如何提高学生的数学探究能力

第页如何提高学生的数学探究能力一、独立思索问题

独立思索问题是发展探究能力，培养革新能力的基础.所以，在日常的学习中我经常多问自己几个"为什么'，目的就是要有意识地培养自身的问题发现能力和问题解决能力.比如，在学习"三角函数的诱导公式'时，在了解到三角函数之间的转化都是以sinx，cosx等基本函数之间的转化，都是倍角公式以及其他基本公式之间的转化.所以，在基本知识学完之后，我突然想到一个问题：任意角的三角函数的解题思路是不是都是一样的呢?

想到这个问题后，我开始分析学习题，通过对解题过程的分析和总结找到规律，即：任意负角的三角函数先转化成任意正角的三角函数再转化成0～2的角的三角函数最后转化成锐角的三角函数.在明确了这一规律之后，平常的解题思路就很清楚，错误率也降低了.可见，这样的探究和思索不仅能够提升我的解题能力，也有助于自身问题探究能力的培养.而且，在平常的教学中，我还经常对教材中的一些实习作业进行思索，目的就是要〔拓展〕自己的数学思维，丰富自己的数学课外生活和内容.

二、探究多种解题法

一般状况下，为了考试，为了节省时间，〔教师〕都要求我们掌握最简单的解题方法.但是，我认为简单的方法并不是最合适的方法，主要是因为每名同学的思维水平不同.所以，为了寻找出更合适自己的解题思路和方法，在平常的解题过程中，我经常探究多种解题方法，一来能够发散思维，在多种解题方法的探究中丰富自己的解题思路，二来能够积存解题经验，锻炼解题能力，提升基本的数学素养.

方法二和方法一运用的知识点一样，不一样的是，方法一中找到的是q之间的关系，而方法二我们则要找a之间的关系，这样就形成了一个新的思路，也有助于解答.方法三则选择的是s2n=sn(1+qn)，s3n=sn(1+qn+q2n)这一思路不同于之前两种，但解答起来也挺容易的.具体的解题过程不再展示.但是，在这样的一题多解过程中，自主的探究让我找到不同的解题思路，积存了解题经验，而且，这样的过程也培养了我的探究意识，对提升创造力，对解题效率的提升也有着密切的联系.

当然，为了培养探究能力，关于解题这一块，我还经常进行一题多变，或者可以说是同类型试题的总结和整理，通过一类题型的学习和有针对性的解答和比较来发散思维，锻炼知识应用能力.

2提升同学数学运算能力探究

一、经历过程，理解算理

数学运算教学重在让同学理解算理，这是教学的重点也是难点。针对小学数学的特点，教师要引导同学实现由形象化思维到抽象逻辑化思维的提升。因此教师要让同学经历现实表征―符号表征的过程，从直观操作入手，让同学由操作建立对运算的表象，在此基础上抽象出算理，从而提升同学的思维能力，让同学从深层次明白"为什么这样算'。

在教学人教版一年级上册《20以内的进位加法》时，教师可以让同学经历摆一摆、数一数的过程，初步感知20以内的加法。如在计算9+4时，教师让同学以小组为单位，分别数出9根木棒和4根木棒，在求和时，同学自然可以想到先拿出4根中的1根与9根凑成10根，再加上剩下的3根，就可以得出结果为13根，这样教学，同学初步熟悉到了"凑十法'。那为什么这样算呢?教师可以用计数器让同学明白"满十进一'的道理，从而熟悉十进制，理解运算的算理。在此基础上再进行9与其他数的加法运算时，就可以不再进行直观的操作，而是将另一个加数分成1加几，把1与9凑成10，再用10加上另一个数，从而得出结果。如9+8，同学就可以想到将8分成1+7，9+1=10，10+7=17，这样既展示了同学的思维过程，又让同学在理解算理的基础上掌握了算法，培养了同学思维的灵活性。

二、交流算法，倡导算法多样

课堂教学活动是师生积极参加、交往互动、共同发展的过程，在同学理解算理的基础上进行教学，可以做到有章可循、有理有据。算理是运算的依据，是算法的基础，而算法是依此提炼出的运算方法和规则，它解决了"怎样算'的问题，从而为同学的计算提供了便捷的操作流程。在课堂教学时，通过师生交流、生生交流，可以展现出算法的多样化，让同学在已有经验的基础上更好地探究，体现了"以生为本'的教学理念。

在教学五年级上册《小数乘法和除法》时，教师可以用生活中的例子为教学情境，让同学尝试用不同的方法求解。如1斤苹果3.65元，买3斤必须要多少元?同学在充分交流后，有的小组将3.65元转化为365分，然后求出3653=1095(分)，再将1095分化为10.95元;也有的小组将3.65扩展100倍，再将求得的积缩小100倍得出结果。这样计算，展现了算法的多样化，同时也可以看出它们的共同特点，那就是将小数的乘法转化为整数的乘法，由此让同学心得到转化思想的重要性。以此为基础，在计算小数乘以小数时，同学就会由已有经验将每一个因数的小数点向右移动转化为整数，再依据两个因数小数点的移动位数之和得出积的小数点必须向左移动几位，从而计算出结果，使小数乘法的运算在自然而然中生成。

3在探究中激发同学科学兴趣的火花

兴趣是同学探究知识的动力，要使小同学上好科学实验课，我认为首先必须针对同学的"好奇'心，激发他们的学习兴趣，使他们自觉地、主动地掌握知识，以达到预期的教学目的和效果。爱因斯坦有句名言："我没有什么特别才干，不过喜爱寻根刨底追究问题罢了。'由此可见，问题意识、锲而不舍的精神是科学研究获得成功的前提。教学中，我设法创设一定的问题情境，激活同学潜意识中的探究本能和欲望，让同学在不知不觉中进入想要探讨的最正确状态。如，教学《空气占据空间》一课，导入时我做了一个演示实验：让两个同学上台分别吹手中拿的气球和装在可乐瓶里的气球，结果装在可乐瓶里的气球怎么也吹不大。

我抓住契机，问同学："为什么装在可乐瓶里的气球吹不大?'同学纷纷想动手尝试。这样，一节由疑惑引起的探究课开始了。小学三年级是同学学习科学课的初始阶段，关于他们来说是一件极为兴奋的事情，他们对科学知识有极深的好奇感，愿意学习和探究。因此，作为教师，就要利用这种"热情'，不让其熄灭。首先，要培养同学积极动脑、认真思索、踊跃发言的习惯。要让同学打破沙锅问到底，敢于发表自己的观点，敢于说别人不敢说的，培养同学的革新思维。

其次，要让同学主动参加课堂学习，主动动手施行，体会探究新知的乐趣。针对很多科学知识都是通过施行得来，如分一分、摆一摆、画一画、测一测等，教师就要让同学自己仔细地观察事物、分析现象、思索问题，从而解决问题，感受科学的真谛，迸发喜爱科学的火花。如我在教学《改变浮和沉》时，为了使一些物体改变浮沉状况更为直观、形象，