广东省清远市英德市2022年北师大版小升初考试数学试卷含解析

2022年广东省清远市英德市小升初数学试卷一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分）1.甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（）完成思维导图所用的时间最少。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.有一种游戏的规则是：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在3的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子。如果摸到黑色珠子就能得到奖品。东东玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如下图所示。下面说法合理的是（）。A.他不可能得到奖品 B.他得到奖品的可能性小C.他得到奖品的可能性大 D.他一定可以得到奖品3.妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（）。A.由10克糖加100克水配制而成 B.由25克糖配制成的180克糖水C.糖占糖水的 D.含糖率10%4.妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。A.营业员将每种商品的价格输入收款机时 B.妈妈考虑带的钱够不够时C.妈妈被告之要付多少钱时 D.营业员要找钱给妈妈时5.下列说法正确的是（）。A.图中可以看作是由一个直角三角形旋转而成B.平行四边形一定是轴对称图形C.一个图形做平移运动之后，形状不变，大小变化D.把一个三角形按2∶1放大后，面积扩大到原来的两倍6.将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（）。A. B.C. D.7.小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。A.30 B.35 C.40 D.458.一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价（）。A.a元 B.1.1a元 C.0.9a元 D.0.99a元9.下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（）。A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例B.从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时C.从图象上看甲车速度比乙车快D.从图象上看乙车的速度比甲车快10.下图阴影部分的面积是（）。（单位：cm）A9.42cm2 B.14.13cm2 C.18.84cm2 D.28.26cm2二、认真思考，我能填！（每空1分，共8分）11.被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界。上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产（）成左右。（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即（）万人口。（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合（）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（）吨。12.希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：﹢75、﹢7、0、﹢50、﹣10、﹢23、﹣5。（1）这7名男生平均每分钟跳（）个。（2）第一组7名男生的达标率约是（）。（百分号前保留一位小数）13.人的脚长与身高的比约是1∶7。侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长约25cm。如果你是侦查员，会作出怎样的推断？（）14.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是（）的。三、我会算。（9＋9＝18分）15.脱式计算，能简算的要简算。16.解方程。四、操作题。（13＋6＝19分）17.画一画，量一量，算一算，并回答问题。（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。（3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。18.按要求填一填，画一画（1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。（2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。五、解决问题。（35分）19.为了学生卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。20.2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”淘气准备制作一个低碳节能立体标志（如下图，单位：厘米）。这个节能标志的体积是多少？21.笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。（1）用于参加暑期游学是多少元？（2）请补全上面的扇形统计图。（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后笑笑一共可以取回多少钱？22.希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。（1）六年级共有学生多少人？（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？2022年广东省清远市英德市小升初数学试卷一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分）1.甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（）完成思维导图所用的时间最少。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【解析】【分析】先把小数化作分数，分钟化成小时的单位，再根据分数的大小比较方法进行比较，据此即可解题。【详解】时＝时，时＝时，0.25时＝时＝时，13分＝时，所以时＞时＞时＞时，即时＞0.25时＞13分＞时，所以甲完成思维导图所用的时间最少。故答案为：A【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法，要注意计算的正确性。2.有一种游戏的规则是：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在3的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子。如果摸到黑色珠子就能得到奖品。东东玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如下图所示。下面说法合理的是（）。A.他不可能得到奖品 B.他得到奖品的可能性小C.他得到奖品的可能性大 D.他一定可以得到奖品【答案】B【解析】【分析】9是3的倍数，可以从盒子里摸出一个珠子；盒子里白色珠子有7颗，黑色珠子有3颗，所以得到奖品的可能性是，得不到奖品的可能性是，据此解答。【详解】A．