机械设计基础第二版(陈晓南-杨培林)题解

...wd......wd......wd...机械设计根基第二版(陈晓南_杨培林)题解课后答案完整版从自由度，凸轮，齿轮，v带，到轴，轴承第三章局部题解3-5图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无构造组成原理上的错误。假设有，应如何修改解画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：F=3n-2P5-P4=3´3-2´4-1=0其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结图3-37习题3-5图构组成原理上有错误。解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。其自由度为：F=3n-2P5-P4=3´4-2´5-1=1②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。其自由度为：F=3n-2P5-P4=3´3-2´3-2=1习题3-5解图(a)习题3-5解图(b)习题3-5解图(c)3-6画出图3-38所示机构的运动简图〔运动尺寸由图上量取〕，并计算其自由度。(a)机构模型(d)机构模型图3-38习题3-6图解(a)习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。计算该机构自由度为：F=3n-2P5-P4=3´3-2´4-0=1习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d)习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)、习题3-6(d)解图(b)、习题3-6(d)解图(c)等多种形式。 -1-计算该机构自由度为：F=3n-2P5-P4=3´3-2´4-0=1习题3-6(d)解图(a)习题3-6(d)解图(b)习题3-6(d)解图(c)3-7计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。解(a)F=3n-2P5-P4=3´7-2´10-0=1A、B、C、D为复合铰链原动件数目应为1说明：该机构为准确直线机构。当满足BE=BC=CD=DE，AB=AD，AF=CF条件时，E点轨迹是准确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b)F=3n-2P5-P4=3´5-2´7-0=1B为复合铰链，移动副E、F中有一个是虚约束原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。剪切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。解(c)方法一：将△FHI看作一个构件F=3n-2P5-P4=3´10-2´14-0=2B、C为复合铰链原动件数目应为2方法二：将FI、FH、HI看作为三个独立的构件F=3n-2P5-P4=3´12-2´17-0=2B、C、F、H、I为复合铰链原动件数目应为2说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块上，主动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件那么用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物体。解(d)F=(3-1)n-(2-1)P5=(3-1)´3-(2-1)´5=1原动件数目应为1说明：该机构为全移动副机构〔楔块机构〕，其公共约束数为1，即所有构件均受到不能绕垂直于图面轴线转动的约束。解(e)F=3n-2P5-P4=3´3-2´3-0=3原动件数目应为3说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。三个构件分别由三个独立的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机构运动时无相对运动，故应为同一构件。23-10找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。假设构件1的角速度w1，试求图中机构所示位置时构件3的速度或角速度〔用表达式表示〕。解(a)v3=vP13=w1lP13P14〔←〕解(b)v3=vP13=w1lP13P14〔↓〕解(c)∵vP13=w1lP13P14=w3lP13P34〔↑〕解(d)v3=vP13=w1lP13P14〔↑〕lP13P14〔〕∴w3= w1lP13P343第六章局部题解参考6-9试根据图6-52中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。图6-52习题6-9图解(a)∵lmax+lmin=110+40=150＜Sl其余=90+70=160最短杆为机架∴该机构为双曲柄机构∵lmax+lmin=120+45=165＜Sl其余=100+70=170最短杆邻边为机架∴该机构为曲柄摇杆机构∵lmax+lmin=100+50=150＞Sl其余=70+60=130∴该机构为双摇杆机构∵lmax+lmin=100+50=150＜Sl其余=90+70=160最短杆对边为机架∴该机构为双摇杆机构6-10在图6-53所示的四杆机构中，假设a=17，c=8，d=21。