解决问题的策略假设公开课

解决问题的策略2021/5/91根据这两幅图，你能求出一个苹果和一个梨的重量吗？2021/5/92假设一个苹果等于两个梨2021/5/93假设两个梨等于一个苹果2021/5/94(1)小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？720÷9＝80（毫升）比一比，看谁反应快答：每个小杯的容量是80ml。2021/5/95(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？720÷3＝240（毫升）答：每个大杯的容量是240毫升。2021/5/96

（3）

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的

。这道题跟前两题相比难在哪里？倒入不同的杯子——复杂、两种未知量2021/5/971小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？怎样理解题中数量之间的关系？6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升。小杯的容量=大杯的容量×，大杯的容量=小杯的容量×3。2021/5/981你能根据这些条件，想一想怎么解决这个问题呢？小组讨论。以假设把720毫升果汁全部倒入大杯，再解答。设小杯的容量是x毫升，列方程解答。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？先画线段图，再解答。可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。2021/5/99

可以把1个大杯看作3个小杯……

假设全部倒入小杯2021/5/910假设全部倒入大杯

可以把3个小杯看作1个大杯……

2021/5/911列方程解答。解：设小杯的容量是x

毫升，则大杯容量是3x毫升。等量关系式：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升2021/5/912先画线段图，再解答。小杯：720毫升大杯：2021/5/913同学们，上面的思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程都要把一个大杯看成几个小杯？大杯的容量=3×小杯的容量把一个大杯假设成3个小杯小杯的容量=大杯的容量×2021/5/9141选择一种方法列式解答，并进行检验。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？假设全部倒入小杯假设全部倒入大杯画线段图

列方程2021/5/9151假设全部倒入小杯：答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？720÷（6+3）=720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升）80×6+240=720（毫升）80÷240=80240

检验：2021/5/916学会检验：求出的结果必须要符合两个条件：1、看6个小杯和一个大杯的果汁是不是一共720毫升；2、小杯的容量是不是大杯的三分之一。2021/5/9171假设把720毫升果汁全部倒入大杯。答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

大杯：720÷（1+6×

）=720÷3=240（毫升）小杯：240×=80（毫升）80240强化策略：检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=2021/5/9181答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？240强化策略：

解:设小杯的容量是χ毫升，则大杯的容量是3x毫升。

大杯:80×3＝240(毫升)

χ=720÷9

9χ=720

6χ

＋3χ=720

χ=80检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=2021/5/919回顾策略：1、解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？2、怎样解决这一困难的？运用“假设”的策略3、说说你对这一策略的认识和体验？一个未知量两个未知量复杂简单假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。2021/5/920在以前学习中，我们曾今运用假设的策略解决过哪些问题？计算除法是两位数的除法，把除数当作整十数试商。把接近整百数或整十的数看作整百数或整十数，估算出大致的结果。已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。2021/5/921我们用过的假设策略32）86430运用策略2021/5/922我们用过的假设策略估算298×5300……2021/5/923我们用过的假设策略和是72差是12甲数乙数甲数和乙数各是多少？运用策略2021/5/9241、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。（1）假设全部买椅子，1张桌子可以换成（5）把椅子，一共（9）把椅子。

椅子：2700÷（4+5）=2700÷9=300（元）桌子：300×5=1500（元）桌子：2700÷（1+4×

）=2700÷=1500（元）椅子：1500×=300（元）思考：哪一种做法更简单？（2）假设全部买桌子，1张椅子可以换成（）把桌子，一共（）把桌子。2021/5/9251个菠萝与（）个桃一样重。⑴解决问题620⑵钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的钱可以买（）本练习本。?本2021/5/926运用策略小货车：30÷10＝3（吨）大货车：3×2＝6（吨）答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨。210还可以怎样假设？2021/5/927运用策略2．下面各题可以用假设的策略解决吗？2021/5/928

假设全部用大纸箱装

假设全部用小纸箱装

运用策略

小纸箱：

大纸箱：

大纸箱：

小纸箱：2．下面各题可以用假设的策略解决吗？

200÷（6+2×2）=200÷10=20（双）

20×2=40（双）

200÷（6÷2+2）=200÷5=40（双）

40÷2=20