历年广州市中考数学试卷真题汇总(附答案)

秘密★启用前广州市年初毕业生业试数

学25小分间120分钟．注事：．答卷前，生务必在题卡第1面第3面、第5面上用黑字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写场试室号座位号，用2B铅笔把应这两个号码的标号涂．．选择题每题选出答后，用笔把答卡上对应题同的答案标涂黑；如改动，用皮擦干净后，再选涂他答案标；不能答试卷上．．非选择题须用黑色迹的钢笔签字笔作答，涉及作图的题目，用2B笔画图答案必须写在答题卡各题目指区域内的应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然再写上新答案；改的答案也能超出指定的域．不准用铅笔、珠笔和涂改液不按以上要求作答的答无效．．考生必须持答题卡整洁，考结束后，将本试卷和答题卡一并交．第一部分

选择题（共分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列四个数中，在-和1之间的数是（）B.0C.2D.32.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）3.下列各点中，在函数

yx

的图像上的是（）（2，3

B.（，1）

C.（0，）

D.（-1，9）4.不等式组的解集是（）x1222222222n2

x

B.

x

C.

x

D.

x5.已知

a2b

，则a与b关系是（）a=b

B.ab=1

C.a=-bD.ab=-16.如图，AE切圆O于，，则线段AE的长为（）

10

B.15

C.

10

D.207.用计算器计算，，，根据你发现的规律，判断234n与

Q

(2(n

（n大于1的整数的值的大小关系为（）C.D.与的取值有关8.当，双曲线

y

kx

与直线

y

的公共点有（）0个

B.1个C.2个D.39.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）21

B.26C.D.4210.如图，已知点A（，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点，使得△为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）2个

B.4个

C.6个

D.7第二部分

非选择题（共分）二、填空题（本题共6题，每小题3分，满分）11.如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有__________条线段。212.若

a

2

0

，则

2

2

a

__________13.函数

y

1x

，自变量x的取值范围是__________。14.假设电视机屏幕为矩形电视机屏幕大小是64cm含义是矩形对角线长为。如图，若该电视机屏ABCD中，

CDBC

，则电视机屏幕的为_________cm（精确到）15.方程

x

2

1x

2

的解是__________16.如图径为6的半AB有两动点MAM相交于点PAPAM+BPBN的值为__________。三、解答题（本大题9小题，满102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分分）计算：

aa

22

ab218.（本小题满分分）如图，AB圆O的弦，直线DE圆于点C，AC=BC，求证：DE//AB。319.（本小题满分10分）解方程组：

x3xy1020.（本小题满分10分）以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布州2004/2005年教育事业统计简报》。其中，小学按年制，初中、高中均按3年制统计。请回答，截止2004底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（）的解答的信息。21.（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于分？422.（本小题满分12分）如图，点是线段AB的中点，点是线段AB的垂直平分线上的任意一点，⊥AC于点EDF⊥BC于点F。求证：；点C运动到什么位置时四边形CEDF成为正方形？请说明理由。23.（本小题满分12分）已知二次函数

y

bx

。……（*（1）当，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；（2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。24.（本小题满分14分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地，其中AB//DC∠B=90°，AB=100m，，，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点线段AD上，且PM的长至少为36m。522求边AD的；设PA=x（m，求于x的函数关系式，并指出自变量x取值范围；（3）若S=3300m，求的长。（精确到0.1m25.（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD面积为（1）求作：四边形ABD，使得点A和点A关于点对称，B和点关于点1对称，点C和点C关于点D对称，点D和点D关于点A称；（只要求画出图形，不要1求写作法）（2）用S表示（1）中作出的四边形ABD的面积；1（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍S，并按的要求作出一个新的四个边形，面积为S，则与是否相等？为什么？2BC6代入③中，得1或2代入③中，得1或2参考答案一、选择题1.BA3.CDA6.C8.A9.D10.C二、填空题11.12.13.

{x且0}

14.3315.

16.3617.解：

abaa)a2(a)()18.证明：∵AC=BC∴∠A=∠B又∵DE是圆的切线，∴∠ACD=∠B∴∠A=∠ACD∴AB//DE19.解法：

yxy

由①得

y

③把③代入②，得

x)即xx解这个方程，得

，yy解法2将x、看成是方程

a

的两个根解aa0

得

aa1∴原方程组的解为12yy20.解：（）广州市在校小学生平均每个年级的人数是：87.47

（万）7广州市在校初中生平均每个年级的人数是：

（万）∵

2.07

（万）∴广州市在校小学生平均每个年级的人数更多，大约多2.07万。（2）本题答案的唯一，只要正确，均得分21.解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70，则答错或不答的题目共有（20-x依题意，得

0x)7010x70130x10答：至少要答对10题，总得分才不少于分。22.（）证明：∵CD直平分线AB。∴又∵∴∠ACD=∠BCD∵DE⊥，DF⊥BC∴∠EDC=∠FDC=90°∵CD=CD∴△ACD≌△（AAS）∴CE=CF（2）当AC⊥时，四边形CEDF为正方形因为有三个角是直角，且邻边相等的四边形是正方形。23.解：（）当a=1b=-2，c=1时，x

2∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线利用函数对称性列表如下：x0123y014在给定的坐标中描点，画出图象如下。8（2）由

