七年级数学下册期中测试卷及答案解析（人教版）

第页七年级数学下册期中测试卷及答案解析（人教版）一、单选题(共10题；共40分)1．（4分）如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C． D．2．（4分）如图，和是内错角的是（）A．B．C． D．3．（4分）立方根为8的数是（）A．512 B．64 C．2 D．4．（4分）下列各数中的无理数是（）A．1 B． C． D．5．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（4分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点M的坐标是（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（2，3） D．（3，2）7．（4分）如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（）A．4 B．5 C．6 D．78．（4分）如图，已知∥，，分别平分和，且交于点，则（）A． B．C． D．9．（4分）下列等式成立的是()A．=±7 B．=-7． C．()3=-7 D．()2=-710．（4分）在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到轴的距离为，到轴的距离为，则点P的坐标是（）．A．（，） B．（，）C．（，） D．（，）二、填空题(共4题；共20分)11．（5分）的算术平方根是12．（5分）如图所示，直线、相关于点O，于O，，则．13．（5分）在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为.14．（5分）如图，直线，Rt中，，，则．三、计算题(共2题；共16分)15．（8分）求下列各式的值：（1）（2分）（2）（3分）（3）（3分）16．（8分）计算：（）+|﹣|﹣．四、作图题(共1题；共8分)17．（8分）如图，三角形ABC可以记为△ABC，它的三个顶点A，B，C都在小正方格的格点上，现将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点为A1，B1，C1（1）（3分）画出平移后得到的△A1B1C1；（2）（3分）写出A1，B1两点的坐标；（3）（2分）在图中连接AA1和CC1，则这两条线段之间有什么关系？（直接回答，不需要说明理由）五、解答题(共6题；共66分)18．（8分）如图AF与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求证：．请完成下列推理过程：证明：∵CD平分∠ECF∴∠ECD=()∵∠ACB=∠FCD(）∴∠ECD=∠ACB(）∵∠B=∠ACB∴∠B=∠()∴()．19．（10分）已知的算术平方根是3，的立方根是4，是的整数部分，求的平方根．20．（10分）如图，已知三角形，于点D.（1）（5分）根据题意画出图形：过点D作交于点E，过点E作于点F.（2）（5分）在（1）的条件下，若，求的度数.21．（12分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）（6分）若点P在y轴上，求点P的坐标；（2）（6分）若点P到x轴的距离是9，求点P的坐标．22．（12分）若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，求：（1）（6分）求这个正数；（2）（6分）求的立方根．23．（14分）如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点P落在某个部分时，连接、，构成，，三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点P、A、B三点不共线）（1）（4分）当动点P落在第①部分时，求证：；（2）（4分）当动点P落在第②部分时，直接用等式表示，，之间的数量关系；（3）（6分）当动点P落在第③部分时，用等式表示，，之间的数量关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断A、C、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误B是由两条直线相交构成的图形，正确故答案为：B.【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，据此判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：A图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角，故本项符合题意；B图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，但不在两条被截线之间，不是内错角，故本项不符合题意；C图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截之间，不是内错角角，故本项不符合题意；D图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截线同侧，不是内错角，故本项不符合题意.故答案为：A.【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵∴立方根为8的数是512故A符合题意．故答案为：A．

【分析】立方根为8的数等于8的立方，据此计算即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、1是有理数，不是无理数，不符合题意；B、是有理数，不是无理数，不符合题意；C、是有理数，不是无理数，不符合题意；D、是无理数，符合题意；故答案为：D．

【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：点的横坐标为，纵坐标为点所在的象限为第四象限故答案为：D．【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由题意，得：，．又在第二象限内有一点M，点M的坐标为故答案为：B．【分析】先求出，，再根据象限求出x和y的值，最后求出点M的坐标即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，平移的距离为5故答案为：B.【分析】根据平移的性质可得BE=CF，由已知条件可得BE+CF=10，据此求解.8．【答案】C【解析】【解答】解：过点作，如图：，∴CD∥EM∴∵的平分线与的平分线相交于点∴∴∵∴∴整理得：.故答案为：C.【分析】过点E作EM∥AB，则EM∥AB∥CD，由平行线的性质可得∠ABE=∠BEM，∠CDE=∠DEM，根据角平分线的概念可得∠ABE=∠ABF，∠CDE=∠CDF，则∠BED=(∠ABF+∠CDF)，然后结合∠ABF+∠BFD+∠CDF=360°进行解答.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；