那么b在什么范围内时机构有曲柄存在它是哪个构件解分析：⑴根据曲柄存在条件②，假设存在曲柄，那么b不能小于c；假设b=c，那么不满足曲柄存在条件①。所以b一定大于c。⑵假设b＞c，那么四杆中c为最短杆，假设有曲柄，那么一定是CD杆。b＞d：lmax+lmin=b+c≤Sl其余=a+d图6-53习题6-10图∴b≤a+d-c=17+21-8=30b＜d：lmax+lmin=d+c≤Sl其余=a+b∴b≥d+c-a=21+8-17=12结论：12≤b≤30时机构有曲柄存在，CD杆为曲柄6-13设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上，要求踏板CD在水平位置上下各摆动10°，且lCD=500mm，lAD=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。解作图步骤：①按ml=0.01m/mm比例，作出A、D、C、C1和C2点。②连接AC1、AC2，以A为圆心AC1为半径作圆交AC2于E点。③作EC2的垂直平分线n-n交EC2于F点，那么FC2的长度为曲柄AB的长度。④作出机构运动简图ABCD及B1、B2点。⑤测量必要的长度尺寸，得到设计结果。注：以上作图步骤可以不写出，但图中必须保存所有的作图线条。lAB=mlAB=0.01´8=0.08m=80mm〔计算值：77.85mm〕lBC=mlBC=0.01´112=1.12m=1120mm〔计算值：1115.32mm〕图6-56习题6-13图习题6-13解图6-14设计一曲柄摇杆机构。摇杆长度l4=100mm，摆角y=450，行程速比系数K=1.25。试根据gmin解≥40o的条件确定其余三杆的尺寸。°°=+-´°=+-°=20125.1125.118011180KKqlAB=mlAB=0.002´14.5=0.029m=29mm〔计算值：29mm〕lBC=mlBC=0.002´73.5=0.147m=147mm〔计算值:146.68mm〕gmin=33°〔计算值：32.42°〕不满足gmin≥40o传力条件，重新设计lAB=mlAB=0.002´17=0.034m=34mm〔计算值：33.81mm〕lBC=mlBC=0.002´54.5=0.109m=109mm〔计算值：108.63mm〕gmin=40°〔计算值：40.16°〕满足gmin≥40o传力条件6-15设计一导杆机构。机架长度l1=100mm，行程速比系数K=1.4，试用图解法求曲柄的长度。解°=+-´°=+-°=3014.114解°=+-´°=+-°=3014.114.118011180Kq6-16设计一曲柄滑块机构。如图6-57所示，滑块的行程图6-57习题6-16图s=50mm，偏距e=10mm。行程速比系数K=1.4。试用作图法求出曲柄和连杆的长度。解解°=+-´°=+-°=3014.114.118011180KKqlAB=mlAB2=0.001´23.5=0.0235m=23.5mm〔计算值：23.62mm〕lBC=mlB2C2=0.001´39.5=0.0395m=39.5mm〔计算值：39.47mm〕第七章局部题解参考7-10在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请根据给定局部补足其余局部〔位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示〕。图7-31习题7-10图解7-11一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径R=30mm，偏心距e=15mm，滚子半径rk=10mm，凸轮顺时针转动，角速度w为常数。试求：⑴画出凸轮机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~j图。解7-12按图7-32所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发生在何处〔提示：从压力角公式来分析〕。v2 解由压力角计算公式：tana=(rb+s)w∵v2、rb、w均为常数∴s=0→a=amaxamax¢即j=0°、j=300°，此两位置压力角a最大图7-32习题7-12图7-13设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。凸轮基圆半径rb=40mm，滚子半径rk=10mm；凸轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按等加-等减速规律运动，从动件行程h=32mm；凸轮在一个循环中的转角为：jt=150°，js=30°，jh=120°，js¢=60°，试绘制从动件位移线图和凸轮的廓线。解7-14将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e=20mm,试绘制其凸轮的廓线。解7-15如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点接触时凸轮的转角jCD，并标出在D点接触时从动件的压力角aD和位移sD。解图7-33习题7-15图第八章局部题解参考8-23有一对齿轮传动，m=6mm，z1=20，z2=80，b=40mm。