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年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C（2）若复数z满足，其中i为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）【答案】A（3）设，，，则a，b，c的大小关系是（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜a＜c（D）b＜c＜a【答案】C（4）要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）（A）向左平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向右平移个单位【答案】B（5）若,命题“m>0，则方程有实根”的逆否命题是（A）若方程有实根，则（B）若方程有实根，则（C）若方程没有实根，则（D）若方程没有实根，则【答案】D（6）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（A）①③(B)①④(C)②③(D)②④【答案】B在区间上随机地取一个数x,则事件“”发生的概率为（A）（B）（C）（D）【答案】A（8）若函数是奇函数，则使成立的x的取值范围为（A））(B)（C）（D）【答案】C（9）已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（A）（B）（C）（D）【答案】B（10）设函数，若若，则（A）1（B）（C）(D)【答案】D第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是．

【答案】13（12）若x,y满足约束条件，则的最大值为．【答案】7（13）过点作圆QUOTEx2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B，则．QUOTEPA.PB【答案】（14）定义运算“”：当时，的最小值是．【答案】（19）（本小题满分12分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．(=1\*ROMANI)求数列的通项公式；(=2\*ROMANII)设，求数列的前项和．(20)(本小题满分13分)设函数QUOTEfx=x+alnx，g(x)=x2ex.已知曲线QUOTEy=f(x)在点(=1\*ROMANI)求a的值(=2\*ROMANII)是否存在自然数k，使得方程QUOTEfx=gx在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；(Ⅲ)设函数QUOTEmx=min⁡{fx,g(x)}(表示，p,q中的较小值)(21)(本小题满分14分)平面直角坐标系中，已知椭圆C：的离心率为，且点在椭圆C上．(=1\*ROMANI)求椭圆C的方程；

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