ANSYS概率设计DS讲义解析内容丰富

概率设计1概率设计前言：可靠度基本理论第一节：基于有限元的概率设计技术

1.1基于有限元的概率设计(PDS)简介

1.2PDS的基本概率与过程数据流

1.3PDS中的参数分布函数及其选用

1.4MonteCarlo法

1.5响应面法第二节：基于有限元的概率设计基本过程2.1创建分析文件

2.2初始化概率设计分析及参数2.3进入PDS并指定分析文件2.4定义概率设计模型2.5选择概率设计方法或工具2.6执行概率设计分析2.7拟合和使用响应面2.8概率设计结果后处理第三节：概率设计分析的实例

3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例

3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例2结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值，如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态用表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态可表示为：

结构的工作状态可靠度基本理论

31.用定义计算结构可靠度2.用统计分析计算可靠度式中，——试验的总次数；——实验中的次数。

结构的工作状态可靠度基本理论

41.1基于有限元的概率设计(PDS)简介

利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性，这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即可。概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响行为及其特性。输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。响应参数包括温度、应力、位移等。有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设计，即ANSYS程序提供的PDS技术（ProbabilisticDesignSystem）.51.1基于有限元的概率设计(PDS)简介当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有多高？输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作失效概率有多大？在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对输入参数变化的灵敏度多大？ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向：61.2PDS的基本概率与过程数据流随机输入参数（RVs—randominputvariables）又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数相关性（Correlation）

指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性随机输出变量（RPs—randomoutputparameters)指有限元分析结果

RP是RV的函数概率设计参数（probabilisticdesignvariables）RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定样本（Sample）一个样本就是一序列确定的随机输入参数值仿真（Simulation）分析文件（Analysisfile）是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出参数基本概念：71.2PDS的基本概率与过程数据流循环文件（Loopfile）*.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。利用该文件进行概率设计循环概率设计模型（Probabilisticmodel）以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关参数等概率设计数据库（PDSdatabase）包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归模型、拟合结果等。可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本即存储在数据库中。均值（Meanvalue）、中间值（Medianvalue）、标准方差（Standarddeviation）……基本概念：81.2PDS的基本概率与过程数据流ANSYS数据库文件SAVERESUM有限元模型数据库可靠性分析数据库PDSAVE可靠性分析数据库文件PDRESUM循环文件PDEXEPDEXE/EXIST分析文件数据流程91.3PDS中的参数分布函数及其选用高斯分布(GAUS)特征参数：均值μ标准方差σ截断高斯分布(TGAU)特征参数：均值μ标准方差σ

截断下限Xmin

截断上限Xmax对数正态分布（LOG）特征参数：均值μ标准方差σ101.3PDS中的参数分布函数及其选用三角分布(TRIA)特征参数：最小值Xmin

可能值Xmiv可能值Xmax均匀分布(UNIF)特征参数：截断下限Xmin

截断上限Xmax指数分布特征参数：衰减系数λ下限Xmin111.3PDS中的参数分布函数及其选用BETA分布(BETA)特征参数：形状参数r形状参数t下限Xmin

上限Xmax伽马分布(GAMA)特征参数：

衰减系数λ幂指数k威布尔分布（WEIB）特征参数：威布尔特征值Xchr威布尔指数m最小值Xmin121.4MonteCarlo法MonteCarlo法(MonteCarloMethod)又名随机模拟法或统计试验法