为了缩小中心距，要改用m=4mm的一对齿轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b解由接触疲劳强度：sH=ZEZHZe500KT1(u+1)3≤[sH]a bu∵载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变∴ab=a¢b¢bm2 40´62即b¢=m2=42=90mm¢8-25一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，齿数z=24，试求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha*。解∵da=(z+2ha*)mda假设取ha*=1.0那么m= da*=24208+2´1=8mm∴m= * z+2haz+2ha* 0.8那么m=z+d2aha*=24+2082´0.8=8.125mm〔非标，舍〕假设取ha=答：该齿轮的模数m=8mm，齿顶高系数ha*=1.0。8-26一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮〔正常齿制〕。模数m=4mm，齿数z1=25，z2=125。求传动比i，中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度e。解i=z2/z1=125/25=5m 4a=(z1+z2)=(25+125)=300mm2 2d1=mz1=4´25=100mmd2=mz2=4´125=500mm db1=mz1cosa=4´5cos20°=93.97mmdb2=mz2cosa=4´25cos20°=469.85mmda1=(z1+2ha*)m=(25+2´1.0)´4=108mmda2=(z2+2ha*)m=(125+2´1.0)´4=508mmB1B2=0.002´10.5=0.021m=21mm〔计算值：20.388mm〕e=212121BBBB===1.78〔计算值：1.73〕pb212121BBBB8-29设在图8-54所示的齿轮传动中，z1=20，z2=20，z3=30。齿轮材料均为45钢调质，HBS1=240，HBS2=260，HBS3=220。工作寿命为2500h。试确定在下述两种情况中，轮2的许用接触疲劳应力[sH]和许用弯曲疲劳应力[sF]。⑴轮1主动，转速为20r/min；⑵轮2主动，转速为20r/min。图8-45题8-29图解⑴轮1主动：gH2=gF2=1〔轮2的接触应力为脉动循环，弯曲应力为对称循环〕N2=60n2gLh=60´20´1´2500=3´106p164图8-34：YN2=1.0p165图8-35：ZN2=1.25p164表8-8：SFmin=1.25，SHmin=1.0〔失效概率≤1/100〕p162图8-32(c)：sFlim2=0.7´230=161MPa〔轮齿受双向弯曲应力作用〕p163图8-33(c)：sHlim2=480MPaYST=2.0p162式8-27：[sF2]=sFlim2YSTYN2=161´2´1.0=257.6MPaSFmin 1.25p162式8-28：[sH2]=sHlim2ZN2=480´1.25=600.0MPaSHmin 1.0⑵轮2主动：gH2=gF2=2〔轮2的接触应力和弯曲应力均为脉动循环〕N2=60n2gLh=60´20´2´2500=6´106p164图8-34：YN2=0.99p165图8-35：ZN2=1.2p164表8-8：SFmin=1.25，SHmin=1.0〔失效概率≤1/100〕p162图8-32(c)：sFlim2=230MPap163图8-33(c)：sHlim2=480MPaYST=2.0p162式8-27：[sF2]=sFlim2YSTYN2=230´2´0.99=364.32MPaSFmin 1.25p162式8-28：[sH2]=sHlim2ZN2=480´1.2=576.0MPaSHmin 1.08-30一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr，调质处理，齿面硬度250HBS；大齿轮2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度220HBS。电机驱动，传递功率P=10kW，n1=960r/nin，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年〔每年工作300天，单班制工作〕。齿轮的基本参数为：m=3mm，z1=25，z2=75，b1=65mm，b2=60mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。解①几何参数计算：d1=mz1=3´25=75mmda1=(z1+2ha*)m=(25+2´1.0)´3=81mmαa1=cos-1(d1cosa/da1)=cos-1(75cos20°/81)=29.53°d2=mz2=3´75=225mmda2=(z2+2ha*)m=(75+2´1.0)´3=231mmαa2=cos-1(d2cosa/da2)=cos-1(225cos20°/231)=23.75° m 3a= (z1+z2)= ´(25+75)=150mm2 21e=[z1(tanaa1-tana¢)+z2(tanaa2-tana¢)]2p1=[25´(tan29.53°-tan20°)+75´(tan23.75°-tan20°)]=1.712pu=z2/z1=75/25=3n2=z1n1/z2=25´960/75=320r/min②载荷计算：p152表8-5：KA=1.0v=pd1n1=p´75´960=3.77m/s60000 