圆曲线详细测设-极坐标法

工程测量员培训圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线详细测设——极坐标法用极坐标法进行圆曲线的详细测设，最适合于用全站仪进行测量，只要通视良好，安置一次仪器就可以完成全部放样工作。仪器可以安置在任何已知点上，例如已知坐标的控制点、路线上的交点、转点等。其测设速度快、精度高。目前在工程中已被广泛应用。圆曲线详细测设——极坐标法用极坐标法测设的测设数据主要是计算圆曲线主点和细部点的坐标，然后根据测站点和主点或细部点之间的坐标，反算出测站至待测点的直线方位角和两点间的平距，依据计算出的方位角和平距进行测设。圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线主点坐标计算

圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线主点坐标计算第二条切线，即JD2—JD3的方向线的方位角为：分角线方向，即JD2-QZ的方位角

为：

圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线主点坐标计算ZY点：YZ点：圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线主点坐标计算QY点：圆曲线详细测设——极坐标法【例】已知某圆曲线的设计半径为R=150m，转角为=42º34´，两个交点JD1、JD2的坐标分别为（2413.045,1556.218）、（2457.352,1644.911），试计算各主点坐标。解：先计算JD2至各主点ZY、QZ、YZ的坐标方位角，再根据坐标方位角和计算出的曲线要素切线长T和外矢距E，用坐标正算公式计算主点坐标，计算结果见下表：

圆曲线主点坐标计算表主点JD2至各主点的方位角JD2至各主点的距离（m）坐标x（m）y(m)ZY243°27′19″T=58.432431.2401592.640QZ174°44′19″E=10.982446.4181645.918YZ106°01′19″T=58.432441.2251701.071圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线细部点坐标计算1、计算圆心坐标如图所示，圆曲线半径为R，ZY点至圆心O的坐标方位角

为：则圆心O的坐标为：

圆曲线详细测设——极坐标法圆曲线细部点坐标计算2、计算圆心至各细部点的方位角

圆曲线详细测设——极坐标法

详细计算结果见下表：圆曲线细部点坐标计算表已知参数曲线元素切线长：T=58.43m

曲线长：L=111.44m外矢距：E=10.98m

切曲差：D=5.42m主点里程ZY点里程:K0+242.35YZ点里程：K0+353.79QZ点里程：K0+298.07JD点里程：K0+300.78桩号圆心至各细部点的方位角（°′″）xy（m）(m)ZY：

K0+242.35333°27′19″2431.2401592.640K0+260340°11′49″2438.1811608.856K0+280347°50′11″2443.6001628.068QZ：

K0+298.07354°44′19″2446.4201645.919K0+300355°28′33″2446.5851647.842K0+3203°06′55″2446.8301667.826K0+34010°45′17″2444.4171687.665YZ：

K0+353.7916°01′19″2441.2251701.074圆曲线详细测设——极坐标法测设步骤将全站仪安置在平面控制点或线路交点上，输入测站点坐标和后视点坐标（或后视方位角），再输入待测设的主点坐标和细部