E,
发散型蛛网Ed<E'
封闭型蛛网Ed-E$
♦收敛型蛛网:需求弹性大于供给弹性
•发散型蛛网:需求弹性小于供给弹性
♦封闭型蛛网:需求弹性等于供给弹性
第二章消费者行为理论
♦任何经济体制实际上都是人的集合,因此,经济学很自然地从个人行为开始进行分析:
♦1、个人是消费者。个人需要各种消费品和服务,以获得福利。
♦2、个人提供生产性服务,如劳动、资本,个人还可以投资于自己的教育或健康,即人力资本。
♦3、个人参与政治过程。个人可以通过投票或其他政治活动,来表达他对政府提供的商品和服
务的偏好。
•研究消费者行为主要是研究需求是怎样形成
的,决定条件是偏好、价格与收入。
•作为消费者的个人,其行为的基本假定是:
人们总是选择他们能够负担的最佳物品。
•一、消费集
・1、消费集与消费束
•商品与商品空间武
消费束x=(x],x2,---,xn)eR"
消费集XXGXUR;
消费集的特点:(1)0羊X0R"
(2)X为闭集,即消费集中的所有极限点都包含
在该集之内,因此X是连续的。
(3)X为凸。
,=(X:,E,…,X:)€X
0<2<1
Ax'+(l-2)x2eX
即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消费集内
⑷OGX
即可以选择不消费
♦2、消费者偏好一理性选择原理
♦假定有任意两个消费束A和B消费者可以安装他们的愿望来进行排列,也就是说,消费者可
以决定其中一个消费束要比另一个好,或者两个消费束对他来说是无差异的。
A>B对A的偏好严格强于B
AA5对A的偏好弱强于B
A~BA的偏好与对B的偏好无差异
♦关于偏好的几种假设
♦(1)完备性公理,假定任何两个消费束都是可以比较的。
♦(2)反身性公理
♦(3)传递性公理
♦(4)连续性:如果人们认为A优于B,那么接近A的情况也优于B。这一假定可以使我们
对个人行为对收入和价格的一个相对很小的变化的反应进行分析。
♦(5)非展足性:消费者偏好商品多而不是少。
♦二、无差异曲线
♦1.无差异曲线与边际替代率
♦无差异曲线显示了个人无差别的消费组合集,也就是说,所有的组合提供了相同程度的效用
水平。
♦边际替代率:无差异曲线上某点的斜率就是这些点的边际替代率,表示消费者愿意用一种商
品替代和交换另一种商品的数量。
MRS=/边际替代率递减
•2.无差异曲线图
♦3、无差异曲线与偏好的传递性
♦无差异曲线不可交叉
♦4、无差异曲线的凸性
♦如果集内的任何两点都可以用直线相连,直线完全在集内,就可以说,这个点集是凸的。
♦边际替代率递减的假定为:优于或无差异于特定消费组合的所有消费组合形成一个凸集。
♦凸性与平衡消费
♦4、消费者偏好的基本性质
♦(1)不同的无差异曲线不能相交
♦(2)每条无差异曲线严格凸向原点
♦(3)越朝向右上方,代表的效用水平越高
♦三、效用
♦1、效用概念的演进
♦边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论,快乐痛苦
♦帕雷托第一次对效用的可测量性表示怀疑,斯拉茨基、希克斯等人发展出了序数效用理论
♦2、效用测度的非惟一性
♦人们可以用数字来表示这种次序,但这种数字并不是惟一的。
♦3.其他情况不变的假定:
♦由于效用涉及人们的总体满足程度,因此,对效用的测度会受到多种因素的影响。
♦一个人的效用不仅受其所消费的实物商品情况的影响,还会受到与其身份相同的人消费所造
成的压力、个人的经历和一般文化环境的影响。
♦虽然这些因素是重要的,但经济分析通常将研究集中在较为狭窄的领域,假定其他情况不变。
•4、效用函数
U=U(X1,X2,…,X〃,其他事物)
U=U(X"X2,…,X”)
两种物品U=U(X,Y)
劳动一闲暇选择U=U(C,H)
跨时期选择u=u(GC)
特殊形式的效用函数
(1)柯布一道格拉斯效用函数
U=XaYp
•(2)完全替代
U=aX+/3Y
(3)完全互补
U=min(aX,/3Y)
(4)CES效用:替代弹性不变的效用函
数
U=lnX+lnY
•特别的偏好
,质量
•利他动机
习惯与成瘾U=U(Xt,Yt,St)
•5、边际效用
•(D如果消费者的偏好次序为
U=U(X1,X2,…,X")
X的边际效用为
dU
MUx
A而
•对U进行全微分
JrrdUdU8U
dU-......dX.4-------dX9+…-I-------dX
2〃
dXx'dX2dXft
=MU]dX、+MU2dX2+…+MUndXn
表示从所有商品的微量增加中所得到的额外
效用是每一种商品微量增加所得到的额外效
用的加总,另外,它的值取决于效用用什么
单位来测度。
(2)边际替代率
dU^O^—dX+—(IY=MUdX+MUdY
dXdYxy
dY,MUx
MRS=
dXMUy
X对Y的边际替代率就是X的边际效用与Y的边际
效用的比率。
