K000+100+A桥梁+单幅第1联1号横梁 -(3×25=75m)横梁计算书（PSC A类预应力）

midasAutoBDS横梁计算书4/16SPC001K000+100+A桥梁+单幅第1联1号横梁-(3×25=75m)AME]-K000+100-A桥梁-单幅第1联1号横梁横梁计算书目录一、概况 3二、技术标准与设计规范 31.技术标准 32.设计规范 3三、设计资料 31.材料 32.荷载 52.1永久荷载 52.2可变荷载 52.3荷载组合 6四、构件模型与计算 91.构件模型 91.1计算方法及内容 91.2边界条件 91.3单元划分 91.4施工阶段和运营阶段 92.构件计算 102.1承载能力极限状态 102.2正常使用极限状态 112.3应力验算 133.预应力钢筋伸长量 154.支反力计算 16一、概况A桥梁是模型1从北京到上海的一座中桥，本联是位于此桥上第1联，位于圆曲线上。本桥采用单箱双室截面；横梁交角：90°横梁宽度：2m二、技术标准与设计规范1.技术标准设计程序：midasAutoBDS桥梁重要性系数：1.1环境类别：Ⅰ相对湿度：0.55设计车速：120km/h设计车道：单向2车道构件计算类型：A类部分预应力2.设计规范公路工程技术标准(JTGB01-2003)公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)，以下简称《通规》；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)，以下简称《桥规》；三、设计资料1.材料混凝土1号横梁:C55混凝土;强度等级弹性模量(MPa)剪切模量(MPa)泊松比容重(kN/m3)线膨胀系数fck(MPa)ftk(MPa)fcd(MPa)ftd(MPa)C5535500142000.2251e-00535.52.7424.41.89沥青混凝土铺装:0.05m，容重为23kN/m3;C50水泥混凝土铺装:0.08m，容重为25kN/m3;预应力钢筋7Φs15.2-1860预应力钢筋：共7组。预应力钢筋名称弹性模量(MPa)公称质量(kg/m)线膨胀系数fpk(MPa)fpd(MPa)fpd'(MPa)7Φs15.21011.2e-00518601260390预应力钢筋特性值预应力钢筋特性值名称张拉管道名称管道成型方式uk锚具变形(m)超张拉系数松弛系数15-12Φ(内)90预埋金属波纹管0.250.00150.01210.3预应力钢筋张拉应力预应力钢筋特性值名称根数标准强度(MPa)张控制应力(MPa)张拉控制应力系数15-1212186013951.00000普通钢筋普通钢筋弹性模量(MPa)容重(kN/m3)fsk(MPa)fsd(MPa)fsd'(MPa)R2352000076.98235.00195.00195.00HRB3352000076.98335.00280.00280.002.荷载2.1永久荷载（1）一期恒载一期恒载包括结构的自重，按照线荷载处理，考虑结构的偏心影响；（2）二期恒载沥青混凝土铺装按照(0.05×12.5×23)kN/m的线荷载处理;混凝土铺装按照(0.08×12.5×25)kN/m的线荷载处理;人行栏杆单侧重7kN/m，按照线荷载处理，考虑人行栏杆的偏心;人行道单侧重6kN/m，按照线荷载处理，考虑人行道的偏心;（3）收缩徐变收缩徐变系数按《桥规》(JTGD62-2004)理论公式计算，收缩徐变时间3650天;2.2可变荷载（1）温度荷载系统温度系统温度升温温差30℃;系统温度降温温差10℃;非线性温度荷载温度梯度升温序号到箱梁顶距离(m)宽度(m)温度(℃)10.0001.50020.00020.1001.5006.70030.4001.5000.00041.5001.5000.000温度梯度降温序号到箱梁顶距离(m)宽度(m)温度(℃)10.0001.500-10.00020.1001.500-3.35030.4001.5000.00041.5001.5000.000（2）汽车荷载车辆荷载：车辆荷载1，按《通规》（JTGD62_2004）设计，设计荷载采用140kN，车轮间距为1.8m；2.3荷载组合（1）荷载组合名称描述：名称描述cSH收缩二次(CS)cD恒荷载(CS)cEL施工荷载(CS)SUM合计(CS)M[1]车道荷载TPG温度梯度荷载cTP钢束一次(CS)SM支座沉降cCR徐变二次(CS)cTS钢束二次(CS)T温度荷载（2）荷载组合：a.承载能力极限状态：cLCB01:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH))cLCB02:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M)cLCB03:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[1]+1.4TPG[1])cLCB04:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[1]+1.4TPG[2])cLCB05:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[2]+1.4TPG[1])cLCB06:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[2]+1.4TPG[2])cLCB07:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[1]+1.12TPG[1])cLCB08:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[1]+1.12TPG[2])cLCB09:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]+1.12TPG[1])cLCB10:(1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]+1.12TPG[2])cLCB11:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH))cLCB12:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M)cLCB13:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[1]+1.4TPG[1])cLCB14:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[1]+1.4TPG[2])cLCB15:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[2]+1.4TPG[1])cLCB16:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[2]+1.4TPG[2])cLCB17:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[1]+1.12TPG[1])cLCB18:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[1]+1.12TPG[2])cLCB19:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]+1.12TPG[1])cLCB20:(1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]+1.12TPG[2])b.