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文档简介

第一节:锐角三角函数经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想AC1

B1在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想222111相等吗，为什么？和ACCBACCB如果改变B2在梯子上的位置呢？当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。C1

B1B3C3AC2B2

在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边之比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA.正切的定义：tanA=1、tanA中常省去角的符号“∠”。2、tanA没有单位，它表示一个比值。3、tanA是一个完整的符号，不表示“tan”乘以“A”。4、在初中阶段，tanA中,∠A是一个锐角。注意：梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。tanA的值越大,梯子AB越陡.ABC1CB1在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子、电梯的倾斜程度.梯子AB越陡，tanA的值越大。商场电梯例1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？5m13mCBA6m8mEFD解:甲梯中,乙梯中,.522125135tan=-=A.6=483tan=E∵tanE>tanA,∴乙梯更陡.甲梯乙梯正切通常也用来描述山坡的坡度.ABD坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(坡比).坡度越大，坡面越陡。

即坡度等于坡角的正切.坡面与水平面夹角称为坡角。60米100米tanA==0.6ACBC(3)tanB=（）错2、判断对错:如图1:(1)tanA=（）图1错如图2，(2)tanA=（0.7m）图2对

1、在右图中:求tanA的值(1)tanA=(2)tanA=3、如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍

B.缩小100倍C.不变

D.不能确定4、已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA

tanB;(2)若tanA﹥tanB,则∠A

∠B.ABC┌C=﹥黄山百步云梯5.如图,小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,求山坡的坡度.ABC1000m600m6、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？13m24m24m13mACBH一个人先爬了一段45o的山坡300m后，又爬了一段60o的山坡200m，恰好到达山顶。你能计算出山的高度吗？ABC

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