60000p153表8-6：齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级p152图8-21：Kv=1.18b2600.8fd===d175p154图8-24：Kb=1.07〔软齿面，对称布置〕p154图8-25：Ka=1.25K=KAKvKbKa=1.0´1.18´1.07´1.25=1.58P 10 T1=9550 =9550´ =99.48Nmn1 960③许用应力计算：N1=60n1gLh=60´960´1´(5´300´8)=6.9´108N2=60n2gLh=60´320´1´(5´300´8)=2.3´108p164图8-34：YN1=0.88，YN2=0.92p165图8-35：ZN1=0.98，ZN2=0.94p164表8-8：SFmin=1.25，SHmin=1.0〔失效概率≤1/100〕p162图8-32(c)：sFlim1=220MPa，sFlim2=270MPap163图8-33(c)：sHlim1=550MPa，sHlim2=620MPaYST=2.0p162式8-27：[sF1]=sFlim1YSTYN1=220´2´0.88=309.76MPaSFmin 1.25[sF2]=sFlim2YSTYN2=270´2´0.92=397.44MPaSFmin 1.25p162式8-28：[sH1]=sHlim1ZN1=550´0.98=539MPaSHmin 1[sH2]=sHlim2ZN2=620´0.94=582.8MPa1minMPa④验算齿轮的接触疲劳强度：p160表8-7：ZE=189.8MPap161图8-31：ZH=2.5pp160式8-26：87.0371.1434=-=-=eeZp160式8-25：ubuKTaZZZHEH231)1(500+=esMPa460360)13(48.9958.150015087.05.28.1893=´+´´´´´=sH＜[sH]齿面接触疲劳强度足够⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度：p157图8-28：YFa1=2.64，YFa2=2.26p158图8-29：YSa1=1.6，YSa2=1.780.75 0.75p158式8-23：Ye=0.25+ =0.25+ =0.69e 1.71p158式8-22：sF1=2000KT1YFa1YSa1Ye=2000´1.58´99.48´2.64´1.6´0.69=62.65MPad1b1m 75´65´3sF2=2000KT1YFa2YSa2Ye=2000´1.58´99.48´2.26´1.78´0.69=64.63MPad1b2m 75´60´3sF1＜[sF1]齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够sF2＜[sF2]齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够第九章局部题解9-6图9-17均是以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗轮〔或蜗杆〕的转向，蜗轮齿的倾斜方向，蜗杆、蜗轮所受力的方向。图9-17习题9-6图解〔虚线箭头表示判定得到的旋转方向〕9-18一蜗杆传动，蜗杆主动，z1=4，蜗杆顶圆直径da1=48mm，轴节pa=12.5664mm，转速n1=1440r/min，蜗杆材料为45钢，齿面硬度HRC≥45，磨削、抛光；蜗轮材料为锡青铜。试求该传动的啮合效率。pa 12.5664解∵pa=pm∴m= = =4mmp p∵da1=d1+2ha*m∴dmmg=arctan(z1m)=arctan(4´4)=21.801°d1 40d1 2pn1 40 2p´1440vs=v1=2000´60=2000´ 60 =3.248m/scosg cosg cos(21.801)0.p199表9-5：线性插值fv=0.024+(4.0-3.248)=0.027jv=arctan(fv)=1.547°∴h1= tang= tan(21.801) =0.927tan(g+jv) tan(21.801+1.547)9-20手动绞车的简图如图9-19所示。手柄1与蜗杆2固接，蜗轮3与卷筒4固接。m=8mm、z1=1、d1=63mm、z2=50，蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦因数fv=0.2，手柄1的臂长L=320mm，卷筒4直径d4=200mm，重物W=1000N。求：在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向；蜗杆传动的啮合效率；假设不考虑轴承的效率，欲使重物匀速上升，手柄上应施加多大的力说明该传动是否具有自锁性图9-19习题9-20图解⑴蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向如图⑵啮合效率：g=arctan(z1m)=arctan(1´8)=7.237°d1 63jv=arvtanfv=arctan(0.2)=11.310°tang tan(7.237)h= = =0.3785tan(g+jv) tan(7.237+11.310)⑶手柄上的力：Ft3d3 Wd4 d4 d4 200∵ = ∴Ft3= W= W= ´1000=500N2 2 d3 mz2 8´50Ft2∵=tan(g+jv)∴Ft2=Ft3tan(g+jv)=500tan(7.237+11.310)=167.754NFt3Ft2d1 Ft2d1 167.754´63∵=FL∴F= =16.513N2=Lh2=LhFLiWd=4或：∵T3=T2ih∴2⑷自锁性：∵g＜jv∴机构具有自锁性第十章局部题解参考10-4在图10-23所示的轮系中，各轮齿数，3¢为单头右旋蜗杆，求传动比i15。