一种半刚性连接弯矩－转角特性的与改进

一种半刚性连接弯矩－转角特性的探讨与改进[摘要]对钢框架梁柱典型的半刚性连接－外伸端板高强螺栓节点连接的弯矩－转角模型（四参数指数函数模型）进行了介绍和分析，通过与试验结果对比，认为该模型算得的应变强化刚度比实际值大，在试验研究的基础上对该模型进行了改进，并用有限元分析了影响连接刚度的因素。[关键词]半刚性；外伸端板；初始刚度；弯矩－转角关系；应变强化刚度工程实际中所有钢框架梁柱之间的连接，均处在理想刚接和理想铰接两种极端情况之间。在设计中当连接刚度大到一定程度时认为是刚性连接，而小到一定程度时认为是铰接，其余的都称为半刚性连接。梁柱连接节点采用刚性连接时，连接刚度大，受力性能好，但节点施工构造较为复杂；采用铰接时，连接构造简单，但刚度和耗能性能差，对结构抗震不利；而采用半刚性则兼有刚性连接和铰连接的优点。外伸端板螺栓连接是一种典型的半刚性连接，由于外伸端板螺栓连接具有焊缝质量容易保证、抗震性能好、安装简易、连接耗材少、不产生柱翼缘板层间撕裂等优点故在工程实际中得到广泛应用。图1为外伸端板高强螺栓半刚性连接形式及关系。半刚性连接的弯矩和连接变形（梁柱相对转角）之间的关系对结构的变形和承载力均有较大的影响。对半刚性连接的研究国内外目前的文献主要集中在两个方面：一是半刚性连接计算方法的讨论，即探讨一种既简单又准确的表达形式来反映这种连接节点的弯矩和相对转角之间的关系[1][2]；二是以大量的试验为依据通过对试验数据的整理分析、验证半刚性连接钢框架的静力和动力性能。本文主要是伸端板高强螺栓连接节点的连接性能，并对表达关系的一种模型——四参数指数模型做出改进。（a）外伸端板高强螺栓半刚性连接(b)关系曲线图1外伸端板螺栓连接示意图和关系曲线1四参数指数模型曲线及其优缺点对于外伸端板高强螺栓连接的约束关系(关系)，参考文献[3]采用四参数指数模型来表达螺栓连接的非线性特性：(1)*国家自然科学基金自助项目（50378078）式中为连接塑性弯矩承载力、为连接初始刚度、为连接硬化刚度、C为控制曲线斜率的退化率的参数，通过试验确定。1.1各个参数的计算1.1.1节点的塑性极限弯矩的计算通常梁柱节点都设有柱加劲肋，加劲肋的作用使得节点的承载力大于节点邻近薄弱构件的承载力，故就是相邻较弱的构件（梁或柱）的塑性弯矩：(2)式中是塑性截面的惯性矩。1.1.2节点的初始刚度的计算节点的转动刚度与组成节点的各个组件的变形直接相关。节点中各组件变形与节点转角关系可以用图2表示。础图衬2将橡计算初始妹刚度时节蓬点变形示蚀意图藏弹性受力税时转角变京形与弯矩钥之间成正抵比，由此胀得出初始土刚度与构伤件各个初洽始变形的方关系如下顽：当破根顿（室3尸）式中：；帽、醒分别为梁答受拉、受训压翼缘的勤轴向变形淡；贡、急分别为端删板、柱翼均缘的变形嘉；渔为螺栓变公形；板、输为柱腹板持剪切变形娃（包括加黑劲肋）、悲受压变形纯。各种变疏形计算如绍下：樱⑴莫梁端板和劳柱翼缘的坊变形讯按谅照度T赴形件模型公用简单的动弹性梁弯祥曲理论可哄以算出梁裕端板和柱台翼缘的变伙形：扶端板变形遗：舒句乱符（传4穗）傻柱翼缘变责形尘：嚼汽胳挽（肌5卸）式中：摸坏且舰（脑6么）般；径；槐；犬；拥；昏；渣其中：午煎为恳T爱饮型件翼缘席的有效长型度油，扬a说私、悟b扛、兼尺寸见撑图写3谣、谜图葬4槐；梅、皮(赤有柱加劲搅肋时）、恳（无柱加俭劲肋时）由；谜、枕分别为端行板的宽度激与厚度；胸、末分别为柱阅翼缘板的厌宽度与厚恒度；疗、异、笛、狗为与螺栓职有关的几温何量；监为螺栓杆明的面积。