“功和功率+动能定理”

“功和功率+动能定理”“功和功率动能定理”考点一 功和功率1.[考查功的大小计算]如图所示，质量m＝1kg、长L＝0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现用F＝5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10m/s2)()A．1J B．1.6JC．2J D．4J2．[考查平均功率与瞬时功率的分析与计算]如图所示，某质点运动的v­t图像为正弦曲线。从图像可以判断()A．质点做曲线运动B．在t1时刻，合外力的功率最大C．在t2～t3时间内，合外力做负功D．在0～t1和t2～t3时间内，合外力的平均功率相等3．[考查机车的启动与牵引问题][多选]我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶24．[考查机车启动的图像问题][多选]质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数eq\f(1,v)的关系如图所示，则赛车()A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大C．输出功率为160kW D．所受阻力大小为1600N考点二动能定理的理解和应用5.[考查应用动能定理判断物体动能增量的大小关系][多选]如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和6.[考查应用动能定理处理变力做功问题]用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内()A．小球重力做功为mgl(1－cosα)B．空气阻力做功为－mglcosαC．小球所受合力做功为mglsinαD．细线拉力做功的功率为eq\f(mgl1－cosα,t)7．[考查动能定理与F­x图像的综合应用][多选]一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取10m/s2，由此可知()A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.35B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC．匀速运动时的速度约为6m/sD．减速运动的时间约为1.7s8．[考查动能定理与v­t图像的综合应用]如图1所示，巴铁(又称“陆地空客”)是一种能有效缓解城市拥堵的未来交通工具，某实验室为了研究其运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25s内运动的v­t图像如图2所示，试求：(1)模型巴铁20s末的加速度大小；(2)0～5s内模型巴铁发动机输出的牵引力大小；(3)模型巴铁在此25s内牵引力所做的功。用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度－时间图象如图所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是（）A．W1>W2，F＝2FB．W1＝W2，F>2FfC．P1<P2，F>2FfD．P1＝P2，F＝2Ff(多选)质量为1kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力f做的功W与物体位移x的关系如图乙中的①和②所示，重力加速度g为10m/s2。下列分析正确的是（）A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B．物体运动位移为13mC．前3m运动过程中物体的加速度为3m/s2D．x＝9m时，物体速度为3eq\r(2)m/s考点三应用动能定理解决力学综合问题9.[考查动能定理解决多过程问题][多选]如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。则()A．动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)B．载人滑草车最大速度为eq\r(\f(2gh,7))C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为eq\f(3,5)g10．[考查动能定理解决往复运动问题]如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是()A.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)) B.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gsinθ)＋x0tanθ))C.eq\f(2,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)) D.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0cotθ))11．[考查动能定理与平抛运动的综合问题]如图所示，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平台上放置一质量M＝2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4。开始时二者均静止，现对A施加F＝20N，水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2m。求：(取g＝10m/s2)(1)B离开平台时的速度vB；(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB；(3)A左端的长度l2。[考查动能定理与圆周运动、平抛运动的综合应用]如图所示，传送带与两轮切点A、B间的距离为，半径为R=0.4m的光滑的半圆轨道与传送带相切于B点，C点为半圆轨道的最高点，BD为半圆轨道的直径，物块质量为m=1kg，已知传送带与物块间的动摩擦因数，传送带与水平面间的夹角，传送带的速度足够大，已知，，，物块可视为质点，求：（1）物块无初速度的放在传送带上A点，从A点运动到B点的时间（2）物块无初速度的放在传送带上A点，刚过B点时，物块对B点的压力大小（3）物块恰通过半圆轨道的最高点C，物块放在A点的初速度为多大某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，使质量m＝0.1kg的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示。取g＝10m/s2，求：(1)圆轨道的半径R；(2)若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值。如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.3m、h2＝1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R＝0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10m/s2，求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程所用的时间；(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？考点四应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题【典例4】如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小。(2)小球刚到C时对轨道的作用力。(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？如图所示，竖直平面内有一个半径为的半圆形轨道,其中是半圆形轨道的中点，半面形轨道与水平轨道在点相切，质量为的小球沿水平轨道运动，通过点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点,然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是：（）A．小球落地时的动能为2.5B．小球落地点离点的距离为C．小球运动到半圆形轨道最高点时，向心力恰好为零D．小球到达Q点的速度大小为过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0m、R2＝1.4m.一个质量为m＝1.0kg的小球(可视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g＝10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字.试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离.如图所示，足够长的光滑斜面与水平面的夹角为，斜面下端与半径的半圆形轨道平滑相连，连接点为C，半圆形轨道最低点为B，半圆形轨道最高点为A，已知，，已知当地的重力加速度为。（1）若将质量为的小球从斜面上距离C点为的斜面上D点由静止释放，则小球到达半圆形轨道最低点B时，对轨道的压力多大？（2）要使小球经过最高点A时不能脱离轨道，则小球经过A点时速度大小应满足什么条件？（3）当小球经过A点处的速度大小为多大时，小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A点？如图所示，上表面光滑的水平台高h=4m，平台上放置一薄木板(厚度可不计)，木板长L=5m，质量m=lkg的物体A(可视为质点)置于木板的中点处，物体与木板间动摩擦因数，一半径R=2m的光滑圆弧轨道竖直放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角，以某一恒定速度水平向右抽出木板，物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。求：(1)物体在圆弧轨道最高点D时，轨道受到的压力为多大?(2)应以多大的速度抽出木板?2．如图所示，质量为m1=10kg的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m=30kg的物体B相连，弹簧的劲度系数为k=50N/m，斜面是光滑的，其倾角为θ=30°。A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连质量为m3=17kg的物体C。物体C又套在粗糙竖直固定的细杆上，开始时各段绳都处于伸直状态，但没绷紧，OC段绳是水平的，OC段的距离d=6m，A上方的一段绳沿斜面方向。现在静止释放物体C，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升。若将C换成另一个质量为m=64kg