得到奖品的可能性是，但不是不可能得到奖品，说法不合理；B．得到奖品的可能性是，得不到奖品的可能性是，＜，所以他得到奖品的可能性小，说法合理；C．得到奖品的可能性是，得不到奖品的可能性是，＜，所以他得到奖品的可能性小，C选项说他得到奖品的可能性大，说法不合理；D．得到奖品的可能性是，并不代表他一定可以得到奖品，说法不合理。故答案为：B【点睛】本题考查可能性大小的实际应用，解题的关键是理解“可能”与“一定”的区别。3.妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（）。A.由10克糖加100克水配制而成 B.由25克糖配制成的180克糖水C.糖占糖水的 D.含糖率10%【答案】B【解析】【分析】根据含糖率的方法，用糖的质量÷糖水的质量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的质量越甜；糖占糖水的，根据分数化百分数的方法，用分子÷分母，得到的结果再换成百分数即可。【详解】A．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%B．25÷180×100%≈0.139×10%＝13.9%C．≈0.111＝11.1%D．含糖率10%。13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%故答案为：B【点睛】本题主要考查含糖率的公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。4.妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。A.营业员将每种商品的价格输入收款机时 B.妈妈考虑带的钱够不够时C.妈妈被告之要付多少钱时 D.营业员要找钱给妈妈时【答案】B【解析】【分析】根据生活常识，以及估算与精确计算的意义，逐项分析即可作出选择。【详解】A．营业员将每种商品的价格输入收款机时，属于精确计算，不合题意；B．妈妈考虑带的钱够不够时，可以采用估算，符合题意；C．妈妈被告之要付多少钱时，属于精确计算，不合题意；D．营业员要找钱给妈妈时，属于精确计算，不合题意。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。5.下列说法正确的是（）。A.图中可以看作是由一个直角三角形旋转而成B.平行四边形一定是轴对称图形C.一个图形做平移运动之后，形状不变，大小变化D.把一个三角形按2∶1放大后，面积扩大到原来的两倍【答案】A【解析】【分析】根据旋转、轴对称图形、平移、图形放大缩小相关知识，据此可得出答案。【详解】A.图形是由一个直角三角形沿顺时针旋转90°、180°、270°得到，故说法正确B．平行四边形中只有长方形、正方形是轴对称图形，故说法不正确；C．一个图形做平移运动之后，形状不变，大小不变；D．把一个三角形按2∶1放大后，三角形边长都变为原来的2倍，面积不是变为原来的两倍，故说法错误。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是图形的平移、旋转、放大及轴对称图形相关知识，解题的关键是逐一根据知识点分析选项，进而得出答案。6.将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，以直角三角形AB为轴旋转一周，所得图形是底面半径是5，高是6的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】根据分析可知，旋转后的体积是：3.14×52×6×。故答案为：C【点睛】明确旋转后的图形是圆锥体，圆锥的底面半径和高的确定是解答本题的关键。7.小华双休日想帮妈妈做下面的事情用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。A.30 B.35 C.40 D.45【答案】B【解析】【分析】用全自动洗衣机洗衣服的时间（同时扫地、擦家具）再加上晾衣服的时间，据此计算即可。【详解】经过合理安排，做完这些事至少要花的时间为：30＋5＝35（分）。故答案为：B【点睛】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。8.一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（）。A.a元 B.1.1a元 C.0.9a元 D.0.99a元【答案】D【解析】【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋10%）就是提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘（1－10%）就是现价。【详解】提价后的价格为：a×（1＋10%）＝a×110%＝1.1a（元）降价后的价格为：1.1a×（1－10%）＝1.1a×90%＝0.99a（元）故答案为：D【点睛】此题解答的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。9.下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（）。A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例B.从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时C.从图象上看甲车的速度比乙车快D.从图象上看乙车的速度比甲车快【答案】D【解析】【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断；B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时；C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。【详解】由分析可知：A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意；B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意；C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时）90＞45，甲车的速度快，不符合题意；D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。故答案为：D【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。10.下图阴影部分的面积是（）。（单位：cm）A.9.42cm2 B.14.13cm2 C.18.84cm2 D.28.26cm2【答案】B【解析】【分析】三角形的内角和是180°，3个扇形的圆心角度数和是180°，也就是3个扇形的面积等于半径为3cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，三角形的内角和及应用。二、认真思考，我能填！（每空1分，共8分）11.被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界。上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产（）成左右。（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即（）万人口。（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合（）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（）吨。