翼型与机翼的气动特性

章翼型与机翼的气动特性Presenttheoreticalmethodsforthecalculationofairfoilaerodynamicproperties2021/5/916.1翼型和机翼的发展简史2021/5/92翼型(airfoil)与机翼(wing)平行于机翼的对称面截得的机翼截面，称为翼剖面，即翼型。机翼是由翼型构成的，是飞行器产生升力的主要部件，翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。2021/5/93Leadingedge:前缘trailingedge:后缘Chordline:弦线chordlength:弦长Thickness:厚度camber:弯度Meanchamberline:中弧线翼型的几何参数2021/5/94翼型的分类按几何形状，翼型可分为两类：圆头尖尾的，用于低速、亚声速和跨声速飞行的飞机机翼，以及低超声速飞行的超声速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用于较高超声速飞行的超声速飞机机翼和导弹的弹翼。2021/5/95

对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期，那时的人们已经知道带有一定安装角的平板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产生更大的升力和效率。鸟翼具有弯度和大展弦比的特征平板翼型效率较低，失速迎角很小将头部弄弯以后的平板翼型，失速迎角有所增加历史回顾：飞机翼型的发展2021/5/961884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，后来他为这些翼型申请了专利。早期的风洞2021/5/97

与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。2021/5/98

美国的赖特特兄弟所使用的翼型与利林塔尔的非常相似，薄而且弯度很大。这可能是因为早期的翼型试验都在极低的雷诺数下进行，薄翼型的表现要比厚翼型好。2021/5/99

随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型，有的很有名，如RAF-6，Gottingen387，ClarkY。这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。2021/5/910

在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会（NationalAdvisoryCommitteeforAeronautics，缩写为NACA，后来为NASA，NationalAeronauticsandSpaceAdministration）对低速翼型进行了系统的实验研究。他们发现当时的几种优秀翼型的折算成相同厚度时，厚度分布规律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证明，在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为NACA翼型族的厚度分布。厚度分布函数为：最大厚度为。NACA翼型族2021/5/911式中，为相对弯度，为最大弯度位置。中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相切。2021/5/912NACA四位数翼型族（1932）f是中弧线最高点的纵坐标；p是此最高点的弦向位置（）第1数代表f，是弦长的百分数；第2位代表p，是弦长的十分数；最后两位代表厚度，是弦长的百分数例:NACA

②④①②2021/5/913

五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。不同的是中弧线。它的中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。例:

NACA：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数中弧线0：简单型1：有拐点NACA五位数翼型族（1935）2021/5/914

层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上翼面的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。NACA层流翼型族（1939）2021/5/915NACA六位数翼型族2021/5/9161967年美国NASA兰利研究中心的Whitcomb主要为了提高亚声速运输机阻力发散Ma数而提出来超临界翼型的概念。超临界翼型（1967）2021/5/9176.2低速翼型及机翼气动特性2021/5/9186.2.1低速翼型2021/5/919Airfoilcharacteristics(experiment)2021/5/920翼型的低速绕流图画起动涡：尾缘附着涡：由绕整个翼型的环量形成驻点位置变化：下翼面距前缘不远处；迎角越小，驻点离前缘越近；迎角增大，驻点位置后移；压强最大点压强与速度变化翼型的低速绕流图画2021/5/921实线表示理想流体，虚线表示粘性流体，这说明二者的区别主要来自于上翼面正迎角下，下翼面一直加速；中等迎角之上，下翼面的压强系数一直是正值；迎角较大时，下翼面的压强系数可能为负值上翼面：几乎整个上翼面边界层气流所遭遇到的都是正压强梯度。在起初10%的距离以内，正压强梯度更是特别强大，这对于保持层流是不利的。这种翼型的边界层大多是湍流的，摩阻也较大，Re较大，二者差别越大小迎角翼型绕流和压强分布示意图2021/5/922作用在机翼上的合力用

表示，合力矩用表示，

表示无限远处的来流速度。如下图作用在机翼上的力2021/5/923如下图，

为升力，

为阻力，

为法向力，

为轴向力，攻角

指的是

和之间的夹角。则有2021/5/924压心问：一个物体所受的力能否由单一的合力R或者有互相垂直力N、A组成的力表示，其合力的作用点的位置在什么地方？如图为一个二维机翼受力示意图即为压心2021/5/925低速翼型的气动特性翼型的分布载荷和气动力，包括压强分布、升力、阻力和俯仰力矩。所谓翼型的气动特性，就是指这些气动载荷和气动力随各种影响因素变化的规律翼型的升力和俯仰力矩2021/5/926升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数表达式2021/5/927升力特性用Cy-α曲线表示常用翼型在中小迎角范围内，升力曲线近似为一直线；迎角再增大，气流已出现分离，升力系数随之非线性增加，直至最大升力系数，相应迎角为临界迎角超过临界迎角，升力系数随迎角增大而减小，上翼面气流完全分离升力曲线图翼型升力特性2021/5/928翼型力矩特性力矩特性通常用mz-Cy表示在迎角或升力系数不太大时，曲线近似为一条直线；在迎角或升力系数较大时，曲线出现弯曲，这也与边界层分离密切相关升力曲线与力矩曲线图2021/5/929低速时，翼型的阻力由粘性引起，可分为两部分：由翼面粘性切应力造成的摩擦阻力，及由边界层存在改变位流压强分布引起的压差阻力迎角不大时，摩擦阻力是主要的，压差阻力较小；在设计升力系数下，此时迎角不大，阻力系数称为最小阻力系数随迎角或升力系数的增大，翼面上边界层增厚，尾迹区加宽，粘性压差阻力逐渐增大为主要部分；一旦出现失速，粘性压差阻力剧增Cy-Cx升阻特性：升阻比翼型阻力特性和极曲线极曲线2021/5/930

