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孤立导体的电容
孤立导体的电容孤立导体:导体周围无其它导体或带电体的导体。+++++++++qU理论和实验表明,孤立导体的电势U与其带电量q成正比:定义:孤立导体的电容:孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关,与电量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。物理含义:导体升高单位电势所需的电量。电容是表述导体储存电荷本领大小的物理量单位:法拉,F,1F=106
F=1012pF例:求一半径为R的金属导体球的电容。+++++++++qUR解:设孤立导体带电为q。孤立导体的电势为:以无穷远为电势零点。孤立导体的电容正比于导体球的半径。地球的电容:孤立导体的电容很小,用它作电容器不适合。用两个导体极板组成的电容器可获得较大的电容。电容器:
一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。电容器的符号:电容器电容:极板电荷量q与极板间电势差UAB之比值。电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关,而与电量、电压无关。说明:电容器与静电屏蔽
对非孤立导体A,它还要受到周围其它导体或带电体的影响,电势不再简单地与所带电量成正比。如果用导体空腔B把导体A屏蔽起来,
则腔内电场仅由导体A所带电量qA以及A的表面和B的内表面的形状决定,与外界情况无关,即是不随外界变化的稳定量将A和B看成电容器的两个极板,可得电容器的电容:此时导体A表面的电量qA和B内表面的电量-qA分别对应电容器两个极板上的电量q与-q一电容的计算1.设电容器的带电量为q。2.确定极板间的场强。计算两板间的电势差。3.由4.由电容定义计算电容。例:球形电容器的电容解:设A球带电量为q,板间场强为:极板间的电势差:由电容定义:场强板间电势差d例:平行板电容器极板面积为S,板间距离为d,求电容器电容。解:设极板带电量为q,电荷面密度q/s,取如图所示的柱形高斯面。由高斯定理电容0dt例:如图在两个平行板中插入一厚度为t,介电常数为εr的介质,求平行板间的电场强度、电势差及电容。解:取如图示的高斯面,电位移通量电位移D为介质中的电场强度为介质外的电场强度为电容t=0时得到介质为空气时的结果:t=d时得到极板间充满介质时的结果:例:圆柱形电容器的电容
圆柱形电容器由内径RA、外径RB两同轴导体圆柱面A和B组成,且圆柱体的长度l比半径RB大得多,求电容。解:设两柱面带电分别为+q和-
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