测度效用的单位在构建边际替代率时放弃了,
虽然边际效用并不独立于效用的测度单位,但边
际替代率却独立于效用的测度单位。
♦四、效用最大化与选择
♦1、效用最大化
♦最优化原则:效用最大化,消费者为了在一定收入的限制下得到最大效用,首先必须将这些
收入全部用来购买商品,这些商品在心理上的替代比率与在市场上的交换比率必须相等。
♦2、两种商品的情况
♦(1)预算约束
PXX+PyY<I余斗率为J叱俏
(2)最大化的一阶条件
Px/PY=-dY/dX=MRS
(3)最大化的二阶条件
相切原则只是获得最大效用的必要条件,而不是
充分条件。如果假设边际替代率递减,那么相切
就既是最大化的必要条件,也是它的充分条件。
(4)角点解
3、n种商品的情况
效用函数效用=U(X],X2,…,X”)
预算约束I=P}Xx+P2X2-----卜P,[Xn
拉格朗日方程
(p^U(Xl,X2,-,Xn)+A(I-PlXl-P2X2——P„X„)
(1)最大化的必要条件:
d(p
啜1。
级=l_p、X、i.-p.X.=O
OA
消费者最优解的性质一婴
ax,p,
至"
dXj
消费者最优解的性质二
MRS-=①
消费者最优解的性质三
dUdU
dX[_dX
PiPi
拉格朗日乘子的含义:在效用最大化点上,支出
在每一单位商品上的货币所能得到的边际效用是
相等的。
效用最大化的必要条件最终可以写成:,=丝七
♦这一等式说明,消费者购买的每一种商品的价格;实际上就是消费者对消费的最后一单位商
品所得到的效用的评价。价格就是消费者愿意在所得到的最后一单位效用上花费的货币。
•(2)角点解
如果d(p_=dU
dXj时
则
xi=o
•消费者的基本问题
maxw(x)
s.t.px<I
求解这一问题,可以获得需求函数
%=/(〃,/)
♦五、间接效用函数
♦对于一个约束条件下的效用最大化问题,通常可以通过一阶条件来求得各变量的最优解,这
组最优解取决于各商品的价格水平与消费者的收入,代入效用函数中,可得间接效用函数。
XL,…,P")
x;=Xn(Pi,…,p…I)
最大效用=口(占*,…,x;)
=5X\5,…p.D,…x“5,…P,。)]
=V7)
在预算约束条件下,消费者希望得到最大效用,但是他所能得到的最大效用水平间接地取决于
购买商品的价格以及消费者的收入。这种依赖关系通过间接效用函数表现出来。
有了间接效用函数,控制消费者的行为实质上可以由可知价格P和控制收入I来实现。控制价
格,实质上就是价格政策或价格改革,控制收入实质上就是收入政策的内容。可见,间接效用
函数的概念,有着明显政策上的应用价值。
•间接效用函数的性质
•关于(p,l)是零次齐次的
v(,p,〃)=v(p,/)
对于I是严格递增的
对于P是严格递减的
罗伊恒等式W(p,/)
-di-
♦六、对偶与效用最大化问题
♦效用最大化与支出最小化是一组对偶问题。
♦支出函数:消费者的支出函数表明了在一组特定的商品价格条件下,要达到某一既定效用水
平所必须的最小支出,„Q,7、
EQP\,名,…,片,,")
♦支出函数与间接效用函数互为反函数关系,它们都取决于价格,但受到的约束不同,一为收
入,一为效用。在我们考察消费者对价格变动的反应时,会看到这种关系是非常有用的,它会
影响到消费者的福利水平。
♦谢泼德引理dE(R,…,P”,U)
=Xi(P\「.,Pn,U)
四
♦七、需求函数
♦马歇尔需求函数X=d*(Px,PY,I)
希克斯需求函数或补偿需求函数x=卜*/,PY6=^~
dPx
效用最大化U(X,Y)支出最小化E(X,Y)
约束条件I=PXX+P、,Y约束条件Z7=u(x,y)
间接效用函数互为反函数支出本数
U=V(PX,PY,D«------------------->E*=E(Px,Py,U)
罗伊恒等式谢泼德引理
马歇尔需求希克斯需求(补偿性
dV/X?桀(PX,PY,U)=祭
x=dx(px,pyj)=-■合;,,
/8l
第三章收入和商品价格变动的效应
♦一、需求函数
♦原则上可以通过解出效用最大化的必要条件来求得作为全部商品的价格及其收入的函数的商
品最优需求水平
X[=4(4…记,/)
Xn=dn£,…,Pn,I)
♦齐次性:如果将所有商品的价格和收入加倍,最优化的需求数量将保持不变,加倍只改变了
计量单位,但没有改变实际的商品需求量。
x:=4(々,…,匕,/)=&(有,…,叱,“)
这种特征是零次齐次的
♦二、收入变化
♦1、必需品与奢侈品
♦恩格尔曲线
♦恩格尔法则
♦2、正常物品与劣质品
♦定义:在收入变化的某一范围内,如果
♦三、一种商品价格的变化
♦1、一种商品价格变动对自身需求量的影响
♦价格变化对于需求量的影响要比收入变化的影响复杂,因为商品价格的变化不仅使得预算线
的位置发生了改变,而且使得预算线的斜率有所变化。
♦价格变化时,有两种不同的因素起作用:替代效应与收入效应