解解9030120306030431543432154325115-=´´´´-=-=-==¢¢¢¢zzzzzzzzzzzzzznni10-6图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，假设n1=200r/min，n3=50r/min。求齿数z2¢及杆4的转速n4。当1〕n1、n3同向时；2〕n1、n3反向时。m m解∵in3-n4 z1z2¢ 15´20∴n4=(n1+5n3)/6设n1为“＋〞那么1〕n1、n3同向时：n4=(n1+5n3)/6=(200+5´50)/6=+75r/min〔n4与n1同向〕2〕n1、n3反向时：n4=(n1+5n3)/6=(200-5´50)/6=-8.33r/min〔n4与n1反向〕10-8图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比i17。解1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系∵i147=n1-n7=-z2z4=-52´78=-169n4-n7 z1z3 24´21 21n5 z7i57= =- =-=n7 z5n4=n5n1 2767 43.92〔n1与n7同向〕∴i17===n7 6310-9图10-28所示轮系，各轮齿数如以下列图。求传动比i14。=n13--nnHH=-zz13=-1890=-5解∵iH ni43H=n4-nH=z2¢z3=33´90=55n3-nH z4z2 87´36 58n3=0n∴i1H= 1=6nHn4 3i4H==nH58n1 i1H 6´58=116〔n1与n4同向〕i = = =n4 i4H 3110-11图10-30示减速器中，蜗杆1和5的头数均为1〔右旋〕，z1¢=101，z2=99，z¢2=z4，z¢4=100，z5¢=100，求传动比i1H。解1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H周转轮系n z 99 n∵i12= 1= 2= =99→n2=1(↓)n2 z1 1 99i1¢4¢=n1¢=z5¢z4¢=100´100=10000→n4¢=101n1(↑)n4¢ z1¢z5 101´1 101 10000i2H¢4=n2¢-nH=z4=-1→nH=1(n2¢+n4)n4-nH z2¢ 21n 101n n∴nH=(n2¢+n4)=(1- 1)= 1 299 10000 1980000n11980000i1H==nH2第十一章局部题解11-11设V带传动中心距a=2000mm，小带轮基准直径dd1=125mm，n1=960r/min，大带轮基准直径dd2=500mm，滑动率ε=2%。求：〔1〕V带基准长度；〔2〕小带轮包角a1；〔3〕大带轮实际转速。解⑴V带基准长度：p (dd2-dd1)2 p (500-125)2Ld»2a+(dd1+dd2)+ =2´2000+(125+500)+ =4999.33mm2 4a 2 4´2000p255查表11-5：Ld=5000mm⑵小带轮包角a1：dd2-dd1 500-125a1=p- =p- =2.95409rad=169.257°a 2000⑶大带轮实际转速：n1 dd2∵i== n2 dd1(1-e)∴n2=dd1(1-e)n1=125´(1-0.02)´960=235.2r/mindd2 50011-13某V带传动传递功率P=7.5kW，带速v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的2倍，求紧边拉力F1及有效工作拉力Fe。Fev解∵P= 1000∴Fe=1000P=1000´7.5=750Nv 10又∵F1=2F2且Fe=F1-F2∴F1=2Fe=2´750=1500N211-14设V带传动的主动带轮转速n1=1450r/min，传动比i=2，带的基准长度Ld=2500mm，工作平稳，一班制工作，当主动带轮基准直径分别为dd1=140mm和dd1=180mm时，试计算相应的单根B型V带所能传递的功率，它们的差值是多少解当dd1=140mm时：n1 dd2∵i== ∴dd2=idd1=2dd1112ddn中心距8)(8)](2[)(221222121ddddddddddddLddLa--+-++-»pp88)32(3221211dddddddLdL--+-=pp5.91781408)140325002´-´-´+´-´=ppmm小带轮包角989.21401121=-=-=--»pppaddddddrad=171.°26a a 917.5p253表11-3：P0=2.82kWp255表11-4：Ka=0.98+´(171.26-170)=0.983〔线性插值〕p255表11-5：KL=1.03p256表11-6：Kb=2.65´10-3p256表11-7：Ki=1.12p257表11-8：KA=1.01 -3 1DP0=Kbn1(1-)=2.65´10´1450´(1- )=0.412kWKi 1.121P140=(P0+DP0)KaKL=(2.82+0.412)´0.983´1.03=3.27kWKA 1.0当dd1=180mm时：中心距中心距8)(8)](2[)(221222121ddddddddddddLddLa--+-++-»pp88)32(3221211dddddddLdL--+-=pp0.82181808)180325002´-´-´+´-´=ppmm小带轮包角922.28211801121=-=-=--»pppaddddddrad=167.44°p253表11-3：P0=4.39kWp255表11-4：Ka=0.95+´(167.44-160)=0.972〔线性插值〕P180=(P0+DP0)KaKL=(4.39+0.412)´0.972´1.03=4.81kWKA 1.0差值：DP=P180-P140=4.81-3.27=1.54kW-2-第十二章局部题解12-7某自动机上装有一个单拨销六槽外槽轮机构，槽轮停歇时进展工艺动作，所需工艺时间为30秒，试确定拨盘转速。