将随机变量代入功能函数，得出一个函数值。若，则在计算机程序中记入一次失效的实现；若，则不记入。这样就完成了一次计算，再产生下一个随机数，重复上面的计算，直至完成预定的实验次数为止。此时，失效概率为MonteCarlo法可选择直接抽样法、超拉丁方抽样和用户抽样处理。131.4MonteCarlo法MonteCarlo法特点：MonteCarlo方法及其程序结构简单，较容易实现；收敛的概率和收敛的速度与问题的维数无关；用模拟的方法计算结构系统的失效概率，不需考虑失效模式的相关性；只要抽样次数足够多，该方法计算所得的结构可靠度的精度满足要求，所以一般用来检验其他方法的计算结果。141.4MonteCarlo法直接抽样MonteCarlo模拟技术中最常用的基本方法，可直接用于模拟各种工程真实过程。可模拟零件在现实中任何行为。效率不高，需做大量仿真循环。对抽样过程没有“记忆”功能，会出现重复抽样。需要指定随机输入参数的样本种值、仿真循环次数和循环终止准则（均值和标准方差精度等）151.4MonteCarlo法拉丁超立方抽样（LHS）比直接抽样法更先进、更有效。对抽样过程有“记忆”功能，可避免直接抽样法数据点集中而导致的仿真循环重复问题。强制抽样过程中抽样点必须离散分布于整个抽样空间。LHS抽样法比直接抽样法要少20%~40%的仿真循环资料。需要指定仿真循环次数、重复次数、样本分布位置、循环终止准则（均值和标准方差精度等）和随机输入参数样本种子值。161.5响应面法

比MonteCarlo模拟需要的循环次数少。可进行非常低概率问题的分析。拟合系数表示近似函数与响应数值的近似程度,可通过用户自己定义。单个循环之间相互独立，非常适用于并行计算。循环次数取决于随机输入变量个数，变量数不能太多。要求输入变量与输入变量的函数平滑。如接触分析不可以用该方法。171.5响应面法

响应面法可选择三种方法：中心合成设计、Box-Bchnken矩阵法和用户指定法。用数学函数（二次函数）表达随机输入变量和随机输出变量之间的关系。使用回归分析技术（通常是用最小二乘法）确定函数的各项系数。响应面法两个步骤：1，进行仿真循环计算对应随机输入变量空间样本点的随机输出变量的数据；2，进行回归分析确定近似函数。181.5响应面法

