高一数学人教A版必修2试题2.2.2平面与平面平行的判定 含解析

第二章2.22.2.2A础巩固一、选择题1．在长方体ABCD′，列论确是号09024383(D)A．平面ABCD∥面ABB′B平面ABCD∥面ADD′C平面ABCD∥面CDD′D．平面ABCD∥面A′D析]长ABCD′，底与下底面A′行，故选D2．下列命题正确的是学号09024384(D①一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；②一个平面内有无数条直线都与外一个平面平行，则这两个平面平行；③一个平面内任何直线都与另外个平面平行，则这两个平面平行；④一个平面内有两条相交直线都另外一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．④C②③④D．④析]如个平面没有任何个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也即是两个平面没有任何公共直线．对于①平面内有两条直线与另外一个平面平行果这两条直线不相交是平行，那么这两个平面相交也能找得到这样的直线存在．对于②：一个平面内有无数条直都与另外一个平面平行，同.对于③平面内任何直线都另外一个平面平行这两个平面平行是个平面平行的定义．对于④平面内有两条相交线都与另外一个平面平行这平面平行是两个平面平行的判定定理．所以只有③④正确，选择D．3．已知一条直线与两个平行平面中的一个相交它必与另一个平面导学号09024385(B)A．平行C平行或相交析]如示．

B相交D．平行或在平面内

4．经过平面外点，作与平的面则样平可作号09024371()A．1个或2个C．1

B．0D．0个析]若的两点所确的直线与平面行过该直线与平面行平面有且只有一个平的所确定的直线与平面交该线的平面与平面的平面不存在．5．如右图所示，设别是长方体ABCD－ABD的AB、11111111CD的点，则平面A与BCFE的关系是导号09024387A)111111A．平行B．交C异面D不确定析]和F分ABC的中点，111111∴AD，D平BCFE面BCFE，111111111111∴AD∥BCFE.1111又E和E分是A和AB的，111∴A綊BE，四边形A平行四边形，1111∴A，11又AE平BCFE，BE平BCFE，111111∴A∥BCF，111又AE1

平面EFDAD平E∩AD，1111111111∴平面EFDA∥平面BCFE11116．已知直线，确的是学号09024388()A∥αB∥∥αC，l

D∥∥＝M析]如所示，在长方体ABCD－AB中，直线AB∥CD，线AB平1111面DC，1

平面AC，平面AC与平面DC不平行，所以选项A误；取BB1

1的中点中点则可EF面AC，B∥平ACEF111

平面BC，BC111平面BC，但是平面与面BC不平行，所以选项B错；ADC1111

平面AC，B平BC，平面AC与平面BC平行，所以选项C错误；很明显选项D是1111两个平面平行的判定定理，所以项正．二、填空题7．若夹在两个平面间的三条平线段相等，那么这两个平面的位置关系__平行或相交_.导09024389析]三行线段共面时面相交也可能平行行线段不共面时，两平面一定平行．8．已知平面面任一条直线a，在总存在直线∥a则β的位置关系_平行填”或“相交号09024390析]假，与的直线，设对于的任意直线，若b过A则ab，若点，则与面，即不存在直线b三、解答题9．如图所示，四棱锥－ABCD的面矩形别为AB、CD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE导09024391析]因FCD的H为PD的点，所以FH，FH∥PCE又∥CF且AE，所以四边形AECF为平行四边形所以AF所以AF∥面PCE.

由

平面AFH，AF

平面AFH，FH，所以平面AFH面PCE.10平二检正体ABCD－ABC中M分AD和11111B的点1求证：MN∥CCD；11平MNP平面CCDD导0902439211明]接AC，CD1因为ABCD为形N为BD点，所以NAC中．又因为M为AD点，1所以∥CD.1因为平CCDD，CD11

1

平面CCDD11所以平面CCDD.11连BC，CD，因为BBCC为方P的点11111所以PBC点，又因为为BD点，所以PN∥CD11因为PN面CCDD，C111

平面CCDD所以PN∥面CCD，1111由(，∥平CCD且MN∩PN，11所以平面MNP平面CCD.11B级养提升一、选择题1、c为不重合的直，三个不重合平面，现给出六个命题导09024381，b∥ca∥b②aa；③⑤⑥a∥

其中正确的命题(CA．①②③

B①④⑤C①④D．③④析]①公理．②两直线同时平行于一平面，这条直线可相交、平行或异面．③两平面同时平行于一直线，这个平面相交或平行．④面面平行传递性．⑤一直线和一平面同时平行于另直线，这条直线和平面或平行或直线在平面内．⑥一直线和一平面同时平行于另平面线面可平行也可能直线在平面内①④正确．2．下列结论中：导学号09024394过平面内的一点，有且只一个平面与这个平面平行；过平面内的一条直线，有只有一个平面与这个平面平行；过直线上的一点，有且只一条直线与这条直线平行；过直线上的一点，有且仅一个平面与这条直线平行．正确的序号(CA．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(3)．(2)(4)3．若a、b、d是直，a、b，b∥d，则平面面导学号09024395(D)A．平行B．交C异面D不能确定4若平面a∥∈平β点B的直线中导学号09024396(A)A．不一定存在与a行的直线B只有两条与平的直线C存在无数条与a平直线D．存在唯一一条与a平行析]当a上足条件时B存在与a平直线选A二、填空题5如四棱锥的平面展开图中边形ABCD为方形分别为PA、PD、PB的，在此几何中，给出下面四个结论：导号09024397

①平面EFGH∥面ABCD；②平面PAD③平面PCD；④平面PAD∥PAB.其中正确的_②序)析]把展开图还原为四锥如图所示，则EH∥AB，EH∥ABCD理可证EF面ABCD，面面ABCD；面PAD平面PBC，平面PDC均四棱锥的四个侧，则它们两两相交．∴平面PCD理平面PAD6．如右图所示，在正方体ABCD－AB中，、H别为棱CC、C、1111111DD的是BC的点在边形EFGH其内部运动，则M满足_点M1在上时，有MN面B.导号0902439811析]∵FH∥BB，HN，FH∩HN，1∴平面FHN平面BDD，11又平面FHN平面EFGH＝FH，∴当M时∴MN∥平BDD.11

平面FHN，C级力拔高1．已知点S是正三角形ABC所面外的一点，且△边AB上的高D、F分别、SC的点，试判断SG与面DEF的关系，并给予证.导09024399

析]解：连接CGDE于点，∵DE是ABC的线，∴DE.在△中，是AC的，DH，是CG中点．∴FH是△SCG的中位线，∴FH.又平DEF，FH

平面DEF，平面DEF.解法二：∵EF为△的中位，.∵EF平SAB，SB

平面SAB平面.同理：∥平面∴平面平面DEF，又∵SG

平面，∥平面DEF2．如图，在正方形BCD－ABCD中E分别是棱BD的，111111111是否存在过点E，M且面AFC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说1明理.导09024400路分析由体的特征及N为BB交点为DD的G.1

1

的中点知平面AFC与线DD相11若过，E平面平AFCG平，注意到EM∥BD∥FG，则与CC111

11相交于点N，结M，E为C的点，易知∶C＝是EMN满足1111114要求．析]如设N棱C

1

1C上点，且时面EMN过且141平面FC平1

证明如下：设