解六槽外槽轮机构两槽间夹角：2j2=360°/6=60°主动拨盘对应转过角度：2a1=180°-2j2=120°主动拨盘转过360°-2a1=240°时，槽轮处于停歇阶段，所用时间为30秒，设拨盘匀速转动，那么其转速：n1=240°´60=1.33r/min30 360°12-9在牛头刨床的进给机构中，设进给丝杠的导程为5mm，而与丝杠固结的棘轮有28个齿。问该牛头刨床的最小进给量是多少解棘轮转过28个齿时，丝杠转一周，进给机构移动一个导程〔5mm〕故牛头刨床的最小进给量为：=0.18mm-1-第十四章局部题解14-11在图14-19中，行星轮系各轮齿数为z1、z2、z3，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对其质心O1、O2的转动惯量为J1、J2，系杆H对O1的的转动惯量为JH，齿轮2的质量为m2，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量Jv。解由公式〔14-18〕：Jv=ånêémiæçvsi÷ö2+Jsiçæwiö÷2ùúi=1êë èwø2=J1ççèww11ö÷÷ø+éêëêJ2æççèww12æ⑴求wH：∵i13H=w1-wHw1 w3-wH∴wH= z1w1 z1+z3vO2：vO2=RHwH⑵求w1 w1w1⑶求w2：∵i23H=w2-wHw1 w3-wH即：w2 z2-z3èwøúû2 2 2ö÷÷+mæçvO2ö÷ùú+JHççæwH÷÷öø èw1øúû èw1øz=-3，w3=0图14-19习题14-11图2ç ÷z1RHz1，RH=lO1O2=z1+z3z3，w3=0=z2wHw2∴w1故J=J+J=wwz-z=2H=23wHw1z2z1 z1(z2-z3) = z1+z3 z2(z1+z3)z22 2 2æçz1ö÷æçz2-z3ö÷+(mR2+J)æçz1ö÷v 1 2çz2÷øçèz1+z3÷ø 2 H Hçèz1+z3÷øè14-15机器一个稳定运动循环与主轴两转相对应。以曲柄与连杆所组成的转动副A的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线Fvc-SA如图14-22所示。等效驱动力Fva为常数，等效构件〔曲柄〕的平均角速度值ωm=25rad/s，不均匀系数δ=0.02，曲柄长lOA=0.5m，求装在主轴〔曲柄轴〕上的飞轮的转动惯量。T T解⑴求Fva：∵ò0FvadsA=ò0FvcdsA∴Fva´4plOA=80´(plOA+plOA)2故Fva=30N图14-22习题14-15图⑵作等效力曲线、能量指示图〔见习题14-15解图〕；求Wy：习题14-15解图-1-图中：ab=-50plOANm、bc=30plOANm、cd=-25plOANm、da=45plOANm故Wy=50plOA=50p´0.5=25pNmWy 25p 2⑶求JF：JF=2=2=6.28kgmwmd25´0.0214-19图14-26所示回转构件的各偏心质量m1=100g、m2=150g、m3=200g、m4=100g，它们的质心至转动轴线的距离分别为r1=400mm、r2=r4=300mm、r3=200mm，各偏心质量所在平面间的距离为l12=l23=l34=200mm，各偏心质量的方位角a12=120°、a23=60°、a34=90°。如加在平衡面T′和T″中的平衡质量m′及m″的质心至转动轴线的距离分别为r′和r″，且r′=r″=500mm，试求m′和m″的大小及方位。图14-26习题14-19图解T′平衡面：m1¢r1=m1r1=100´400=40000gmmm¢2r2= l23+l34 m2r2= 200+200 ´150´300=30000gmml12+l23+l34 200+200+200l34 200m3¢r3= m3r3= ´200´200=13333gmml12+l23+l34 200+200+200l12 200T″平衡面：m¢2¢r2= m2r2= ´150´300=15000gmml12+l23+l34 200+200+200m3¢¢r3=l12+l23m3r3=200+200´200´200=26667gmml12+l23+l34200+200+200m¢4¢r4=m4r4=100´300=30000gmm习题14-19解图图解法结果见习题14-19解图由解图可得：m¢r¢=28.5´1000=28500gmm〔计算值：〕m¢¢r¢¢=38´1000=38000gmmm¢=m¢r¢=28500=57gm¢¢=m¢¢r¢¢=38000=76gr¢ 500 r¢ 500a¢=114°a¢¢=116°-2-第十五章局部题解15-12气缸的工作压力在0~0.5MPa间变化。气缸内径D=500mm，气缸盖螺栓数目为16，接合面间采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。