中心合成设计抽样（CCD）中心合成设计抽样包括一个中心点、N个轴线点和位于2N-f阶乘个N维超立方体的顶点。式中，N——随机输入变量数目

f——中心合成设计阶乘因子表达式中的一个参数。Box-Behnken矩阵抽样Box-Behnken矩阵抽样包括一个中心点N维超立方体每边中心点。19PDS基本过程ANSYS基于有限元的概率设计分析具体实现过程如下:2.1创建分析文件.文件应该包括完整的分析过程，如：参数化有限元模型(PREP7)；求解(SOLUTION)；获取数据，用做随机输入参数和随机输出参数(POST1/POST26)；2.2建立概率有限元分析数据库和所有参数2.3进入PDS模块并指定分析文件(PDS)。2.4定义随机输入变量和随机输出变量(PDS)。2.5选择概率设计工具或方法(PDS)。2.6执行概率设计分析所需要的循环(PDS)。2.7拟合响应面（PDS）2.8观察概率设计结果（PDS）。202.1蜘创建压分析文主件分析眯文件勿就是碰基于AP油DL的参梢数化嫩有限危元分弯析过滴程创建厌分析怕文件播方法冲：（1）GUI方式剩，再启经LOG文件整下理出来丝式；（2）在鸟文本辆编辑净器中患直接凉编写怠。21具体过晴程包括:（1）定义绳并初始周化参数秧（RV）*CRE渠ATE臂,FI固LEN培AME记,MA据C！创建撤宏文件如：A1否=1钥0…或用*SE皮T,绿A1烧,1昼0（2）参数下化创建葵有限元宰模型/P胶RE娘P7！进史入前渡处理吓器ET猾,1于,L牌IN抄K1！杆哈单元R,1持,A1！以RV为参数浆的实常撞数…MP谅,E编X,慎1,舞2.逃1E识5调!定义材标料MP,库PRX鸽Y,1室,0.丙3N,顽1,诞0,礼0,漂0锻!创建烈节点N,2水,10届,0,辆0…E,存1,普2谜!创建座单元…FIN纪ISH！退出廉前处理业器…（3）约源束、帮加载阀、求等解/SO误LU！进入嚼求解器D,1绪,,,厅,,,渡,AL亿L！约束…F,4根,FY去,-1匠000跟!加载SO颜LV认E！求解FIN够ISH！退出见求解器2.鲜1近创建泪分析米文件22(续前连页)（4）提植取结范果数廊据并之存储虹到参加数中/PO偷ST1红!进入捡后处徒理器SE戚T,歪FI趟RS壶T蜻!读入第蔬一个结古果序列ETA驳BLE拘,ax喷st,线LS,输1!将铁单元炎应力在放入旧表A膏XS梢T中*G时ET想,s暑ig泽1,逮EL窝EM室,1筒,E奏TA桐B,烧AX前ST!si奴g1=骗单元1络的轴向唇应力*G啦ET涌,s摩ig既2,郑EL此EM捐,2陆,E鼠TA晌B,念AX候ST*GE蹄T,s密ig3拔,EL转EM,蜡3,E报TAB吹,AX庆STSS东UM揉!将淘单元慢表格联内数誓据求强和*G徒ET旗,TVO起L,S乞SU旦M,数,宪IT悟EM输,V健OL熄U项!效提取弃结构戒总体诸积FIN偷ISH属!退出后捕处理器*END！完成给宏定义2.备1田创建每分析加文件232.初始荣化概明率设第计分患析及喘参数GUI方式:U桥ti仪li羡ty售M码en肌u>吹Fi完le文>R扛ea写d煮In蒸pu适t舞fr味omAP贿DL方式宝：/I死NP技,F把IL拼EN膏AM橡E,扑MA素C3.进入PDS并指鉴定分浸析文均件GU展I方式:Ma蹦in鲜Men也u>P笼rob乌De桶sig扣n>A溪nas搏is匆Fil宏e>A榴ssi围gnAPD杰L方式：/P委DSPDA蚁NL,逗FIL是ENA谢ME,财MAC2.罢2舞初始统化概姐率设蛾计分荡析及鞭参数疑2坦.3陵进入局PD顶S并愿指定酬分析圾文件24（1）定布义随幻玉机输寒入参剧数GUI方式:M旋ai彻n吨Me沾nu家>P斗ro策b萍De责si抖gn误>P慈ro券b凭De歇fi陕ni该tn券s>Ra扫nd摘om蜜I构np舟utAPD裹L方式顷：PDV时AR,Nam序e,Ty泳pe,PAR买1,PA彻R2,PA歇R3,PA脖R42.4宗定义车概率设蒙计模型设置变冤量分布啄类型；设置变稻量分布艘参数。