【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)

【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）．A． B． C． D．2、如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（）A．24 B．27 C．32 D．363、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．4、下列方程变形不正确的是（）【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第2页。A．变形得：【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第2页。B．方程变形得：C．变形得：D．变形得：5、代数式的意义是（）A．a与b的平方和除c的商 B．a与b的平方和除以c的商C．a与b的和的平方除c的商 D．a与b的和的平方除以c的商6、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．A． B． C． D．7、一元二次方程的根为（）A． B． C． D．8、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点，若，则的度数为．【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．10、如图，下列条件中不能判定的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B距地面2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C距地面2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙角D的距离多0.8m，则梯子的长度为_____m．【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第4页。【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第4页。3、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是______．4、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．5、当a＝﹣1时，代数式2a2﹣a+1的值是___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．2、如图，已知在Rt中，，点为射线上一动点，且【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······，点关于直线的对称点为点【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······(1)当点在边上时，①求证：；②延长与边的延长线相交于点，如果与相似，求线段的长；(2)联结，如果，求的值．3、已知：如图，在中，，，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足．求证：(1)；(2)过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：．4、如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，，．【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第6页。【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第6页。(1)作出关于轴对称的，并写出，的坐标；(2)在轴上求作一点，使得最小，并求出最小值及点坐标．5、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足．(1)___________，___________，___________．(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？-参考答案-一、单选题1、B【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.2、C【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分线的性质得到△ACD与△ABD的高相等，进一步求解即可．【详解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC，【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第8页。∴DG=DF【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第8页。∴△ACD与△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=S△ABD=．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．3、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可．【详解】解：A、∵82+152=172，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵，∴此三角形是直角三角形，故选项错误；C、∵，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、∵，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系．4、D【分析】【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】解：A.变形得：，故该项不符合题意；B.方程变形得：，故该项不符合题意；C.变形得：，故该项不符合题意；D.变形得：，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．5、D【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商．【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述．6、D【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得．【详解】【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第10页。解：由数轴的性质得：．【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第10页。A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．7、C【分析】先移项，把方程化为再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：，即故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.8、C【分析】【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块．故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．9、B【分析】由中垂线的性质可得：，，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解．【详解】∵的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点，∴，∴，∵∴∵【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第12页。∴【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第12页。∴∴∴故选：B．【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解．10、A【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；C、∵，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······故本选项能判定AB∥CD；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．二、填空题1、##【分析】设，则结合再利用勾股定理建立方程再解方程求解再利用勾股定理求解梯子的长即可.【详解】解：设，则而由勾股定理可得：整理得：解得：所以梯子的长度为m.故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，熟练的利用勾股定理建立方程是解本题的关键.2、6067【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第14页。【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第14页。设第n个图形共有an个○（n为正整数），观察图形，根据各图形中○个数的变化可找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n个图形共有an个○（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝4=3+1=3×1+1，a2＝7=6+1=3×2+1，a3＝10=9+1=3×3+1，a4＝13=12+1=3×4+1，…，∴an＝3n+1（n为正整数），∴a2022＝3×2022+1＝6067．故答案为6067．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中○个数的变化找出变化规律“an＝3n+1（n为正整数）”是解题的关键．3、8【分析】如图，连接PB．利用线段的垂直平分线的性质，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解决问题．【详解】解：如图，连接PB．【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第15页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴PC＝PB，∴PA+PC＝PA+PB，∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，∴PA+PC≥8，∴PA+PC的最小值为8．故答案为：8．【点睛】本题考查轴对称﹣最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．4、##【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝AB，代入数据即可得出AP的长．【详解】解：由于P为线段AB＝2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP＝2×＝，故答案为：．【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键．5、4【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第16页。【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第16页。把a=-1直接代入2a2-a+1计算即可．【详解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2×（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4．【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键．三、解答题1、(1)(2(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m．空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600)m2．(2)【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第17页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∵2×22-70×2+600=468（m2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400m2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．2、(1)①见解析；②(2)3或4【解析】【分析】（1）①如图1，连接CE，DE，根据题意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角的性质，可以证明；②连接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性质，确定△DCB∽△BGE，利用相似，证明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可．(1)①如图1，连接CE，DE，∵点B关于直线CD的对称点为点E，∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，∵AC=BC，∴AC=EC，【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第18页。【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第18页。∴∠AEC=∠ACE，∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD，∵∠AEC=∠AFC+∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC+∠ECD，∴∠AFC=45°；②连接BE，交CD于定Q，根据①得∠EAB=∠DCB，∠AFC=45°，∵点B关于直线CD的对称点为点E，∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形，BF=EF，∵∠BEG＞∠EAB，与相似，∴△DCB∽△BGE，∴∠EAB=∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，∴AE=BE=BF=EF，【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第19页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，∴GE=EF+FG=BE+BE=BE，∴=，∵△DCB∽△BGE，∴，∴，∴BD==，(2)过点C作CM⊥AE，垂足为M，根据①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，∴AM=ME，BF⊥AF，设AM=ME=x，CM=y，∵AC=BC=5，∠ACB=90°，，∴，AB=，xy=12，【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第20页。∴【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第20页。==49，∴x+y=7或x+y=-7（舍去）；∴==1，∴x-y=1或x-y=-1；∴或∴或∴或∴AE=8或AE=6，当点D在AB上时，如图3所示，AE=6，设BF=EF=m，∴，∴，解得m=1，m=-7（舍去），∴=3；【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第21页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第21页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······当点D在AB的延长线上时，如图4所示，AE=8，设BF=EF=n，∴，∴，解得n=1，n=7（舍去），∴=4；∴或．【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定性质，等腰三角形的判定和性质，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，分类思想，熟练掌握勾股定理，三角形【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第22页。【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第22页。3、(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）由可得BCCD=BEBC可得△BCE∽△BCD（2）说明△ABE∽△CMF即可证明结论．(1)证明：∵∴BC∵，∴∠BDC=∴△EBC∽△BCD∵，∴∠A+∠ABC=90°，∠DCB+∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB∵∠CBD=∠CBD∴△ABC∽△BCD∴．(2)解：∵【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第23页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 【中考特训】2022年山东省菏泽市中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)全文共26页，当前为第23页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∵△BCE