B、.故B不符合题意；

C、()3=-7，故符合题意；

D、()2=7，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用正数的算术平方根是正数，可对A，B，D作出判断；利用立方根的性质，可对C作出判断.10．【答案】D【解析】【解答】解：点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2，点的坐标是．故答案为：D．

【分析】由点到轴的距离为3，可得点P的纵坐标的绝对值为3，由点P到轴的距离为2，可得点P的横坐标的绝对值为3，再根据第三象限内点的坐标符号为负负，即可得解.11．【答案】【解析】【解答】解：∵∴的算术平方根是．故答案为：．

【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，据此解答即可.12．【答案】50度【解析】【解答】解：∵∴∵∴∴．故答案为：．

【分析】由垂直的定义可得，从而得出∠BOD=∠BOE-∠EOD=50°，根据对顶角相等即可求解.13．【答案】（0，-6）【解析】【解答】解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A′的坐标为（4，−2）知c＝a＋1、d＝b−4∵点B坐标为B（−1，−2）∴平移后对应点B′的坐标为（−1＋1，−2−4）即B′（0，−6）故答案为：（0，−6）.【分析】根据平移前后点A和A'的坐标可知平移的方向和平移的距离，然后根据平移的点的坐标变化规律“左减右加、上加下减”可求解.14．【答案】70°【解析】【解答】∵，∴∵∴故答案为：70°．

【分析】先求出，再根据平行线的性质即可求解.15．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．【解析】【分析】（1）求出81的算术平方根即可；

（2）先计算根号内的减法，再求出其算术平方根即可；

（3）将被开方数互为假分数，再求出其算术平方根即可.16．【答案】解：【解析】【分析】先利用绝对值，二次根式的加减和立方根的性质化简，再计算即可。17．【答案】（1）解：画图如图所示，△A1B1C1为所求（2）A1（-3，-2），B1（-4，-5）（3）解：连接和如图所示∥，且=【解析】【分析】（1）先画出平移后的点，再连线即可求解；

（2）根据点平移坐标的变化规律即可求解；

（3）由平移的性质即可求解.18．【答案】证明：∵CD平分∠ECF∴∠ECD∠FCD(角平分线的定义)∵∠ACB∠FCD(对顶角相等)∴∠ECD∠ACB(等量代换)∵∠B=∠ACB∴∠B=∠ECD(等量代换)∴(同位角相等，两直线平行)．【解析】【分析】利用角平分线的定义，平行线的判定方法证明即可。19．【答案】解：的算术平方根是3，的立方根是4，解得：，是的整数部分，的平方根是．【解析】【分析】先利用算术平方根、立方根和估算无理数大小的方法求出a、b、c的值，再将a、b、c的值代入计算即可。20．【答案】（1）解：图形如图所示；（2）解：∵∴∴∴∵∴∴∵∴故的度数为.【解析】【分析】（1）根据平行线、垂线的作法进行作图；

（2）根据垂直的概念可得∠AFE=∠ADC=90°，由平行线的性质可得∠FED=∠EDC，∠EDC=∠BCD，则∠FED=∠BCD，据此解答.21．【答案】（1）解：∵点P（a-2，a）∴a-2=0解得：a=2∴P（0，2）；（2）解：∵点P到x轴的距离是9∴|a|=9解得：a=±9∴点P的坐标为（7，9）或（-11，－9）．【解析】【分析】（1）根据y轴上的点坐标的定义可得a-2=0，求出a的值，可得点P的坐标；

（2）根据题意可得|a|=9，求出a的值，可得点P的坐标。22．【答案】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是m-3和m−7∴m-3+m−7=0解得m=5∴m-3=5-3=2∴这个正数是：；（2）解：∵m=5∴∵27的立方根是3∴的立方根是3．【解析】【分析】（1）根据平方根的性质可得m-3+m−7=0，求出m的值，再将其代入m-3计算即可；

（2）将m的值代入，再利用立方根的性质求解即可。23．【答案】（1）证明：如图，过点P作；（2）（3）解：（i）当动点P在射线的右侧时，结论是：（ii）当动点P在射线的左侧时，结论是选择（i）证明：如图，过点P作选择（ii）证明：如图，过点P作.【解析】【解答】解：（2）如图，过点P作【分析】（1）过点P作FP∥AC，则FP∥AC∥BD，由平行线的性质可得∠PAC=∠APF，∠FPB=∠PBD，然后根据角的和差关系进行证明；

（2）过点P作EP∥AC，则EP∥AC∥BD，由平行线的性质可