哥上面计算车、反时已经考舅虑了螺栓驾的伸长丹。光图外3伏坏端板简化泡为乔T捞形件模腔型施忧忠北蛙零转图筐4辉卖端板挠曲摩的简支梁畅模型策通常式固（语6赌）的分母陷中崇项远大于袍项，故在忆实际应用希中可以忽贿略后面这懒一项。苗⑵夹柱腹板域咳的剪切变至形殃当柱腹板炊域没设斜版向加劲肋孟时：属伴字(7)畜当柱腹板萄域设有斜肚向加劲肋穗时：僚池饺(8)式中：毛，屿、袄、敏、我、击分别为柱陷高、柱翼主缘板厚度耳、柱腹板沟厚度、梁聋高、梁翼惧缘板厚度铜；劈为两块斜式向加劲肋笔板的截面柱面积之和仙。猫⑶丽柱腹板受培压区变形躁柱腹板受倾压变形很死小，其对罪连接的整叠体变形的菜贡献可以短忽略不计内。滥1.1.胡3跳钞节点的应阵变强化刚天度帖的计算彩类似于式晋（孤3怨），夫可用下式阶表示：翅阶将购状叼(9)们式中抚表示节点蜘屈服后在递梁翼缘处斗的轴向变阵形的增量蔬。关于阔，文献圆[3]穿认为有下鸽两种情况肠：雀柱腹板受压剪屈服破逝坏时：守池塞汁(1舞0)式中：顷柱腹板受牌压区屈曲蜓破坏时：大流作姜(11亚)式中：抬式威(11负)伐、专式革(10缘)隶中的程可以岛用听(4育)球、浑(5牧)宜来表示，奥为弹性阶犹段时柱腹顷板受压区说变形通常捷很小忽略备不计，拌为柱的截洪面惯性矩槽。评1.1.栽4甲宗控制曲线迫斜率的退荣化率的参殖数亿C勉该参数通烟常是用试洋验来来确控定的经验它常数，文艰献棍[3]太认为当柱沿有加劲肋傍而且在螺虑栓中施加式预拉力时汁取农。现1.2右盏该模型的闹优点易(1)辈糖该模型中驰的参数具注有明显的兰物理意义痰①隆时，陵，即玉曲线通过赖原点；预②再时，识，即钞曲线在原呈点的斜率跑等于节点析的初始弹炕性刚度意；技③付时，优＝衡K务p陈，即当毁θ肥趋于无穷侮大时，继M-锻θ骨曲线斜率方等于节点烈的应变强扇化刚度腊K义p镰；抵④庙时，珍，若进一汉步令无，就表示油当商趋于无穷肯大且没有雀应变强化洽刚度时曲腰线为一水含平线，这鹿代表者节祸点的塑性毫弯矩承载绪力纺。阿⑤夏参巾数和C负为控制曲贪线斜率的漏退化率，龄文献族[3]朋取举C校＝丘3.5姻(2)况辰对于任何骡θ秆值，曲线戴上该点的饭斜率都对年应相应节效点的刚度昂。忙1.3夺齿该模型与巴试验结果揉对比径图绝5密为本次试弃验的缠M-舟θ避曲线结果削、舌Cols喷o茫n终幂函数模图型曲线办[4][俯5]电、四参数摆模型曲线班之间的比裙较。注肆意铃BDQ记B拉组试件梁抖的截面尺影寸艇为养HM30忽0×20溉0芹，名JDQ蜻B潜组试件梁匆的截面尺宵寸破为驼HN30扯0×15盟0侨，两组试令件柱的截抛面尺寸均局为根HW30唯0×30社0递，端板厚巨度均阀为龄2作0拦、高度均筐为概48兵0仆、宽度和舌梁宽度相忙同。从外竿伸端板高椅强螺栓连宪接节点的帅M-萌θ标曲线的试采验结果可伙以看出在够曲线后期子阶段们有硬化的光现象；醋而发Cols腹o浪n笛幂函数模碑型在曲线岂后期阶段蚂没有硬化泻现象，故草从物理意唉义上讲幂正函数模型临不能模拟前外伸端板堆高强螺栓勇的连接特另性；四参救数模型在加曲线后期惯具有应变庸强化刚度肿K抬p堪，故该模牙型较好地稍模拟外伸另端板高强茶螺栓的连扑接特性；寺然而，从婆和试验结我果的比较册来看，四蹦参数模型净在后期阶凳段却偏离锯了试验结满果，这说络明按文佳献敞[3遥]都计算时参腔数垦K捆p躲偏大；另联外，由于叠有四个参革数，故相闷对工程实趴用而言较龟为复杂。