解汽缸盖螺栓连接需要满足气密性、强度等要求p349表15-5：确定螺栓力学性能：性能级别：8.8级，材料：35钢，sb=800MPa，ss=640MPa注：性能等级与适用场合、经济性、制造工艺等有关，一般选用6.8或8.8级。汽缸最大载荷：FQ=pD2P=5002p´0.5=98175N4 4FQ 98175螺栓工作载荷：F= = =6136N16 16剩余锁紧力：F¢¢=1.5F=1.5´6136=9204N[注：p346压力容器F¢¢=(1.5～1.8)F]螺栓最大拉力：F0=F¢¢+F=9204+6136=15340N取安全系数：S=2[注：压力容器一般使用定力矩扳手，p349用测力矩或定力矩扳手，S=1.6～2]许用拉应力：[s]=ss=640=320MPaS 2螺栓直径：d1≥4´1.3F0= 4´1.3´15340=8.91mmp[s] 320p确定螺栓直径：查?机械设计手册?普通螺纹基本尺寸〔GB/T196-2003〕选：M12，d1=10.106mm螺栓疲劳强度校核：C1p346表15-2：=0.8〔铜皮石棉垫片〕C1+C2应力幅：sa= C1 2F2=0.8´ 2´61362=30.60MPaC1+C2pd1 p´10.106材料疲劳极限：s-1=0.32sb=0.32´800=256MPap347取：e=1〔表15-3〕、Km=1.25、Ku=1、[S]a=2〔控制预紧力〕、Ks=4.8〔表15-4〕许用应力幅：[sa]=eKmKus-1=1´1.25´1´256=33.33MPa[S]aKs 2´4.8∵sa<[sa]∴安全15-13一托架用6个铰制孔用螺栓与钢柱相联接，作用在托架上的外载荷FQ=5×104N。就图15-48所示的三种螺栓组布置形式，分析哪一种布置形式螺栓受力最小。图15-48习题15-13图〔托架与机架连接螺栓组三种不同布置方案〕解外载荷向螺栓组中心简化，那么各螺栓组受横向力FQ和旋转力矩T=300FQFQ在横向力FQ作用下，各螺栓组中单个螺栓所受剪力：Fs= 6在旋转力矩T作用下，各螺栓组中单个螺栓所受最大剪力分析：图(a)：螺栓1、3、5受剪力最大：Tr1 Tr1 300FQ´1003 43Fasmax=Fas1=Fas3=Fas5= 2 2 2 2 2 2= 2 2 = 2 2= FQr1+r2+r3+r4+r5+r6 3(r1+r2) 3´[(1003)+(503)] 15图(b)：螺栓组中各螺栓受剪力相等：Tr1 Tr1 T 300FQ 1rrrrrrrr315066611654321´+++++图)c(rrrrrrrr315066611654321´+++++图)c(：螺栓1、3、4、6受剪力最大QQcscscscscsFFrrTrrrrrrrTrFFFFF1152752)575(457530024222221126252423222116431max=´+´´=+=+++++=====在横向力QF和旋转力矩T作用下，各螺栓组中螺栓受力如以下列图。a=30°Fa3= QQQasasQFFFFFQQQasasQFFFFFF211534()2315346()sin()cos6(222323++=++aaFQ FQ FQFb4= +Fbs4= + =0.5FQ6 6 3图(c)：螺栓3、4受力最大：55275150150cos22=+=b517515075sin22=+=bQQQQcscsQccFFFFFFFFF561.0)511152()5211526()sin()cos6(22232343=++=++==bb结论：比较三种螺栓组布置形式中螺栓组中受最大剪力的螺栓可知：图(b)布置形式螺栓受力最小15-14图15-49是由两块边板焊成的龙门式起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱〔工字钢〕相连接，支架所承受的最大载荷为20000N，试设计：采用普通螺栓联接〔靠摩擦传力〕的螺栓直径d；采用铰制孔用螺栓联接〔靠剪切传力〕的螺栓直径d，设螺栓的[t]为28MPa。图15-49习题15-14图解外载荷向螺栓组中心简化那么：螺栓组受横向力FR=20kN螺栓组受旋转力矩T=20×300=6×103kNmmFR 20在横向力作用下，单个螺栓受力：Fs= = =2.5kN2´4 8在旋转力矩T作用下，单个螺栓所受力：在旋转力矩T作用下，单个螺栓所受力：07.7757581062224321=+´´======FFFFsssskN螺栓组受力如以下列图，其中螺栓2、3所受载荷最大，最大载荷为：01.9)2207.7()2207.75.2()45sin()45cos(222222=´+´+=°+°+sssFFFkN8r 8rFsmax=采用普通螺栓连接〔靠摩擦传力〕的螺栓直径d1由摩擦力与载荷平衡条件：fF¢m=KfFsmax取：f=0.1〔p353表15-7〕、Kf=1.2、m=1KfFsmax 1.2´9.01那么预紧力：F¢= = =108.12kNfm 0.1´1p349表15-5：确定螺栓力学性能：性能级别：6.8级，材料：45钢，sb=600MPa，ss=480MPa取安全系数：S=2〔控制预紧力〕那么许用应力：[s]=ss=480=240MPaS 2p343式15-9：d1≥4´1.3F¢= 4´1.3´108.12´103=27.31mmp[s] p´240采用铰制孔用螺栓连接〔靠剪切传力〕的螺栓杆剪切面直径d0Fsp348式15-20：t= ≤[t]∴d0≥204d204dp281001.94][43´´´=´ptpsF第十六章局部题解16-9设图16-40中在轴上A段上装一齿轮，采用〔H7/s7〕配合；在B段上装两个圆螺母用以固定齿轮的轴向位置；在C段上装一向心球轴承。