青岛版七年级下册数学期中测试卷

1/7期中测试卷一、选择题1.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()A.5个B.4个C.3个D.2个答案：A2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是()A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c答案：C3.下列各式计算正确的是()A.(a2)4=(a4)2B.2x3·5x2=10x6C.(-c)8÷(-c)6=-c2D.(ab3)2=ab6答案：A4.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠P等于()A.50°B.60°C.80°D.90°答案：D5.已知∠A=123°，则∠A的补角的余角为()A.57°B.52°C.90°D.33°答案：D6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x，y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()A.B.C.D.答案：B7.如图，∠DOB为直角，∠COA也是直角，则()A.∠1=∠2B.∠3=（∠1+∠2）C.∠1=∠3D.∠2=∠3答案：C8.已知x=2，y=1是方程kx-y=3的解，那么k的值为()A.2B.-2C.1D.-1答案：A9.计算：()2016×(-1.6)2017÷(-1)2015=()A.B.-C.D.-答案：C10.给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B11.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=()A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1答案：D12.甲、乙两人按3∶2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得()A.B.C.D.答案：C二、填空题13.计算：37°28′+44°49′=.答案：82°17′14.如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为.答案：415.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E,F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=.答案：54°16.方程2xn-3-y3m+n-2+3=0是二元一次方程，则m=.答案：-17.已知是方程组的解，则a-b=.答案：-118.如图，△ABC中，∠C=90°,∠BAD=∠BAE，∠ABD=ABF，则∠D=.答案：90°三、解答题19.解下列方程组.（1）（2）答案：解：（1）由①得x=y+3，③把③代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入③，得x=2，所以（2）①×3，得9x+12y=48，③②×2，得10x-12y=66，④③+④，得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得y=-，所以20.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值.答案：解：原式=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.因为展开式中不含x2和x3项，所以n-3=0，m-3n+3=0，解得m=6，n=3.21.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？①∠2=∠B；②∠1=∠D；③∠3+∠F=180°.答案：解：由①可判定AB∥DE，同位角相等，两直线平行.②可判定AC∥DF，内错角相等，两直线平行.③可判定AC∥DF，同旁内角互补，两直线平行.22.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.答案：解：因为∠B=40°，∠C=60°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°.因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠BAC=×80°=40°.因为AD⊥BC，所以∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°.23.已知方程组的解x,y互为相反数，求m的值.答案：解：由于方程组的解x，y互为相反数，所以y=-x，于是得到整理得解得m=-1.24.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/kg）34零售价（元/kg）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发了黄瓜和茄子分别是多少千克？答案：解：设批发了黄瓜是xkg，茄子是ykg，由题意得解得答：这天他批发了黄瓜15kg，茄子25kg.25.如图，已知直线a∥b，且c和a，b分别交于A，B两点，点P在AB上.（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；（2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1,∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（点P和点A，B不重合）答案：