【答案】（1）二（2）8000（3）①.8000②.2【解析】【详解】（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。（2）根据改为以万做单位的数的方法解答即可；（3）根据1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，换算解答即可。解：（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即8000万人口。（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合8000平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即2吨。【点评】本题考查了百分数和成数的互化、改为以万做单位的数、单位的换算知识，结合题意分析解答即可。12.希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：﹢75、﹢7、0、﹢50、﹣10、﹢23、﹣5。（1）这7名男生平均每分钟跳（）个（2）第一组7名男生的达标率约是（）。（百分号前保留一位小数）【答案】（1）130（2）71.4%【解析】【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算这些正负数的平均数，然后与110相加即可求出实际平均数；（2）达标率＝达标人数÷总人数×100%，由此代入数据求解，然后四舍五入即可。【小问1详解】（75＋7＋0＋50－10＋23－5）÷7＝140÷7＝20（个）20＋110＝130（个）【小问2详解】5÷7×100%≈71.4%【点睛】此题主要考查了负数的意义，平均数和百分率的求法，要熟练掌握。13.人的脚长与身高的比约是1∶7。侦查员在办案过程中发现了一枚嫌疑人的鞋印，长约25cm。如果你是侦查员，会作出怎样的推断？（）【答案】推断出嫌疑人身高大约是175cm【解析】【分析】成年人脚长与身高的比大约是1∶7，可知犯罪分子留下的脚印长25cm是1份数，那么犯罪分子的身高就是7份数，由此可以推断出嫌疑人的身高，用一份数乘7即可得出犯罪分子的身高。【详解】因为：25÷1×7＝175（cm）；所以：可以推断出这个犯罪分子身高约是175cm。【点睛】此题解答关键是正确理解比的意义，先明确一份的数，再求几份的数。14.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是（）的。【答案】亮【解析】【分析】根据题意，照明灯“第1秒是亮的，第2、3秒是暗的，第4、5秒是亮的，第6秒是暗的......”，按照如此规律“亮、暗、暗、亮、亮、暗”每6个一循环，计算第47秒是第几组零几个，即可判断明暗。【详解】因为：47÷6＝7（组）⋯⋯5（秒）；所以：第47秒是亮的。【点睛】明确排列的周期特点，是解决本题的关键。解答此类题先找到规律，再根据规律求解。三、我会算。（9＋9＝18分）15.脱式计算，能简算的要简算。【答案】25.74；1；13.5【解析】【分析】算式1把9.9变形为（10－0.1），再运用乘法分配律计算；算式2运用乘法交换律和结合律进行计算，先把0.125和8相乘，和相乘，最后再把它们的结果相乘；算式3先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。【详解】2.6×9.9＝2.6×（10－0.1）＝2.6×10－2.6×0.1＝26－0.26＝25.740.125××8×＝0.125×8×（×）＝1×1＝1＝＝＝13.516.解方程。【答案】x＝；x＝4.25；【解析】分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘6，再同时除以12求解；（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解。【详解】解：x＝x÷＝÷x＝解：12x÷6×6＝8.5×612x＝5112x÷12＝51÷12x＝4.253x＝×43x＝23x÷3＝2÷3x＝四、操作题。（13＋6＝19分）17.画一画，量一量，算一算，并回答问题。（1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。（2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。（3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。【答案】（1）（2）见解析；（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校【解析】分析】由图可知：（1）李老师从家到学校的行走路线中，需要在书店和小广场处量出所需的角度，并在图上标出来即可；（2）根据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，分别量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，再用图上距离乘以比例尺即可求出实际距离，并在图上标出实际距离即可；（3）根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。【详解】（1）（2）根据要求作图如下：（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离判定物体位置的方法。18.按要求填一填，画一画。（1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。（2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。【详解】【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。五、解决问题。（35分）19.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。【答案】汇集超市；理由见详解【解析】【分析】美好家园：打九折，是指现价是原价的90%，先求出180只的原价，然后再乘上90%即可；汇集超市：买八送一，就是买9只水杯只需付8只的钱，180÷9＝20，20只赠送，那么180只需付（180－20）只的钱，由此求出（180－20）只的总价就是汇集超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。【详解】美好家园：八折就是现价是原价的80%。180×3×90%＝540×90%＝486（元）汇集超市：180÷（8＋1）＝180÷9＝20（只）（180－20）×3＝160×3＝480（元）480＜486，到汇集超市比较合算。答：到汇集超市比较合算。【点睛】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。20.2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”淘气准备制作一个低碳节能立体标志（如下图，单位：厘米）。这个节能标志的体积是多少？【答案】41.72立方厘米【解析】【分析】根据图可知，这个立体标志是一个长方体减去中间的一个圆柱体，根据长方体的体积：长×宽×高，圆柱体的体积：底面积×高，把数代入公式即可求解。【详解】6×2×4－3.14×（2÷2）2×2＝48－6.28＝41.72（立方厘米）答：这个节能标志的体积是41.72立方厘米。【点睛】本题主要考查长方体、圆柱的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。21.笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。（1）用于参加暑期游学是多