信号的表示及转换

PAGE1课程设计报告课程设计题目：信号的表示及转换学号：201学生姓名：陈专业：通信工程班级：122指导教师：涂2014年1月10日课程设计目的及意义1.1设计目的熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：利用MATLAB表示各种不同信号及其信号变换：正弦信号、指数信号、指数正弦信号、不同频率的声音信号、灰度和彩色图像信号。a.熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数b.掌握连续时间信号的MATLAB产生，掌握连续时间信号的MATLAB编程c.熟悉利用MATLAB中的SIMULINK软件对系统中的模型进行仿真和分析掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。1.2设计意义通过这几天对此次课程设计的制作，增加了自己对新事物接触的范围。使我对MATLAB软件有了一定的了解。通过利用MATLAB实现各种不同信号及其信号变换，能够用MATLAB分析常用连续时间信号的时域特性，不管是在以后的学习，还在工作中都能够提供给我们很大的帮助，使复杂的连续时域信号的分析变得很简单，让人看了很直白。此次课程设计能够用到MATLAB软件对连续系统时域分析进行仿真，对自己来说是个挑战，锻炼自己接受新鲜事物的能力。设计目标及设计方案1.（1）熟悉MATLAB软件平台；（2）掌握MATLAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术；（3）编程实现常用信号及其运算MATLAB实现方法。（4）通过MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真。2.（1）首先到图书馆和上网查找关于MATLAB的有关资料，并记录下来进行知识汇总。（2）掌握MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令。（3）对MATLAB软件进行简单的程序运行。三．设计方法及内容MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序，它的主要特点是:①高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；②具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化；③友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握；④功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等),为用户提供了大量方便实用的处理工具。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能,为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。在某一时间区间内，出若干不连续点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称该信号为连续信号，简称为连续信号。从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，利用连续时间信号在等时间间隔点的取样之来近似表示连续信号，及当取样时间间隔足够小时，这些离散样值即可被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。为了表示连续时间信号，需要定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用给函数计算这些点的函数值，最后画出齐图形。1.实指数信号实指数信号的基本形式为。其中，K，a为实数。当a>0时，实指数信号随时间按指数式增长；当a<0时，实指数信号随时间按指数衰减；当a=0时，实指数信号不随时间变化，转化为直流信号。MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语法格式如下：Y=K*exp(a*t)如用MATLAB命令产生单边衰减和单边递增的实指数信号：a=1.4;a1=0.7;n1=0;n2=10;n=[n1:n2];x=a.^n;//a与n中的元素对应取幂，X1=a1.^n;subplot(2,2,1);plot(n,x);//图形分割为2x2个小窗口，多个图画在一个平面上xlabel(‘n’);//添加x轴名称ylabel(‘x(n)’);//添加y轴名称Title(‘expsequencea>1’);//添加图形标题gridon; //显示网格线subplot(2,2,1);plot(n,x1);xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);title(‘expsequencea<1’);grid；程序运行结果如下：2.正余弦信号正余弦信号的基本形式为f(t)=Ksin(wt+α)或f(t)=Kcos(wt+α)。其中，K是振幅；W是交频率；α是相位。这3个参数称为正余弦信号的三个要素。MATLAB中可用sin或cos函数来表示正余弦信号，其语法格式如下：K*sin(w*t+pi)K*cos(w*t+pi)程序如下x=linspace(0,2*pi,30);//将区间[0,2]平均分成29段，得到30个点y=sin(x);z=cos(x);U=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);//sin(x)与cos(x)中的元素对应相乘subplot(2,2,1),plot(x,y),title(‘sin(x)’);subplot(2,2,2),plot(x,z),title(‘cos(x)’);subplot(2,2,3),plot(x,u),title(‘2sin(x)cos(x)’);subplot(2,2,4);plot(x,v),title(‘sin(x)/cos(x)’);复指数信号复指数信号的基本形式为。其中，s=+j是复变量；为实数。改信号由实部Re[f(t)]=和虚部Im[f(t)]=两部分组成。当w=0时，为一个实指数信号；当>0,0时，的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振动；当<0,0时，的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振动；当=0，0时，的实部和虚部均为等幅的正弦振动。MATLAB表示复指数信号时同样可以调用exp函数，与实指数信号不同之处在于函数自变量为复数，MATLAB默认变量i为虚部单位。程序如下t=0:0.01:3;k=2;a=-1.5;b=10;ft=k*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title(‘实部’)；axis([06-22]);gridon;//asis规定x轴y轴的范围，x轴的范围是0到3，y轴的范围是-2到2subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title(‘虚部’)；axis([06-22]);gridon;subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title(‘模’);axis([0602]);gridon;subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title(‘相角’)；axis([06-44]);gridon;4.不同频率的声音信号下面的一段程序是语音信号在MATLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。[x,fs,bits]=wavread('ding.wav',[10245120]);

