土力学地基变形

关于土力学地基变形第1页，课件共53页，创作于2023年2月第六章地基变形6.1概述工程实例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土第2页，课件共53页，创作于2023年2月Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第3页，课件共53页，创作于2023年2月基坑开挖，引起阳台裂缝第4页，课件共53页，创作于2023年2月修建新建筑物：引起原有建筑物开裂第5页，课件共53页，创作于2023年2月高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第6页，课件共53页，创作于2023年2月建筑物立面高差过大第7页，课件共53页，创作于2023年2月建筑物过长：长高比7.6:1第8页，课件共53页，创作于2023年2月第六章地基变形6.2地基变形的弹性力学公式自学（详见P138-142）第9页，课件共53页，创作于2023年2月第六章地基变形6.3基础最终沉降量研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降(瞬时沉降)

Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形，体积不变)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)

Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。tSSi：瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降第10页，课件共53页，创作于2023年2月①主固结沉降②最终沉降(t→∞;△u=0;σ=σ′)③最大沉降(基础中轴线上)④一维（单向）第六章地基变形6.3基础最终沉降量基础最终沉降量的含义：这样做的理由：①适用条件广②指标易取得③实践经验多,精度能满足要求④其它方法也有缺点第11页，课件共53页，创作于2023年2月6.3.1分层总和法计算最终沉降量基本假定:（1）、土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2）、土层仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3）、土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。第六章地基变形6.3基础最终沉降量第12页，课件共53页，创作于2023年2月1、分层总和法单向压缩基本公式p122(5-6b)6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量由e-p或e-lgp曲线求得第13页，课件共53页，创作于2023年2月1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量

确定：

测定：e-p曲线或者e-lgp曲线

查定：

算定：侧限条件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p第14页，课件共53页，创作于2023年2月分层总和法基本思路将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量第15页，课件共53页，创作于2023年2月1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量d地面基底计算步骤(a)计算地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0pp0dp0=p-d(c)确定地基中附加应力z分布自重应力附加应力(d)确定计算深度zn①一般土层：σz=0.2σsz；②软粘土层：σz=0.1σsz；③基岩或不可压缩土层。沉降计算深度σsz从地面算起；σz从基底算起；σz是由基底附加应力p-γd引起的第16页，课件共53页，创作于2023年2月1、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量计算步骤(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力z分布(d)确定计算深度znd地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度(e)地基分层Hi①不同土层界面；②地下水位线；③每层厚度宜≤0.4B；④z变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量SisziziHiP143【例题6-1】自学第17页，课件共53页，创作于2023年2月2、分层总和法规范修正公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量(建筑地基基础设计规范)(GB50007-2002)规范法的修正之处:(1)引入了地基平均附加应力系数;(2)按”地基变形”确定计算深度zn;(3)引入沉降计算经验系数ψs，使计算结果更接近实际。（1）规范法的计算公式第18页，课件共53页，创作于2023年2月2、分层总和法规范修正公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量(6-14)第19页，课件共53页，创作于2023年2月2、分层总和法规范修正公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量式中：注意:

是角点下的平均附加应力系数即是:L/b;z/b的函数。（查表6-5和6-6）如果所求点不在角点下时，要用“角点法”。对均布荷载长为“L”，短为”b“。对三角形分布荷载，”b“为三角形分布荷载的一边。且αi1是零荷载角点下，αi2是最大荷载角点下。对条形基础，查L/b=10的一列。第20页，课件共53页，创作于2023年2月2、分层总和法规范修正公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量（2）压缩层计算深度Zn的确定（6-18）A.由”变形比”确定。zn满足B.无相邻荷载影响，b=1~30m，有较厚的硬粘土层，其e＜0.5，Es＞50Mpa；或有较厚的密实砂卵石层，Es＞80Mpa时，Zn取至该土层顶面C.Zn范围内有基岩时，Zn取至基岩顶面表6-3第21页，课件共53页，创作于2023年2月（3）沉降计算经验系数Ψs的确定2、分层总和法规范修正公式6.3.1分层总和法计算最终沉降量第六章地基变形6.3基础最终沉降量根据地区沉降经验确定查表P152【例题6-2】自学第22页，课件共53页，创作于2023年2月第六章地基变形6.3基础最终沉降量6.3.2应力历史法计算基础最终沉降量6.3.3斯肯普顿—比伦法计算基础最终沉降量6.3.4讨论6.4路基的沉降和位移自学第23页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系要回答的问题:达到最终沉降所需的时间经某一段时间的沉降量达到某一沉降量所需的时间6.5.1饱和土中的有效应力基本概念：粒间应力（interparticlestress）由骨架颗粒间接触点传递的应力。有效应力（effectivestress）指这种对土体的变形和强度变化有效的粒间应力。孔隙水压力（porewaterpressure）由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化，又称为中性压力。它不随时间而变化。超静孔隙水压力（excessporewaterpressure）由外荷引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。第24页，课件共53页，创作于2023年2月土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力第25页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力1.有效应力原理PSPSVaaPSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力6-48a第26页，课件共53页，创作于2023年2月1、饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，两者之间的关系总满足：2、土的压缩变形和强度变化都只取决于有效应力的变化。第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力1.有效应力原理Terzaghi有效应力原理要点举例第27页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力1.自重应力情况(1)静水条件地下水位地下水位下降引起σ’

