高照数量关系方法精讲

数量方法精讲4-容斥原理、最值问题（笔记第七节（2）正难则反：某条件成立的概率=1-不成立的概率：P（A）=P1+P2+„+Pn；：P（A）=P1*P2*„*Pn（3）正难则反：某条件成立的概率=1-不成立的概率党，若从中任选1人，则此人为党员的概率最大为多少？（） 【解析】例10.因男女比为3：2，则男生为30人，为20人，。根据题意，一共15人未，要想党员越多，说明未的全是女性，概率（全部）=30/50=3/5。【选A】红灯的概率是（。 31-非红灯的概。【选灯，要么第三个是红灯，出现“要么„„要么„„”用加法，列式：0.4*0.5*0.例12（2015联考）某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？（ 赢了第三局就不用打（三局两胜）0.8*0.8（因为先比第一场再比第二场，„„（20.8*0.2*0.8（30.2*0.8*0.8【答案汇总】10-第八节两集合（两个事；三集合（三个事例：假设高照老师给你装修玻璃，在玻璃上先糊一层纸A，再糊一A、BA、BA、B两A∩B，它既属于A，又属于BA+B-A∩B=总数为两层，故需要减去一层（我们只要一层）为两层，故需要减去一层（我们只要一层）A∩B，和橘子树的果农有A.23C.21B.22D.24【解析】例1.判断题型：有种柚子、有种橘子的，有交叉的部分，且有两个主体，两集合容斥原理。：A+B-A∩B=总数-都不。根据题意，假设同AA】尾数为7。（2016AC）38错的人数是（。 的，两集合容斥原理。：A+B-AB=总-都不，代入：26+24-17=38-x，运用尾数法，26+240，0-733=8-xx尾数5，BB】足B的为①区域，此两种说法相等。4，B5AABC。并不是所有的题目都能运用，不能运用时则运用画图法。例2（2016）某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛121845歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人？（） 【解析】例2.两集合容斥原理，出现“参加歌唱但不参加舞蹈”即只参加【注意】1.此题有些：条件为68人参赛，但后面表述45人什么比赛都没有参加，此处则理解为，68人去了，但是45人没有参加比赛。解得x=7。此题增加了难度，问只参加歌唱比赛的，需要再用18-7=11人。例3（2014国考80%的职工报名参加，2∶1，两天的活动都报名参加周六活动的人数的【解析】例3.判断题型：给的是比例，问的也是比例，想到赋值法。出现2，1，1+2=3名周六人数的2/5=40%。【选C】23用，如例2问只参加歌唱比赛的人数，例3出现“只报名参加周日的出现例：想要得到只被一层纸覆盖的部分，若直接A+B+C，则有部分，若CB∩C，BC个景点中任何一个的有多少人？（） 。运用：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不，代入：。集合。遇到多选项先运用尾数法。2A.7 B.8C.5 D.6【解析】拓展2.三集合问题，满足甲、乙、丙，题干出现A∩B、A∩C、，+25-8-6-x+0=42-0，考虑尾数法，左是左，右是右，要想快，先消负，25-8-最终结果只需要1层，m、n、p是两层，代表（只）满足两个条件，需要1层。q是三层，代表满足三个条件（满三2层。A+B+C-满足两个条件（21）-2*满足三个条件（32）=总-都不，三集合非“满足两个条件”形式相同，对应m+n+p。q是满足三个条件。（2）：A+B+C-满足两个条件-2*满足三个条件=总数-都不满足个数（ 的尾数是2，则总数的尾数是2B】 【答案汇总】1-为（）人。 数是1，1+2+5=8=总-4，8+4=总，则总数的尾数是2B】 访谈三种。参加问卷调研的有27人，参加 访谈的有12人，既参加当面访谈又参加 访谈的有7人。 6.判定题型，容斥原理问题参加面访的是x，20%=1/5，则总人数=5x。调研27人，是21，面访人。既参加调研又参加访谈是 方法一：只参加调研的是11人，只参加 是x人，列式：11+7+4+5+7+2+x=5x。277例7（2017江苏）某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒36、20、28，则同名三个班的职工数至多是（A.6 B.12 D.20则x，y6，y=6，x=0。