流体力学计算题

.z.水水银题1图1、如下图，用多管水银测压计测水箱外表的压强。图中高程的单位为水水银题1图题4图2、如下图，密度的油在管中流动。用水银压差计测量长度的管流的压差，其读数为。管径，测得的油的流量，试求油的运动粘性系数。题4图3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为ρ=800kg/m3的石油，下层为ρ=1200kg/m3的甘油。试求：当测压管中甘油外表高程为9.14m时压力表G的读数。题型一：曲面上静水总压力的计算问题〔注：千万注意方向，绘出压力体〕1、AB曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m，宽度〔垂直纸面〕B=0.8m，水深H=1.2m，液体密度，AB曲面左侧受到液体压力。求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力。〔10分〕解：〔1〕水平分力：…….(3分)，方向向右〔2分〕。〔2〕铅直分力：绘如下图的压力体，则……….〔3分〕，方向向下〔2分〕。2．有一圆滚门，长度l=10m，直径D=4.2m，上游水深H1=4.2m，下游水深H2=2.1解题思路：〔1〕水平分力：方向水平向右。〔2〕作压力体，如图，则方向垂直向上。3.如图示，一半球形闸门，球门的半径，上下游水位差，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。解：(1)水平分力：,，方向水平向右。〔２〕垂直分力：，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。4、密闭盛水容器，h1=60cm,h2=100cm，水银测压计读值。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解题思路：求液面的相对压强：相对压强为0的假想液面在实际液面上方h高度处〔1〕AB所受水平分力，方向水平向左。〔2〕铅垂分力：作曲面AB的压力体，则压力体为半球内的局部，方向垂直向上。相应的课后习题中的题目题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题1、如下图，文丘里流量计管道直径d1=200mm，喉管直径d2=100mm，水银差压计读数y=20mm，水银密度ρm=13.6×103kg/m2、一吸水装置，水池N的水位不变，水位h1、h2和h3的值，假设不计损失，问喉部断面面积A1和喷嘴断面面积A2满足什么关系才能使水从水池M引入管流中。解题例如：对池N的液面、喉部截面1列伯努利方程，有①…….(2分)对0-0和1-1断面列伯努利方程②…….(2分)当水刚好从水池M引入管流时的喉部压强：③…….(2分)由②③可得，④…….(2分)由连续性方程，联立①④求解，得…….…….(4分)3、为测定汽油沿油管流过的流量，使油管有一段制成收缩的，水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。当汽油流过管子时压力计高度差为h，求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d1，收缩处的直径是d2。4、用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q。D1=300mm，D2=180mm，石油的密度=890kg/m3，水银的密度=13600kg/m3，水银面高差Δh=50mm，流量系数=0.98，试求石油流量Q。解：对1，2断面应用伯努利方程，有(1)则式中，Z和p都在轴线上取值。设截面1-1中心到右侧水银面高差为，则(2)化简得由于，(3)结果：5．如下图，d1、d2,水银压差计中左、右水银面高差为,试求水流量Q。6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。管道的直径为，油的流量，密度为，水银的密度为，读得压差计左右两边的水银面高度差，求此处的局部损失系数。解：由题意：m/s列0-0和1-1的断面伯努利方程：〔1〕〔2〕由〔1〕、(2)得〔3〕由静力学关系：，将上式变形为〔4〕由〔3〕、(4)得：,略。题型三：简单管路的计算1、有一虹吸管(如图)。管径d=10cm，h1=1.5m，h2=3m，不计水头损失，取动能校正系数α＝1。求断面c－c中心处的压强pc。33.如下图，在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸管。管径d=1m，管长lAB=60m，lBC=80m，lCD=60m，上、下游水位差H=3m，进口局部阻力系数ζ进=0.5，弯管局部阻力系数ζ弯=0.12，出口局部阻力系数ζ出=1.0，钢筋混凝土管粗糙系数n=0.014，试求其流量Q.2.水塔经图示管道系统供水。供水流量Q=0.1m3/s,各段管长l1=l2=100m,l2=50m,l3=200m,各段管道直径d1=d4=200mm(比阻a1=a4=9.029s2/m6),d2=d3=150mm(比阻a2=a3=41.85s2/m6),试求：(1)各并联管段的流量Q2，Q3；(2)水塔水面高度H。3.(本小题12分)设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如下图。AB管段直径d1=0.25m，沿程损失hfAB=0.4，BC管段直径d2=0.15m，损失hfBC=0.5，进口局部损失hj1=0.5，突然收缩局部损失hj2=0.32，试求管内流量Q。4.管道系统如下图。管长l=10m，直径d=100mm，沿程阻力系数λ=0.025，管道进口的局部阻力系数ζ1=0.5，管道淹没出流的局部阻力系数ζ2=1.0，如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m，试求：(1)管道系统所通过的流量Q；(2)上游水箱水面至管道出口中心的高度H。题型四：明渠的水力计算1、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底宽b＝1.5m，槽长L＝120m。进口处槽底高程Z1=52.16m，出口槽底高程Z2＝52.04m，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求渡槽底坡i和通过的流量Q。2、有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底宽b＝1.5m,槽长L＝116.5m。进口处槽底高程Z1=52.06m，当通过设计流量Q＝7.65m3/s时，槽中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽底坡和出口槽底高程Z23、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n=0.025，宽b=6m，当Q=14.0m3/s时，渠中均匀水深h=2m4、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q,并判别是急流还是缓流。5、一矩形水槽底宽b=50m，过流量Q=500m3/s，渠道糙率n=0.01。求〔1〕临界水深？〔2〕临界底坡？〔3〕假设渠道水深h=10m解：(1)临界水深,取(1分)〔2分〕〔2〕临界底坡(2分)(1分)(2分)(3)假设渠道水深米时，判别水流是急流或缓流〔三种方法〕①，为缓流(2分)；②(1分)，为缓流；(2分)③,为缓流或,缓流题型：动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解1.水平流出的水射向一倾斜平板，假设不计重力作用和水头损失，则分流前后的流速应当是一样的，即，求分流流量Q1、Q2和总流量Q0的关系。解：由于不计重力作用和水头损失，所以沿平板方向水流所受的作用力为零：将沿1，2方向分解，由动量方程得又因为所以由上解得：2、水从水头为h1的大容器通过小孔流出(大容器中的水位可以认为是不变的)。射流冲击在一块大平板上，它盖住了第二个大容器的小孔，该容器水平面到小孔的距离为h2，设两个小孔的面积都一样。假设h2给定，求射流作用在平板上的力刚好与板后的力平衡时h1为多少"(不计能量损失)。解：管嘴出口处水射流的速度和流量分别是。显然，射流对平板的冲击力应等于右水箱的静水施加给平板的总压力，即将V，Q的表达式代如上式，得故得3、图中水自压力容器恒定出流。设表压强pM，h，管嘴直径d1，d2，不计水头损失，试求管嘴所受流体的水平作用力。解题提示：过管轴心的水平线为基准面，列0-0和2-2断面的伯努利方程：由连续性方程，得列1-1和2-2断面的伯努利方程解得以1-1和2-2断面之间的流体为控制体，选择如下图的坐标系，列动量方程〔略〕注：表压强等于自由液面压强。注：指示的是相对压强4、水由喷口水平射出，冲击在固定的垂直光滑平板上〔如下图〕，喷口直径d=0.1m，喷射流量Q=0.4m35、溢流坝上游的水深h1＝5m，每米坝宽的溢流流量Q＝2m3／s·