教学总结：谈谈图形特征的认识教学

教学总结：谈谈图形特征的认识教学现实生活中的物体是丰富多彩的，熟悉物体的方式也是多种多样的。因此，在图形特征的熟悉教学中，应当让同学在丰富多彩的活动中从不同角度，用不同方式感知和熟悉物体，进展空间观念。我校穆家宜老师和闻品慧老师的教学，较好地体现了这一特点。

首先，两位老师都从生活情境引入三角形。在课的开头部分，两位老师都呈现了丰富的实物图片，同学从中找三角形，并借用多媒体技术，用彩色线条把同学找到的三角形标出来，此后，再引导同学自主查找其他实物中的三角形。这样的教学，激活同学的生活阅历，感受现实生活中多姿多彩的三角形，为三角形特征熟悉作了丰实的铺垫。

其次，两位老师都组织了做三角形和画三角形的活动。在通过对实物图的观看，唤醒头脑中三角形的表象后，两位老师都顺势提出：你能做一个三角形吗？让同学利用丰富的材料，结合着对三角形的直观熟悉，在做中思，在做中悟，并通过怎样做的互动沟通，引导同学从整体到部分，对构成三角形的元素（边、角、顶点）进行分析、讨论，再从部分到整体，归纳概括成三角形的特征，这一过程，是引导同学有目的、有挨次地进行操作、观看、比较的过程，是同学把握形体特征，建立起正确几何概念的自主建构的过程，较好地体现了探究几何形体特征的一般过程和方法，为同学讨论其他几何形体的特征培育了方法结构的根。

其三，两位老师都设计了围三角形的探究性学习活动。三角形两条边长度的和大于第三边，是本课的教学难点，是三角形内在的特征，教学时采纳的一般操作活动是很难让同学自主体验的，因此，两位老师都由指向明确的问题导入：是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢？继而组织同学绽开探究性学习活动，把探究结果记录下来后，组织全班同学绽开充分的争论：为什么不能围成三角形，什么状况下能围成三角形。其中，重点解决两边之和等于第三边的状况，并引导同学形成完成的思维：两条边长度之和大于第三边，是指任意两条边之和大于第三边，在此基础上，进行抽象概括，形成正确熟悉。这一过程，使同学既加深了对三角形内在特征的熟悉和理解，又通过此过程感受到数学思想方法，提高了数学学习的爱好和信念。

其四，两位老师都支配了探究意味很浓的课堂练习。课堂练习不是简洁的强化和巩固，而是进一步完善认知结构，优化思维的过程。为此，两位老师都细心设计了练习，例如，在下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形（想想做做第2题）的练习中，引导同学从每组中两两相加与另外一条线段比较到两条最短边的和看是不是大于最长边，简约化了推断过程，使同学的思维得到优化；再如，在从学校到少年宫有几条路线，走哪一条路最近（想想做做第3题）的练习中，指导同学不仅可以应用三角形三边长度关系来思索，还可以用两点之间直线距离最短来解释，使得新旧学问融通，完善同学的认知结构。特殊地，两位老师都设计了假如用两条已知长度的线段作为三角形的两条边，那么三角形的第三条边可能是多长的开放性练习，进展了同学的思维。

以上是从两节课总的教学环节和推动规律上进行分析的，得出两节课同的方面：即两位老师在引导同学熟悉三角形特征的教学中，观看、操作、比较、抽象、概括等学习活动丰富多彩，体现了常见几何形体特征的一般教学结构：实物──特征──图形，使得学习过程趣味盎然，而又布满挑战，让同学既获得学问又学会思维。但是，假如从每个环节的细节处理上，两节课还存在较多的异，其中最主要是两位老师基于不同班级学情的共性而进行的针对性设计，反映了两位老师鲜亮的同学立场。

第一，在实物引入三角形的教学环节中，陈老师先是让同学举例，说说生活中哪些地方看到三角形，再出示精选的其他实物图，感知三角形的多样和其中蕴含的三角形的稳定性。戴老师在呈现实物图的过程中，相对细致，把具有明显三角形稳定性性质的实物图归类呈现，看似不经意，却很细心，孕伏了三角形不易变形的性质在生活中的应用。从两位老师不同的处理，尽管细小，但可以初步感受到两位老师对所教班级同学学情的不同推断。