y

是二次函数，知≠ya(

)a

a

b2a4a

∴该二次函数图像的顶点坐标

b2aa24.解：（）过点D作⊥ABD则且DE=BC，，DE//PMRt△ADE中，∴AE=AB-BE=100-40=60mAE

2

2

3600（2）∵DE//PM∴△APM∽△ADEAM即

xPM1008043PM，AM55即MB=AB-AM=

3100x54312SPMx)xx2x5515由

4PM365

，得

x∴自变量x的取值范围为（3）当S=3300m时，

100

1225

x33009，21111111，2111111111111112

2

20003

2

x206250x

500)206255061

550450)x75()6即当

3300

2，PA长为，或约为。25.解：（）如图①所示（2）设正方形ABCD边长为a则

a，1

D

a11

2同理，

DD

2S

正方形Aa

2

S

。（本问也可以先证明四边形

ABCD是正方形，再求出其边长为11

a

，从而算出

形ABD

5

）（3）

S1

2理由如下。首先画出图形②，连结BD、1∵△BDD中，AB是中线1

又∵eq\o\ac(△,AA)eq\o\ac(△,)D中，BD是中线111

ABD

BD101111111111

D

同理，得

S

B

2S

CBDS

CC

2(S

ABD

)2S同理，得

S

A

B

C

四边形ABCD

S由（2）得，

S∴

＝

11秘密★启用前广州市年初毕业生业试数

学25小分间120分钟．注事：．答卷前，生务必在题卡第1面第3面、第5面上用黑字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写场试室号座位号，用2B铅笔把应这两个号码的标号涂．．选择题每题选出答后，用笔把答卡上对应题同的答案标涂黑；如改动，用皮擦干净后，再选涂他答案标；不能答试卷上．．非选择题须用黑色迹的钢笔签字笔作答，涉及作图的题目，用2B笔画图答案必须写在答题卡各题目指区域内的应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然再写上新答案；改的答案也能超出指定的域．不准用铅笔、珠笔和涂改液不按以上要求作答的答无效．．考生必须持答题卡整洁，考结束后，将本试卷和答题卡一并交．第部选题(共30分)一选(本大题共10小题，每小3，共30分．在小题给出四个选项，只有一是符合题目要求的．1．某市某日的温是一2～6℃，则该日的温差是()．(A)8℃(B)6℃(C)4℃(D)一2℃2．如图1，CD若∠2=135°，则么l的度是．(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°3．若代数式

1x

在实数范围有意义，X的取值范围()(A)x>0(B)x≥0(C)X≠0(D)x≥0且X≠14．图2是一物体的三视图，则该物的形状是．(A)锥(B)圆柱(C)棱锥(D)三棱5．一元二次方

的两个根分为)(A)X=1(B)X=1xl2l2(C)X=-1X=3(D)X=-1X=-312I26．抛物线Y=X-1的顶坐标是()．(A)(0，(B)(0，1)(C)(10)(D)(一，0)．已知四组段的长分如下，以组线段为边，能组成三角形的是()．(A)l，，3(B)2，，8(C)3，，5(D)4，，10．下列图象，表示直y=x-1的是()．129．一个圆柱的面展开图相邻边长别为10和16的矩形，则该圆柱底面圆半是()．5(A)

(B)

8

51016或(D)或10．图3一①，将一块方形木板用线划分成36个全的小正方形然后，按中的实线切成七形状不完相同的小片，制成一副七巧板．用这副七巧拼成图3一②的图案，则3一②中阴影分的面积是整个图案面积的()．1(A)(B)2

14

1(D)7第部

非择题120)二填题(本大题共6小题每小题分，共18分)11．算：a

5÷

=．12．算：

．k13．反比例函y的图象经点(1，一1)，k的是．x14．知A=

n

，B=

3

(n为正整数)．当n≤5时，有A<B；用计算计算当n≥6时，B的若个值，并由归纳出当n≥6时，、B问的大小关为．．在某时刻阳光照耀，身高160cm的阿美的长为80cm她身旁的杆影长，则旗杆高为m．．如图4，从一直径为a+b圆形纸板上去直径分为a和b两个圆，则剩下的纸板面积为．三解题(本大题共9小题共102分．答应写出字说明、证明过程或演算步骤)1317．(本小题分9分)解不等组

019．(本小题分lO分广州市某中高一6)班共54名学生经调查中40名学患有不同程的近视眼初患近视病的各个年龄段频分布如下初患近视眼年龄频数(数

2岁～5岁3

5岁～8岁4

8岁～11岁13

11岁～岁14岁17岁a6(注：表中2岁岁意义为大于于2岁并且小于岁，其它类似(1)a的值，并把面的频数分布直方图补画完整；(2)上研的方图中你能得出什么结(只限写一个结论?认为此论反映了育与社会什么问题20．(本小题分10分如图6甲转盘分成3个面积相的扇形乙转盘被分成2个积相等的扇．小夏和秋利用它来14做决定获胜否的游戏规定小夏甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次戏(当指针指在界线上时为无效，转)小夏说：“果两个指所指区域的数之和为6或7，则我获胜否则你胜”．按小夏设计的规则，请你写两人获胜可能性肚别是多少?请你对小夏小秋玩的种游戏设一种公平的游戏规则，并用一种合的方法(例如：树图，列表)说明其公平．21．(本小题分12分目前广州市学和初中任校生共约128万人，其小学生在校人数比初中在校人万人数据来：2005年度广市教育统计册)．

数的2倍多14求目前广州在校的小生人数和中生人数；假设今年小生每人需杂费500元初中生人需交杂1000元而这些用全部由广州市政府拨款解决，则州市政府为此拨款少?22．(本小题分12分如图7⊙的径为1，过点A(2，0)的直线⊙0于点B，交y轴于点(1)求段AB的；(2)求以线AC为象的一函数的解析．23．(本小题分12分图8是某区部分街道意图，其中CE垂直平分，AB∥，BC∥DF．从B站乘车到E站只两条路线直接到达的交车，路1是B---D---A---E，路线2是请比两条路线路程的长短，15给出证明．24．(本小题分14分在△ABC中，AB=BC，ABC绕点沿时针方向旋转得△AB，使点C落111l直线BC上(C与点C不重)，l(1)如9一①，当C>60°时写出边与边CB的位关系，加以证明；l(2)当C=60°时，出边AB与边CB的置关系(不要求证)；l(3)当C<60°时，你在图9一②中用尺作图法作△ABC(保留作图痕迹，不写作法)，再猜你在11(1)(2)中出的结论否还成立?并说明由．25．(本小题分14分已知抛物线Y=x

2+mx一2m2

(m≠0)．求证：该抛线与轴两个不同交点；过点P(0作Y轴的线交该抛物于点点B(点A在点P的左边)存在实mAP=2PB?16若存在，则出m、满的条件；不存在，请说明理由．17广州市年初中业学业考数

学

参

考

答

案题号答案

1A

2B

3A

4A

5C

6B

7C

8C

9C

10D二、填空题11．a

12．

1314．

15．

16．

ab2三、解答题17．：x2

取其公共部,得

x

∴原不等式的解集为

x

18．明：开放题，结论不唯一，下面只出一种情，并加以明。解：命题：图，

交BD于点若OC，那么//DC。证明：∵OA（知）AOBCOD（对顶角相等）OB（已知）∴△≌△∴C

∴AB//19．1）

，图略。（2）结论不唯，只要合理即可。20．：（）所可能结果为和

1

1

246

257

7

358由表格可知小夏获胜可能为：

42；秋获胜的可性为：633

。（2）同上表，知，和的能性中，三个奇数、三个偶数；三个质数、个合数。因此游戏规可设计为如果和为数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（案不唯一21．：（）设中生人数为

