高考物理学霸复习讲义力学实验-第八部分 验证动量守恒定律

111111第八部分

验证动量恒定律一实目验证动量守恒定律。二实原在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、，出碰撞前的动量p＝m＋mv及碰撞后的动量＝m＋v，看碰撞前后动量是否守恒。三实器方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。四实步方案一：利用气垫导轨完成一维撞实验（如图所示）。．测质量：用天平测出滑块质量。．安装：正确安装好气垫导轨。．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速（①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向）。．验证：一维碰撞中的动量守恒。

112方案二：利用等长悬线悬挂等大球完成一维碰撞实验（如图所示）．测质量：用天平测出两小球的质量、m。．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。．验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞成一维碰撞实验（如图所示）。．测质量：用天平测出两小车的质量。．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小的后面，在两小

ΔΔt车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。．实验：接通电源，让小车A运，小车静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两车连接成一体运动。Δ．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度。．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。．验证：一维碰撞中的动量守恒。方案四：利用斜槽上滚下的小球证动量守恒定律（如图所示）。．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。．安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心就小球落点的平均置。碰找点把被撞小球放在斜槽末端次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下它们发生碰撞，重复实验次用步骤的方法，标出碰后入射小落点的平均位置M和撞小球落点的平均位N。如图所示。

112ΔtΔt11112ΔtΔt1121122112验证：连接，量段OP、OM的长度。将测量数据填入表中。最代入mm，在误差允许的范围内是否成立。

m＝．结束：整理好实验器材放回原处。四数处．速度的测量Δ方案一滑块速度的测量v＝式中x为块挡光的宽仪器说明书上给出可直接测量Δt为字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。方案二：摆球速度的测量v＝，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度h可刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。Δ方案三：小车速度的测量v＝，中x是带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量t为车经过的间，可由打间隔算出。．验证的表达式方案一、二、三mv+v＝m+m。方案四OP＝＋。【典例】两位同学用如图甲所示置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

ABBA13AABBA13A（1实验中必须满足的条件是。A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差B．槽轨道末端的切线必须水平C．射球每必须从轨道的同一位置由静止滚下D．球质量必须相等（2测量所得入射球A质量为m，碰撞小球的量为，甲中点小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从轨的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为；再将入射球A从轨上起位置由静止释放，与小球B撞，分别找到球和相撞后的平均落点、，得平抛程分别为OM和ON。所测物理量满足表达式

时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式

时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。（3录纸上的点重垂线所指的位置得落点痕迹到的离OM=2.68cmcm，ON=11.50，知两球的质量分别为m与g，系碰撞前总动量与撞后总动量的分误差

=（结果保留一位有效数字）。（4乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A球与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从轨上起始位由静止释放，撞击点为B；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点；将入射球从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相，确定球A球B相后的撞击点分别为和。得与PM各的高度差分别为h、h、。所测物理量满足达式

时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。【答案BC（OM+mONmOPmOM2m

（3（4

mmAB21【解析】（1）“证动量守恒定律的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的

AA2A012A0AB012AABAABAA2A012A0AB012AABAABABBA11末端必须水平，故B确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，正确；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D错。（2小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t

相等，它们的水平位移x与初度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相前后的动量守恒，则v=v+v，，OM=vtt，代入得mOP=mOM+mON；若撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：mOM2m。mOP2

11m2=m2v22

2

，将OP=vt，OM=vt，t代入得：（3由2）知

p

mmON)m

100%2%（4小球做平抛运动，在竖直方向上

12

2h2平抛运动时间：=，设轨道末端到木条的水平gx位置为x，小球做平抛运动的初度=，v′=h，v′=h，如果碰撞过程动量守恒，则：1gmm′+mv，将速度代入动量守恒表达式解得：

mmAB21

。．气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C和D的垫导轨以及滑块AB来证动量守恒定律，实验装置如图（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、的量、m。．调整气垫导轨，使导轨处于水平。c．在和B间入一个压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。．用刻度尺测出A的左端至板距离L。e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块、运时间的计时器开始工作。当AB滑块别碰撞C、挡时停止计时，记下、B分到达、的动时间t和t

。（1实验中还应测量的物理量是____________。

2Bp2ttABpBB12121121011210122112Bp2ttABpBB12121121011210122112（2利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式____。（3被压缩弹簧的弹性势能的表达式为。【答案】（1）的右端至D板距离L（2

A

L1tt12

（）

L2E(1)12【解析应测量出的端至D板距离L样才能算出时间

t

2

2A滑的速度

Lv1A1

，同样滑的速度

Lv2B2

，因此

mAABB

用已知量代入就是

LLtt12

；（）弹性势能就等于、两滑块的动能即

1LE(12)2tt12

。．某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒律，图AB是斜槽，BC是平槽，它们连接平滑O点重锤线所指的位置。实验先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复次然后将球2置于水平槽末端，让球1仍位置由止滚下，和球2碰撞，碰两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次实验得到小球的落点的平均位置分别为M、P。（1在该实验中，应选用的器材是下列器材中的。A天平

B游标卡尺

．刻度尺

D．小同的钢球两个E．大小相同的钢球和硬橡胶球各一个（2在此实验中，的量为m，球质量为m，满

m（大小等）（3被碰球2飞的水平距离由图中线段（4若实验结果满足=

表示。，就可以验证碰撞过程中动量守恒．【答案】（1）ACE（2大于（）（）m·mOP【解析】）在小球碰撞过程中平方向动量守恒，故有mvvm，在做平抛运动的过程中由于时间是相等的所得tm=tmv+v即mON=OMOP可需使用天测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；所以需要选择的器材有ACD。

1110112211110112210111011112（2在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有：=m+m，在碰撞过程中动能守恒，故有11m=2+22

2解得：v=

m12m1

，要碰后入射小球的速度>0即m﹣，故答案为：大于。（3）