金融市场学的基础知识利率

@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007利率第十章金融市场学（张亦春第三版）第一页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007了解利率的含义和主要类型了解利率水平的确定了解收益率曲线及其变动了解利率期限结构的含义及其假说学完本章后，你应该能够：第二页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007本章框架第一节利率概述第二节利率水平的决定第三节收益率曲线第四节利率期限结构

第三页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007第一节利率概述

一、利率的含义二、名义利率与真实利率三、即期利率与远期利率第四页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、利率的含义(一)金融工具分类1．简易贷款2．年金(Annuity)3．附息债券4．贴现债券?上述四种金融工具的现金流结构有何差异？第五页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、利率的含义(二)现值、终值与货币的时间价值货币是有时间价值的与货币的时间价值相联系的是：现值(PresentValue)终值(FutureValue)第六页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(二)现值、终值与货币的时间价值1．简易贷款的现值和终值用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n

年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0

元n

年期贷款的终值

(FV)：第七页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(二)现值、终值与货币的时间价值所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的贴现价值。如果r

代表利率水平，PV代表现值，FV

代表终值，n代表年限，那么计算公式如下：第八页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(二)现值、终值与货币的时间价值2．年金的现值和终值普通年金的现值计算公式为:其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。普通年金的终值计算公式为：第九页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(二)现值、终值与货币的时间价值3.附息债券的现值和终值附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。（参见【例10-2】）4．贴现债券的现值和终值第十页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(三)利率的基本含义―到期收益率

到期收益率：是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平

其中，P0表示金融工具的当前市价,CFt表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。第十一页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(三)利率的基本含义―到期收益率1．简易贷款的到期收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表贷款额，I

代表利息支付额，n代表贷款期限，y

代表到期收益率，那么，

第十二页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(三)利率的基本含义―到期收益率2．年金的到期收益率对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C

代表每期的现金流，n

代表期间数，y

代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式：

Howtocalculatey？第十三页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(三)利率的基本含义―到期收益率3．附息债券的到期收益率附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的现值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：第十四页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(三)利率的基本含义―到期收益率4．到期收益率的缺陷

到期收益率概念有一个重要假定：所有现金流都可以按计算出来的（固定）到期收益率进行再投资。因此，到期收益率只是承诺的收益率，需要以下两个条件才会实现：(1)投资未提前结束；(2)投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资有何风险？第十五页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(四)利率折算惯例

利率计算时应注意的问题：注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示月利率用‰

表示日利率用‰0表示2、注意计复利的频率，如1年计1次复利1年计2次复利1年计m次复利和连续复利等第十六页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007(四)利率折算惯例为了便于比较，我们要把不同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两种：比例法？复利法

实际年利率=(1+半年利率)2

–1半年利率=(1+实际年利率)1/2

–1第十七页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007二、名义利率与真实利率

若考虑通货膨胀对投资收益的影响，只有真实利率，即扣除了通货膨胀影响以后的利率，才能反映收益率之间的差异名义收益率与实际收益率之间的区别：是否扣除通货膨胀的影响如果r

代表名义利率，r’

代表真实利率，e

代表预期通货膨胀率，那么三者之间的关系可以由下述费雪方程式给出：第十八页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007第二节利率水平的决定

一、可贷资金模型

二、流动性偏好模型

第十九页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、可贷资金模型(一)债券市场及其均衡基本思想：债券市场的供求关系决定了利率水平关键点：债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相关，可以据此建立债券需求量和债券供给量与利率水平之间的关系，进而描述出债券市场的供求曲线及其均衡。在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平的上升而增加；债券供给曲线向下倾斜，表明在其他变量不变的前提下，债券供给量随着利率水平的上升而减少第二十页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007债券价格与债券市场均衡BdBsP0Q0P1Surplus债券量Q

债券价格PQSQD第二十一页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007利率与债券市场均衡BsBdr0Q0r1Surplus债券量Q

利率rQSQD第二十二页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007可贷资金模型LdLsr0Q0可贷资金量

L

利率r假设经济处于扩张期Ls’Ld’r1Q1第二十三页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007请分析如下因素的影响：政府支出增加（发行国债）；个人所得税降低；对特定行业的公司所得税优惠；股票市场从“牛市”转换为“熊市”可贷资金模型第二十四页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007二、流动性偏好模型（凯恩斯）