♦价格变动的几何分析
♦劣质品价格变化的效应:收入效应与替代效应的方向相反,价格变化的总效应是不确定的。
吉芬之谜。商品必须是劣质品,而且正的收入效应必须非常大,大到可以超过负的替代效应。
♦斯勒茨基方程
♦价格变动的数学分析
♦目的:检验偏导数
♦结论:最优化原则,对一个正常品来说,价格的下降导致购买量的增加,这是因为:
♦(1)替代效应使消费者购买更多的这种商品,消费者的选择沿无差异曲线移动;(2)收入效
应使消费者更多地购买这种商品,因为价格下降增加了消费者的购买力。
♦对劣质品而言,替代效应与收入效应的方向相反,不能对其价格变化的结果做出预测。
♦2、商品间的需求关系(一种商品价格变动对其他商品需求量的影响)
♦一种商品价格的变化如何影响消费者对另一种商品的需求。
♦总体互补与总体替代
♦数学方法
♦斯勒茨基方程
♦总替代品与总互补品
♦四、消费者的需求曲线
♦消费者对某商品的需求取决于效用函数的形式、各种商品的价格与收入。假定其他商品的价
格与消费者的收入不变。
♦消费者需求曲线:假设在其他条件不变的情况下,说明商品的价格与商品需求量之间关系的
曲线。
♦需求曲线的移动
♦收入、其他商品的价格、消费者的偏好发生变化,需求曲线会向新的位置移动。
♦五、补偿性需求曲线
♦价格变化使消费者的实际收入或效用发生变化,为消除价格下降后效用水平上升,就要减少
消费者的实际收入。
♦换言之,价格变化对购买力的效应是补偿性的,这样就使得消费者保持在同一个效用水平。
对价格的变化仅为替代效应。
♦补偿性需求曲线:说明在其他商品价格与效用水平不变的条件下,某一商品的价格与其购买
量之间的关系。曲线只说明替代效应。
♦六、显示偏好
♦前面的分析都是以效用函数的存在为前提的,这种理论认为,市场上可观察到的消费行为与
需求现象都存在一种逻辑基础,而该基础实质上是人性的某些类型或特征,这种特征是可以归
类的,甚至可以用数学方式加以归类,这就是效用函数的由来。
♦萨缪尔森等经济学家认为,只需要从消费行为入手,就可以研究需求规律,无须效用函数,
购买行为已经显示了消费者的偏好
♦显示偏好的合理性原则:
♦若有两个商品组合A和B,如果则某一价格与收入水平上,消费者对A、B都有支付能力,
但选择了A,则A具有对B的显示偏好。这就是显示偏好的弱公理。
♦在任何不同的价格收入条件下,B都不是A的显示偏好,如果消费者的确选择了B,一定是
因为他买不起A。
♦负的替代效应
♦显示偏好的强定理
♦违反显示性偏好弱公理
♦满足显示性偏好弱公理
♦满足显示性偏好弱公理
♦七、消费者剩余
♦消费者剩余的含义
♦用支出变动衡量消费者剩余的变化
♦支出函数:
♦价格变动使消费者的福利损失即必要支出的增加,支出函数的导数为补偿性需求函数,
♦用哪一个曲线表示消费者剩余:原有的希克斯需求曲线、新的希克斯需求曲线、还是马歇尔
需求曲线。
♦八、连带外部效应
♦前面我们假设人们对于一种商品的需求都是相互独立的,但对于某些商品,一个人的需求取
决于其他人的需求,特别是已购买这种商品的人数可以影响一个人的需求。如果存在这种情况,
就存在着连带外部效应。这种效应可以为正也可以为负。
♦攀比效应
♦虚荣效应
♦攀比效应
♦虚荣效应
♦十一、商品的家庭生产特征
♦家庭内部的生产活动,消费者并不是直接从市场上购买的商品中获得效用,而是只有当这些
商品与消费者的投入结合起来时,才会获得效用
♦家庭生产技术与条件的变化会使消费者对商品的需求发生改变
♦影子价格或机会成本
第四章不确定条件下的选择
♦本章重点:
♦不确定性与风险
♦消费者的风险偏好
♦降低风险的手段
第四章不确定条件下的选择
♦在前面几章中,我们假定个人的决策是在确定性的环境中进行的,他们清楚的知道商品带给
他们的效用。但在现实世界中,这种假定是不成立的。
♦首先,人们购买的商品具有赌博或博弈的性质,其结果是不确定的。
♦其次,人与人之间的行为相互影响,任何人所得到的都取决于其他人的行为。
♦第三,对要解决的问题人们缺乏了解、缺乏信息。
♦不确定性指经济行为人事先不能准确的知道自己的某种决策的后果。
♦一、风险描述
♦要分析风险,我们必须知道某一特定行为的所有可能的结果,以及每一结果发生的可能性。
♦概率
♦期望值:对不确定事件的所有可能结果的加权平均,权数就是每种结果发生的概率。
♦销售工作的收入
♦与期望收入的离差
方差与标准差
♦标准差:各个结果相对应的支付与它们的期望值离差的平方和,在加权平均后所得方差的算
术平方根。
♦二、预期效用与期望值的效用
♦1、预期效用
♦冯•诺依曼―摩根斯顿效用函数
♦同确定性条件下的消费者行为一样,不确定性条件下消费者行为的目标也是为了获得效用最
大化。
♦在不确定性的情况下,消费者事先不变知道哪种结果事实上会发生,所以,他只是在事先做
出决策,以最大化他的预期效用。
♦预期效用为什么是合理的?