增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降会引起σ’增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。第28页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力海洋土(1)静水条件γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2第29页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力毛细饱和区(1)静水条件毛细饱和区总应力孔隙水压力有效应力＝－+-第30页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力HΔh砂层，承压水粘土层γsatHΔh砂层，排水γsat(2)稳定渗流条件向上渗流向下渗流第31页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力(2)稳定渗流条件土水整体分析A向上渗流:向下渗流:HΔh砂层，承压水粘土层γsat渗流压密渗透压力:思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？第32页，课件共53页，创作于2023年2月取土骨架为隔离体A向上渗流:向下渗流:HΔh砂层，承压水粘土层γsat自重应力:渗透力:渗透力产生的应力:渗透力产生有效应力第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力(2)稳定渗流条件第33页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力3.饱和土固结时的土中有效应力实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态第34页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力3.饱和土固结时的土中有效应力物理模型：钢筒——侧限条件，代表土体

弹簧——土骨架，其刚度代表土的压缩性大小

水体——完全饱和的孔隙水

带孔活塞——排水顶面，无重量，无摩擦

活塞小孔——渗透性大小pp第35页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力3.饱和土固结时的土中有效应力ppp附加应力:σz=p超静孔压:

u=σz=p有效应力:σ’z=0渗透固结过程附加应力:σz=p超静孔压:

u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:

u=0有效应力:σ’z=p第36页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.1饱和土中的有效应力3.饱和土固结时的土中有效应力思考：下图中u、σ′怎样变化？第37页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.2一维固结理论①土层均匀且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④荷载均布且一次施加；——假定z=const⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑥压缩系数a是常数；⑦土体变形完全是由土层中超静孔隙水压力消散引起的。1.基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布第38页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.2一维固结理论2.建立方程：第39页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.2一维固结理论2.建立方程：流入和流出单元土体的水量分别为:流入流出已知单元体中孔隙体积Vw（cm3）的变化率（减少）为：第40页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.2一维固结理论2.建立方程：饱和土体一维渗流固结连续条件方程：dt内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量引入压缩定律又∵（6-58）Cv

反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）第41页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.2一维固结理论3.微分方程的解析解：

线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。（1）求解思路：不透水岩层饱和压缩层σz=pp0zH:u=σzz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）边界、初始条件：z第42页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.2一维固结理论时间因数m＝1，3，5，7······0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度－固结程度3.微分方程的解析解：(3)微分方程的解（6-59）第43页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.3地基固结度1.地基固结度的概念地基固结度:指地基土在某一压力作用下,经历时间t所产生的固结变形(沉降)量与最终固结变形(沉降)量之比。用百分数表示。

Ut=Sct/Sc

（6-61）或

Uzt=（u0-u）/u0

（6-62）Uz—地基的平均固结度；Sct—某时刻t，地基的固结变形量；Sc—地基最终变形量；Uzt—地基中某点的固结度；U0—t=0时的起始孔隙水压力（即压缩应力）；U—t时刻的孔隙水压力。第44页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.3地基固结度1.地基固结度的概念地基平均固结度M地基中某点的固结度Uzt=（u0-u）/u0第45页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.3地基固结度2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度确定St的关键是确定Ut

确定Ut的核心问题是确定uz.t均布荷载，单向排水情况已知解得近似图表P175，图6-26，曲线(1)(Ut＞30%)(6-65式)第46页，课件共53页，创作于2023年2月第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系6.5.3地基固结度2.荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度由(6-65式)看出:Ut是Tv的单值函数,即有一个Ut就有一个Tv∴Ut的大小取决于土的性质、排水条件和历时，而与压缩应力（附加应力）的大小无关。∵Ut=St/S（它是比值）。但：St、、Ut以及孔隙水的排出速度是与σz有关的。第47页，课件共53页，创作于2023年2月在相同土质，σz分布相同情况下，增加一个排水面，达到相同Ut的t可缩短3/4。（1）（2）∵若使Ut1=Ut2

则Tv1=Tv2∵土质相同，∴Cv1=Cv2第6章地基变形6.5地基变形与时间的关系