九年级数学你能证明它们吗

关于九年级数学你能证明它们吗第1页，课件共27页，创作于2023年2月一复习第2页，课件共27页，创作于2023年2月驶向胜利的彼岸几何的三种语言

回顾与思考2判断公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′

BC=B′C′

AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.第3页，课件共27页，创作于2023年2月几何的三种语言

回顾与思考3判断公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′

BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.′ABCA′B′C′●●驶向胜利的彼岸第4页，课件共27页，创作于2023年2月几何的三种语言

回顾与思考4判断公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′

AB=A′B′

∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′驶向胜利的彼岸ABCA′B′C′●●●●●●第5页，课件共27页，创作于2023年2月几何的三种语言

回顾与思考4性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′

（全等三角形的对应边相等）;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形的对应角相等）.驶向胜利的彼岸●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●●第6页，课件共27页，创作于2023年2月三角形全等判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（ＳＳＳ）公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)

公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。你能用上面的公理证明下面的推论吗？

推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)第7页，课件共27页，创作于2023年2月命题的证明推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.证明:∵∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′（三角形内角和定理）

在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′（已知）,AB=A′B′（已知）,∠B=∠B′（已证）,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′驶向胜利的彼岸ABCA′B′C′●●●●●●已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′.第8页，课件共27页，创作于2023年2月几何的三种语言

回顾与思考6推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′∠C=∠C′

AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.′驶向胜利的彼岸ABCA′B′C′●●●●●●证明后的结论,以后可以直接运用.

第9页，课件共27页，创作于2023年2月二探究第10页，课件共27页，创作于2023年2月议一议1.如图:已知在△ABC和△DEF中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若能请证明;若不能请说明理由.ABCDEF其它条件不变若∠B=∠E=70°第11页，课件共27页，创作于2023年2月等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

议一议P21定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBD第12页，课件共27页，创作于2023年2月命题的证明

议一议P22定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.在Rt△ABD与Rt△ACD中∵AB=AC（已知）,AD=AD（公共边）,∴△ABD≌△ACD（HL）.D此时AD还是什么线?胜利属于敢想敢干的人.证明:过点A作AD⊥BC,交BC于点D.∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）.第13页，课件共27页，创作于2023年2月几何的三种语言

议一议P23定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用.

第14页，课件共27页，创作于2023年2月推论:

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三线合一）轮换条件∠1=∠2,

AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一的三种不同形式的运用.第15页，课件共27页，创作于2023年2月三应用第16页，课件共27页，创作于2023年2月1.证明:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.2.如图,在三角形ABD中,C是BD上的一点,且AC垂直BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形(2)求∠ABD的度数ABCD第17页，课件共27页，创作于2023年2月四拓展第18页，课件共27页，创作于2023年2月开拓思维1.将下面证明中每一步的理由写在括号内:已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.证明:连接BD,在△BAD和△DCB中,∵AB=CD()AD=CB()BD=DB()∴△BAD≌△DCB()∴:∠A=∠C()ABCD第19页，课件共27页，创作于2023年2月2.已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DABCDEF第20页，课件共27页，创作于2023年2月等腰三角形△ABC,AB=AC,BD⊥AC

探索∠DBC与∠A之间关系?┏ABCD第21页，课件共27页，创作于2023年2月等腰三角形△ABC,AB=AC,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB

探索DE、DF、CH的关系?ABCABCD┓┓┓等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高EFHD┓┓┓EFHDE+DF=CH演示第22页，课件共27页，创作于2023年2月ABC方法1：在HC上取一点G，使FD=HGD┓┓┓EFH●GDE+DF=CH第23页，课件共27页，创作于2023年2月ABC方法2：过D点作DG∥HFD┓┓┓EFH●GDE+DF=CH方法3：过D点作DG⊥HF还有好方法吗？第24页，课件共27页，创作于2023年2月五小结第25页，课件共27页，创作于2023年2月；/海南房地产网vfg57wiv后望去，发现到在暗处有一个人影，顿时我被吓了一跳。也许我被吓了一跳的动作过于夸张，也把那人吓了一下。“怎么不唱下去啊？”那人从暗处走了出来。蓦地我发现，这是一个女生，穿着很平常，但是由于月光不给力，我看不清她长什么模样，也罢，看着打扮，应该又是哪里的丫鬟。“不是不想唱下去，只是被你这么吓一吓，我忘词了。”我也没什么力气去解释，就随口说个理由。今天我是走桃花运了，虽然碰到的尽是丫鬟。说罢，我继续躺下去看着月亮，发着呆想着事情。“你在看什么？”那女的已经来到我旁边向我问道。我听罢，试着躺着转过头去答话，发现这样做脖子挺难受的，于是我说道，“我说今晚月亮好圆好大哦，要不你也躺下来看看吧，这么舒服的时刻是很少能享受的。”在现代，哪还有如此给力的月亮啊，什么闹市霓虹灯的都把月亮的光芒掩盖完毕了。过了一会，听见旁边有人躺下的声音，心中想到，这女的够豪迈的，不像别姑娘那般扭捏。8一个人拜堂|跟着傅翠大娘走着，不经来到了刚才的大厅门前，只见宾客们都自觉地站在两旁，中间空出一大片位置。此时，仁玉头披红盖头，正跪在地上，前方右侧的大椅子上坐着仁老夫人，而左侧坐着一个满头白发的老头，但看他的穿着却甚是平常，有着喜庆的气息但却不会显得过分夸张；他坐在大椅子上，其气场不禁让人产生敬畏之感。只是岁月的痕迹在他的脸上毫不掩饰地表露了出来，想必这就是傅家的大老爷了。“糟了，原来已经到了拜堂的吉时了。”翠大娘焦虑地说道。只是我瞧了这么久，始终只瞧见只有仁玉一个人跪在地上，压根儿没看见新郎。这是怎么一回事呢？正当我苦苦思考这问题时，只听到翠大娘又说道，“看来四少爷还是没愿来。”这是怎么一回事呢，不愿意来拜堂吗？翠大娘原就是一个爱说八卦的人，又瞧见我满脸疑惑的，便来了精神对我讲道，“傅莲啊，有些事情让你知道也是对你有好处的。咱们家四少爷是在这城里出了名的美男子，不仅有才华，而且还很重情义，只是不知咋的，四少爷就是不愿成家娶老婆，少爷今年已经二十了，要是别家的公子到这个年龄，都有儿女了。去年，家里给四少爷娶来当朝大臣沈武的闺女沈碧兰，四少爷也是像今天那样没