♦这些结果中只有一种结果会发生,因此在不确定性的情况下所进行的选择,各种结果之间自
然存在着一种不相关性,这是因为对它们的消费是分别进行的。
♦人们在一种自然状态下做出的选择,将独立于它们在另一种自然状态下进行的选择。这就是
独立性假定。那么,不同状态下的意外消费束必须是全部可加的。
♦2、期望值的效用
♦风险厌恶者
♦风险规避程度的数学刻画
♦一条效用函数的曲线如果越凹,凹度越大,表明消费者越是规避风险。而凹度可以用函数的
二阶导数来刻画,用二阶导数除以一阶导数。可以得到一个衡量度
♦四、降低风险
♦资产多样化:不把鸡蛋放在一个篮子里
♦保险
♦股票市场
♦信息
♦五、跨时期的最优决策
♦不确定问题是与时间联系着的,因为不确定与风险都是指未来的事件带有偶然性,因此分析
不确定性与风险,比如会涉及跨时期决策
♦1、跨时期预算约束
♦消费者的选择与利率
♦消费者效用最大化条件
♦通货膨胀与实际利率
♦则
第五章生产
♦一、生产的技术
♦厂商的约束:
♦客户
♦竞争对手
♦成本
♦自然条件
♦本章主要分析自然条件的约束:只有某种可行的生产方法才能将投入转化为产品o
♦技术约束的表述:生产集,只有某些投入组合才有可能生产既定的产量,因此厂商的生产计
划必然要受技术可行性的限制。
♦生产函数
♦短期与长期
♦短期生产函数:
♦(1)生产时期足够短,厂商无法改变其投入水平;
♦(2)生产时期足够短,使得生产函数的斜率不至于因技术改进而变动;
♦(3)足够长,使得必要的技术过程能够完成。
♦在这种具体的限制以内,具体时期的选择是随意的。
♦放宽条件(1),短期分析就变成长期分析。
♦二、一种可变投入的生产
♦平均产出、边际产出
♦边际报酬递减规律
♦总产出曲线、平均产出曲线、边际产出曲线间的关系:
♦生产的合理区域
♦产出弹性:产出对生产要素变动的敏感程度
♦三、两种可变投入的生产
♦等产量线
♦固定比例的等产量线
♦完全替代的等产量线
♦柯布一道格拉斯生产函数
♦边际技术替代率递减
♦生产的合理投入区域
♦替代弹性:
♦生产函数的一个重要特征是一种投入替代另一种投入的难易程度。沿着同一条等产量线,技
术替代率将随着资本/劳动比率的下降(即K/L)而下降。
♦如何用一个参数来测量这一反应的程度。
♦如果技术替代率不随着K/L的变化而变化,我们就认为替代是容易的,因为两种投入的边际
生产力比率不随投入组合的变化而变化;
♦相反,如果技术替代率随着K/L的较小变化而大幅度变化,我们就认为替代是困难的,因为
投入组合的一个较小的变动将对投入的相对产出率有较大影响。
♦对于一个生产函数
♦五、规模报酬
♦生产规模的变化对产出的影响
♦如果生产函数为
♦六、技术进步
♦技术进步使得总产出曲线外移,等产量线左移
劳动节约型技术进步
资本节约型技术进步
中性技术进步
♦技术进步的测度
♦假设生产函数为
第六章生产成本
♦一、成本概念
♦会计成本
♦机会成本:任何投入的经济成本指为保证该投入处于现行的使用状态而必需的费用支付,即,
任何投入的经济成本也就是该投入能在别的最佳用途上获得的报酬。
♦显成本、隐成本
♦沉淀成本:已经发生而无法收回的费用
♦经济利润
♦二、成本最小化的投入选择
♦成本最小化:
♦对偶问题:产出最大化。等产量线与等成本线
♦生产的扩展线
扩展线:比较静态分析
扩展线:比较静态分析
价格变化:比较静态分析
价格变化:比较静态分析
♦三、成本函数
♦成本函数:总成本函数指,对于任何投入成本与产出水平,厂商所面临的最小成本是
♦一种投入价格的变化
♦影响的分析:一种投入价格的上升必定会使任何产量水平上的总成本增加。平均成本也将上
升
♦成本变动的数量规模:投入品价格的上升会使总成本、平均成本上升的幅度有多大。
♦生产过程中相对重要的投入品价格的上升将使成本有大幅度的上升。
♦另一个影响成本增加幅度的重要因素是投入品的可替代性。
♦四、短期成本
♦总成本、不变成本、可变成本、平均不变成本、平均可变成本、平均总成本、边际成本
♦总不变成本TFC
♦总可变成本TVC(Q)
♦总成本TC,TC=TFC+TVC(Q)
♦平均不变成本AFC,AFC=TFC/Q
♦平均可变成本AVC,AVC=TVC/Q
♦平均总成本AC,AC=AFC+AVC
♦边际成本MC,MC=dTC/dQ=dTVC/dQ
♦短期成本的决定因素:边际报酬递减规律
♦四、长期成本
♦短期生产的固定性:厂商在短期经营中,由于资本投入因素的使用的固定性,企业的生产成
本不能达到最小化。而在长期中,企业可以用更低的成本生产出相同的产出。
♦短期与长期成本曲线的关系:包络曲线
♦长期总成本曲线的两种形状:规模报酬不变与三次曲线形状。
♦长期总成本:规模报酬不变
♦长期总成本:三次曲线
♦长期平均成本
♦长期平均成本:规模报酬不变
♦决定因素:规模经济
♦规模经济与规模报酬的联系与区别