【选A】【注意】若某单位有73名职工，列式：36+20+28-x-2y=73，化简：x+2y=13，y，y6，y=6，x=1。【答案汇总】6-第十二 【知识点】最不利构造（抽屉原理【知识点】最不利构造（抽屉原理方法：答案=最不利情形+13个红球、21情况+1=3+1=4例1（2015河北）有软件设计专业学生90人，市场专业学生80人，财2016少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同？（） 【解析】例1.判定题型，出现“至少„„保证„„”，最不利构造问题。于70，排除B项。【选D】（ ，【解析】拓展1.判定题型，出现“至少„„保证„„”的情形。中国中兴公司项，够2110项，少给一个，只给2109项；松下公司2463，项，够2110项，少给一个，只给2109项；中国公司1831项，不够2110项，全给你，即给1831项；的情形+1=2109+1，9+9+1+1的尾数是0，对应BB】【拓展2】一副牌(共54张)，至少从中摸出多少张牌才能确保至少有张牌的花色相同?（ ，【解析】拓展2.出现“至少„„保证（确保）„„”的情形+1。AK，13张，还有大小，【注意】牌的来源：一年有365天，7天一个星期，365/7=52„„1，1季节13个星期，全年共有52个星期，大、小王分别代表和月亮，公转和自例2（2016山东）某个社区老年的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞（ 【解析】例2.判断题型，出现“至假设有A、B、C、DABC、ABD„„4：C（5,4）=55：C（5,5）=1只给3个，则最不利+1=31*3+1=94B】的情况+1=31*3+1=94种。 【解析】拓展3.无论如何„„至少„„，即至少保证题型。共有A、B、C、C】是一样的）1*10+1=112A】（1）最„„最„„（2）第几„„最互不相等。分到最多的人，最多分（）钱？求抢到钱最多的人最多抢到，前一个“最”强调主体，后一个“最”强调x，要想第一名尽量多，则后面的要尽量少，由于每个人抢到的则x最多为100-1-2-3=94。6.56.5，到不了7，此时选6。6.56.5，不能6.57。数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到（）本。 xx2～5x-1、x-2x-3、x-4。全部加和=5x-10=21，解得x=6.2，得到的书的本数≥6.2，向上取整7，对应BB】（2（3则第三名得分至少是（A.112 B.113C.115 D.116【解析】例5.方法一：判定题型：第几的„„最少„„，由于前五名1155*1155xx120（得到满分119x-1，x-2，加【答案汇总】1-6（2013国考）201165）【解析】例6.判定题型：最多的„最少„，根据题意，行政部门人数最多。部门人数最少，则其他的要尽量多，由于题目没有说明人数各不相同，则7（2015）植树节到来之际，120106个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有多少人？（） 7.根据题意，主体不相同，且每组人数≥10第二的„„最多„„。构造有6个小组的数列，求谁设谁，设第二名为x，10，11，1213x3.5求最多，向下取整，x取36E】答：判定题型：都„„至少。（1）反向：不高、不富、不帅的分别为20、30、40人。（2）求和：20+30+40=90。（3）作差：100-90=10人。过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的最少有（）本。 【解析】例8.判定题型：都„„至少„„（1）反向：借阅过其中75求和：25+30+40=95（3）作差：100-95=5A】例9（2013）一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商100807060家，则三人都检查过的商铺至少有多少家？（） 【解析】例9.判定题型：都„„至少„„（1）反向：80、70、60求反向分20、30、40（2）求和：20+30+40=90（3）作差：100-90=10B】 找情况y 10.根据题意，每次环数≥8，8环、9108环、9环、10环的支数分别为x、y、z。根据已知条件列式：x+y+z=10①，②：y+2z=13，观察等式，z最多取6，