福建省北师大泉州附中11-12学年高二下学期第一次阶段考试数学(理)试题

学必求其心得，业必贵于专精时间120分钟，满分150分命题人员:林贵清审察人员：廖全静一、选择题（每题5分,共50分）1、某物体运动的位移y（单位：m)是时间t(单位：s）的函数yt32t21,当t2s时，物体的瞬时速度v等于（）A、15m/sB、18m/sC、19m/sD、20m/s2、若f(x)cossinx,则f'()等于（）A、cosB、2cosC、sincosD、2cos3、曲线yx3在点（，）处的切线方程是（11)A、3xy40B、3xy20C、3xy20D、3xy404、若函数f(x)1x3x2mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是3（）A.(1,)B.(,1)C.[1,)D.(,1]5、曲线ysinx,x[0,2]与坐标轴围成的面积（）A、0B、4C、3D、26、若曲线y3x21的切线垂直于直线2x6y30，则这条切线的方程2)A．6x2y10B.3x2y10C.6x2y10D.6x2y107、函数y=x3－３x2－９x（－2<x〈2)有（）Ａ．极大值５,极小值－２７Ｂ．极大值５，极小值－１１Ｃ．极大值５，无极小值Ｄ．极小值－２７,无极大值学必求其心得，业必贵于专精8、以以下图，液体从一出口可控制的圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图像只可能是(）9、若函数f(x)x33xa有三个不同样的零点，则实数a的取值范围是（）A、(2,2)B、[2,2]C、(,1)D、(1,)10、设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x〈0时,f′(x)g(x)＋f（x）g′(x）>0，且g（－3）＝0,则不等式f(x)g(x）<0的解集是（）A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3，0)∪(0,3)C．(－∞，－3）∪（3，＋∞)D．（－∞，－3)∪0（，3)二、填空题(每题4分，共20分）11、13(3x21)dx＝12、函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为．．_____________13、变速运动的物体的速度为

v（t）

=1

－

t2学必求其心得，业必贵于专精（m/s）(其中t为时间，单位:s)，则它在前２s内所走过的行程为．．_________________________m14、如右图阴影部分是由曲线y＝错误!,y2＝x与直线x＝2,y＝0围成，则其面积为________．15、已知函数f(x)x3ax22x5在(23,1)上单调递减，在(1,)上单调递加，且函数f(x)的导数记为f'(x)，则以下结论正确的是。（填序号)23是方程f'(x)0的根；②1是方程f'(x)0的根；③有极小值f(1)；④有极大值f(32)；⑤a21.三、解答题(共80分）16、（13分）已知函数f(x)1x34x4，求：3(I）函数f(x)的极值；(II）函数f(x)在区间[3,4]上的最大值和最小值。17、（13分）求曲线y＝2x－x2，y＝2x2－4x所围成图形的面积．学必求其心得，业必贵于专精18、（13分)已知x3是函数f(x)aln(1x)x210x的一个极值点。I）求a；II）求函数f(x)的单调区间.19、（13分）某商场销售某种商品的经验表示，该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格（x单位：元/千克）满足关系式ya10(x6)2，x3其中3〈x〈6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。I）求a的值；II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获取的利润最大.20、(14分）已知函数f(x)1x31x2cxd有极值．32（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ)若在x2处获取极值，且当x0时，12恒成立，求f(x)f(x)6d2dd的取值范围．21、（14分)已知函数f(x)ax22x1,g(x)ln(x1).学必求其心得，业必贵于专精I)求函数yg(x)x在[0,1]上的最小值;（I