试选定轴上l、d1、r1和B段螺纹的型式及其公称直径〔外径〕。图3-37习题3-5图解〔1〕轴头长度l：l=28mm〔轴头长度应比零件轮毂宽度小1～2mm〕直径d1：d1=24mm〔轴承内圈＞d1＞轴承内径+2r=17+2×1.5=20mm〕圆角r1：r1=1mm〔r1＜r=1.5〕圆螺母：M27×1.5外螺纹小径=25.376mm〔细牙螺纹防松性好，对轴消弱小。30mm＞公称直径＞外螺纹小径＞d1=24mm〕退刀槽直径d2：d2=25mm〔d2≤外螺纹小径〕16-13图16-41中所示直齿轮减速器输出轴在安装齿轮处的直径d=65mm，齿轮毂长85mm，齿轮和轴的材料均为45钢。齿轮分度圆直径为d0=300mm，所受圆周力Ft=8000N，载荷有轻微冲击。试选择该处平键的尺寸。如果轮毂材料为铸铁，那么该平键所能传递的转矩T有多大图16-41习题16-13图解〔1〕选择平键尺寸：p385表16-8：∵d=65mm∴键宽b×键高h=18×11∵键长L=毂长L¢-(5～10)=85-(5～10)=80～75mm∴取L=80mm〔满足标准键长〕那么键有效长度l=L-b=80-18=62mm键强度校核：F 4Tp385式16-12：sP== ≤[sP]A dhlp385表16-9：[sP]=110MPa〔载荷有轻微冲击：[sP]=100～120MPa〕d0 300 6∵T=Ft =8000´ =1.2´10Nmm2 2-1-∴sP=4T=4´1.2´106=108.28MPadhl 65´11´62即键满足强度要求，平键尺寸b×h×L=18×11×80〔2〕轮毂材料为铸铁时，该平键所能传递的最大转矩Tmax：F 4Tp385式16-12：sP== ≤[sP]铸铁A dhlp385表16-9：[sP]铸铁=55MPa〔载荷有轻微冲击：[sP]铸铁=50～60MPa〕那么：Tmax=dhl[sP]铸铁=65´11´62´55=6.10´105Nmm=610Nm4 416-15图16-42所示为一直齿圆柱齿轮减速器输出轴的示意图。有关尺寸如以下列图。轴承宽度为20mm；齿轮宽度为50mm，分度圆直径为20mm，传递的功率N=5.5kW，转速n=300r/min。试按弯扭合成强度计算轴的直径并绘出轴的构造图。图16-42习题16-15图注：此题中分度圆直径应为200mm。解〔1〕计算轴上作用的力P 5.5转矩：T=9550=9550´ =175.08Nmn 300T 175.08圆周力：Ft=2000=2000´ =1750.8Nd 200Ft1750.8法向力：Fn===1863.2Ncosacos20°作弯矩图和转矩图Fn1863.2支反力：FA=FB===931.6N2 2C点弯矩：MC=200´10-3FA=200´10-3´931.6=186.32NmCD段转矩：T=175.08Nm-2-计算轴的直径：由弯矩图和转矩图可知，C处弯矩最大、转矩最大，并且具有较大的应力集中；D处直径最小，转矩最大且有应力集中，故可判断此两处为不安全截面，将此两面作为轴计算截面进展强度校核截面。按弯扭合成强度计算C处轴头直径：∵该轴为转轴∴a=[s-1]»0.6[s0]p378表16-7：选轴的材料：45钢，热处理方式：调质，硬度：217～255，sb=637MPaMPap371式16-6：dC≥7.58107.5810)08.1756.0(32.18610][)(103322322´´+=+saCCTM按扭转强度计算D处轴头直径：p368表16-2：A=110P 5.5≥3Ap367式16-2：dD=107´3=28.21≥3An 300C、D处各有一个键槽，故直径应加大5%〔3%～5%〕dC≥33.15+35.15×5%=34.81mmdD≥28.21+28.21×5%=29.62mm轴的构造图：说明：①轴头C、D处构造设计直径分别为：dC＝45mm、dD＝30mm〔符合标准尺寸系列〕②轴颈A、B处直径为：dA＝dB＝35mm〔符合轴承内径系列〕③齿轮处加平键，其尺寸为：b×h×L=14×9×40强度校核：sP=66.51MPa≤[sP]=110MPa联轴器处加平键，其尺寸为：b×h×L=8×7×564T 4´175.08´10348730´´=dhlPP④齿轮轴向定位：轴环48730´´=dhlPP④齿轮轴向定位：轴环、圆螺母〔M42×1.5，小径d1=40.376mm＞40mm〕3第十七章局部题解17-12某矿山机械减速器的中间轴非液体摩擦径向滑动轴承的载荷F=86000N，转速n=192r/min，轴颈直径d=160mm，轴承宽度B=190mm，轴材料为碳钢，轴承材料为轴承合金ZChPbSb16-16-2。试验算该轴承是否合用。注：轴承合金ZChPbSb16-16-2新牌号为：ZPbSb16Sn16Cu2解p410表7-1：[p]=15MPa，[v]=12m/s，[pv]=10MPa·m/s190160´=dB55.4190191001928600019100=´´==BFn192160´190160´=dB55.4190191001928600019100=´´==BFn192160´´ppdn验算滑动速度v：v= = =1.61m/s≤[v]60´1000 60´1000∴轴承合用17-20某机械设备中一根轴支承在一对深沟球轴承上，构成两端单向固定支承，轴承所受径向载荷为Fr1=6000N，Fr2=4500N，轴上的轴向中心外载荷FA=1250N、指向轴承2，轴的转速为n=970r/min，工作中有中度冲击，要求轴颈直径d≤70mm，试选取轴承型号。解查?机械设计手册?，初选轴承：6214，Cr=60.8kN，C0r=45kN∵轴承1不受轴向载荷∴Fa1=0Fa2=1250N