翼型的升力是由于表面上的压力分布造成的。对作用在翼型上的剪切力沿升力方向上进行积分得到的值通常是可以忽略的。事实上，升力可以通过假定无粘流动并且结合在后缘处的库塔条件精确求得。但是，运用相同的方法来预测阻力，得到的阻力值为0，这个结果与常识相违背，称此为d’Alembert悖论。d’Alembert是法国数学和物理学家，他第一个运用这种方法来计算二维翼型无粘扰流产生的阻力粘性流动：翼型阻力2021/5/931

当粘性考略在流动中时，这种悖论立马消失。事实上，流动的粘性产生翼型阻力的唯一原因。阻力产生于两种物理机制： 1、表面摩擦阻力：即作用在表面上的剪切力 2、由于流动分离产生的压差阻力，有时也叫做形阻力

2021/5/932如图a清晰展示出剪切力产生的阻力。由于流动分离（b）产生的压差阻力相对来说是一个细微的现象2021/5/933现代低速翼型前面介绍了标准NACA翼型的命名和翼型气动特性。在1970s，NASA设计出了一系列性能优于之前NACA的低速翼型。新的NASA翼型采用数值模拟方法设计。通过风洞测试，通过计算机设计的翼型性能有了明显提高。下图为NASALS(1)-0417翼型2021/5/9346.2.2低速机翼2021/5/935一个翼型的气动特性通常用曲线表示矩形机翼在亚声速气流中的气动载荷分布2021/5/936一个翼型展向载荷分布所产生的尾涡系2021/5/9376.3跨声速翼型与机翼的气动特性2021/5/938跨声速流动相关的处理方法采用小扰动假设，以简化运动方程：跨声速时，运动方程可简化，但得不到线化应用相似律：量纲分析法；解与解间的关系数值计算：有限差分、有限元速度图法：精确；仅限于平面流近似解法：动量积分方法渐近展开法：物体的相对厚度很小2021/5/939速度图法概述速度图法：恰普雷金主要思想：将原来物理平面上用自变量x，y表示的全速势函数ф或流函数Ψ变换成由速度平面上的自变量Vx，Vy或V、θ来表示（θ为速度矢量与轴的夹角。平面射流特点：（1）在射流自由面上流体的压力是相等的；（2）在轴x所表示的壁面上，各点的速度方向已知，都是水平方向，但速度的大小未知。不可压缩流体的平面射流2021/5/940应用：高亚声速翼型（钱学森（1939））、跨声速领域局限性：变换后的边界条件通常是非线性的，一般变得很复杂（a）物理平面（b）速度平面不可压缩流体绕椭圆柱的流动2021/5/941跨声速流动图画拉伐尔喷管喉部的实际流动2021/5/942跨声速流动图画2021/5/943一个常规翼型的跨声速绕流2021/5/944一个尖头翼型的跨声速绕流2021/5/945翼型的临界马赫数临界马赫数（或称下临界马赫数）：翼型本身的相对厚度、相对弯度和迎角等参数、平面形状临界压强等熵流动

临界压强系数2021/5/946翼型最低压强点压强系数随着相对厚度的增大，翼型的临界马赫数亦随之下降

确定翼型临界马赫数的图线2021/5/947薄翼型的跨声速绕流流谱0.75；0.81；0.89；0.98；1.4；1.6翼型跨声速绕流流场结构2021/5/948薄翼型的气动特性随来流马赫数的变化升力系数随来流马赫数之变化

升力系数随来流马赫数的变化2021/5/949阻力系数随来流马赫数之变化阻力系数随来流马赫数的变化2021/5/950俯仰力矩特性随来流马赫数之变化压力中心随来流马赫数的变化2021/5/951机翼主要几何参数对跨声速气动特性的影响翼型的临界马赫数将随翼型的相对厚度、相对弯度以及升力系数Cy的增大而降低翼型临界马赫数与相对厚度的关系翼型临界马赫数与相对弯度的关系2021/5/952翼型临界马赫数与升力系数的关系2021/5/953机翼临界马赫数：机翼的平面几何参数（后掠角和展弦比）机翼的临界马赫数，除与翼型的几何参数与攻角有关外，还与机翼的平面几何参数（如后掠角和展弦比）有关。增大机翼后掠角，可提高机翼的临界马赫数展弦比越小，机翼的临界马赫数就越高斜置翼2021/5/954跨声速机翼气动特性的相似参数相似参数：相对厚度、展弦比升力系数和零升波阻系数

2021/5/955一种适用于跨声速流的超临界翼型超临界翼型：一种上翼面中部比较平坦，下翼面后部向里凹的翼型，在超过临界M数飞行时，虽有激波但很弱，接近无激波状态，故称超临界翼型。超临界翼型：（Supercriticalairfoil）是一种高性能的超音速翼型。超临界翼型是一种为