(一)货币市场及其均衡基本思想：根据货币市场的均衡分析利率水平的决定

BS+MS=Bd+Md

BS-Bd=Md-MS假设条件：仅包括两种资产：货币和债券，二者具有替代关系货币供给完全由央行决定货币的收益率为零（只需假设货币的收益低于债券即可）第二十五页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007货币市场供求及其均衡货币量M

利率rM1r1M2r2r0MdMsE评述：(1)借助货币市场的均衡来决定债券市场的均衡，进而决定均衡利率；(2)局限性？影响因素分析：(1)收入水平增加(2)央行实行紧缩性货币政策(3)价格下降(M/P实际货币需求)(4)金融危机第二十六页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007第三节收益率曲线

一、收益率曲线的基本形状二、收益率曲线的变化三、收益率曲线用于定价的不足第二十七页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、收益率曲线的基本形状

(a)正常(斜率为正)的收益率曲线(b)水平的收益率曲线(c)反向(斜率为负)的收益率曲线(d)驼峰状的收益率曲线图10-10收益率曲线的形状正常的收益率曲线水平的收益率曲线反向的收益率曲线驼峰形的收益率曲线到期时间收益率第二十八页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007二、收益率曲线的变化

平行移动转动曲率变化－蝴蝶式转换(张开v.s.合拢)第二十九页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007三、收益率曲线用于定价的不足问题：国债收益率曲线只能作为债券定价的参考，不能直接运用于债券定价原因：是收益率曲线是由所有债券的到期收益率构成的曲线，其曲线上的点并不是真正的某个期限的市场利率，而只是某个期限的债券的到期收益率例如：对于息票债券，其到期收益率不等于同期限的市场利率，故不能用于其他期限相同、息票特征不同的债券的定价解决办法：分解，采用不同期限的零息债券的收益率——利率期限结构如何分解？第三十页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007第四节利率期限结构

定义：表示即期利率与到期期限关系的图形即为即期利率曲线，也称为利率期限结构特征：利率期限结构上的利率是零息票债券的收益率、或者贴现率。在进行固定收益证券定价时用的贴现率是零息票债券的收益率，也就是期限结构上与不同期限对应的零息票债券的即期利率。第三十一页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、预期假说基本思想：长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。前提假定：投资者只关注预期收益率，对债券的期限没有偏好所有市场参与者都有相同的预期期限不同的债券是完全替代的金融市场是完全竞争的完全替代的债券具有相同的预期收益率第三十二页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、预期假说：简单推导过程决策A：购买一期债券，但分两次进行(再投资)预期收益率

A=(1+rt)(1+re(t+1))–1

rt+re(t+1)决策B：购买两期债券预期收益率B=(1+r2t)(1+r2t)–1

2r2t若两个决策无差异，则

rt+re(t+1)=2r2t

r2t=0.5(rt+re(t+1))第三十三页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007一、预期假说n期债券的利率等于在n期债券的期限内出现的所有一期债券利率的平均数。解释了利率期限结构随着时间不同而变化的原因：收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势当收益率曲线水平时，短期利率预期在未来保持不变局限收益率曲线向上倾斜时，短期利率可能上升也可能下降蝴蝶式转换第三十四页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007二、市场分割假说基本思想：期限不同的债券市场是完全分离的，每一种债券的利率水平决定于各自市场的供求关系，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。前提假定：投资者对不同期限的债券有不同的偏好对于同期限债券，投资者只关心预期收益的高低投资组合的调整需要成本，故调整滞后于预期收益水平的变动期限不同的债券不是完全替代的第三十五页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007二、市场分割假说含义：收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求高于对长期债券的需求，使短期债券价格较高、利率较低收益率曲线向下倾斜表明，对长期债券的需求高于对短期债券的需求，使长期债券价格较高、利率较低由于大多数人更倾向于持有短期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。第三十六页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007三、流动性偏好假说基本思想：长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，加上由债券供给与需求决定的期限溢价。第三十七页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007三、流动性偏好假说前提假定：期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收益率会影响其他不同期限债券的利率水平投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。如果某个投资者对某种期限的债券具有特殊偏好，那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场上，表明他对这种债券具有偏好停留第三十八页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007三、流动性偏好假说前提假定：投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某种债券的期限不同期限债券的预期收益率不会相差太多。因此在大多数情况下，投资人存在喜短厌长的倾向投资人只有能获得一个正的时间溢价，才愿意转而持有长期债券第三十九页，共四十四页。@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2007三、流动性偏好假说结论：即使短期利率在未来的平均水平保持不变，由于时间溢酬的存在，长期利率仍然会高于短期利率。这就是收益率曲线通