25绘制予输入辜参数呜分布华图GU附I方式:M现ain价Me量nu>听Pro景bD柿esi赴gn>拆Pro酒bD绵efi河nit竟ns>场Plo液tAP踢DL方式坛：PDP厚LOT独,Nam谷e,PLO蜓W,PU尽P2.饱4删定义区概率昨设计漏模型26定义输踩入参数五相关性GUI方式:晨Ma勺in吃M牛en警u>逗Pr肉ob亮D聚es席ig正n>筋Pr极ob蚂D艳ef司in周it快ns预>C顾or怒re放la吐ti戴onAP餐DL方式：PD融CO巴RR项,饿Na革me帆1,帮N鼻am储e2编,晚CO价RR2.勒4掀定义挠概率尸设计景模型27（2）指定暴随机输桐出参数GUI方式:M钟ain幼Me棍nu>践Pro棍bD扁esi测gn>替Ran勒dom选Ou梦tpu沟tAP椒DL方式吵：PDV诱AR,泰Na孙me,龟Re干sp,悠PA虏R1,屿PA驼R2,称PA冷R3,左PA街R42.4蛛定义遥概率设铜计模型选择袜输出馆变量毁。28（1）使互用PDS向导自例动选择凭最合适廊的概率舟设计方产法GUI方式:M翠ain已Me较nu>秀Pro驼bD埋esi添gn>蜂Ran妈dom表Me胳tho粮d>M着eth章od怀Wiz杂ard2.五5选择概属率设计盏方法或洽工具可以给使用元方法工向导转让AN影SY蜓S程序拥帮助泽选择扁适合拴当前问题的锹最有效皆随机设柏计方法拦。主要讯考虑累因素序包括黑：分伐析文查件执最行一未次的唐时间乐、CP台U数目郊、随配机输地出参图数响像应特六性、弟输出使参数肌需要蛙评估烈的项箭等。29（1）使肢用Mon托te岸Car跟lo法进剑行概你率设飞计GU宅I方式:曲Ma损in雄M喇en椒u>印Pr滨ob夏D垄es君ig道n>嘉Pr棉ob浊M主et沾ho义d>训Mo危nt陶e中Ca民rl降o别Si难msAPD励L方式：PD栽ME蛾TH弯,载MC修S,熟D车IR宗/L捆HS2.5俩选择揭概率设副计方法捡或工具DI巾R直接果抽样灭法设置硬仿真乎次数设置奔终止净条件设置随笛机输入疗参数的殃样本种降子值LHS拉丁致超立法方抽渠样设置仿塌真次数设置仿宝真重复轻次数指定希区间异内的扒样本白分布覆位置设置终榆止条件设置随搞机输入悔参数的插样本种耻子值30（2）使经用响南应面洪法进家行概府率设之计GUI方式:Ma奇in段Men仔u>P赔rob惑De吗sig太n>P鸡rob想Me妖tho怨d>R嫌esp榆ons在eS恭urf抖aceAPD胜L方式：PD枕ME钥TH般,R找SM沾,各CC芦D/局BB狂M2.5扶选择极概率设录计方法灾或工具设置概押率下限虑值设置概定率上限辨值31运行序芦列求解GUI方式:M雨ai羞n习Me铃nu年>P志ro孩b铅De婶si盛gn吹>R册un点>E购xe科c序Se还ri条al向>R仅un君S终er麻ia阿lAP残DL方式：PD膛EX障E,冈S绘la源b,窝S烦ER拿,基NF季AI预L,企F配OP斗T,坊F纷na磨me2.6波执行宿概率设妇计分析输入宁当前PD前S求解资结果舱的标缺识字吐符串可以选茎择保存喘样本文反件32运行PD正S并行分现析GU锣I方式:Ma蔬in鸡Men勺u>P记rob另De土sig泪n>R渴un>宪Exe熔cP上ara扬lle友lAP医DL方式：PD宫EX三E,云S医la纱b,宁P踢AR火,辅NF估AI扁L,剃F监OP抚T,号F保na输me2.6不执行烧概率设悄计分析定义用老来并行千处理的拾远程主誉机指定寻要复讽制到稍远程肉主机汗上的丙文件开始并拼行分析332.7命拟合截和使用总响应面运行渡求解疼完概轨率设害计计串算后谢，使妙用存灭储在艺结果脾文件认中的PDS数据努可以肢拟合匠响应臭表面押。如果鸭不能含确定信响应尊面法状需要妖多少迷样本即点，的那么面样本蔬点数趋至少疼是响勒应面贯系数杀的两解倍。Mon停te愈Car伸lo法和响丑应面法邮模拟后煌都可以醋拟合响亡应面。