其次，在做三角形的环节中，陈老师遵循教材意图，做中孕画，在学习材料的预备中，供应了包括了三角尺、直尺、方格纸在内的丰富材料，给同学充分的思维空间，允许不同思维层次的同学选择不同的学习路径，即假如对三角形特征感知不充分的'话，可以选择先做再画，抽象特征，假如对三角形特征感知比较好的话，可以选择直接画，把抽象的特征表达出来，陈老师为了兼顾同学学习水平的差异，在充分放开的自主学习活动后，在沟通展现怎样做三角形的过程中，则细心支配序列，先用小棒摆，再在钉子板上围，进而用三角尺画，最终才是用直尺画，这一过程契合了同学从实物到图形的抽象过程，有利于全体同学对三角形特征的正确抽象，兼顾了学习基础相对薄弱的同学的学习有效性。戴老师在此环节中，细分了做和画，先是分小组做三角形，供应的材料中不含三角尺和直尺，但增加了纸，同学可以用折纸的方法把其他图形转化为三角形，此后，引导同学比较做出的三角形的异同，得出三角形的三条边、三个角和三个顶点的特征，在此基础上，再画三角形，让同学在三角形丰富变式中表达三角形的本质特征。两位老师的不同设计，都是基于班级同学的学习水平和活动阅历的，假如同学的自主学习力量较强，具备较充分的图形特征抽象的阅历，那么陈老师的教学设计，就可以在比较丰富的学习材料的基础上，自主建构，在实物─特征─图形的过程中，抽象图形特征。戴老师的教学设计，细腻清楚，有利于同学用正确的学习方法，完成对图形特征的抽象，也有利于同学形成对常见几何形体特征熟悉的一般方法结构。

第三，在围三角形的探究活动中，同样，陈老师的设计显得豪放，而戴老师的设计相对婉约。首先，在组织形式上，陈老师采纳同学个体自主学习的组织形式：请大家从这四根小棒中任意选三根围三角形，每人选两次，把你选择的小棒和围的结果记录在表格里。而戴老师采纳的是同桌合作的组织形式：一个同学用小棒围，另一位同学记录，填写表格。其次，在沟通的层次上，陈老师是以你每次是选择的哪三根小棒？这三根小棒能不能围成三角形？这一问题统领沟通环节，并在沟通的过程中进行聚焦，对10厘米、5厘米和4厘米及10厘米、6厘米和4厘米两种状况进行争论。戴老师则对沟通层次进行了细心的支配：先质疑4厘米、5厘米和10厘米为什么不同围成三角形，再追问：把4厘米换成6厘米呢，这样一层一层剥笋式的绽开式沟通，同学的思维路径相对清楚，相对，老师介入的成分较多。其三是在结论的抽象概括上，陈老师连续了基于同学学习水平较高的思索，提出了请大家把每次三根小棒中的任意两根的长度与第三根比较，你能发觉什么？的学习要求，并进而用字母式子进行了抽象概括，得出三角形任意两条边长度之和大于第三边的结论，应当说，这一过程较好地体现了数学思维的特点，蕴含数学思想方法，不过，对同学原有学习水平的基础是较高的。戴老师对结论概括的过程，学习要求比较详细，戴老师先是指5厘米、6厘米和10厘米，为什么这三根小棒能围成三角形？得出5＋610后，让同学类推到其他边，并用类似的式子表示，此后，再引导同学把同样的思索过程中迁移到4厘米、5厘米6厘米的状况，通过比较两组算式，概括出结论。这一过程，学习的坡度舒缓，易于接受。

像这样基于不同班级同学的学情而采纳的不同的教学设计在课堂练习中同样如此，这里就不再赘述。

最终，假如把几何形体特征的教学作一个整体来设计和思索，我们还可以进一步打开思路，对熟悉三角形的教学进行不同的设计。苏教版教材在直观熟悉平面图形的基础上，从三班级开头先熟悉长方形、正方形，再到四班级熟悉三角形、平行四边形和梯形，最终到五班级熟悉圆，对这些图形特征的熟悉都是从图形构成的外部边和角的基本要素及内部特别线段高等角度来绽开讨论的，这些基本要素是同学熟悉和讨论几何形图形的框架性学问，它是同学熟悉讨论图形的上位的学习方法结构，因此，从长方形和正方形的特征熟悉教学开头，不仅让同学通过丰富的学习活动把握特征，而且要让同学通过回顾反思，形成从边和角的角度讨论图形特征的方法结构，积累起丰富的学习阅历，那么，在三角形特征熟悉的教学中，便可首先回忆长方