♦规模经济的度量:成本一产出弹性
♦长期边际成本:规模报酬不变
♦长期边际成本
♦五:范围经济
♦如果单个企业的联合产出超过了两个各自一种产品的企业所能达到的产量,就存在范围经济。
♦范围经济的度量
第七章利润最大化与竞争性供给
♦一、利润最大化
♦厂商内部的契约关系
♦利润最大化假说
♦产出水平的选择
♦利润最大化原则MR=MC,
♦二阶条件小于零
♦二、边际收益
♦这说明,当厂商面临的需求曲线变得富有弹性时,价格与边际成本之间的差额将逐步缩小。而
价格与边际成本之间的差额是对无效率资源配置的一种重要的测度。
♦边际收益曲线与平均收益曲线
♦三、竞争性厂商的需求与边际收益
♦竞争性厂商是价格接受者,其需求曲线是一条水平线,既是平均收益曲线,也是边际收益曲
线。
♦竞争性厂商的利润最大化:MR=MC=P«
♦四、竞争性厂商的短期均衡
♦竞争性厂商的短期供给曲线:短期边际成本曲线上高于平均可变成本的部分构成。
♦短期市场供给曲线
♦生产者剩余:利润+固定成本,或总收益减去总可变成本。
♦五、竞争性厂商的长期均衡
♦长期均衡的条件:
♦第一,行业中的厂商都达到利润最大化;
♦第二,由于所有厂商的经济利润为零,没有厂商会进入或推出该行业;
♦第三,产品的价格是供给量与消费者的需求量相等时的价格。
♦六、完全竞争行业的长期供给曲线
♦成本不变行业的长期供给曲线
♦成本递增行业的长期供给曲线
♦成本递减行业的长期供给曲线
♦七、可竞争市场理论
♦可竞争市场是指来自潜在进入者的竞争压力,对正在市场上的供给者的行为施加了很强的约
束的那些市场。一个市场是可竞争的,必定不存在严重的进入障碍。
♦可竞争市场理论的基本假设条件:
♦(I)企业进入和退出市场(产业)是完全自主的,相对于现有企业,潜在进入者在生产技术、
产品质量、成本等方面不存在劣势;
♦(2)潜在进入者能够根据现有企业的价格水平评价进入市场的盈利性;
♦(3)潜在进入者具有快速进出市场的能力,一个短暂的赢利机会都会吸引潜在进入者进入市
场参与竞争;而在价格下降到无利可图时,它们会带着己获得的利润离开市场,它们在撤出市
场时并不存在沉淀成本,所以,不存在退出市场的障碍。
♦沉没成本的大小决定了企业从市场退出的难易程度,从而影响着企业的进入决策。
♦一旦进入后退出时的沉没成本越大,企业退出就越是困难,企业的进入决策就越是小心谨慎。
因此,沉没成本越大,市场进入压力就越小,进而现存企业的压力就越小。
♦鲍莫尔等人的可竞争市场理论,与传统的产业组织理论中将规模经济、产品差别化和绝对费
用差别等作为进入壁垒决定因素的做法有很大差别。
♦“打了就跑''策略
♦由于在可竞争市场上,这种闪电般的进入退出压力经常存在,因此无论是垄断市场还是寡头
市场,任何企业者不能维持能带来垄断超额利润的价格。
♦因此,即便是独家垄断的企业,也只能制订超额利润为零的可维持价格,以防止潜在的竞争
者进入市场与其发生竞争。
♦有效率的产业组织成为一种内生的结果。
♦可竞争市场理论依据的也仍然是新古典经济学的均衡分析方法,并强调长期分析。
♦在长期内达到的均衡是市场进入与退出过程均处于静态状态,即一方面处于现存市场上的企
业不存在退出市场的动机,因为它们都没有亏损;另一方面处于潜在竞争地位的企业也不存在
进入这个市场的动机,因为这个市场不存在高额利润。
♦可竞争市场上这两个必要的市场均衡特征导致了如下结果:
♦(1)市场上的所有企业超额利润为零;
♦(2)市场中没有一个企业的边际成本小于市场价格;
♦(3)市场上现存企业的总产出量成本最小,否则将有新的企业进入。这表明可竞争市场即使
在寡头甚至在垄断条件下,也可以实现最佳福利目标。
♦政策含义:
♦在近似的完全可竞争市场上,自由放任政策比通常的反托拉斯政策和政府规制政策更为有效。
♦八、竞争市场分析
♦市场竞争结果的福利问题
♦消费者剩余
♦生产者剩余
♦社会福利最大化:总剩余最大化
♦方法一:代表性消费者
♦方法二:总剩余最大化
♦代表性主体
♦不同市场条件对经济福利的影响:剩余的变化
♦最高价格
♦最低价格
最高价格的福利影响
最低价格的福利影响
第八章垄断与买方垄断
♦一、垄断
♦1、某种产品的惟一生产者。
♦垄断存在的原因在于其他厂商认为该市场无利可图或难以进入这一市场,进入壁垒是所有垄
断权利的根源。
♦技术壁垒(自然垄断)
♦法律壁垒(专利与特许)。
♦2、垄断厂商的平均收益曲线与边际收益曲线
♦3、垄断厂商的均衡
4、成本加成定价
♦由于需求曲线不同,对应着不同的价格,垄断厂商可能供给相同的数量;对应相同的价格,
垄断厂商可能供给不同的数量,因而没有相应的供给曲线。
♦6、多工厂厂商
♦利润最大化的厂商,应使得各工厂的边际成本相等,边际收益等于各工厂的边际成本时,利
润实现最大化。
多工厂厂商
♦二、垄断势力
♦垄断势力的测度:
♦L=(P-MC)/P,该数值介于0和1之间。