342.7糖拟合寨和使用怖响应面拟合售响应确表面GU听I方式洒：Mai蚁nM林enu罗>Pr档ob迁Des杏ign锐>Re既spo形nse嫁Su魔rf>静Fit团Re资sp隆Sur挤fAP丧DL方式：RS惠FI废T,RS港la揭b,Sla室b,Nam谈e,Rmo削d,Yt劣ra庸ns,Yv论al,Xfi绸lt,CO柄NF指定存慎储名称府字符串用于拟续合响应责面的PDS计算文驴件选择要巾拟合响获应面的姐随机输尿出参数句对象选择姓拟合挖响应百面的州回归犁模型撑类别汉，包凶括：泰线性流、没买有交谋叉项痒的二碍次函委数和厨带交尾叉项勿的二虫次函热数响应面饱输出结喝果数据辛的数学艺变换处贵理。确定在大进行回彩归计算廉时是否卖过滤不站相关项352.讨7进拟合很和使宰用响司应面绘制响澡应表面GUI方式：Ma言in亏M叶en满u>举Pr军ob馋D纯es缓ig掩n>哲Re等sp搁on享se妄S乱ur晴f>岭Pl去t酸Re革sp胆S拉ur域fAPD丢L方式：RSP或LOT膨,RSl劫ab,YNa斗me,X1煮Na配me,X2楚Na视me,Ty面pe,NPT话S,PL爸OW,PUP选择要逢拟合的护随机输祖出参数闭对象选择拟取合响应晚面的第养一个随霉机输入语参数选择拟慢合响应谁面的第漫二个随京机输入复参数响应面欲显示方廊式：2D消,3吵D各坐杀标轴痰上的克刻度笋点数概率粘上下邮限362.餐7愚拟合默和使锁用响韵应面输出奏响应遣表面GU还I方式僚：Mai拢nM骑enu顶>Pr娘ob宿Des痕ign怜>Re为spo潜nse缩慧Su记rf>李Prn匆Re限sp构Sur辞fAP与DL方式挑：RS索PR帜NT揉,RSl慎ab,YN颠am忽e,Xo帜ut输出锯文件霸包括萄信息腐有：使用的衡变换函延数回归项回归疑系数拟合逼裕近程度设置耽内容筛包括反：选择组拟合荒得到搏的响丛应面第函数选择代要拟欣合响什应面渠的输绣出对躲象选择输睡出方式372.7办拟合联和使用戚响应面根据膛响应连表面乏生成Mon揪te肝Car舰lo样本GUI方式摧：Ma浪in肺M杰en衫u>割Pr顷ob刺D捏es帅ig秃n>廉Re佣sp口on训se彩S余ur盗f>场RS掠S催im湖ul弦at座io蓝nAPD伸L方式器：RSS打IMS娘,RSl裁ab,NSI固M,Se丹ed用拟合壶得到的禁响应面渠函数代闷替有限矛元模型璃进行Mo碰nt腰e畏Ca淹rl昂o模拟秩，模碍拟效餐率高贸。模拟蹄次数畅及计号算精下度。382.从8辅概率镇设计桃结果女后处怎理在完捐成PD死S分析步之后僻，对PDS结果盏进行搞适当熟的后断处理合操作亦。1.统计分失析(s淡ta潜ti裙st须ic掌s)对单提个变闯量的朵评估猛，允额许对屈随机帮输出船变量蚂或随肉机输娱入变麻量做窃统计首分析嫩。样本历释史柱状图累积分及布函数概率逆概率2.趋势分睛析(t君re罚nd虫s)对多怕个变拥量的哪评估镰。灵敏让度散点咱图相关棉矩阵3.自动么报告(r乳ep河or此t)设置报颈告选项输出HTM体L报告392.遍8崖概率蕉设计梢结果规后处神理样本玻历史查看悬循环届结果宽和循纱环次奴数的粱函数恰关系江，查巧看变孩量的责分布絮参数阵。GUI方式：Ma躲in更M偶en芹u>筛Pr抢ob脚D皇es槽ig途n>殖Pr匪ob谁R亦es夕ul劈燕ts还>S锡ta杆ti呈st当ic险s>援Sa打mp仔l蜻Hi距st穴or揭yAP庆DL方式:P廊DS迫HI序S,Rla泊b,Na社me,Typ棵e,CO批NF选择抽旧样数据疏文件选择要制分析的厌变量选择图陷形显示眠方式（筝均值、慈标准方骆差、最迁值）指定笔置信蹄度水晕平402.8扛概率乎设计结米果后处何理直方图查看变舰量的离涛散情况坡。如图抽舌样次数虹足够多袍，直方愧图比较凉光滑，委没有大第的间隙抓。GU仓I方式：Ma绵in届M紫en垮u>质Pr险ob李D问es为ig每n>泼Pr爷ob捡R季es泥ul遭ts侦>S熄ta写ti目st白ic薯s>块Hi能st辈og睁ra话mAPD艺L方式:P贯DH胃IS清T,Rla饮b,Nam些e,NCL,Typ导e选择抽拐样数据刚文件选择漫要分邮析的社变量指定我绘制锹直方舟图数握据点桌数指定柱善状图类备型。412.8道概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