万，那么小生人数为2x

万，则18xx128解得x38∴初中生人为38万，小学生人数为90万（2）9000001000380000830000000，即8.3

亿元。22．：（）连OB，△直角三角形∴AB

23（2）∵（公角）ABO（角相等）∴△∽△∴

ABBO3AOOC∴点坐标为

)设一次函数解析式为kx

3，将点A代入，得∴以直线为图像一次函数解析式为：y23．方法不止一种！）解：这两条路线程的长度样。证明：延长FD交AB于点∵BC//DF∴//FG∴BCDFDC，GDBDFC∴CBDDFC∵BCDFDCDFC是公共边∴△≌△FDC∴FD∴四边形BCFD是平行四边∴……①∵垂直平分∴FE，FDDA……∴DA………路线的度为：BDDA路线2的度为：BC

33

。19综合①②③可知路线1路程长与路线2路程长度等。24．：（1AB1证明：由旋的特征可BACBAC，AC11∵AB

∴BAC∵AC1∴C1∴ACC11∴AB//1（2//CB1（3作图。成立。理由与第一问似。25．：（1△

2

2

]m

2∵∴△∴该抛物线x

轴有两个不的交点。（2由题易知点

A、的坐标满足方程：x

2

m

2

，即

2

mx

2

由于方程有个不相等实数根，此△，即mm)]9m2n……………①由求根公式知两根为x

922m，x2∴ABxA

92nm

2

2

nP

m2n9m2

2

n分两种情况论：第一种：点

A在P左，点在点的右20∵PB∴ABPB∴9

2

9m

2

n

m

2

nm……………….②∴….③由②式可解n……④第二种：点A、都点P左∵PB∴

PB∴m

2

n

n

39

2

……………⑤∴….⑥由⑤式可解20n9

2

………⑦综合①③④⑦可知，足条件的P存，此时、n

应满足条件，或n

209

m。21．．．．2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题本卷分选题非择两分共大小题，满分150分．考时钟注事：．答卷前，考生务必在答题卡、第3面或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再2B铅笔把对应号．选择题每小题选出答案后，案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目画图．答案必须写在卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第部选题(共30分)一选题每题3，30分1下列数中，最小的数是（）A－B－1．0D．2下列体图形中，多面体的（）3下列算中，正确是（）Ax

3

x

3

B．

3

x

C

3

x

2

D．

3

3

x

64下列题中，正确是（）A对顶角等

B．同角相等

C内错角相

D．同内角互补5以

为解的二元次方程组（）A

xyxy

B．

xyx

C

xyxy2

D．

xyx6下列图中，是轴称图案的（）227二次数yxx

与x的交点数是（）A0B．1C．D．38小明A点发向正东方向走10米到B点再由B向东南向走米到达C点，则正确的是（）A∠ABC=22.5°C∠ABC=67.5°

B．∠ABC=45°D．ABC=135°9关于x的方程x20

的两根同为数，则（）Ap0C<0

且>且>

B．>D．<0

且q<0且q<010、图，O是△ABC的内切圆OD⊥于点D，交⊙于点E，C=60°，果⊙的半为2，结论误的是（）AADDB

B．AECOD

D．

第部选题120)二填题每题3，18分化简方程

5x

的解是

.

.13、段4㎝，线段AB上截取BC=1，则

㎝.14、代数式

x

有意义，则数x的取值围是15、知广州市的土地总面积是

km

2

，人均占有土地面积S单位：

2

/

人），随全人口（单位：人）的变化变化，则Sn的函数关系式

.2316、图，点D是的中，将周长为4㎝的菱沿对角线AC方向平移AD长度得到形OBC’D’,则四边形OECF的周长是

㎝三解题17、9分）以下列三个数式中任两个构造个分式，并化简该分式。a

bab18、9分）图是一个立体图形的三视图，请写这个立体形的名称并计算这个立体图形的体积。（结果保留）19、10分）甲、乙、三名学生各随机选择A、个书购书，（1求甲乙两名学生在不同书店书的概率（2求甲乙、丙三名学生在同一店购书的率。20、10分）某校初三1）名学参加分钟跳绳育考试。分钟绳次数与频数经统计后制出下面的频数分表（表示为大于等于60并且于）扇形统计。24求、n的值；求该班1分钟跳成绩在80分以上（含分）的人数全班人数的分比；根据频数分表估计该学生分跳绳的平均分大约是多少？并说明由。21、12分）如图，在中，，内切圆O与边、AC、AB别切D、EF.（1求证；（2若∠，CE

2

，求AC.22、14分）次函数图过A、、三，点A0，点B的坐标为（4，0，点y轴半轴上，

坐标为（1，且AB=OC.25求坐标；求二次函数解析式，求出函数大值。23、12分）博物馆的票每张10元，一次买张到99张门按8折优惠，一次买张以（含100张）按折惠。甲班56名学，乙班有名学生。若两班学生起前往参博物馆，问购买门票最少共需花费多少元？当两班实际往该博物参观的总数多于30人且不100人，至要多少人，能使得按7折优惠购买张门票实际人数按折惠购买票更便宜？24、14）一次函

过点（1，4），分别与x轴y轴于AB点点（，）在轴正半轴上运动点（0）在y轴半轴上运动且⊥AB（）求k的值并在直角标系中画一次函数图象；（）求、满的等量关式；（）若△是等腰角形，求的面。25、12分已知eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中，AB=BC，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ADE中，AD=DE，结EC，EC中点M连结DM和BM，（）若点在边AC上，点在边上且与点不重合如图①，证：BM=DM且；26（）如图①的△ADE绕A逆时针转于°的，如图②，么（1）中的结论是否仍立？如果成立，请举反例；如成立，请予证明。272007年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题分，满分30分.题号答案

1A

2B

3C

4A

5C

6B

7B

8D

9A

10D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题分，满分18分.题号

11

1213

1415

16答案

2

x

=4

3

x

2三、解答题：本大题考查基本知识和基本运算，及数学能力，满分分.17．本小题主要考查代数式的基本运算．满分９分解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确a2abba