♦决定垄断势力的因素:
♦需求弹性
♦厂商的数目
♦厂商间的相互作用
♦三、垄断导致的社会福利净损失
♦垄断的社会成本
♦对垄断的限制:价格管制,一般的价格管制与对自然垄断的价格管制
♦四、买方垄断
♦边际支出与平均支出
♦决定买方垄断的因素:供给弹性。买方的数目,买方之间的相互作用
♦买方垄断的社会成本
♦双边垄断
♦五、价格歧视
♦侵占消费者剩余
♦一级价格歧视:垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量,而且这些价格可以因人而异,
完全价格差别。
♦二级价格歧视:垄断厂商按照不同价格出售不同单位的产量,但每个购买相同单位数量产品
的人支付的价格是相同的。因此,不是不同的人之间,而是不同的商品单位之间存在价格差别。
♦二级价格歧视:不同的消费数量制定不同的价格。
♦三级价格歧视:
♦对不同的消费群体收取不同的价格,每个群体内的每个消费者支付的价格是一样的。
♦每个消费者群体的需求弹性不同,因而利润最大化的厂商可以索取不同的价格。
♦三级价格歧视:垄断厂商对不同的人按不同的价格出售产品,可是卖给特定个人每单位产量
却都按相同的价格出售。
♦时期间价格歧视与高峰价格
♦两部收费制
♦六、广告
♦等式两端同乘以A/PQ
♦七、对垄断的限制
♦管制与反托拉斯法:
♦对自然垄断的管制
♦双重定价、收益率管制
♦行政性垄断
♦建立在技术创新基础上的垄断(微软:浏览器与操作系统捆绑销售)
♦与需求方面的规模经济因素相联系的垄断(QWERTY键盘)
♦对于垄断的动态观点
第九章垄断竞争和寡头
♦一、垄断竞争
♦垄断竞争市场的条件:有较多厂商,产品既可相互替代,又存在差别,进入与推出该市场是
自由的。30年代张伯伦与琼・罗宾逊几乎同时研究了这种市场。
♦产品差别的原因:
♦(1)质量或设计方面的差异;
♦(2)消费者对要购买的物品的基本性能和质量不了解所引起的差异;
♦(3)推销行为、商标等引起的差别;
♦(4)同类商品销售者地理位置的差异。
♦垄断竞争厂商的需求曲线
♦垄断竞争厂商的短期均衡:MR=SMC
♦垄断竞争厂商的长期均衡
♦垄断竞争厂商长期利润为零
♦均衡条件:
♦MR=SMC=LMC
♦p=AR=SAC=LAC
♦垄断竞争与经济效率
♦1、与完全垄断类似的社会福利净损失。2、过剩生产能力。
♦好处:垄断的损失并不是很大,产品多样性。
♦二、寡头市场
♦同质寡头的定价
♦假设:
♦厂商的成本相同
♦同质产品
♦需求方面的完全竞争
♦不存在交易成本与信息成本,问题中的商品服从一价法则。
♦存在数目为n的厂商。
♦市场的反需求函数
♦古诺模型:假定厂商在作产出决策时假定其他厂商的产出决策已确定了
♦推测变化模型:假定一个厂商的产出会相应于其他厂商的产出而变化。
♦准竞争模型
♦卡特尔模型
♦得
♦产量领先制
♦追随者的产量选择
♦反应函数与等利润曲线
♦领导者的产量选择
♦埃奇沃斯模型
♦埃奇沃斯模型对古诺模型做了两点修改:
♦(1)两个生产者的生产能力有限,在价格为零处的需求量超过了单个厂商的生产能力,
♦(2)在极短的时间里,矿泉水市场上会出现两种不同的价格。埃奇沃斯模型假定,每个寡头
选择使利润最大的价格,而且也假定在选择这一价格时,另一个寡头不会改变其价格。
♦此模型没有一个稳定的价格和产量
♦斯威齐模型
♦弯折的需求曲线:解释价格刚性现象
♦如果一个寡头厂商提高价格,行业中的其他厂商都不会改变自己的价格,因而提价厂商的销
量减少很多;如果降价,其他厂商也会降价,销量增加不多。
♦斯威齐模型
第十章博弈论
♦在现实经济中,各个经济主体的选择是相互影响、相互依赖的。
♦无论是消费者还是厂商,在作效用最大化决策或利润最大化决策时,必然对其他消费者的效
用或厂商的利润产生影响,其他消费者或厂商一定会将这一因素考虑到自己的效用函数或利润
函数中去,进而进行自己的决策。
♦寡头垄断中的古诺模型就是一个典型的范例。
♦博弈论(gametheory),又译为对策论,就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策
以及这种决策的均衡问题。
♦一、博弈论的基本概念
♦参与人,又称局中人,是指博弈中选择行动以实现自身利益最大化的决策主体(可以是个人,
也可以是团体,如厂商、政府、国家)。
♦行为:指参与人的决策变量,如消费者效用最大化决策中的各种商品的购买量;厂商利润最
大化决策中的产量、价格等。
♦策略:又称战略,是指参与人选择其行为的规则,也就是指参与人应该在什么条件下选择什
么样的行动,以保证自身利益最大化。
♦信息:是指参与人在博弈过程中的知识,特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识。
即该参与人所掌握的其他参与人的、对其决策有影响的所有知识。
