如何学好初中数学证明题

第页如何学好初中数学证明题1.弄清题意――复杂语言简单化

此为"文字型'数学证实题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢?依据上面所讲述的"三读法'，找到命题的条件与结论至关重要，特别是隐形条件，这是解题成败的关键。[3]然后用自己的语言表述成：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。这样题目要求我们做什么就非常清楚了。

2.依据题意，画出图形――已知条件图形化。

所谓已知条件图形化，就是利用各种不同的符号将已知条件在图形中直观地表示出来。图形对解决证实题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。

3.用数学的语言与符号写出已知和求证――文字语言符号化。

已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。

已知：在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是△ABC的角平分线。

求证：BD=CE

4.综合分析已知、求证与图形，找到思路――分析过程综合化。

关于证实题，通常有两种思维方式：

(1)正向思维。关于一般的题目，通过正向思索可以轻易解答，这里就不赘述了。

(2)逆向思维，即从相反的方向思索问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证实题中体现的更加显然，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，关于初中数学证实题，最好用的方法就是用逆向思维法。[4]同学们在读完一道题的题干后，感觉无从下手的话，可以先从结论出发，慢慢推导出已知条件，从这个过程中就得出了解题的思路，最后把过程反着写出来就行了。

5.用数学的语言与符号写出证实的过程――文字语言符号化

证实过程的书写，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒同学任何的"因为、所以'，在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合，不能无中生有，必须要有根有据。

2初中数学证实题思维方式

一要审题。

很多同学在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。碰到较难的题目画个标准的图，了解图形形成过程甚至能让你茅塞顿开。

二要记。

这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要铭记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，在大脑中把图浮现出来。

三要分析综合法。

分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证实的结论出发往回推理。看看结论是要证实角相等，还是边相等，等等，如证实角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再合计用这种方法证实还缺少哪些条件，把题目转换成证实其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证实过程。证实题一定要证出结论了在书写，证实过程自然流畅。

四要归纳总结。

很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审阅这个题，总结这个题的解题思路，举一反三，往后出现同样类型的题该怎样入手。

3几何证实思索方式

逆向思维.

顾名思义，就是从相反的方向思索问题.运用逆向思维解题，能使同学从不同角度、不同方向思索问题，探究解题方法，从而拓宽同学的解题思路.这种方法是推举同学一定要掌握的.在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证实题中体现的更加显然，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，关于初中几何证实题，最好用的方法就是用逆向思维法.如果同学已经上九年级了，证实题不好，做题没有思路，那一定要注意了：从现在开始，总结做题方法.有些同学认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议从结论出发

.例如：可以有这样的思索过程：要证实某两个角相等，那么结合图形可以看出，有可能是通过证两条边相等，等边对等角得出;或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件必须要证实，证实这个条件又必须要什么，是否必须要做辅助线，这样思索下去我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了.这是非常好用的方法.?

正逆结合.

关于从结论很难分析出思路的题目，我们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们某个角的角平分线，我们就要想到会得到哪两个角相等，或者依据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形，我们就要想到是否要做辅助线，是作高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等的辅助线.正逆结合，战无不胜.

4初中几何证实题技巧分析

证实两线相等

证实两线相等是初中几何中常常出现的一个证实题类型，而两线相等证实方法很多，总结如下：

(1)利用两个全等三角形中对应边相等进行证实;

(2)利用同一个三角形中等角对等便进行证实;

(3)利用等腰三角形中底边高平分底边或其平分线进行证实;

(4)利用平行四边形对边或对角线被交点分成的两段相等进行证实;

(5)利用直角三角形中斜边重点到三个定点距离相等进行证实;

(6)利用线段垂直平分线上任意一点到线段两端距离相等进行证实;

(7)利用角平分线上任意一点到角两边距离相等进行证实;

(8)利用同圆中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等进行证实;

(9)利用两圆内外公切线长度相等进行证实。

如下例利用的是两个全等三角形中对应边相等这一技巧进行证实的。

例1：已知圆的圆心为O，K、N位于圆上，满足如下条件：KDIJ，NMIJ，KOON，求证：KD=ON。

证实：作GHIJ，连接ON。因为I、N、K、J都位于圆上则有GMH=ONG，可以得出△GHM∽△GNO，从而得到OM/GM=GO/GH=KO/KD，依据KO=ON，可以得到KD=ON。

证实两角相等

两角相等证实方法有：

(1)利用两个全等三角形对应角相等进行证实;

(2)利用同一三角形中等边对等角进行证实;

(3)利用等腰三角形中底边高平分顶角进行证实;

(4)利用两条平行线同位角、内错角相等进行证实;

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