.2abbbaaa

..abbabaa

.babba2a

.bababa

.18.本小题主要考查三视图的概念、圆柱的体积，考查运算能力．满分９分解：该立体图形为圆柱.因为圆柱的底面半r，h，所以圆柱的体积

V

（立方单位）.答：所求立体图形的体积为

立方单位.28A2A219．本小题主要考查等可能性等基本概念，考查简单事件的概率计算．满分分．解法1：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：A

，

.从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率

1

242

.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有：A

AAA，

.从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有、BBB2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率

284

.解法2：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有AA、AB、BA、BB共4种，其中两人在不同书店购书的可能有ABBA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率

1

242

.（2）甲、乙、丙三名学生AB两个书店购书的所有可能有AAA、AAB、ABAABB、BAA、BAB、BBA、BBB共8种，其中三人在同一书店购书的可能有AAA、BBB共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率

2

284

.20．本小题主要考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力，考查数据分析能力．满分分.解：（1）由扇形统计图知：初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为等的学生占全班总人数的54％，∴

950

.∴.∵

350

，∴n6.29（2）由频数分布表可知：初三（1）班1分钟跳绳成绩在分以上（含80分）的人数为

342

.∴1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比为

4250

.（3本题答案和理由不唯一只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85～100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确例如：估计平均分为分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是、、、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为x

11510550

（分）.（说明：只要按照在每个分数段中按等距离取值，然后计算加权平均分，均正确）又如估计平均分在90100分之间由是该班有18个人的成绩在～100分之间，而且30个人的成绩超过90分.21.本小题主要考查平行线、等腰三角形、特殊直角三角形、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算能力、演绎推理能力和空间观念．满分12分．（1）证明：∵AE、⊙O切线，∴AE＝．

又∵AC＝，∴AC＝AB．

C∴CE＝，即＝CE．（2）解法1：结、，∵O△的内心，∴OA分∠．∵⊙O△的内切圆，D是切点，∴OD⊥．

又∵AC＝，∴AO⊥．

C∴A、、D三点共线，即⊥．∵CD、⊙O切线，30232323a,344时，y有最大值41254232323a,344时，y有最大值41254)2)∴CD＝=．在Rt△中，由∠=30°，CD=，得

CD23ACcos30/

．解法2：先证AD⊥，＝CE（方法同解法1）．设AC＝，在Rt△ACD中，由∠=30°，得

AD

2

．∵

AC

AD

DC

,∴

)

3)

．解之，得

4

（负值舍去）．∴AC长为4．22.本小题主要考查二次函数、二元一次方程组等基础知识，考查数形结合的数学思想，考查计算能力和推理能力．满分分．解：（1）∵A(

1，0)、B(4，0)，∴∴

AO=1，OB=4，即AB=AO+OB=1+4=5.OC＝5，即点C坐标为（0，5）.（2）解法1：设图象经过A、C、三点的二次函数的解析式为

y

，由于这个函数的图象过点（，5），可以得到=5，又由于该图象过y点（-1，0）、（4，0），则：0,ab解这个方程组，15b4∴所求的二次函数解析式为

15xx

.

CO∵

，15154))∴当.52164431，即抛物线的对称轴为直线，即抛物线的对称轴为直线解法2：设图象经过A、、B三点的二次函数的解析式为点C（，5）在图象上，∵

y(

，∴

(0

，即

．∴所求的二次函数解析式为

yx

．∵

点A、的坐标分别为点A(、B，∴

线段AB中点坐标为

3(,0)x2

．∵

，∴

当

x

32

时，y有最大值

3125y(2

.23．本小题主要考查从文字信息中读取有效信息、数据处理能力，考查分类的数学思想，考查建立不等式（组）模型解决实际问题的能力．满分12分．解：（1）当两个班分别购买门票时，班购买门票的费用为5610×0.8＝448（元）；班购买门票的费用为5410×0.8＝432（元）；甲、乙两班分别购买门票共需花费元．当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（56＋）×10×0.7＝770（元）．答：甲、乙两班购买门票最少共需花费元．（2）当多于30且不足人，设有前往参观，才能使得按折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，

x100解这个不等式组，得

.答当多于30人且不足时，至少有88人前往参观，才能使得按7优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜24.本小题主要考查一次函数、两条直线垂直的性质、三角形相似、等腰三角形、点与坐标等基础知识，考查对数形结合思想的理解，考查分类的数学思想，考查运算和推理能力．满32∴，即.，AP，1∴，即.，AP，1分14分．解：（1）∵

一次函数y＝+k的图象经点（4），∴4＝k×1+，即＝2.∴

y＝x+2.当x＝时，y＝；当＝0时，x＝－1.即A（1，0），（0，2）.

O

1

x如图，直线AB一次函数y＝x+2的图象（2）∵PQ⊥，∴∠QPO=90°

－

∠BAO.

y又∵∠=90°－∠，∴∠ABO∠.

∴Rt△ABO∽Rt△.AOOB1QOa

O

1

x∴

a＝b.（3）由（2）知a2.∴

AP＝AO+＝1+＝1+2b，

OQ

，

OQ

b

.若＝AQ，即2

＝AQ

，则

b)2

2

，即

b

43

，这与

矛盾，故舍去；若＝PQ，即2

＝PQ

，则

1

b

，即

b

11或-2

(

舍去）此时，，

，

S

△

111APOQ222

（平方单位）.若＝PQ，则

1b5

，即

25

.此时

5OQ5

.

APQ

1195)5222

（平方单位）.∴△的面积为平方单位或（2

5

）平方单位.25.本小题主要考查三角形、图形的旋转、平行四边形等基础知识，考查空间观念、演绎推理能力．满分12分．33（1）证法1：在Rt△中，M斜边EC中点，∴

1EC2

．在Rt△中，M斜边EC中点，∴

DM

．∴

BM=，且点、、D、以点M为圆心、为半径的圆上．∴∠BMD=2∠=90°，即BM⊥．证法2：证明=DM证法1相同，下面证明⊥DM．DM=，∵∴∠EMD=2∠．

∵

BM=，

M∴∠EMB=2∠．

DC∴∠EMD＋∠=2（∠＋ECB）．∵∠ECD＋∠=∠ACB=45°，∴∠BMD=2∠=90°，即BM⊥．（2）当△ADE绕点A时针旋转小于45°的角时，（）中的结论成立．证明如下：证法1（利用平行四边形和全等三角形）：连结，延长DM点，使得=MF，连结BF、，延长EDAC于点．∵DM=，EM=，∴四边形CDEF为平行四边形.