♦收益:又称支付,是指参与人从博弈中获得的利益水平,它是所有参与人策略或行为的函数,
是每个参与人真正关心的东西,如消费者最终所获得的效用、厂商最终所获得的利润。
♦结果:是指博弈分析者感兴趣的要素集合。
♦均衡:是指所有参与人的最优策略或行动的组合。
♦博弈的分类:
♦静态博弈与动态博弈
♦完全信息博弈与不完全信息博弈
♦合作博弈与非合作博弈:若参与者能够达成有约束力的协议,即为合作博弈;反之为非合作
博弈。
♦二、完全信息静态博弈
♦1、零和博弈
♦2、占优策略均衡
♦3、重复剔除的占优策略均衡
♦重复剔除严格劣策略
♦我们首先从某一参与者的策略集中剔除一个弱策略,再重新考察各个参与者剩下的策略中哪
些使弱劣的,并剔除其中之一,继续这一过程直到每一个参与者都只剩下一个策略,这样得到
的组合就是所谓的重复剔除的占优策略均衡。
♦智猪博弈:假设猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪,猪圈的一端有一个猪食槽,另一端
安装了一个按钮,控制猪食的供应。按一下按钮。将有8个单位的猪食进入猪食槽,供两头猪
食用。两头猪场面临选择的策略有两个:自己去按按钮或等待另一头猪去按按钮。如果某一头
猪作出自己去按按钮的选择,它必须付出如下代价:第一,它需要收益相当于两个单位的成本;
第二,由于猪食槽远离猪食,它将比另一头猪后到猪食槽,从而减少吃食的数量。
4、纳什均衡
♦给定对手的策略所选择的最优策略
♦在一个策略组合s*中,在其他参与者都不会改变已有策略的条件下,如果没有参与者有激励
去改变自身的策略,则称s*为纳什均衡
♦聚点(Focalpoints)
♦有的博弈有许多纳什均衡,但有一些看起来或多或少总是更可能出现,这些特定的策略组合
就被成为聚点,即出于心理上的原因尤为引人注目的那些纳什均衡。
♦边界:特殊形式的聚点,边界处的行为存在极度的不连续性。
♦在没有清楚的聚点之前,通解与沟通就使十分重要的。
♦5、混合策略
♦如果存在混合策略的纳什均衡,当策略具有发生的正概率时,博弈者对于其可能选择的每一
个纯粹策略都是无差异的。
♦6、最大最小策略
♦回避风险
♦A的选择
♦2、重复博弈
♦冷库(Grim)策略
♦(D开始选择抵赖;(2)一直选择抵赖,除非某些参与人选择了承认;如果他人选择了承认,
就一直选择承认。
♦针锋相对(tit-for-tat)策略
♦(1)开始选择否认;(2)此后在第n期选择其他参与人在第n-l时期选择的行动。
♦有限期与无限期
♦无名氏定理:
♦3、序贯博弈
♦博弈树
♦先行优势与确信威胁
♦奥曼的贡献:
♦在很多现实情况中,长期合作关系的维系远比一次简单的际遇来得容易,因此短期博弈理论
往往具有很多限制性。为此,他首先提出了完整详尽的无限期重复博弈理论,并严格论证了何
种结果能够在长时期的关系中得到维持。
♦无限期博弈理论阐明了众多机构存在的理由,比如商业协会、组织犯罪、工资谈判以及国际
贸易协议等,并且奥曼所提出的一些真知灼见也有助于解释价格战或贸易战等经济冲突,以及
为什么一些团体组织能够非常成功地管理公共资源。
♦博弈论与制度经济学
♦进化博弈论方法:将人类的经济活动与竞争性经济行为与生物进行相类比。社会制度并不是
人们有意设计的结果,而是一种适应性进化的过程,进化博弈论就是在不依赖决策者计算能力
的条件下来说明均衡选择过程。
♦重复博弈论方法
♦博弈者的预期影响制度均衡,而博弈者的预期又受到文化传统与文化信仰的影响。
♦Gi^if的研究方向:历史的比较制度分析
第十一章要素市场
♦一、利润最大化与引致需求
♦厂商使用生产要素的原则
♦利润是总收益与总成本之间的差额,而总收益与总成本又可以看成是K、L的函数。
♦任何要实现利润最大化的厂商在各种生产要素的雇佣上要使单位要素所得到的额外收益等于
额外成本。
♦边际收益产量;雇佣一单位额外投入所产生的额外收益
♦竞争性厂商的要素需求曲线
♦垄断性厂商的要素需求曲线
♦价格变化对于边际产品曲线的影响
♦多厂商调整对于厂商需求曲线的影响
♦从单个厂商的需求曲线到市场的需求曲线
♦水平加总
♦投入需求的比较静态分析
♦单一投入的情况
♦两种要素投入的情况
♦替代效应
♦替代的时间性
♦产出效应
♦确定产出效应的大小(1)要素价格变化会引起成本有多大的变化;(2)价格变化会引起需求
数量的变化有多大。
♦交叉价格效应
♦几点一般性的结论
♦1、一种投入对其他投入的替代性越大;
♦2、对该投入的支出在总成本中的份额越大;
♦3、生产的产品需求的价格弹性越大;
♦那么该投入品需求的价格弹性(绝对值)就越大。
♦买方垄断条件下的要素定价
♦边际要素成本
♦二、劳动供给
♦劳动供给是个人选择模型的再一次应用
♦时间的配置
♦假定一个人的时间只有两种用途:要么进入市场以w的实际工资率工作,要么闲暇。
♦假定一个人的选用取决于消费与闲暇
