版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年黑龙江省黑河市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.已知全集U=R,集合A={x|x>2},则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x<1}C.{x|x<2}D.{x|x≤2}
2.执行如图所示的程序,若输人的实数x=4,则输出结果为()A.4B.3C.2D.1/4
3.若函数f(x-)=x2+,则f(x+1)等于()A.(x+1)2+
B.(x-)2+
C.(x+1)2+2
D.(x+1)2+1
4.已知向量a=(sinθ,-2),6=(1,cosθ),且a⊥b,则tanθ的值为()A.2B.-2C.1/2D.-1/2
5.下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个
6.若lgx<1,则x的取值范围是()A.x>0B.x<10C.x>10D.0<x<10
7.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则它到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.5D.7
8.椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为()A.x2/16+y2/12=1
B.x2/12+y2/8=1
C.x2/8+y2/4=1
D.x2/12+y2/4=1
9.A.B.C.D.
10.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.am<an
B.an<am
C.a-m<a-n
D.ma<na
11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a=,c=2,cosA=2/3,则b=()A.
B.
C.2
D.3
12.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5
13.A.10B.-10C.1D.-1
14.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bc
B.
C.
D.
15.A=,是AB=的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
16.在等差数列{an}中,若a3+a17=10,则S19等于()A.65B.75C.85D.95
17.复数z=2i/1+i的共轭复数是()A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i
18.等差数列中,a1=3,a100=36,则a3+a98=()A.42B.39C.38D.36
19.A.3B.8C.1/2D.4
20.设复数z=1+i(i为虚数单位),则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i
二、填空题(10题)21.己知两点A(-3,4)和B(1,1),则=
。
22.
23.设AB是异面直线a,b的公垂线段,已知AB=2,a与b所成角为30°,在a上取线段AP=4,则点P到直线b的距离为_____.
24.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则=_____.
25.为椭圆的焦点,P为椭圆上任一点,则的周长是_____.
26.若f(x)=2x3+1,则f(1)=
。
27.的展开式中,x6的系数是_____.
28.等差数列的前n项和_____.
29.展开式中,x4的二项式系数是_____.
30.
三、计算题(10题)31.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
32.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
33.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
34.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
35.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
36.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
37.解不等式4<|1-3x|<7
38.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
39.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
40.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
四、简答题(10题)41.据调查,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,2的概率分别是0.4,0.5,0.1,求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率
42.化简
43.解不等式组
44.已知等差数列的前n项和是求:(1)通项公式(2)a1+a3+a5+…+a25的值
45.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
46.已知椭圆和直线,求当m取何值时,椭圆与直线分别相交、相切、相离。
47.计算
48.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数
49.求经过点P(2,-3)且横纵截距相等的直线方程
50.已知cos=,,求cos的值.
五、解答题(10题)51.
52.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.</c
53.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6++a2n的值
54.已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程;(2)若点P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.
55.
56.
57.已知函数f(x)=2sin(x-π/3).(1)写出函数f(x)的周期;(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移π/3个单位,得到函数g(x)的图象,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.
58.
59.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5(1)求数列{bn}的通项公式;(2)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+5/4}是等比数列
60.
六、证明题(2题)61.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
62.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
参考答案
1.D补集的计算.由A={x|x>2},全集U=R,则CuA={x|x≤2}
2.C三角函数的运算∵x=4>1,∴y=㏒24=2
3.C由题可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1时,函数值为2,所以正确答案为C。
4.A平面向量的线性运算∵a⊥b,∴b=sinθ-2cosθ=0,∴tanθ=2.
5.B直线与平面垂直的性质,空间中直线与直线之间的位置关系.①垂直于同一条直线的两条直线相互平行,不正确,如正方体的一个顶角的三个边就不成立;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行,根据线面垂直的性质定理可知正确;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行,根据面面平行的判定定理可知正确;④垂直于同一个平面的两个平面相互平行,不正确,如正方体相邻的三个面就不成立.
6.D对数的定义,不等式的计算.由lgx<1得,所以0<x<10.
7.D
8.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4,c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上,且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=1
9.A
10.A由题可知,四个选项中只有选项A正确。
11.D解三角形的余弦定理.由余弦定理,得5=b2+22-2×b×2×2/3,解得b=3(b=1/3舍去),
12.D
13.C
14.B
15.AA是空集可以得到A交B为空集,但是反之不成立,因此时充分条件。
16.D
17.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.
18.B
19.A
20.A复数的计算.∵Z=1+i,∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.
21.
22.π/2
23.
,以直线b和A作平面,作P在该平面上的垂点D,作DC垂直b于C,则有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC为垂直于b的直线).
24.2
25.18,
26.3f(1)=2+1=3.
27.1890,
28.2n,
29.7
30.60m
31.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
32.
33.
34.
35.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
36.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
37.
38.
39.
40.
41.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
42.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2
43.x2-6x+8>0,∴x>4,x<2(1)(2)联系(1)(2)得不等式组的解集为
44.
45.原式=
46.∵∴当△>0时,即,相交当△=0时,即,相切当△<0时,即,相离
47.
48.
49.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b,b=解得,时,b=0或k=-1时,b=-1∴所求直线为
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.(1)f(x)=2sin(x-π/4),T=2π/|π|=2π(2)由题意得g(x)=f(x+π/3)=2sin[(x+π/3)-π/3]=2sinx,x∈R.∵g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x),为奇函数.
58.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 安全生产培训项目档案管理方案
- 3D打印机用碳纤维丝行业运行状况分析与投资前景预测报模板
- 2024-2025学年度九年级第一次质量检测考试语文试题
- 高效太阳电池装备与技术国家工程研究中心总部项目可行性研究报告-十四五重点
- 矿井发生顶板事故的主要类型及征兆
- 智能网联汽车技术 课件 项目二 智能网联汽车感知与识别技术
- 电子厂安全操作规程汇编
- 江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2024-2025学年高一地理上学期第三次学情调查试题
- 四川省绵阳市2025届高三数学上学期第二次诊断性考试试题理
- 只林下散养快大黄建设项目可行性研究报告
- 2024-2030年中国康复医疗行业市场发展分析及前景趋势与投资研究报告
- 《认知觉醒》- 周岭 - 读书笔记
- 景观及绿化工程关键施工技术、工艺及工程项目实施的重点、难点和解决方案
- NB-T32042-2018光伏发电工程建设监理规范
- 《国家心力衰竭指南2023》(完整版)解读课件
- 数学在航空航天与导弹制导中的应用
- 新制定《公平竞争审查条例》主题
- 在线网课知道知慧《战舰与海战》单元测试答案
- 碳汇潜力评估
- 高考生物培优辅导教学计划
- 外科休克课件 (3)课件
评论
0/150
提交评论