中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖

中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖2022年吉林市高级中学学校招生考试数学试卷参考答案(非课改卷)一、选择题(每小题2分，共20分)1．答案：-1命题立意：主要考查数的运算.2．解析：科学记数法表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10．答案：8．8×106命题立意：考查科学记数法.3．解析：本题解法可有两种方法，一种方法可直接求出x、y，然后代入求值，另一方法可利用整体思想，由原方程直接求得2x，3y，然后代入求值．答案：10命题立意：考查代数式及一元一次方程.4．答案：5命题立意：考查分式方程的解法.5．解析：由等腰三角形的两腰相等可得x=2x-6，再解一元一次方程可求解．答案：6命题立意：考查等腰三角形的性质及一元一次方程的解法.6．解析：由∠3=120°，利用互补关系∠3+∠4=180°可得∠4=60°，而由∠1=∠2+∠4，故∠1-∠2=∠4=60°.图16答案：60命题立意：考查三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和及互补的意义.7．解析：不可由已知的两个条件来求m，n的值再代入，而应由mn2+m2n=mn(m+n)，再把m+n，mn的值代入求值．答案：96命题立意：考查因式分解及整体代入的思想方法.8．解析：喜欢狗的人数为100-15-20-25-10=30．答案：30命题立意：考查条形统计图的意义.9．解析：∵∠BOC=2∠A=50°，∠OCB=40°，∴在△OBC中，∠OBC=180°-50°-40°=90°．中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第1页。∴直线BC与⊙O相切．中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第1页。答案：相切命题立意：此题主要考查同弧所对的圆周角与圆心角的关系，及圆的切线的判定.10．答案：3n+2命题立意：此题是找规律题，考查同学们观察、分析问题的能力.二、单项选择题(每小题3分，共18分)11．解析：看图形沿某一直线对折后是否重合．答案：D命题立意：考查轴对称图形的判断.12．解析：解不等式组得解集为-2≤x＜2，∴不等式的整数解为-2，-1，0，1，共4个．答案：D命题立意：考查不等式组的解法及整数解的确定.13．解析：设两圆半径r=2，R=3，圆心距d=4，∴R-r＜d＜R+r，∴两圆相交．答案：C命题立意：考查两圆的位置关系的判断.14．解析：将x=1，ax2=1，代入y=ax2得a=1．将a=-1，a=0分别代入ax2+bx+c=8，ax2+bx+c=3中可求出b=-4，c=3，∴y=x2-4x+3．答案：A命题立意：考查二次函数关系式的求法.15．解析：由一元二次方程根与系数的关系知，x1+x2=-2，x1x2=-1，∴x1+x2+2x1x2=2+2×(-1)=0．答案：B命题立意：考查一元二次方程根与系数的关系.16．答案：D命题立意：考查实际问题中函数关系式的求法.三、解答题(每小题5分，共20分)17．分析：将x=2代入方程3a-x=+3中可求出a值，再代入代数式中即可求出代数式的值．解：∵x=2是方程3a-x=+3的解，∴3a-2=1+3，即a=2．中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第2页。原式=a2-2a+1=(a-1)2，中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第2页。当a=2时，原式=(2-1)2=1.命题立意：考查方程解的意义及代数式的求值.18．图6(1)求点B的坐标；(2)求⊙O的面积．分析：(1)∵A(4，0)，C(0，3)，∴可求得B(4，3)．(2)求⊙O的面积，需先求⊙O的半径OB．解：(1)∵A(4，0)，C(0，3)，∴B(4，3)．(2)连结OB，∵OA=4，AB=3．∴OB==5．∴⊙O的面积=π×OB2=25π．命题立意：考查数形结合思想，线段长与点的坐标的转化.19．答案：(1)5，2，5．(2)1000命题立意：考查平均数、众数，中位数的意义及求法.20．解析：将A(1，3)分别代入两个函数关系式．解：(1)∵点A(1，3)在函数y1=ax的图象上，∴a=3．(2)∵点A(1，3)在函数y2=bx+c的图象上，∴b+c=3．又∵b、c为正整数，∴命题立意：考查函数图象的意义及二元一次方程正整数解的确定.四、解答题(每小题6分，共18分)21．解：(1)由已知条件可得：(本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即得满分．)中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第3页。(2)中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第3页。命题立意：考查列二元一次方程组及解法.22．