♦有约束条件下的最优化问题,拉格朗日方程式
♦最优化原理:效用最大化的劳动供给决策
♦给定实际工资率,为使效用最大化,个人工作的时间数为在该点上闲暇对消费的边际替代率
等于w。
♦实际工资率变动的收入效应与替代效应
♦个人的劳动供给曲线
♦普通劳动供给曲线与向后弯曲的劳动供给曲线
♦市场的劳动供给曲线
♦职业选择与补偿性工资差别
♦价格扩展线
♦要素供给曲线
♦工资率的差别:
♦1、工人劳动的熟练程度不同,熟练程度高的工人得到的工资高;
♦2、有些工人得到的工资带有垄断租金的色彩,因为他们如果可以阻止其他工人获得某种工作,
就可以提高自己的工资率;
♦3、不同工作的舒适程度不同,为对此进行补偿,对厌恶程度高的工作进行补偿。
♦租金、经济租、准租
♦租金是为使用土地、劳动、设备、思想甚至货币等资源所作的支付。
♦经济租:如果一种可供使用的资源长久地不受为使用这种资源所作的支付额的多寡的影响,
这种支付就被称作经济租。
♦准租:如果可供使用的资源量只是暂时不受其支付额多寡的影响,这种支付就被称为准租。
♦垄断租金:卖者的财富由于对潜在竞争者的限制而增加。
♦租金是高价格的结果而不是原因。
♦工会的目标
♦经济租最大化、总收入最大化、就业人数最大化
♦双边垄断
♦工会与非工会部门
♦三、资本
♦为未来的收益增长而现在作出的牺牲是资本积累的实质。
♦单期回报率
♦持久回报率
♦回报率
♦未来商品的相对价格是为了增加一单位未来消费而必须放弃的当前商品的数量
♦效用最大化
♦厂商对资本的需求
♦假设厂商出租其机器设备,其成本为
♦厂商投资的折现值标准
第十二章一般均衡与福利经济学
♦一、基本概念
♦一般均衡与局部均衡
♦交换均衡与生产均衡
♦外生变量与内生变量
♦内生变量:一切市场价格与商品供求数量
♦外生变量:(D个人的效用函数:(2)生产要素的数量;(3)生产技术或生产函数;(4)制
度;(5)财富分配状况;(6)信息等等。
♦二、交换均衡
♦行为主体为消费者,设有n个消费者,m种物品,消费者的目的是效用最大化,而且是价格
接受者
♦理论模型:埃奇沃斯方盒
♦交换均衡的三个基本因素:禀赋、效用偏好与配置
♦效用最大化与交换均衡
♦根据效用最大化的条件,可得消费者i的的需求函数
♦理论上可以证明,只要各种物品的最后一个单位还能为某人提供一定的效用满足,总存在一
种价格体系,使各个市场上的供求相等。这种在个人效用最大化基础上实现的供求相等,被称
为瓦尔拉斯均衡。
♦按照同一价格体系计算,经济中各市场的超额需求的价值总额,必然等于零,这就是瓦尔拉
斯定律。
♦均衡的存在性
♦瓦尔拉斯的证明是计算方程式的个数与未知数的个数。
♦德布鲁等人的证明依据集合论和拓扑理论中的Brouwer不动点定理。
♦三、生产均衡
♦生产的可能性集合
♦生产的特征:连续、齐次、凸集
♦厂商按照市场价格选择一种适当的生产函数,确定单一产品生产还是联合产品生产,而后根
据所选定的生产函数,确定各种产品的生产数量。
♦假设有k个厂商
♦消费者行为:劳动供给
♦假定只存在一种生产要素即劳动,一个人会根据不同的劳动工资率选择不同的劳动供给量,
行为目标仍是效用最大化。
♦那么消费者i的预算约束变成
♦鲁滨逊•克鲁索经济
♦生产可能性曲线
♦边际转换率
♦社会无差异曲线
♦经济的一般均衡:生产可能性曲线与无差异曲线相切,边际转换率与边际替代率相等。
♦均衡点的变化:
♦外生条件变化与均衡点的变化
♦生产可能性曲线外移
♦
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 湖南省衡阳市重点中学2025届高考化学倒计时模拟卷含解析
- 银川市重点中学2025年高考临考冲刺化学试卷含解析
- 2025届云南省大姚一中高三3月份模拟考试化学试题含解析
- 安徽省安庆市市示范中学2025年高三第二次联考化学试卷含解析
- 2025天津交通职业学院辅导员考试题库
- “刑法”知识考试王牌题库【能力提升】
- “双减”先进材料小学开展“双减”工作提质增效经验总结稿两份
- 2025届河南省南阳市南阳市第一中学高考化学全真模拟密押卷含解析
- 加盟大药房合同标准文本
- 分期建筑服务合同范例
- 2025新人教版七年级下语文-4.16《有为有不为》教案教学设计
- 如何做好护理实习生的带教
- (二调)武汉市2025届高中毕业生二月调研考试 生物试卷(含标准答案)
- 2025年宁夏建设职业技术学院单招职业倾向性测试题库一套
- 真需求-打开商业世界的万能钥匙
- 《矿山隐蔽致灾因素普查规范》解读培训
- CAMDS-操作手册范本
- GB_T 2946-2018 氯化铵(高清正版)
- 3d3s教程(课堂PPT)
- 幻想水浒传1全人物收集方案201109150
- 小学一年级语文拼音练习题(全部)(共24页)
评论
0/150
提交评论