∴DE∥，=.∵ED=,

D

M

F∴AD=.

H

C∵DE∥，∴∠AHE∠．∵

45(90)AHE

,

BCFACF

，34CBDDCBDD∴∠BAD∠.又∵=BC,∴△ABD≌△.∴BD=，∠ABD=∠.∵∠ABD∠DBC∠+∠，∴∠=∠ABC=90°.在Rt△中，,DMMF证法2（利用旋转变换）：

，得BM=⊥．连结BD绕点B逆时旋转90°A旋转到点旋转到点△，∵

则BDADBCDCEDCEA

且

DBD．连MDECA)ECA)45

ECABAD

D

M

ECD

C∴CD

．又∵

DE

，∴四边形EDCD四边形．∴D、、三点共线，且

DM

．在Rt△

中，由

BDBD

,

DM

，得BM=DM且BM⊥．证法3（利用旋转变换）：连结BD绕点B逆时旋转90°A旋转到点旋转到点

到△

CBD

，则

BDADBCD

且

DBD

．连MDED交AC点H．∵∠AHD90°－∠=90°－(45°－∠)=45°＋∠，

，35,,∵BAD∴．AHD∴CD

，．

DD

M又∵

DE

，

H

C∴四边形

EDCD

为平行四边形．∴D、、D共线，且DM

．在Rt△

中，由

BDBDDM

，得BM=DM且BM⊥．36秘密★启用前广州市年初毕业生业试数

学25小分间120分钟．注事：．答卷前，生务必在题卡第1面第3面、第5面上用黑字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写场试室号座位号，用2B铅笔把应这两个号码的标号涂．．选择题每题选出答后，用笔把答卡上对应题同的答案标涂黑；如改动，用皮擦干净后，再选涂他答案标；不能答试卷上．．非选择题须用黑色迹的钢笔签字笔作答，涉及作图的题目，用2B笔画图答案必须写在答题卡各题目指区域内的应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然再写上新答案；改的答案也能超出指定的域．不准用铅笔、珠笔和涂改液不按以上要求作答的答无效．．考生必须持答题卡整洁，考结束后，将本试卷和答题卡一并交．第一部分一、选择题每小题3分，共分）

选择题（共分）1计算(

所得结果是）A

B

C

D2将图1按顺针方向旋转°后到的是（）3下面个图形中，三棱柱的面展开图是（）4若实、b互相反数，下列等式恒成立的（）A

a

B

a

C

ab

D

ab375方程x(2)的根是）A

2

B

Cx12

Dx126一次数图象经过（）A

第一象限

B第象限

C

第三象限

D第四象限7下列法正确的是）“明天降雨概率是”表明天有80%的时间降雨“抛一枚硬正面朝上概率是0.5”表示抛硬币2次就次出现面朝上C

“彩票中奖概率是”表示张票一定中奖D“一枚正方骰子朝正的数为奇数的概率是0.5“表示果这个子抛很多很多次，那么均每次就有1次出现朝面的数为数8把下每个字母都成一个图，那么中对成图形有（）OLYMICA1

B

C个

D9如图2，个小正方形的边长为1，把阴部分剪下来，用剪下来的阴影部分成一个正方形，么新正方的边长是）A

3

B

5

D

6

图210、四个朋友玩跷板，他们体重分别为Q、、，如图3所示则他们的体重大小关系（）图3A

P

BPR

CSPR

DR第二部分

非选择题（共分）38二、填空题每小题3分，共分）11、

的倒数是12、如图，∠°，若∥，则∠

图413、函数

y

xx

自变量x

的取值范围14、将线段AB平，到线段AB，则点A到点A的距是15、命题“圆直径所对圆周角是直角”是

命题（填“”或“假）16、对于平面任意一个四边形ABCD，现以下四个关系式①；②AD=BC③∥CD；④∠A=∠C中取两个作为条，能够得出这个四边形ABCD是平行四边的概率是三、解答题共102分）17、（9分）分解式a218、（9分）小青九年级上期的数学绩如下表示测验类别

测验1

测验2

平时测验

课题学习

期中考试

期末考试成绩

887087计算该学期平时平均绩；如果学期的评成绩是据图所的权重计算，请计算出小该学期的评成绩。图519、（10）如图，实数a

、

在数轴上的置，化简

a

2

2

()

239图20、（分）如图，在菱形ABCD中，DAB=60°过点作CEAC且AB的长线交于点求证四边形AECD是等腰形图21、（12分）如图8，一次函比例函数y的图象相交于A点x（1根据象，分别写出A、坐标；（2求出函数解析式；

的图象与反（3根据象回答：当

为何值时，一次函数的数值大于比例函数函数值图22、（分）2008年我国南发生雪灾，某地电线被雪压断，供局的维修要到30千远的郊区行抢修。维修工摩托车先，分钟后，抢车装载所材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢车的速度是摩托车度的倍，求两车的速度。40»»»»23、（12）如图，射线AM交圆于点、，射交圆于点D、，且BCDE（1求证（2利用规作图别作段CE的直平分与∠MCE的平分两线交于点（保留作图迹，不写法）求证EF平分∠CEN图24、（14分）如10，形OAB的半径OA=3，圆角∠AOB=90°点是AB上异于A、的动点过点C作⊥OA于，作CE⊥点，连结DE，点、H在线段DE上，且DG=GH=HE求证：四边平行边形当点在AB上运动时在CD、、DG中，否存在长度不变的线段？若存在请求出该段的长度（3求证

2

CH

2

是定值图25分图形ABCD中∥AB=AD=DC=2cmBC=4cm等腰△PQR中QPR=120，底边点B、、、R在同一线l上，CQ两点合，如果腰△PQR以1cm/秒的速度直线l箭所示向匀速运动，t时梯形ABCD与等腰△重合部的面积记S平方厘米（1当t=4时，求的值41（2当与t的数关系式，并求出S的最大值图11422008年广州市考试题答案1-10

填空CAABCBDBCD11．

33

,12．700,．x．15．命题，．

13

a()(a)18.(1)