晌(a)C薯olso虎n固幂函数模纯式洒与吴BDQ造B许试验结果低对钩比画阔(b剑)西四参数函日数模式切与刚BDQ遥B粮试验结果任对比姥(c)C卸olso乏n舒幂函数模怜式醉与影JDQ按B猜试验结果维对皆比陪誓(d明)油四参数函购数模式右与征JDQ临B济试验结果馅对比粒图蓬5篇活两种连接德模型和试斥验结果比浑较础2卷蜻改进的四鸭参数指数衰模型乏由前面分响析以及试阻验结果发浓现廉BDQ耽B汽与伙JDQ砖B侮两组试件王的初始连袜接刚度榴其试验值吸和式斜（调3靠）计算所裁得的值很详接近，如呼表参1敬所示。被表须1司谦初始连接须刚度试验挺值和计算寻值比较京试件类型亩理论初始咳连接刚度丧Ki(k魄N*m/膛rad)沫试验所得咳初始连接慎刚度帝Ki(k贝N*m/盛rad)货BDQ柱B馒组试件夜1707楚6.54劲1688阳5.23自JDQ涌B蜂组试件智1588哀4.84器1515粉8.23降但在塑性认发展较大仿时，该模缓型算得的鼻刚度普遍暮比试验结榜果所得的豆刚度大，凑这说明按讯式册(9贫)啦计算所得认的强化刚故度梯比实际偏俘大，由计中算结果来熊看限大约为俯的浅1/1款0征。需要进献一步改进站该模型以浊便与试验毙结果更吻女合。经过蕉分析，取创代打入惯(1纹)得式得：虫贸拨（暴1聚2唉）芝经对比发谊现此模型喊与试验的涌数据吻合则，见流图甚6兵a臭、汁6捐b俊。而且，盈参宰数川C崖的取值在案相当大的恢范围内对始曲线拟合夕程度的影岭响较小。评这一点可返以从模式瞧的表达式误（魔1绩）中得出谣：由于在具工程应用来中幼θ尚值普遍取溪得比较容小代(狗)肌，所以累项和故项相比很久小几乎可绿以忽略不费计，螺表啦2繁是怨C子取值不同磨时这两项略的对比。抄在工程实丸际应用中甜为了简化借可令继，这样表棒达式扮（双1潜2制）的参数圆减少使得袜表达式更拒简单。由短此四参数特指数模式鹅表达式进络一步改进已，得出更捆为简单但站和试验结第果更吻合算的指数函通数模型关别系式，表今达式如下萌：裁毙（伴1葛3刑）迹对比式谱（送1谢）与式税（卡1伞2加）可以发临现改进后绿的模型即竹式恶（咬1所3门）有以下雪优点沃：松⑴敌参数减少豆至龙2桶个，即只术有膜、案，而这两捏个参数都浓比较容易恼求得挑；早⑵骗与试验结腥果的对比嫩发现，似式李(12园)舟更能模拟致外伸端板宅高强螺栓愈节点的连隔接性能宁；享⑶匆参数减少值后模型更之加简单，落更方便应郊用于工程穴实际。妹图采7树a从、蔑7晋b惯为最后改池进的指数萍函数模型挎即亏式膛(13女)抢与试验结概果的对比蒙。掘表肯2C进θ蓬和班K激i还－特K竹p融计算结果宗比较武C撒0踢3.5夺10尊100播C国θ邀u煤0肉0.24尖86昆0.71垒039识7.10姐39特C威θ分u1天0柏0.53斩04类1.51避55忆15沿.饼155饲BDQ糖B塔组克试件刑K某i胞K菠p厉K肺i旦－谎K篇p氏1707逃6极1绘818.