北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转单元测试题

第三章图形的平移与旋转一、选择题本大题共7小题每小题，共28分1．下列图形中，既是轴对称图又是中心对称图形的)图12．已知点Aa，2019)与A(－2020，)关于点对，则a＋的为)A．1B．5．6D．43．如图2所，把△ABC沿线方平移得到△DEF，则下列论错误的(图2A．∠＝

B．＝

C．＝

D．∥DE4．如图3，绕点时针旋转80°得到AEF若B＝100°，F＝50°，则∠α的数()图3A．40°B．50°C．80°D1005方ABCD在面直角坐标系中的位置如图所示正方形ABCD绕A顺针旋转°，点C的坐是)

图4A．(2，B．(3，0)C(2，－1)D(2，1)6．如图5所，将Rt△ABC绕A按顺针旋转一定角度得到eq\o\ac(△,Rt)ADE，点B的应点D恰好在BC上，若＝，∠＝°，则的为)图5A．1B．C．D227．如图6，把eq\o\ac(△,Rt)ABC放在直角标系内，其中CAB90°＝10，点AB的坐分别为1，0)，，，eq\o\ac(△,Rt)ABC沿轴右平移，当点C落直线y＝x－时，段BC扫过的面积为()图6A．16B．32C．72．322二、填空题本大题共6小题每小题，共24分8．在平面直角坐标系xOy中，若点B与A－3)于原点中心对称，则点的坐标为_______．

9．有下列平面图形：①线段；等腰直角三角形；③平行四边形；④长方形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的__________．(填序号)10．如图，将△ABC绕点C顺针旋转eq\o\ac(△,至)的位置，使点落在BC的长线上，已知∠＝27°，∠＝40°，则∠＝________°图711已点A(1－2)B－12)E(2aFb3)若将线段AB平移至的位置，点，为应，则＋的为_______12.如图8所在△ABC∠＝90°AC＝现eq\o\ac(△,将)沿着的方向平移到△′′C′的位置．若平移的距离为2，则图阴影部分的面积________．图813．如图9，在平面直角坐标系，已知点(－，0)B，4)，eq\o\ac(△,对)OAB连作旋转变换，依次得到eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)，，eq\o\ac(△,3)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,4)eq\o\ac(△,)，…，则△的角顶点的坐标为__________图9三、解答题本大题共4小题共48分)

14．分如10，平面直坐标系中ABC三个顶点都位于格点上，点M(，)是ABC部的任意一点，请按要求完成下面的问题：(1)将△向右平移8个单长度，得eq\o\ac(△,到)A，请直接画B；(2)将△以原点为中心旋转180°，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，直接画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，写出点M的对应点M的坐标．图1015．分如11，在△ABC中，∠＝°，∠＝°，BC7.线段是线段AC绕点A按逆时针方向旋转110°得到的△EFG是△沿CB方向平移得到的直EF过点.(1)求∠的大小；(2)求DE的长．

图1116．分在格中画对称图形．(1)如图12是个小正方形拼成图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图13ⓑⓒ中(只需各画一个，内部涂上阴影)：ⓐ是轴对称图形，但不是中心对称图形；ⓑ是中心对称图形，但不是轴对称图形；ⓒ既是轴对称图形，又是中心对称图形．

(2)请你在图13的格内设计一个商标，使其满足下列要求：①是顶点在格点的凸多边(不平行四边)中心对称图形是对称图形；③商标内部涂上阴影．图

图17．分如14，是等边角形ABC内一点，∠＝110°∠BOC＝.将△绕点按时针方向旋转60°得到△，接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当＝°，试判断△AOD形状，并说明理由；(3)探究：当α为少度时是等腰三角形？图14

答案1．C2．A3．C4．B5．B6．A7．C8．(2，－9．①④⑥10．4611．－112．813．(8076，14．解：△B如图所示．(2)△B如所示．′－，n)．15．解：∵△是由△沿CB方向平移得到的，∴CF，∥，∠＋EAC＝180°又∠＝°，∴∠＝°∵段AD由线段绕A按时针方向旋

转°到的，∴∠＝°∴∠DAE＝°(2)∵∥，∥，∴∠＝∠EAB，∠＝AED，∴∠AED＝∠ABC.又∵∠＝CAB＝20，＝，∴△DAE△CAB(AAS)，DE＝16．解(1)如图a)，轴对称形，但不是中心对称图答案不唯一；如图(b)，是中心对称图形，但不是轴对称图形；如(c)既是轴对称图形，又是中心对称图形．(2)如图d)即为所求(答案不唯)．17．解：证：∵将绕点按时针方向旋转60°得到△ADC，∴＝，∠OCD＝60°，∴COD是等边三形．(2)当＝°，△AOD是直角三角形．理由：由旋转的性质，得BOC△ADC，∴∠ADC＝BOC150°∵COD是等边三角形，∴ODC60°，∴ADO∠ADC－∠ODC＝90°即AOD是直角三角形．(3)由题意得∠AOD＝360°－°－60－α＝190°α∠α－60∠OAD＝180°(∠AOD∠＝180°－(190°＋α－60°)＝50°.①