88704

908760%19．-2b1提示：DAB302

得

0

DAB，由不平行CE得证21．1）＝x＋１y４０和６０米／小时

12x

（）－６<x>423．1）作O⊥AM，OQ⊥证APOAQO由＝CD，得CPEQ得证（2同＝AE得ECMCEN，11由＝得FECMCE得证224．1）连结OC交DE于M由矩形OMCG，EM因为所以EM＝－DG＝DG（2DG不变，在矩形ODCE中＝OC＝，所以DG＝1（3设＝,则CE＝

9

，由得CG

x9

所以DG

x

x9x)23

所以HG＝－1

x33

26x9所以3CH2＝3(()233

)2)12

所以

2

CH

2

x

2

2

1225．1）＝时与B合，与D重合重合部分是BDC

34344．．．．秘密★启用前广州市年初毕业生业试数

学25小分间120分钟．注事：．答卷前，生务必在题卡第1面第3面、第5面上用黑字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写场试室号座位号，用2B铅笔把应这两个号码的标号涂．．选择题每题选出答后，用笔把答卡上对应题同的答案标涂黑；如改动，用皮擦干净后，再选涂他答案标；不能答试卷上．．非选择题须用黑色迹的钢笔签字笔作答，涉及作图的题目，用2B笔画图答案必须写在答题卡各题目指区域内的应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然再写上新答案；改的答案也能超出指定的域．不准用铅笔、珠笔和涂改液不按以上要求作答的答无效．．考生必须持答题卡整洁，考结束后，将本试卷和答题卡一并交．第部选题(共30分)一选题（本大共小题，小题分，满分分在每小题给的四个选中，只有项是符合题目要求的。）1.

将图1所示图案通过平移后可以得到的图案是）2.

如图2，ABCD，直线l分别与、CD相，若∠1=130°，∠（）（A）

（）

（C

（）3.

实数

、b在数轴上位置如图所，则a

与b的大关系是（）（A）a

（）a

（Ca

b

（）法确定4.

二次函数x（A）（）1

的最小值是）（C）-（）-5.

图4是广市某一天内气温变化，根据图4，下列说中错误的是（）456.

这一天中最气温是24这一天中最气温与最气温的差16℃这一天中2时至14时之间的气温逐渐升高这一天中只14时至时之间的气在逐渐降低下列运算正的是（）（A）()2

（B）m

12

(m（C

2

2

(mn)

4

（）(m

2

4

m

67.

下列函数中自变量

的取值范围

≥的（）（A）

1

（）y

1x

（C）x

（）y

x

只用下列正边形地砖的一种，够铺满地面的是（）（A）正十边形（）正边形（C正六边形（D）正五边形已知圆锥的面半径为5cm侧面积为65π，设圆锥母线与高夹角为θ（图5所示，则θ的值为（）（A）

551012（）（C（）12131313如图6，在

ABCD中，AB=6，，∠BAD的分线交BC于，交DC延长线于点FAE垂足为G，BG=长为（）

，则的（A）

（）9.5

（C10

（）11.5第部非择(共分)二填题（本大共小，每小题3分，满18分已知函数

2，当x时，的是_x在某校举行艺术节的艺演出比中九评委给其中一个表演节目现场打出分数如下9.38.9，，，8.8，，，，则这组据的众数是_绝对值是6的数是________已知命题“果一个平四边形的条对角线互相垂直，那么这个平行边形是菱”，写出的逆命题________________________________46如图7-①，图②图③图④…，是用棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按这种规律，第5个“广字中的棋个数是________，第

个“广”字的棋子个是_______如图8是一些相同长方体的积木搭成的几体的三视图，则此几体共由_块长体的积木成三解题（本大共小，满分102分。解答应出文字说、证明过或演算步）（本小题满分如图9，在中，D、E、分别为边、、CA中点证明：四边是平行四边形。（本小题满分解方程

32x（本小题满分10分）先化简，再值：(a

3)(

6)，中a

5

（本小题满分10分）47如图10，⊙O中，∠BDC=60°，cm，（1）求∠BAC的度数；（）求⊙的周长（本小题满分有红、白、三种颜色小球各一，它们除颜色外没有其它任何区别现将个球放入编号①、②、③的三个盒里，规定个盒子里一个，且只能放一个小球。请用树状图其它适当形式列举3个小球入盒子的所有可能情况；求红球恰好放入②号子的概率（本小题满分如图11在方格上建立面直角坐系线段AB的两个点都在格点直线经过坐标原点点M的坐标（1，2。写出点AB的标；求直线所对应的数关系式；利用尺规作线段AB关直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不作法）。（本小题满分为了拉动内，广东启“家电下”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在动活动前48一个月共售台，启动动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型Ⅱ型冰箱销量分别启动活动一个月增长30%，这两种型的冰箱共售出台。在启动活动的一个月销售给农的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少？若Ⅰ型冰箱台价格是元，Ⅱ型冰箱每台价格是元，据“家电乡”的有政策，政府按每台冰箱格的13%给购买箱的农户贴问动活后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型箱，政府补贴了多元（结果保留个有效字）？（本小题满分14分）如图12边长为的正方形被两条边平行的线段EF、GH分为四个小矩，与交于点若，证明AF=AH；若∠°证明：AG+AE=FH若RtGBF的周长为1求矩EPHD的面。（本小题满分14分）如图13，次函数yqp

的图象与x交于AB两点，与轴49交于点C（，-1，ΔABC面积为

54

。求该二次函的关系式过y轴上的一点（0，m作y轴的垂，若该垂线与的外接圆有共点，求的取值围；在该二次函的图象上否存在点D使四边形ABCD为角梯形若存在，求点D的坐标；若存在，请说理由。502，解得2，解得2009年广州市初中毕业生学业考试数参考答案一选题（本大共小题，小题分，满分分在每小题给的四个选中，只有项是符合题目要求的。）1.AC3.A5.D6.B7.D9.A二填题（本大共小，每小题3分，满18分212.9.313.14.略15.2n4三解题（本大共小，满分102分。解答应出文字说、证明过或演算步）（本小题满分证明：D、E是中点，以DE//BCDE=0，所以边形是行四边形。（本小题满分解：两边乘x(x得2)=2x，解得，经验，x=6是原方程的解（本小题满分解：原式