缴4溉1患5258置1窗5258常JDQ造B真组障试件译K惑i苹K亭p抚K期i脸－挠K话p瓦K械i课－娃K侨p隔1588酬4.8宫1778耐.3津1东4106糊.6哑1层4106奖.6颈（注：表咸中刮θ苹u娱与叨θ鹿u1咏分别取试排件搏组杆JDQ残B纱、摸BDQ亩B乘试验中接牙近极限状救态的转角支值）秤痒(a)诸崭式办(11派)镇模型跌与绒BDQ电B煮试验结果族对比殃苏饭疤按(b)袋仓式脚(11栋)住模型悟与齐JDQ朴B炒试验结果街对比灿图洪6挪放式阵(11涛)耗连接模型差和试验结话果比较矿(a)灿蛛改进后连容接模型鹅与听BDQ滩B斩试验结果含对臣比沾茄椒(b)渗伶改进后连场接模型循与斩JDQ例B庭试验结果慈对比哪图观7牛改进后指递数函数连锹接模型和蚀试验结果房比较妄3AN聋SY蛮S吉分析连接呜刚度的影扒响因素紧由前面的闯分析可以缸知道，连屯接的刚度及与端板厚摩度教t晒ep觉、柱翼缘烛板厚度胜t四cf线等有直接莫的关系，扰本文浊用描ANSY散S蜡分析了端椅板厚度副t挪ep大、柱翼缘品板厚度谱t吨cf烤、螺栓间章距胀3b郑对连接特宵性争M-岁θ咱曲线的影幸响，见苹图鼻8纹、条图湿9衡、抚图蛇1财0寒。凤图液8刑店端板厚度胶t俩ep墙对连接特那性的影贸响伯串咐来荡图齐9贪楼柱翼缘板袜厚度禽t不cf催对连接特合性的影响域图凤10厦蒙螺栓间距夕3b祥对连接特幻性的影响4结语庭⑴婚由前面的滩四参数的复分析可知原，从物理运意义上来师讲，四参济数指数函本数模型可怖以表征任嚷何半刚性随连接的煎M-狭θ停关系，所般做的只是给改变其中辅参数以更晋好地和实造际试验数庭据吻合，抄比如对于平后期加载态阶段出现宏平坦的形领状的笑M-穿θ之试验曲线灵者，可以壁取强化刚沸度姑即可。再刮者，由于抬四参数指扮数函数模顺型便于数范学上求导卡和积分以铺及数值计稀算时容易咐展成多项猾式便于计台算机计算肆等优点，刊故可以将令该模型的闸表达式推蚀广至各种计类型的半看刚性连接叹，从而在应表达式形闹式上使得吸各种类型絮的半刚性邀连接的闹M-痛θ调关系得到弓统一，不霉同的只是粮其中的参意数的改变炮和删减。编这样可以艇进一步方臂便半刚性撇连接的实更际应用。示⑵秀由林ANSY织S耀分析所得六的波M-左θ榜曲线图可诞以看出：柿当端板厚棵度趁从奸15m颗m授增加骡到瓜25m婆m没时连接刚郑度增加较葛多，而狡从绞25m立m摘增加脖到示30m镜m杨时连接刚往度增加较赶少。即随绝着端板厚僵度的增加洗，连接刚标度也随之际增大，但忍是其增幅袭降低较快低。类似，牙随着柱翼盒缘厚度（折刚度）的霞增加连接察刚度也随梦之增大，咸但是其增委幅降低较牲快。随着藏螺栓孔间总距参数欲的增加连惭接刚度随株之减少，和但是其变虑化对连接铜刚度的影症响没端板着厚度梳、柱翼缘青厚度赵变化对连晶接刚度影存响明显。法因此，在闹工程设计虾中除了采苍用合理的载节点构造怖即设置斜谈向加劲肋盼、端板与储梁之间设贷置加劲肋睡等能增强揪连接刚度侨外；采用扭合适的端她板厚度、窝柱翼缘板氧厚度能提仇高连接强逃度并获得援较好的经牧济效益；棉同时，在薯满足施工仆条件的前许提下尽量汁减少螺栓零间距也可融以提高连葱接强度。参考文献贿[1]蚀添丁洁民，拥沈祖炎，持节点半刚映性对钢框欣架结构内逐力和位移诱的影旅响妹.亿启建筑结妻构齐.19井91(6沾)蹲[2]梨我李永泉，芳何若全，谅框架半刚榴性连接的陷研究概消述塞.抹墨哈尔滨建民筑工程学葡院导.19林94.洗Vol2倒7.N罗o3择[3]鸽Yee,投Y.L帆and蜘Melc胶hers额.R.E握Mom宁ent-篮Rota朋tion扔Cur吴ves坛For猜Bolt衔edC笛onne古ctio鱼n.J恢ourn调alo惜f界Stru