2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题

2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.比﹣2小的数是（）A．﹣2B．0C．﹣3D．﹣12.如图长方体的左视图是（）

A．B．C．D．3.下列式子运算正确的是（）A．a8÷a2＝a6B．a2+a3＝a5C．(a+1)2＝a2+1D．3a2﹣2a2＝14.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别是65，75，85，85，90，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A．极差是30B．中位数是85C．众数是85D．平均数是852021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第1页。5.不等式组的解集是（）2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第1页。A．B．C．D．6.如图，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝110°，则∠5﹣∠4的度数是（）

A．70°B．180°C．40°D．20°7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格．用二元一次方程组解答该问题，若已经列出一个方程8x﹣3＝y，则符合题意的另一个方程是（）A．7x﹣4＝yB．7x+4＝yC．4＝xD．4＝x8.如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，连接OE，若AB＝10，AC＝12，则tan∠AOE的值为（）

A．B．C．D．2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第2页。9.如图，正五边形内接于，点P为（点P与点D，点E不重合），连接，DG⊥PC，垂足为G，则等于（

）

2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第2页。A．B．C．D．10.如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（）

A．33B．3﹣2C．D．3二、填空题11.计算：(π﹣3.14)0_________．12.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．

13.若a是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2021a2a的值是_________．14.如图，在中，为上一点，AD=DC=BC，且∠A=30°,AD=5，则B=________________．

2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第3页。2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第3页。15.如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，半径OA＝6，，弦，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）

①；②扇形OBC的面积为12π；③；④若点P为线段OA上一动点，则有最大值9．

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，点，，若反比例函数的图象经过的中点，则_______________________．

三、解答题17.解方程组：．18.如图，直线AB、CD相交于点E，E是AB的中点，AD∥BC．

求证：AD＝BC．

2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第4页。19.先化简，再求值，其中x．2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第4页。20.如图，有一块三边长分别为的三角形硬纸板，现要从中剪下一块底边长为的等腰三角形．

（1）在图中用直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）当剪下的等腰三角形面积最大时，求该等腰三角形的面积．21.某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？

(2)为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？22.如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC，．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若，，求AB的长．2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第5页。23.为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：

表一2021年福建省厦门市思明区大同中学中考数学模拟试题全文共6页，当前为第5页。提货券每张面额（元）3005008001000销售量（张）的百分比30%m%18%12%

表二日均销售量（张）300450500650天数25303510

(1)随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？

(2)哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？

(3)估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）24.定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”．

（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；

（2）如图1，四边形ABCD是“等对边四边形”，其中AB=CD，边BA与CD的延长线交于点M，点E、F是对角线AC、BD的中点，若∠M=60°，求证：EFAB；

（3）如图2．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且满足∠DBC=∠ECB∠A，线段CE、BD交于点．

①求证：∠BDC=∠AEC；

②请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．25.已知抛物线C1：y＝x2+4mx+4m2﹣4m﹣3的顶点C在定直线l上．

(1)求C点的坐标（用含m的式子表示）；

(2)求证：不论m为何值，抛物线与定直线l的两交点间的距离d恒为定值；

(3)当C1的顶点C在y轴上，且与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）时，在C1上是否存在两点M，N（xM＜xN）