sound(x,fs,bits);X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(221);plot(x);title('原始信号波形');subplot(222);plot(X);title('原始信号频谱');subplot(223);plot(magX);title('原始信号幅值');subplot(224);plot(angX);title('原始信号相位');程序运行可以听到声音，得到的结果如图3-1所示：不同频率的声音信号定点分析已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N＝128点DFT的幅频图和N＝1024点DFT幅频图。编程如下：x=wavread('ding.wav');

sound(x);fs=100;N=128;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);subplot(221);plot(f,magy);xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=128(a)');gridsubplot(222);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2));xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=128(b)');gridfs=100;N=1024;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);subplot(223);plot(f,magy);xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=1024(c)');gridsubplot(224);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2));xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=1024(d)');grid运行结果如下：灰度和彩色图像信号=====================================================================%Experiment1:calculatethehistogramofgray-scalethroughgray-scalearea%functionf=imread('J:\ebookandcode_ex\imageprocessing\digitalimageprocess2_Woods\DIPusingMatlab\imagedatabase\dipum_images_ch02\dipum_images_ch02\Fig0206(a)(rose-original).tif');[m,n]=size(f);gray_area=zeros(1,256);%computetheareaundercertaingraylevelfork=0:255ind=find(f==k);gray_area(k+1)=length(ind);end%computethehistogrambyperformingthedifferenceforgray_areahist=zeros(1,256);fork=0:254hist(k+1)=gray_area(k+2)-gray_area(k+1);end%normalizationhist=hist/numel(f);subplot(121);imshow(f);subplot(122);stem([1:1:256],hist,'.');axis([12560max(hist)]);f=imread('Fig0308(a)(pollen).tif');subplot(221);imshow(f);title('theorignalimage');subplot(222);imhist(f);ylim('auto');g=histeq(f,256);subplot(223);imshow(g);title('imageafterequalization');subplot(224);imhist(g);ylim('auto');课程设计心得通过这几天的课程设计，信号与系统的设计也接近了尾声，回头发现，信号与系统设计是通信工程专业的基础教育课程中的重要组成部分，它是计算机和通信专业结合的理论基础。时间虽然不是很久，但是可以感觉的到它是充实的，是值得回忆的。大家那一起讨论，争辩的画面在我脑海中久久出现，虽然这只是一次短暂的课程设计学习，但它对大家的启迪——重要性是不言而喻的。对于接触一个新鲜事物的入手方法以及解决措施。这都是我们今后在社会中不可逃避的，而这次锻炼却恰到好处让我们慢慢积累经验。其次，通过这断时间的学习，自己对MATLAB有了一定的了解.MATLAB是求连续、有限时域的零状态响应、冲击响应和阶跃响应非常有效的方法。我们可以通过它来显示出自己想要的图形，化抽象为具体，增强对某些信号响应的物理解释，MATLAB在信号与系统中的应用，也有利于我们队其他学科的认识和发展。这样我们可以把所学知识做到融会贯通。很显然，很幸运，这次课程设计的结果是正确的，因为它与平时所学和老师讲到的相差无几。这多亏与指导老师和其他同学的帮助，才得以顺利完成老师布置的任务。期间，我们有艰辛的付出，特别是这段时间还有很多考试，大家都是分秒必争，也有丰富的收获。这次课程设计让我不仅培养了自己自学和解决问题的能力，更重要的是，培养了自己克服苦难的勇气和自己团队合作的精神。参考文献【1】郑君里、杨为