2

16a=6a当时，原式=62

（本小题满分10分）解：（1）∠BAC=∠（）∠ABC=180°，所以ABC是等边角形，作⊥，连接OA，

AECOS30

，所以⊙O的长为4

（本小题满分（2P（红球好被放入号盒子）（本小题满分

13解：（1）（，3，B-42）（）

（）图略。（本小题满分解：（1）在启活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ冰箱分别xy台得y960560yy

经检验，符题意。5121222122答：在启动动前的一月，销售农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560、400台（）（×560×××1.25）×13%=3.5×10（本小题满分14分）解：(1)易证ΔABF≌ADH,所以AF=AH

5(2)如图，将ΔADH绕A时针旋转90度，如图易证AFH≌ΔAFM,FH=MB+BF,即：FH=AG+AE(3)设PE=x,PH=y,易BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定，得（22

=(x,化简得xy=0.5,所以矩EPHD的积为（本小题满分14分）解：（1）OC=1,以q=-1,又由面积知0.5OC×AB=

55,得AB=，4设A（,B(b,0)AB=b

(a)

ab

53，解得p=但所以p=。22所以解析式：y

2

3x2（）令，解方程得

2

31x，得x,x,所以A(在角三角形AOC22中可求得AC=

52

,同样可得

,，显然AC

2

2

,得三角形ABC是角三角。AB5为斜边，所外接圆的径为,所以.2（）存在AC⊥BC,①以AC为底边则BD//AC,易AC的解析为y=-2x-1,可设BD的析式为y=-2x+b，代入得BD析式为y=-2x+4，方程

x

5得D）2②若以BC为底边，BC//AD,易求BC的解析式y=0.5x-1,设AD的析式为，1A(,0)代入得解析式为y=0.5x+0.25，解程组2553)。综上，所以在两点：,9）或222秘密★启用前

53得D(,)2广州市年初毕业生业试52数

学25小分间120分钟．注事：．答卷前，生务必在题卡第1面第3面、第5面上用黑字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写场试室号座位号，用2B铅笔把应这两个号码的标号涂．．选择题每题选出答后，用笔把答卡上对应题同的答案标涂黑；如改动，用皮擦干净后，再选涂他答案标；不能答试卷上．．非选择题须用黑色迹的钢笔签字笔作答，涉及作图的题目，用2B笔画图答案必须写在答题卡各题目指区域内的应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然再写上新答案；改的答案也能超出指定的域．不准用铅笔、珠笔和涂改液不按以上要求作答的答无效．．考生必须持答题卡整洁，考结束后，将本试卷和答题卡一并交．第一部分

选择题（共分）一、选择题（本题共10题，每小3分满分30分，在每小题给的四个选中，只有项是符合目要求的。）1．如＋10%示“增10%”那么“减少”可以记（）A．－18%B．－C．＋2%D．＋8%2．将1示的直梯形绕直线l转一周，得到的立体图形是（）lA．B．

C．．图13．下运算正确的是（）A．－3(－1)＝－x1B．－3(－1)＝－x＋1C．－3(－1)＝－x3D．－3(－1)＝－x＋34．eq\o\ac(△,在)ABC中，、E分别边ABAC中点若BC＝5，则DE长是（）A．2.5B．5C．10D．155．不式

13

x，的解集是（）

20.A．－

＜≤2

B．－3＜≤2．≥D．x＜－36从2四张印有汽车品牌标志案的卡片任取一张取出印有车品牌标志的图案是中心对称称图的卡片的概率（）53图2A．

B．

C．

D．17．长体的主视图与俯视图如图所示，则个长方体体积是（）A．52B．32C．24D．93

4主视图

俯视图8．下命题中，正确的是（）A．若·＞0，则a0，b＞0C．若·＝0，则a0，且＝0

B．若·＜0，则＜0，＜D．若·＝0，则＝0，或b＝9．若a＜，化简(

＝（）A．a﹣2B．2﹣

C．a

D．﹣a．为确信息安全，信息需加密传输，发送由明文→文（加密，接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码将英文26个小写母a，b，c…z依次对应02，…25这26个自然（见表格）当明文中的母对应的号为时将β+10除26后得的余数为密文中字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母序号字母序号

a0n13

b1o14

c2p15

d3q16

e4r17

f5s18

g6t19

h7u20

i8v21

j9w22

k10x23

l11y24

m12z25按上述规定将明文“maths译成密后是（）A．wkdrcB．wkhtcC．eqdjcD．eqhjc第部选题120分二填题（本大共6小题，小题3分满分18）．“激情会谐亚洲第16届亚会将于2010年11月在州举行州亚运城的筑面积约是358000平方米，将358000用科记数法示为_______．．若分

x

有意义，则数x的值范围是_______．．老师甲、乙两人的五次数学测验成绩进统计，得两人五次验成绩的平均分均为90分方差别是54

甲

＝51

乙

＝12．则绩比较定的是______（“甲”、“乙”中的一个）．．一个形的圆心角为90°．径为2，则个扇形的弧长为________．(结果保留

)．因式解：2

＋2

b＝_______．．如图4，BD是△ABC的角平分线∠＝36°，∠＝72°，则图中的等腰三角形有____个．ADBC三解题（本大共9小题，分102分，解答写出文字说明、证明过程或演算步）．（分）解方程

y11AD．（分）如图5，在等腰形ABCD中，AD∥．求证：∠＋∠C＝180°BC10分知关于x的一元二次方程

bx

有两个相等实数根求

(2

的值。．（10分）广州市某中学的一个数学兴趣组在本校生中开展题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动取随机样的方式行问卷调问卷查的结果分为“非常了”比较了”基本了”、“不太了解四个等级划分等级的数据整理如下表：等级频数

非常了解40

比较了解120

基本了解36

不太了解455频率0.2

m

0.180.02本次问卷调取样的样容量为_______，表中的m值_______．根据表中的据计算等为“非常解”的频数在扇形统计图6所对应的形的圆心角的度数并补全形统计图．若该校有学1500，请据调查结果计这些学中“比较解”垃圾分类知识的人数约为多少？不太了解2%基本了解18%．（12）已知物线y＝x＋＋2．该抛物线的称轴是，顶点标；选取适当的据填入下，并在图7的直角坐标内描点画该抛物线图象；

