26.1.1反比例函数 课件

26.1反比例函数

十六章反比例函数26.1.1反比例函数2021/5/91创设情景明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”

.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts，平均速度为vm/s.你能写出用t表示v的函数表达式吗?2021/5/92.

3、一次函数一般形式是y=

(≠0),它的图象是一条

。2、正比例函数一般形式是y=

(≠0),它的图象是一条过原点的

；直线

1、什么是函数？叫，y叫。某个，对于给定的，有唯一确定答：在某变化过程中有两个变量、，按照的y与之对应，那么y就叫做的函数。

其中对应法则自变量函数直线创设情景明确目标2021/5/931．使学生理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．学习目标2021/5/94探究点一：反比例函数的定义合作探究达成目标活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为__________，__________，__________．展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应．问题（2）（3）也一样．所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为，，．

2021/5/95合作探究达成目标小组讨论1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？【反思小结】当k为常数，k≠0时，形如（）的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函数.比例系数都是k.2021/5/96【针对练一】已知游泳池的容积为am3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a=

，当

为定值时，t、v成_________关系.2.已知下列函数：（1），（2），（3）xy

＝

21，（4），（5），（6），（7）y＝x－4

，其中是反比例函数的是________．

vta反比例(2)(3)(5)2021/5/97（1）写出y关于x的函数解析式；（2）求x=4时，求y的值．例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.12（2）把x=

代入y=

得y=

=

.解得：k=

因此y=解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，所以有34合作探究达成目标探究点二：确定反比例函数的解析式2021/5/98合作探究达成目标小组讨论2:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的x、y值代入中得到关于k的方程．（3）解，即解方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入中，确定函数解析式．2021/5/99【针对练二】4.当m＝_____时，函数是反比例函数．－2165．已知y与x2成反比例，并且当x＝3时y＝4．

（1）写出y和x之间的函数解析式为_______；（2）当x＝1.5时y的值为________．2021/5/910总结梳理内化目标1.知识小结(1)理解并掌握反比例函数的两种形式．(2)会用待定系数法求函数解析式.2.思想方法小结──建模的数学思想.2021/5/911达标检测反思目标下列函数：（1），（2），（3）xy＝9，（4），（5），（6）y＝2x－1，（7）y＝x，其中是反比例函数的是_____________．

（2）（3）（5）2021/5/912达标检测反思目标3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的

长为y，则y与x的函数解析式为

．2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，

则y与x之间的函数解析式为_________．2021/5/913达标检测反思目标4．若函数是反比例函数，则m的