正常使用极限状态：cLCB21:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH))cLCB22:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7M)cLCB23:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[1]+0.8TPG[1])cLCB24:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[1]+0.8TPG[2])cLCB25:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[2]+0.8TPG[1])cLCB26:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[2]+0.8TPG[2])cLCB27:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7M+1.0T[1]+0.8TPG[1])cLCB28:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7M+1.0T[1]+0.8TPG[2])cLCB29:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7M+1.0T[2]+0.8TPG[1])cLCB30:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7M+1.0T[2]+0.8TPG[2])cLCB31:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4M)cLCB32:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4M+1.0T[1]+0.8TPG[1])cLCB33:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4M+1.0T[1]+0.8TPG[2])cLCB34:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4M+1.0T[2]+0.8TPG[1])cLCB35:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4M+1.0T[2]+0.8TPG[2])c.应力计算：cLCB36:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M)cLCB37:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[1]+1.0TPG[1])cLCB38:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[1]+1.0TPG[2])cLCB39:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[2]+1.0TPG[1])cLCB40:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[2]+1.0TPG[2])cLCB41:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M+1.0T[1]+1.0TPG[1])cLCB42:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M+1.0T[1]+1.0TPG[2])cLCB43:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M+1.0T[2]+1.0TPG[1])cLCB44:(1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M+1.0T[2]+1.0TPG[2])四、构件模型与计算1.构件模型1.1计算方法及内容本构件采用单梁法三维建模；横梁两侧的翼缘参与受力；有效宽度为2m，建模时不考虑腹板，考虑箱梁的整体作用，对横梁产生的外力荷载采用等效剪力进行计算；即箱梁通过剪力来对横梁进行加载，等效剪力按照箱梁与横梁的实际接触面积分配，横梁的支反力Gz=3164.02kN，横梁的自重Gl=463.29kN，接触面积Aj=9.69m2，横梁的剪应力τ=（Gz-Gl）/Aj=278.66kN/m2，变化点处的荷载值=变化点处横梁的高度×横梁的剪应力；外力荷载支反力考虑了一期恒载、二期恒载、温度荷载、不均匀沉降对支座反力的影响；不考虑活荷载的影响；结构计算分别对各施工阶段和使用阶段进行了全面的分析，验算了结构在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的受力，并验算了结构应力；1.2边界条件边界条件数量共2个，按实际位置和约束情况模拟支座；1.3单元划分单元数量：12个；1.4施工阶段和运营阶段本计算模型共划分为4个施工阶段和1个运营阶段，施工阶段步骤如下：施工阶段一：安装全部杆件、支座；施工阶段二：张拉全部预应力；施工阶段三：压浆全部预应力管道；施工阶段四：添加二期恒载（人行栏杆、防撞护栏、桥面铺装、人行道、中央分隔带）；运营阶段：收缩徐变；2.构件计算2.1承载能力极限状态（1）正截面抗弯验算承载能力极限状态弯矩设计值及抗力包络图按照《桥规》第5.1.5条γos≤R验算，结构重要性系数*作用效应的组合设计最大值存在大于构件承载力设计值，不满足规范要求。（2）斜截面抗剪验算承载能力极限状态剪力设计值及抗力包络图按照《桥规》第5.1.5条γos≤R验算，结构重要性系数*作用效应的组合设计最大值存在大于构件承载力设计值，不满足规范要求。按照《桥规》第5.2.9条进行抗剪截面验算，满足规范要求；2.2正常使用极限状态（1）短期效应荷载组合拉应力短期效应荷载组合拉应力设计值及抗力包络图按照《桥规》第6.3.1-3条公式σst-σpc≤0.7ftk验算：顶缘σst-σpc=[MAX(Sig_T,Sig_TL,Sig_TR)]=-9.434MPa≤0.7ftk=-1.918MPa，不满足规范要求；底缘σst-σpc=[MAX(Sig_B,Sig_BL,Sig_BR)]=-3.537MPa≤0.7ftk=-1.918MPa，不满足规范要求；（2）长期效应荷载组合拉应力长期效应荷载组合拉应力设计值及抗力包络图按照《桥规》第6.3.1-4条公式σlt-σpc≤0验算顶缘σlt-σpc=[MAX(Sig_T,Sig_TL,Sig_TR)]=-7.158MPa＞0，不满足规范要求；底缘σlt-σpc=[MAX(Sig_B,Sig_BL,Sig_BR)]=0.000MPa＞0，不满足规范要求；（3）短期效应荷载组合主拉应力短期期效应荷载组合主拉应力设计值及抗力包络图按照《桥规》第6.3.1-8条公式σtp≤0.5ftk验算：σtp=-9.434MPa＞0.5ftk=-1.370MPa，不满足规范要求；2.3应力验算（1）短暂状况法向压应力短暂状况法向压应力设计值及抗力包络图按照《桥规》第7.1.5-1条公式σkc+σpc≤0.5fck（或σcc≤0.5fck）验算：顶σkc+σpc（或σcc）=[MAX(Sig_T,Sig_TL,Sig_TR)]=9.546MPa≤0.5fck=19.880MPa，满足规范要求；底σkc+σpc（或σcc）=[MAX(Sig_B,Sig_BL,Sig_BR)]=10.564MPa≤0.5fck=19.880MPa，满足规范要求；（2）持久状况受拉区钢筋拉应力按照《桥规》第7.