解：(1)∵△ABC为等边三角形，D为AC中点，∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，DD⊥AC.又∵AF∥BC，∴∠FAC=∠ACB，即∠FAC=∠DAB.又∵四边形ADFF为菱形，∴AD=AF.∴△ADB≌△AFC.(2)△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA．△CGD≌△FGE(写出两对即得满分)．命题立意：考查等边三角形的性质，变形妁性质，及三角形全等的判定方法的应用.23．解：(1)d=4．3×2+0．3×(n-2)，即d=0．3n+8．(2)当n=1200时，d=0．3×1200+8=368(米)．命题立意：考查实际问题中函数关系的求法．五、解答题(每小题8分，共24分)24.分析：要求BC的长．由题意知可先求出BD、CD的长．再利用BC=BD-CD求出BC的长．解：在Rt△ABC中，∠ADC=90°，∠CAD=29°，AC=200．AD=AC·cos∠CAD≈200×0．87=174．CD=AC·sin∠CAD≈200×0．48=96．在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=174．BD=AD·tan∠BAD≈174×0．84=146．16．∴BC=BD-CD=146．16-96=50．16≈50(米)．命题立意：考查解直角三角形的应用.25．分析：(1)由△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，可得∠ACB=90°，再由切线的判定得出结论．(2)利用切割线定理，先求BD的长．再由AD=AB-BD，求AD的长．解：(1)∵AC=6，BC=8，AB=10，∴AB2=AC2+BC2，∠ACB=90°．又∵AC是⊙O的直径，∴直线BC和⊙O相切．(2)由(1)，得BC2=BD·BA，∴82=BD×10，∴BD=.∴AD=AB-BD=．命题立意：考查勾股定理的逆定理.圆的切线的判定及切割线定理的应用.点评：此题对圆中的主要知识进行了综合考查．培养同学们综合运用知识的能力．中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第4页。26．中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第4页。分析：(1)由OB=1，AB=6，可求点A、B的坐标，(2)要求墙高BC，可先求出抛物线的关系式．由C点的横坐标为1，代入函数关系式中可求函数y的值即墙高BC．解：(1)A(-5，0)，B(1，0)．(2)设y=ax2+2．5，把A(-5，0)代入，得25a+=0，a=-0．1即y=-0．1x2+2．5.当x=1时，y=-0．1+2．5=2．4，即墙高BC为2．4米命题立意：考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.点评：此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．六、解答题(每小题10分，共20分)27．解：(1)△OGA∽△OMN．由已知，得∠OGA=∠M=90°，∠GOA=∠MON，∴△OGA∽△OMN．(2)由(1)得，∴，AG=1，∴A(1，2)．设反比例函数y=，把A(1，2)代入，得k=2，即y=．(3)∵点B的横坐标为4，把x=4代入y=中得，∴y=，即B(4，)．设y=mx+n，把A(1，2)、B(4，)代入，得∴.(4)设矩形OEFG的对称中心为Q，则点Q坐标为(2，1)．把x=2代入y=，得y=1．∴反比例函数的图象经过矩形OEFG的对称中心．命题立意：综合考查三角形相似的判定，反比例函数直线关系式的求法，及中心对称的有关知识.点评：此题综合性强，有一定的难度，有利于培养同学们勇于探索的良好学习习惯．28．中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第5页。中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第5页。分析：(1)由于图17中的重叠部分为△PQE，∴y=S△PQE=EQ·EB．(2)图18中的重叠部分y=S△PAE-S梯形QFEA．(3)由题意知y与x之间的函数关系式写为0≤x≤8，8≤x≤12，12≤x≤16三段分别求解．图17图18解：设AP与EF(或GF)交于点Q.(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中，E为AB中点，∴EQ∥BP，即EO为△ABP的中位线．当x=5时，PB=5，∴QE=，∵BE=4，∴y=EQ·EB=×4=5．(2)当x=10时，如图18，PD=6，CQ=3，QF=FG-GQ=1，AE=4．∴S梯形AQFE=×4=10.S△PAE=AE·BC=×4×8=16，∴y=S△PAE-S梯形AQFE=16-10=6．(3)当0≤x≤8时，y=x；当8≤x≤12时，y=-x+16；当12≤x≤16时，y=4．图19(4)图象如下：中考复习体系模拟模拟试题及冲刺2022年“黄冈赛”一等奖全文共7页，当前为第