……

……（3）若该抛线上两点A（x，y）B（x，）的横坐标满足x＞x＞1，试比较与y的小．11221212y--4--2-11345-

x．（12）目前世界上最高的电视塔是广州电视塔．图8示，新电塔高AB为610米，处有一栋大楼，某人楼底C处测得塔B的仰为45°，楼顶D处得塔顶B的角为39°求大楼与电塔之间的离；求大楼的高（精确到1）56．（12）已知比例函数y＝（1）求m的值；

mx

(m为常)的图象经过A（－1，6）．（2如图9过点A作线AC函数y

的图象交于与x轴交于点且AB＝BC求C的标．x．（14）如图⊙的半径为1点P是上点，弦AB直平分线段OP，点D是APB上任一点（与端点A、不合）DE⊥点E，以点D为心为半径⊙，分别过点A、作的线，两条切线相交点C．求弦AB长；判断∠是否定值，若，求出∠的大小；否则，请说明理由；（3）记△的面为，若

DE

＝4，△周长.C

．（14）如所示，四边形是形，点、C的坐分别为（3，0），0，1），点D是线段BC上的动点（与点B、C不合），过点作直线＝－（1）记△的面为，求S与的函数关系；

x＋交线于点E．（2）当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线的对图形为四形OA，试究OABC与矩形111111OABC的叠部分的积是否发变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改，请说明由.C

D

57EA

58年广11、3.5810

5

12、x

13、乙14、15(3＋)16、17、

．18、明：∵梯是等腰梯形∴∠＝∠C又∵∥BC，∴∠＋∠B＝180°∴∠＋∠C＝180°．解：

bxa

有两个相等实数根，．∴⊿＝ac，即22∵(aa2a2a22b∵a，∴4a．（）200；；

不太了解2%非常了解20%

基本了解18%（2）72°；补图如下：（3）1800×0.6＝900．解：1）＝1；（，3）（2）

比较了解60%

……

－1－1

02

13

22

3－1

……y-5--1O1345-1

x（3）因为在对轴x＝1右侧，随x增大而减小，又＞＞，所y＜．1212．（）由意，＝＝610（米）5911（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△中，tan∠＝

BEDE

，故BEDEtan39．因为CDAE，所以CD－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）．解：1）∵图过点A(－，6)

m8．∴=6－1（2）分别过、B作x轴垂线，垂足别为点D、，DOx由题意得，＝6，OD＝，易，AD∥，∴△∽CAD，∴

CBCA

．∵AB＝2BC，

CBCA1∴36

，∴BE＝2．即点B的坐标为当＝2时，＝－3，易知直线ABy2x＋8，∴(－4，0)．解：1）连接，取与AB的交点为F则有＝1．C

D

H

F

∵弦AB直平分线，∴＝

OP＝，＝BF．2在Rt中，∵＝

OF

＝

＝

32

，∴AB＝2＝3

．（2）∠是定值理由：由（）易知∠AOB＝120°因为点D为的内心所以，连结、BD，则∠＝∠DAE∠＝2∠，因为∠＋∠＝

∠AOB＝60°，所∠CAB＋∠＝120°所以∠＝60°；601111（3）记△的周长为l取，BC与⊙D的点分为，，连接DG，DC，DH，则有＝DH＝，DG⊥，DH⊥BC.∴S

ABD

ACD

BCD＝AB•DE＋•＋ACDG＝(ABBC＋AC)•＝•．222∵

SDE

＝4

3

l，∴＝42

3

，∴l＝8

3

DE.∵，是的线，∴∠＝∠＝30°，∴在Rt△中，＝

DG＝＝3

DE，∴CH＝＝

DE．又由切线长理可知AG＝AEBH＝BE，∴＝AB＋＋AC＝2

3

＋2

3

DE＝8

3

DE，解得＝3，∴△的周长为

3

．．（）由意得B（，1）．3若直线经过（3，0）时，则b25若直线经过（3，1）时，则b2若直线经过（0，1）时，则b1①若直线与线的交点在OA时，即1＜≤yDO图1此时E2b，）1∴＝OE·＝×b×＝b2

32

，如图25-②若直线与线的交点在BA时，即

3＜＜，如图22261EOA图2

此时E3，

32

），D（2b－2，）∴＝－(＋＋)矩eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)11＝3(2b－1)×1×－2)·()＋×3()]b222

∴S

52（2）如图3设OA与CB相交点M，OA与C相交点N则矩形OAB与矩形OABC重叠分的面1111111积即为四边的面积。

O

D

M

H

O

本题答案由锡市天一验学校金建老师草制！

图

由题意知，∥NE，∥，∴四边DNEM为行四边形根据轴对称，∠MED＝∠NED又∠＝∠，∴∠＝∠∴＝，∴平行四边形DNEM为菱形过点作DH⊥OA，垂足为H，由题易知，tanDEN＝

，＝1，∴＝2，设菱形DNEM的边长为a，则在Rt△中，勾股定理：a

2

(2)

2

，∴a

545∴＝·＝四边形DNEM4∴矩形OABC与矩OABC重叠部的面积不生变化，积始终为111

54

．62．．．．．．秘密★启用前广州市年初毕业生业试数

学25小分间120分钟．注事：．答卷前，生务必在题卡第1面第3面、第5面上用黑字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写场试室号座位号，用2B铅笔把应这两个号码的标号涂．．选择题每题选出答后，用笔把答卡上对应题同的答案标涂黑；如改动，用皮擦干净后，再选涂他答案标；不能答试卷上．．非选择题须用黑色迹的钢笔签字笔作答，涉及作图的题目，用2B笔画图答案必须写在答题卡各题目指区域内的应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然再写上新答案；改的答案也能超出指定的域．不准用铅笔、珠笔和涂改液不按以上要求作答的答无效．．考生必须持答题卡整洁，考结束后，将本试卷和答题卡一并交．第一部分一、选择题每小题3分，共分）

选择题（共分）1.四个数-，-0.1，，

中为无理数是（）A.B.-0.1

D.

32.已eq\o\ac(□,知)ABCD周长为32，AB=4则（）A.4121C.3.某车间5名工人加工零件数别为，10，4，，4，则这数据的中数是()A.4564.将点A（，）向左平个位长度得点

A

，则点

的坐标是（）A.（，1）

B.（，-1

C.（，1

D.（，35.下列函数中，当x>0时，值随x值增大而减的是（）A.

yx

2

B.

yx

x

D.

6.若，abc与